鮑振宇 溫垚珂 韓瑞國 徐誠 王亞平

摘要：彈道明膠是一種超軟材料，其波阻抗很低，采用經(jīng)典的霍普金森桿測試技術(shù)無法獲得其在高應(yīng)變率下的力學(xué)特性。該文采用3種基于霍普金森桿的改進(jìn)方法分別對(duì)其動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)特性進(jìn)行測試，并對(duì)比3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：鋁桿配合半導(dǎo)體應(yīng)變片的測試方法對(duì)透射信號(hào)的提升有限，無法獲得彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)數(shù)據(jù);基于聚偏氟乙?。╬olyvinylidene fluoride，PVDF）壓電薄膜傳感器的方法避免對(duì)透射信號(hào)的測量，可以獲得滿意的測試數(shù)據(jù);撞擊桿直接加載法在小應(yīng)變階段的測試結(jié)果可信，但在大應(yīng)變階段的測試結(jié)果無效。綜合來看，使用PVDF壓電薄膜傳感器的測試方法可以較好地獲取彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。

關(guān)鍵詞：彈道明膠;霍普金森桿;PVDF;高應(yīng)變率

中圖分類號(hào)：TB302;O348 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）09-0033-05

收稿日期：2018-05-23;收到修改稿日期：2018-09-27

基金項(xiàng)目：國防科工局穩(wěn)定支持經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（JCKYS2019209C001）;國家自然科學(xué)基金（11872215）;國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（6142606020109）

作者簡介：鮑振宇（1994-），男，安徽銅陵市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)檐浝蟿?dòng)態(tài)力學(xué)。

通信作者：溫垚珂（1986-），男，陜西西安市人，副教授，博士研究生，研究方向?yàn)闆_擊動(dòng)力學(xué)。

0 引言

彈道明膠是一種人體肌肉組織模擬物，在創(chuàng)傷彈道學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用。為了更好地研究人體受到高速?zèng)_擊（車輛、鈍器、子彈、爆炸沖擊波等）時(shí)的力學(xué)響應(yīng)，亟需獲取其在高應(yīng)變率下的力學(xué)特性。彈道明膠的波阻抗很低，而采用經(jīng)典的霍普金森桿測試技術(shù)對(duì)一些低阻抗材料進(jìn)行測試時(shí)通常會(huì)遇到一些問題：試樣應(yīng)力應(yīng)變均勻問題[1];透射信號(hào)過于微弱的問題[2];慣性效應(yīng)引起的軸向力附加的問題等[3]。

針對(duì)透射信號(hào)過于微弱這一問題，有些學(xué)者采用低阻抗桿件（鋁桿、高聚物桿[4]等）配合半導(dǎo)體應(yīng)變片[5]的方法對(duì)一般軟材料如橡膠、泡沫等進(jìn)行測試，可以較好地獲取透射信號(hào)。Chen等[6]使用中空鋁桿來作為透射桿，并對(duì)硅橡膠進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)測試，結(jié)果對(duì)透射信號(hào)有明顯提升，但是符合實(shí)驗(yàn)要求的中空鋁桿難以加工且這種方法在彈道明膠這一類更加柔軟的材料測試中的有效性還有待驗(yàn)證。而高聚物桿雖然在提高透射信號(hào)方面表現(xiàn)優(yōu)異，但是應(yīng)力波在桿中傳播會(huì)發(fā)生較嚴(yán)重的彌散和衰減[4]，不同的材料彌散和衰減的程度亦不相同，修正方法比較復(fù)雜。林玉亮等[2]使用石英壓電晶體技術(shù)對(duì)軟材料進(jìn)行測試，但是在使用過程中由于會(huì)有漏電的情況發(fā)生，不能同時(shí)測試透射信號(hào)和監(jiān)測應(yīng)力均勻情況。Richler等[7]提出了一種通過薄膜力傳感器測量彈道明膠兩端接觸力，進(jìn)而獲取材料動(dòng)態(tài)力學(xué)數(shù)據(jù)的方法，避免了石英壓電晶體技術(shù)帶來的缺點(diǎn)，非常適合測量低阻抗材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，但是從結(jié)果中依然能看出不小的誤差。宋力等[8]使用撞擊桿直接對(duì)泡沫材料進(jìn)行加載并采用光電傳感器記錄試件應(yīng)變，可以獲取軟材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)數(shù)據(jù)，但是與泡沫材料不同，這種方法在彈道明膠這類不可壓縮材料的測試中效果尚不得而知。

