姚露

摘 要：創(chuàng)建高效課堂，是從教以來(lái)一貫的目標(biāo)，注重每一節(jié)課上新知識(shí)的生成過(guò)程是教師永恒的追求。借助對(duì)《圓心角，弦，弧》這一節(jié)課的反思，總結(jié)了從教以來(lái)的收獲。

關(guān)鍵詞：《圓心角，弦，弧》;互動(dòng);生成;引領(lǐng)

從教近二十年來(lái)感悟很多，其中就有我比較成功的做法，比如引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)生成的過(guò)程，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力這方面就有些許收獲，下面就以《圓心角，弦，弧》這節(jié)課為例說(shuō)說(shuō)初中數(shù)學(xué)課堂中知識(shí)生成的方法及感悟。

一、認(rèn)真?zhèn)湔n是上好課的前提和基礎(chǔ)

認(rèn)真?zhèn)湔n是上好課的前提和基礎(chǔ)，其中就包括備知識(shí)生成過(guò)程，要進(jìn)行認(rèn)真的籌劃和精心的設(shè)計(jì)，力求做到內(nèi)容連貫，邏輯性強(qiáng)。以《圓心角，弦，弧》這節(jié)課為例，這節(jié)課的重點(diǎn)是圓心角定理（弧，弦，圓心角關(guān)系定理）的理解及應(yīng)用，那么定理如何得到，這就是這節(jié)課要解決的一大問(wèn)題。這就需要我認(rèn)真思考，備問(wèn)題，備學(xué)生，備活動(dòng)，通過(guò)一系列問(wèn)題去引領(lǐng)，使學(xué)生逐層推進(jìn)，并通過(guò)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納新知識(shí)，體會(huì)知識(shí)生成的快樂(lè)。

二、以舊知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

在《圓心角，弦，弧》這節(jié)課中，圓這一章之前學(xué)了旋轉(zhuǎn)，我就利用旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)通過(guò)作圖，逐步引出新知識(shí)，具體設(shè)計(jì)如下：

1.畫(huà)出一個(gè)圓記作⊙O再做任意一條半徑，記作OA，下一步將半徑OA繞點(diǎn)O以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°之后，得到OB，這樣在⊙O內(nèi)就有一個(gè)角，記作∠AOB，由此引出圓心角的概念：定點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。

2.以同心角∠AOB為出發(fā)點(diǎn)，繞圓心旋轉(zhuǎn)180°之后，就得到了A'OB'，而且由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠AOB=∠A'OB'，下一步則是通過(guò)對(duì)折，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，即圓心角定理：∵∠AOB=∠A'OB'，∴AB=A'B'。

這樣用之前學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)一系列的動(dòng)手操作得出新知，使學(xué)生思路更清晰，知識(shí)之間的銜接更順暢，進(jìn)而提升了學(xué)生的思維能力。

三、小組合作，同學(xué)之間互動(dòng)交流，使新知識(shí)生成事半功倍

4人一小組，為了讓小組合作不流于形式，我做了如下設(shè)計(jì)，我讓每組4人中1號(hào)3號(hào)同學(xué)畫(huà)出半徑為2cm的圓，2號(hào)4號(hào)同學(xué)畫(huà)出半徑為3cm的圓，之前學(xué)過(guò)半徑相等的圓是等圓，這樣每組4個(gè)同學(xué)在組內(nèi)合作時(shí)，分別有兩對(duì)同學(xué)手中的圓是等圓，換言之，也有兩對(duì)同學(xué)手中的圓不是等圓，而每個(gè)同學(xué)通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，手中圓中都有兩個(gè)相等的圓心角，這樣就可以很直觀地發(fā)現(xiàn)，等圓中得到的結(jié)論在大小不一樣的圓中結(jié)論就不成立了。

具體合作如下：

1.每個(gè)同學(xué)手中有個(gè)圓，而且圓上有經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)圓心角，即：∠AOB與∠A'OB'，∠AOB所對(duì)的弦為AB，弧為AB（劣?。螦'OB'所對(duì)的弦為A'B'，弦所對(duì)的弧為A'B'，通過(guò)對(duì)疊，讓∠AOB與∠A'OB'重合，發(fā)現(xiàn)AB與A'B'重合，即：相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧（劣?。┫嗟?。

2.1號(hào)同學(xué)與3號(hào)同學(xué)手中拿的是半徑為2CM的圓，為等圓。2號(hào)與4號(hào)同學(xué)手中拿的是半徑為3CM的圓，為等圓。前后兩個(gè)同學(xué)合作，將兩個(gè)等圓中的∠AOB或∠A'OB'重合，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的弦相等，弧相等，即：在等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等。

3.1號(hào)與2號(hào)同學(xué)，3號(hào)與4號(hào)同學(xué)手中的圓半徑不等，所以這兩組圓大小不一樣，通過(guò)重合對(duì)照發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠AOB=∠A'OB'時(shí)，弦也不相等，通過(guò)以上三次合作得出結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧也相等。

這樣，小組內(nèi)所有同學(xué)都參與了進(jìn)來(lái)，通過(guò)動(dòng)手操作，互相交流、合作，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，并展示出來(lái)，得到了預(yù)期的效果。

四、從細(xì)節(jié)入手，提升數(shù)學(xué)課堂知識(shí)生成效果

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不允許出現(xiàn)一點(diǎn)失誤，這就需要師生一起做到關(guān)注教學(xué)中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，比如這節(jié)課中，同心角的定義就得注意細(xì)節(jié)。我設(shè)計(jì)了幾個(gè)圖形，有頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊也不與圓相交的;頂點(diǎn)不在圓心，角的兩邊與圓相交的……通過(guò)從中辨別圓心角，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)同心角概念的理解程度。再如：得到定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，那么，在同圓或等圓中，弦相等或弧相等時(shí)，另外兩個(gè)也相等嗎？這就是細(xì)節(jié)，再組織學(xué)生借助手中的圓合作、實(shí)踐、探索、總結(jié)，最后發(fā)現(xiàn)了定理：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條圓心角所對(duì)的弦，兩條圓心角所對(duì)的弧，這三組量中，有一組量相等，那么其余各組量也相等，可以歸納為知一推二，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了舉一反三。

細(xì)節(jié)雖小，卻能透射出教育的大理念、大智慧。所以，充滿活力的課堂必定離不開(kāi)精彩的細(xì)節(jié)。有了以上感悟，在今后的教學(xué)中，我會(huì)不忘初心，把握課堂中的每個(gè)細(xì)節(jié)，認(rèn)真設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的積極性，積累經(jīng)驗(yàn)，不斷進(jìn)步，通過(guò)自己的努力，使自己的課堂煥發(fā)生命力，使自己的課堂一天比一天高效愉悅。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 郭小琴