路祥 嚴剛 湯劍飛

摘要：為快速評估復合材料結(jié)構(gòu)的疲勞損傷狀況，采用超聲導波和時一頻分析相結(jié)合的方法，對疲勞狀態(tài)下的復合材料結(jié)構(gòu)進行在線連續(xù)監(jiān)測。對玻璃纖維增強復合材料試件進行拉伸疲勞試驗，使用激光引伸計獲取試件縱向剛度的變化，探究試件內(nèi)部疲勞損傷的累積情況。利用小波變換對由壓電傳感元件激勵和接收的超聲導波信號在時頻域進行分析，提取與疲勞損傷有關的信號特征;最后，通過多元偏值分析引入馬氏平方距離，融合多個信號特征，確定復合材料試件中疲勞損傷的存在性以及表征其演變過程。實驗結(jié)果表明所提出方法在復合材料結(jié)構(gòu)疲勞損傷連續(xù)監(jiān)測方面的有效性。

關鍵詞：超聲導波;復合材料;疲勞損傷;小波變換;多元偏值分析

中圖分類號：V214.8 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）09-0038-07

收稿日期：2018-11-20;收到修改稿日期：2019-01-08

基金項目：國家自然科學基金項目（11602104）;機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室自主課題項目（MCMS-1-0218601）;南京航空航天大學基本科研業(yè)務費（NS2016011）

作者簡介：路祥（1993-），男，安徽蚌埠市人，碩士研究生，專業(yè)方向為復合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。

0 引言

復合材料結(jié)構(gòu)由于具有比強度高、比剛度大及性能可設計等優(yōu)點[1-2]，被廣泛應用于航空航天工業(yè)領域。隨著服役時間的增長，在循環(huán)荷載作用下基體裂紋引起的疲勞損傷不可避免地會在復合材料結(jié)構(gòu)中累積。如果這些疲勞損傷不能及時被檢測到，可能會隨著新出現(xiàn)的損傷模式如分層和纖維斷裂繼續(xù)增長，導致結(jié)構(gòu)的災難性破壞[3-5]。因此，有必要對復合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部疲勞損傷進行檢測，并盡可能的持續(xù)監(jiān)測其演變。

隨著材料、傳感、信息處理等技術的發(fā)展，研究人員提出了多種在線監(jiān)測技術對復合材料結(jié)構(gòu)中的損傷進行監(jiān)測和識別。其中基于壓電傳感器，在結(jié)構(gòu)中激勵和接收超聲導波的技術被認為非常有應用前景[6-10]。近年來，超聲導波也被用于評估復合材料結(jié)構(gòu)中的疲勞損傷[11-13]，其基本思路是：疲勞損傷會降低復合材料的力學性能，進而影響到結(jié)構(gòu)中導波的傳播特性;反之如能夠獲取到導波傳播模式的變化，就有可能探究材料內(nèi)部疲勞損傷累積的情況。如Seale等[14]對疲勞狀態(tài)下復合材料結(jié)構(gòu)中的超聲導波速度以及幅值變化進行比較，發(fā)現(xiàn)剛度下降將降低超聲導波的相速度和群速度，表明可以采用測量相速度和群速度對疲勞損傷進行監(jiān)測。Tao等[15]選選擇低頻區(qū)域的SO模式超聲導波相速度來表征復合材料層合板在循環(huán)載荷作用下的疲勞損傷，獲得了不同疲勞階段的相速度，并使用該相速度和所建立的損傷模型對疲勞損傷進行數(shù)值模擬與驗證。Adden等[16]進行了不同載荷下的復合材料結(jié)構(gòu)疲勞試驗，利用超聲導波探究波幅變化與剛度退化的關系，表明超聲導波適用于復合材料復雜形狀構(gòu)件的疲勞損傷評估。