為了尋求對(duì)彈道明膠這類超軟材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)測試合適的方法，本文以彈道明膠為研究對(duì)象，選出其中具有代表性的3種測試方法根據(jù)實(shí)際情況稍加調(diào)整，并分別對(duì)彈道明膠進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮測試。根據(jù)測試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析這3種方法的優(yōu)點(diǎn)和存在的問題，以期為此類超軟材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)測試提供參考。

1 試樣制備

常用的彈道明膠有兩種類型，分別為質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、使用溫度4℃的彈道明膠（fackler gelatin）和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%、使用溫度10℃的彈道明膠（NATOgelatin）[9]。本文以質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%的彈道明膠為測試對(duì)象，試樣尺寸采用厚度2mm、直徑8mm的圓柱體，如圖1所示。

試樣制備過程[10]如下：1）稱取40g明膠粉末，再加入160mL常溫純凈水并攪拌均勻;2）將攪拌均勻后的混合物置于60℃的恒溫水浴爐中水浴2h，每隔15min攪拌一次，在水浴過程中要將容器密封好，防止水分蒸發(fā)導(dǎo)致質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大;3）將明膠在水浴爐中靜置30min排除氣泡;4）在模具上噴涂脫模劑，防止脫模時(shí)對(duì)試件損壞，將明膠溶液滴入模具中，隨后放入10℃恒溫箱中保存10min，使其冷卻凝固;5）將試件脫模后用保鮮膜包裹，并放入10℃的恒溫箱中保存待用。

2 彈道明膠動(dòng)態(tài)力學(xué)特性測試

2.1 鋁桿配合半導(dǎo)體應(yīng)變片法

鋁桿與彈道明膠的波阻抗之比約為9：1[11]，因此還需采用半導(dǎo)體應(yīng)變片來提高透射信號(hào)的信噪比。半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度約為電阻應(yīng)變片的50倍。實(shí)驗(yàn)采用直徑14.5mm的鋁桿，其中撞擊桿長300mm，入射桿和透射桿長均為1 500mm。兩片高靈敏度的半導(dǎo)體應(yīng)變片分別粘貼在透射桿和人射桿的中間。波形整形器采用剪成圓形的硬卡紙，調(diào)整上升時(shí)為2τ_s的梯形波[12]其中τ_s為應(yīng)力波透過試樣所用的時(shí)間。數(shù)采系統(tǒng)采樣頻率為5NMZ。

當(dāng)撞擊桿撞擊速度為6.2m/s時(shí)，數(shù)采系統(tǒng)獲得的原始波形如圖2所示?？梢钥吹剑m然使用了鋁桿和半導(dǎo)體應(yīng)變片，但透射信號(hào)依然較為微弱?？紤]到如果直接用該數(shù)據(jù)進(jìn)行放大計(jì)算，實(shí)驗(yàn)過程中其他干擾因素的影響或信噪將會(huì)對(duì)結(jié)果造成很大影響。因此，采用低阻抗桿和高靈敏度應(yīng)變片的方法不適用于進(jìn)行彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)測試。

2.2 PVDF壓電薄膜傳感器法

PVDF壓電薄膜傳感器具有壓電系數(shù)高、頻響寬、橫向尺寸薄、不需外加電源支持以及測量范圍大等優(yōu)點(diǎn)[13]，可放置在試件與桿件的端面來獲取加載過程中試件端面的受力情況。再結(jié)合入射桿上的反射應(yīng)變信號(hào)，就可以計(jì)算出材料在某一應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。具體計(jì)算公式如下：

假設(shè)加載過程中試樣兩端所受的力為F₁、F₂，則試樣在加載過程中的平均應(yīng)力為：

試樣的應(yīng)變率和應(yīng)變可通過式（2）和式（3）計(jì)算得出：

其中桿聲速計(jì)算公式為

其中：σ_g——試樣的平均應(yīng)力，Pa;

ε_g——試樣的應(yīng)變;

ε_g——試樣的應(yīng)變率，s^-1;

E_b——鋁桿的彈性模量，Pa;

C_b——鋁桿聲速，m/s;

ρ_b——鋁桿的密度，kg/m³;

l_n——試樣的厚度，m;

A₀——試樣的橫截面積，m²;

