李德紅

一道簡(jiǎn)單的問(wèn)題：一杯純牛奶，樂(lè)樂(lè)喝了半杯后，覺(jué)得牛奶有些涼了，就兌滿了熱水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少純牛奶？多少水？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要具備閱讀與理解題目、分析與解答問(wèn)題、回顧與反思解答過(guò)程等方面的能力。

閱讀與理解題目。數(shù)學(xué)閱讀是掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的前提，是有效進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。首先，要反復(fù)讀題，理解題目中每句話的含義，邊讀邊想，從題中能獲取哪些信息。其次，從讀題中找出需要解決的問(wèn)題具備的條件。最后，把條件和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)讀題，讀出解決問(wèn)題的思路和方法。按照這種思路，筆者設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題幫助學(xué)生閱讀與理解題目：①你知道了哪些信息？寫(xiě)在下面。第一次：一杯純牛奶，喝了（?? ）。第二次：兌滿水，又喝了（?? ）。②所求問(wèn)題是什么？“一共”二字提示我們什么？學(xué)生能正確地說(shuō)出這些信息就說(shuō)明他們把題目記在心里了，就在思考解決問(wèn)題的辦法了。

分析與解答問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫解決問(wèn)題。任何一道“解決問(wèn)題”題型都由是兩部分構(gòu)成的。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱“條件”），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱“問(wèn)題”）。條件和問(wèn)題組成了“解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)?！敖鉀Q問(wèn)題”可分為一般問(wèn)題與典型問(wèn)題。沒(méi)有特定解題規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的問(wèn)題，叫作一般問(wèn)題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的問(wèn)題，叫作典型問(wèn)題。

題目中，樂(lè)樂(lè)對(duì)這杯純牛奶是喝了半杯，然后加水，然后又喝，求純牛奶和水各喝了多少，學(xué)生理不出頭緒?；谶@種情況，畫(huà)圖、做實(shí)驗(yàn)是最直觀的分析題意的好方法。上午第二節(jié)后的大課間，學(xué)生正好在喝牛奶，筆者把數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系起來(lái)，請(qǐng)學(xué)生用剛領(lǐng)到的牛奶做實(shí)驗(yàn)，并分組演示。學(xué)生親眼看到第一次喝的是什么，喝了多少杯;第二次喝剩下純牛奶的一半，喝了兌了水的一半。從實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)看出了要求的“第一次喝了多少純牛奶，第二次喝了多少純牛奶，就能求出兩次一共喝了多少純牛奶”。同時(shí)，他們也看出“第一次沒(méi)喝水，喝的全是牛奶，只有第二次喝的有水，喝的水是兌的水的一半，要求喝了多少水就是第二次喝的水，即二分之一的一半——四分之一。

回顧與反思解答過(guò)程?！秾W(xué)記》中說(shuō)：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自強(qiáng)也。”反思是自覺(jué)地對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行考察、分析、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)的過(guò)程，是學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是認(rèn)知過(guò)程中強(qiáng)化自我意識(shí)、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的主要形式。筆者提出了這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過(guò)程：可以怎樣檢驗(yàn)？解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟利用了什么知識(shí)？學(xué)生回答出這幾個(gè)問(wèn)題，就對(duì)自己的解題過(guò)程做了全面的回顧與反思。

（作者單位：襄陽(yáng)市谷城縣廟灘鎮(zhèn)小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