在基于超聲導波的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，損傷識別通常被處理為模式識別問題。通過信號信息處理方法從傳感器接收到的超聲導波信號在時域、頻域以及時頻域中提取損傷特征，可以實現(xiàn)損傷的歸類和識別。馬氏平方距離（Mahalanobis squared distance，MSD）是一種可以融合多個損傷特征的有效度量，在基于模式識別的損傷識別中多有應用。如Pavlopoulou等[17]利用超聲導波對復合材料層合板挖補修復的區(qū)域進行損傷監(jiān)測，通過蒙特卡羅方法確定馬氏平方距離的閾值，使用馬氏平方距離來處理所獲取的損傷信息與該閾值對比，確定了損傷是否發(fā)生。Mustapha等[18]利用超聲導波提取機翼支架零件的損傷特征，并在時域和頻域內(nèi)使用數(shù)據(jù)處理方法對機翼支架零件的故障進行了分析和驗證，發(fā)現(xiàn)基于高維觀測數(shù)據(jù)的馬氏平方距離能有效地表示未損壞和損壞的特征。

本文基于超聲導波和小波分析對復合材料層板的疲勞損傷進行在線連續(xù)監(jiān)測。通過小波變換對超聲導波信號進行時頻分析，提取多種信號特征，求解超聲導波傳播速度，并結(jié)合馬氏平方距離表征疲勞損傷的產(chǎn)生與發(fā)展。實驗結(jié)果表明本文所提出方法的可應用性和有效性。

1 實驗研究

1.1 實驗材料及系統(tǒng)

實驗使用的試件是尺寸為200mm×30mm的玻璃纖維增強復合材料層合板，鋪層分別是[0₄/90₈]s和[0₆/90₆]s，兩者編號為A1和A2，厚度均為2.6mm。如圖1所示。在試件表面粘貼有兩個PZT壓電元件分別作為驅(qū)動器和接收器，其距離為80mm。PZT傳感器的直徑和厚度分別為10mm和1mm。

實驗系統(tǒng)包括兩個主要部分：疲勞實驗系統(tǒng)和超聲導波監(jiān)測系統(tǒng)，如圖2所示。疲勞實驗是由型號為MTS 810.25的電液伺服疲勞試驗機完成。超聲導波監(jiān)測系統(tǒng)則由美國國家儀器公司的PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器、PXI-5105數(shù)字化儀、嵌入式控制器和Krohn-Hite公司的KU-7600寬頻功率放大器組成。實驗中PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器激發(fā)出激勵信號通過KH-7600放大器放大，經(jīng)由驅(qū)動器將診斷波信號發(fā)射到試件中，接收器感知超聲導波信號，由PXI-5105數(shù)字化儀獲取，采樣率設為10MHz。同時，實驗中采用美國EIR公司的LE-05激光引伸計測量試件的縱向剛度，該引伸計的量程為8～127mm，測量準確度為0.001mm。

1.2 實驗過程

實驗研究采用圖2所示的疲勞實驗系統(tǒng)在室溫下對試件施加拉一拉疲勞載荷，其中試件A1最大疲勞拉伸加載載荷為8kN（等效應力為102.56MPa，約等于最大拉伸破壞載荷的50%），試件A2最大疲勞拉伸加載載荷為11kN（等效應力為141.03MPa，約等于最大拉伸破壞載荷的50%），疲勞加載采用力控制方式，載荷波形為等幅正弦波，應力比取10，加載頻率為3Hz。首先在無疲勞損傷且無加載力的狀態(tài)下在試件中激勵和采集超聲導波信號;接著用激光位移計在拉伸載荷下測量試件的初始縱向剛度;之后對試件施加疲勞載荷，每進行1000次載荷循環(huán)后進行超聲導波信號的激勵和接收以及縱向剛度的測量。圖3為試驗件在不同載荷循環(huán)后由激光引伸計獲得的歸一化縱向剛度變化。從圖中可以看出，隨著載荷循環(huán)的增加試件的縱向剛度呈不斷廠降趨勢，表明試件內(nèi)部出現(xiàn)了疲勞損傷;在10000次循環(huán)結(jié)束后，試件A1和A2的縱向剛度分別下降8.6%和11.2%，在100000次循環(huán)結(jié)束后，試件縱向剛度分別下降12.3%和12.8%，表明疲勞損傷快速累積階段在10000次以內(nèi)，之后剛度下降比較平緩。在相同的最大拉伸疲勞載荷水平下，A1試件比A2試件剛度下降慢，表明復合材料鋪層會影響試件初期的剛度退化速度，但是隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，兩種試件剛度大小趨于一致。在10000次疲勞循環(huán)以內(nèi)，試件的剛度下降幅度比較大，主要原因為復合材料基體開裂引起的疲勞退化，這為疲勞損傷演化過程的第一個階段，因而實驗結(jié)果將著重分析這個階段的超聲導波信號。