ε_r——反射應(yīng)變。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，桿件為直徑14.5mm的鋁桿，其中撞擊桿長300mm，入射桿和透射桿長均為1500mm。入射桿上的半導(dǎo)體應(yīng)變片用于測量反射應(yīng)變信號(hào)，PVDF壓電薄膜傳感器采用錦州易科達(dá)JYC15-3B型。在薄膜傳感器兩面涂抹凡士林來減小端面摩擦效應(yīng)。波形整形器采用圓形硬卡紙。數(shù)采系統(tǒng)采樣頻率5MHz。

實(shí)驗(yàn)原始波形如圖4所示，在0.2ms到0.35ms段，信號(hào)1大于信號(hào)2，表明試樣兩端還沒有達(dá)到應(yīng)力平衡。波形開始階段的凸起是由試樣的VIA效應(yīng)造成的。0.35ms后，兩條PVDF壓電信號(hào)曲線基本吻合，一般認(rèn)為兩者的相對(duì)誤差小于5%時(shí)，試樣達(dá)到應(yīng)力平衡[14]。根據(jù)PVDF的換算系數(shù)，試件受到的瞬時(shí)最大力達(dá)到了180N。

為了消除慣性效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，需要對(duì)其造成的軸向力附加進(jìn)行修正。陳剛等[3]提出如下修正公式：

式中：ρ——試樣的密度，kg/m³;

R——試樣的半徑，m。

修正前后的試件應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。

2.3 撞擊桿直接加載法

圖6為撞擊桿直接加載法實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。這種方法的工作原理接近大質(zhì)量剛性桿撞擊小塊軟材料時(shí)的情形。由于軟材料的模量及質(zhì)量均遠(yuǎn)小于金屬撞擊桿，在此沖擊加載作用下試樣的變形將會(huì)接近恒定工程應(yīng)變率。設(shè)試樣兩端的質(zhì)點(diǎn)速度為v₁（m/s）、v₂（m/s），則試樣的應(yīng)變率可表示為：其中v₁由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，利用高速攝影并不能精確地測出試樣的端面速度，這里將撞擊桿視為剛體，用其端面速度近似代替，V2可通過下式計(jì)算：

v₂=C_b·ε_t（7）其中ε_t為透射應(yīng)變。

聯(lián)合式（6）和式（7）得出試樣的應(yīng)變率和應(yīng)變計(jì)算公式為：

應(yīng)力通過下式得出：

通過上述裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，桿件為直徑14.5mm的鋁桿，其中撞擊桿長500mm，輸出桿長為1500mm。高速攝影采樣頻率70000幀/s。典型時(shí)刻的高速攝影如圖7所示?？梢钥闯?，試樣在高速壓縮過程中，產(chǎn)生了非常大的變形，在160μs時(shí)試件沿厚度方向被壓縮到僅剩0.5mm，在240μs時(shí)試樣已經(jīng)被擠出了鋁桿的端面，640μs時(shí)試樣的徑向尺寸達(dá)到鋁桿直徑約2倍且中間部位已經(jīng)被擊穿，在1280μs時(shí)試件已經(jīng)發(fā)生了回彈。通過高速攝影獲得撞擊桿的撞擊速度在前160μs過程近似恒定為5.4m/s。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示?？梢钥吹剑?dāng)應(yīng)變小于0.45時(shí)，平均應(yīng)變率約為3400s^-1，可視為恒定應(yīng)變率加載，該方法測得的數(shù)據(jù)與PVDF法測得的數(shù)據(jù)一致性較好。當(dāng)試件的應(yīng)變超過0.45時(shí)，應(yīng)變率顯著下降，無法保證恒定應(yīng)變率加載。

3 結(jié)束語

由于彈道明膠的波阻抗較小，鋁桿和半導(dǎo)體應(yīng)變片組合法對(duì)透射應(yīng)變信號(hào)的提升有限，不適于進(jìn)行彈道明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)測試。采用PVDF法和撞擊桿直接加載法均能得到彈道明膠在高應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，撞擊桿直接加載法測試結(jié)果在應(yīng)變小于0.45時(shí)與PVDF法的結(jié)果一致性較好，隨著應(yīng)變?cè)龃笤摲椒o法繼續(xù)保持恒應(yīng)變率加載，在大應(yīng)變段的測試結(jié)果無效;而PVDF法不但避免了對(duì)透射信號(hào)的測量，而且還可以直接看出試樣的應(yīng)力平衡狀態(tài)，是一種較好的超軟材料動(dòng)態(tài)力學(xué)測試方法。

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（編輯：李剛）