實驗中，采用中心頻率為250kHz的窄帶調(diào)制五峰正弦信號作為診斷激勵信號，如圖4所示。圖5所示為試件A1在不同載荷循環(huán)后采集到的超聲導波響應信號。從圖中可以看出，隨著疲勞循環(huán)的增加，超聲導波信號的幅值呈現(xiàn)下降趨勢，表明試件的剛度退化將會影響超聲導波在試件中的傳播。從試件A2獲取的超聲導波信號也有類似的趨勢。

2 超聲導波信號處理與損傷識別

2.1 小波變換特征提取

為了表征疲勞損傷的發(fā)生以及發(fā)展，需要從超聲導波信號中提取易于分析的信號特征，并要求所提取的信號特征具有比較好的穩(wěn)定性，不會因為外界因素的干擾丟失信號的特性。小波變換在這方面具有良好的性能，在超聲導波信號的處理中得到了廣泛應用，所以本文亦采用連續(xù)小波變換對導波信號進行分析和提取損傷特征。

信號S（t）的連續(xù)小波變換定義為其中，CWT表示連續(xù)小波系數(shù)，ψ是小波母函數(shù)，a和b分別被稱為尺度和平移系數(shù)，上標*表示復共軛。

目前在處理超聲導波方面應用最多的是Gabor小波母函數(shù)，它能夠提供良好的時頻分辨率，因此在這里選取Gabor小波作為母函數(shù)。基于Gabor連續(xù)小波變換，從超聲導波信號中提取如下3個損傷特征：

1）小波系數(shù)幅值最大值（AMP）：定義為信號小波系數(shù)幅值的最大值;2）導波傳播時間（TOF）：定義為信號小波系數(shù)幅值最大值所對應的時刻;3）小波能量（WTE）：定義為小波系數(shù)幅值包絡線下包含的能量值，即：其中[t_s，t_e]是計算導波信號小波能量所需要的時間區(qū)間。

2.2 多元偏值分析

通過小波變換從傳感器接收到的超聲導波信號，在時頻域中提取疲勞損傷特征之后需對疲勞損傷進行識別。偏值分析是對數(shù)據(jù)進行分類較為直觀的一種方法，可視為一類特殊的模式識別問題，即所謂的分類問題。偏值的檢測通常是通過不一致性檢驗，從統(tǒng)計學上來看某個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)比較是否為一個偏值點。目前對偏值的不一致性檢測有多種方法，但最常用的并可直接推廣到多變量數(shù)據(jù)偏值檢測的方法是基于偏差統(tǒng)計量方法[19]，即可采用馬氏平方距離來度量。對于多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)（多個信號特征），常?？捎胮×n矩陣表示，p為變量個數(shù)，n為觀測次數(shù)，則馬氏平方距離可由下式定義：其中{x_ζ}是測量到的觀測值;（x）是樣本數(shù)據(jù)的均值向量;[S]是樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。

在計算馬氏平方距離時，為了符合概率統(tǒng)計意義，根據(jù)文獻[17，19]，將每組數(shù)據(jù)復制20次之后，通過添加20dB的高斯白噪聲，形成10組200個樣本數(shù)據(jù)。本文采用無疲勞空載情況下的馬氏平方距離的均值加上三倍標準差作為馬氏平方距離的閾值。當某一組超聲導波信號的馬氏平方距離最小值超過閾值時，則認為超聲導波信號的變化是由疲勞損傷的產(chǎn)生而引起的。

3 實驗結(jié)果

圖6為試件A1在10000次疲勞循環(huán)后，超聲導波信號的連續(xù)小波變換譜圖，圖7為試件A在不同疲勞循環(huán)下超聲導波信號在中心頻率250kHz處的連續(xù)小波變換圖，隨著疲勞循環(huán)的增加，小波變換第一波峰的幅值不斷減小，表明試件內(nèi)部的疲勞損傷在不斷的累積。從這兩個圖中可以看出，小波能量主要集中在時間區(qū)間[40μs，70μs]內(nèi)，即超聲導波的第一個波包內(nèi)，因此可以從該波包中提取與疲勞損傷有關的特征信息。圖8所示為歸一化后的第一個波包波速與疲勞循環(huán)次數(shù)之間的關系。隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，波速呈現(xiàn)下降趨勢，與剛度下降的趨勢一致;在實驗結(jié)束后，試件A1的波速下降大概4.7%，試件A2的波速下降大概9.7%。試件A1速度下降比A2慢，表明在疲勞加載過程中復合材料試件A1的基體開裂比A2少，使得試件的剛度退化比較緩慢，從而超聲導波在復合材料中試件傳播過程中能量損耗少，導致速度下降幅度就會比較小。

圖9所示為在不同疲勞循環(huán)下從超聲導波信號中所提取的3種信號特征的變化，從圖中可以看出，兩個試件在不同最大加載載荷下，AMP特征和WTE特征隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的遞增均呈現(xiàn)下降趨勢，TOF特征隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的遞增均呈現(xiàn)上升趨勢;在AMP特征和WTE特征中，試件A1始終比A2下降慢，試件A1的TOF特征始比A2的TOF特征上升慢，表明在疲勞加載下，試件縱向剛度逐漸退化導致3個損傷特征出現(xiàn)圖中的變化，這與超聲導波的速度的變化一致。

通過多元偏值分析，應用馬氏平方距離對不同疲勞狀態(tài)下的3個疲勞損傷特征進行融合。圖10所示為在無損傷狀態(tài)下使用馬氏平方距離來融合所定義的3個信號特征得到的馬氏平方距離值，試件A1的無損傷判定閾值為8.67，試件A2的無損傷判定閾值為11.16。圖11所示為兩個試件不同疲勞階段獲取的馬氏平方距離值。從圖中可以看出，在不同疲勞階段下，兩個試件所有超聲導波信號特征的馬氏平方距離值都超過閾值，表明馬氏平方距離可以判斷出疲勞損傷的產(chǎn)生;隨著疲勞損傷逐漸累積，馬氏平方距離的值成增大趨勢，表明可以用馬氏平方距離來表征疲勞損傷的發(fā)展。

4 結(jié)束語

本文對利用超聲導波監(jiān)測復合材料結(jié)構(gòu)中的疲勞損傷進行了實驗研究。采用PZT壓電元件用于激勵和接收超聲導波信號，通過小波變換對超聲導波信號進行了時-頻分析，提取超聲導波信號的3種特征，表征由剛度退化所反映的內(nèi)部疲勞損傷累積，并求解超聲導波的傳播速度，結(jié)合馬氏平方距離確定疲勞損傷的產(chǎn)生與發(fā)展。實驗結(jié)果表明，超聲導波在復合材料結(jié)構(gòu)疲勞損傷的連續(xù)在線監(jiān)測方面具有很大的應用潛力，而馬氏平方距離通過融合多個超聲導波信號特征能夠有效地判斷疲勞損傷的發(fā)生。由于本實驗沒有考慮溫度等其他不確定性因素對超聲導波在復合材料結(jié)構(gòu)中傳播的影響，在后續(xù)的研究中，將考慮不確定性因素影響，進一步提高疲勞損傷監(jiān)測和識別的可靠度。

參考文獻

[1]杜善義.先進復合材料與航空航天[J].復合材料學報，2007，24（1）：1-12.

[2]CHENG H X. Composite material application anddevelopment in pressure vessels[J].Advanced MaterialsResearch，2011，321：222-225.

[3]VAN P W，DEGRIECK J.Coupled residual stiffness andstrength model for fatigue of fibre reinforced compositematerials[J].Compos Sci Technol，2002，62：687-96.

[4]SHOKRIEH M M，LESSARD L B.Multiaxial fatiguebehaviour of unidirectional plies based on uniaxi-al fatigueexperiments-Ⅱ experimental evalua-tion[J].Int J Fatigue，1997，19：209-17.

[5]RAZVAN A，REIFSNHDER K.Fiber fracture and stren-gthdegradation in unidirectional graphite/epoxy compositematerials[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics，1991，16（1）：81-89.

[6]SU Z，YE L，LU Y.Guided lamb waves for identi-fication ofdamage in composite structures：a re-view[J].Journal ofSound and Vibration，2006，295：753-780.

[7]YAN G.A particle filter method for damage loca-tion in plate-like structures by using Lamb waves[J].Structural Controland Health Monitoring，2014，21：847-867.

[8]LI F，PENG H K，MENG G.Quantitative damage imageconstruction in plate structures using a cir-cular PZT array andlamb waves[J].Sensors and Actuators A-Physical，2014，214（4）：66-73.

[9]嚴剛，周麗，孟偉杰.基于Lamb波與時頻分析的復合材料結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測和識別[J].南京航空航天大學學報，2007，39（3）：397-402.

[10]白生寶，肖迎春，武湛君.基于Lamb波和典型相關分析的復合材料結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測[J].壓電與聲光，2018，40（1）：149-154.

[11]MARZANI A，MARCHI L D.Characterization of the elasticmoduli in composite plates via dispersive guided waves dataand genetic algorithms[J].Journal of Intelligent MaterialSystems and Structures，2013，24（17）：2135-2147.

[12]ZHAO J L，CHILLARA V，CHO H，et al.Evaluation offatigue damage accumulation in composites via lin-ear andnonlinear guided wave methods[C]//AIP ConferenceProceedings，2016，1706（1）：23-31.

[13]RHEINFURTH M，KOSMANN N，SAI」ER D，et al.Lambwaves for non-contact fatigue state evaluation of compositesunder various mechanical loading co-nditions[J].CompositesPart A，2012，43（8）：1203-1211.

[14]SEALE M D，MADARAS E I.Lamb wave evaluation of theeffects of thermal-mechanical aging on com-positestiffness[J].Journal of Composite Materi-als，2000，34（1）：27-38.

[15]TAO C C，JI L H，QIU J H，et al.Characterization of fatiguedamages in composite laminates using lamb wave velocity andprediction of residual life[J].Composite Structures，2017，166：219-228.

[16]ADDEN S，PFLEIDERER K，SOLODOV I，et al.Charac-terization of stiffness degradation caused by fa-tigue damagein textile composites using circum-ferential plate acousticwaves[J].Composites Sci-ence and Technology，2008，68：1616-1623.

[17]PAVLOPOULOU S，WORDEN K，SOI]US C.Noveltydetection and dimension reduction via guided ultrasonicwaves：damage monitoring of scarf repairs in compositelaminates[J].Journal of Intelligent Material Systems andStructures，2016，27（4）：549-566.

[18]MUSTAPHA F，WORDEN K，PIERCE SG，et al.Damagedetection using stress waves and multivariate sta-tistics：anexperimental case study of an aircraft component[J].Strain，2007，43（1）：47-53.

[19]WORDEN K，MANSON G，F(xiàn)IELLER N.Damage de-tectionusing outlier analysis[J].Journal of Sound and Vibration，2000，229（3）：647-667.

（編輯：徐柳）