梁鑒

[摘? ?要]在各種考試中，選擇題是必不可少的一種題型.選擇題自身的特點(diǎn)決定了它出現(xiàn)在卷中的必要性.研究選擇題的易錯(cuò)原因及其解題技巧具有實(shí)際意義.解答選擇題的方法很多，最重要的是根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活、巧妙、快速地選擇解法.

[關(guān)鍵詞]選擇題;易錯(cuò)原因;解題技巧

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）29-0010-02

選擇題在數(shù)學(xué)考試中是一種必不可少的題型，數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)、知識容量大、信息量大、知識覆蓋面廣、構(gòu)思新穎、小巧靈活的特點(diǎn).

考生答選擇題應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷.這是取得高分的關(guān)鍵.

解答選擇題的基本要求是準(zhǔn)確、迅速.準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件.選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分，所以考生應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析，謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確無誤.迅速是考生贏得時(shí)間、取得高分的必要條件.

在解答選擇題時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息.依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取.這是解答選擇題的基本策略.

一、選擇題的易錯(cuò)原因分析

1.審題不認(rèn)真，粗心大意

選擇題第1～5小題是明顯的送分題，只要細(xì)心，一看就能得出正確的答案.如“-2018的絕對值是（ ）”，有學(xué)生看成倒數(shù)來選;“4的平方根是（ ）”，有學(xué)生直接選4，等等.

2.數(shù)學(xué)概念理解不透徹

學(xué)生對實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)的概念理解錯(cuò)誤;對相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值概念混淆不清.比如“以下四個(gè)數(shù)0，[-3]，2，-1.5最小的數(shù)是（ ）”，有學(xué)生選“-1.5”.

3.數(shù)學(xué)基本公式運(yùn)用不熟悉

4.對存在兩種或多種答案的題目思考不全面

比如：（1）等腰三角形的一個(gè)角是50°，其余兩個(gè)角是（ ）;（2）等腰三角形的兩邊分別是3、6，則它的周長是（ ）.對于這類問題，學(xué)生分析問題時(shí)，沒有考慮到等腰三角形的三角和三邊的關(guān)系.（3）在⊙O中，AB、CD是兩條平行的弦，則弦AB和CD的距離是（ ）.部分學(xué)生只考慮當(dāng)弦AB和CD在圓心O的同側(cè)，卻忽略在圓心O異側(cè)的情況存在.

5.知識掌握不扎實(shí)

學(xué)生的“雙基”掌握不扎實(shí)，對很多知識一知半解，似懂非懂.

二、選擇題的解題技巧與策略

選擇題只管結(jié)果，不管解答中間過程.因此，在解題過程中我們可以簡化中間過程，能口算的盡量口算;簡單的題盡量不要繞彎;沒有思路、做不下去、覺得復(fù)雜、發(fā)現(xiàn)需要大量計(jì)算的，可以換另一種思路或者可以先跳過.但是“做題不可以憑印象，凡‘差不多就是的都是錯(cuò)誤的，沒有十足把握的都是錯(cuò)誤的”.

在解答選擇題時(shí)，我要求學(xué)生按照從易到難的順序進(jìn)行答題，對于送分題，要做到“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”;對于較難題，盡量少計(jì)算，多推理.若是思考5分鐘仍沒有解題頭緒，可以先緩一緩，做完解答題再回來做，這樣效果會更好.

1.認(rèn)真讀題，抓住題目的關(guān)鍵詞

初中數(shù)學(xué)中考題是以7∶2∶1的難易比例進(jìn)行命題的.選擇題占30%，其中第1～5小題是直接送分題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生不能大意，要認(rèn)真讀題，抓住題目的關(guān)鍵詞進(jìn)行選擇.比如：（1）如圖1，下列圖形從正面看是三角形的是（ ）.要注意給出圖形形狀是什么幾何體，結(jié)合三視圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.

2.直接求解法

直接求解法是直接根據(jù)已知條件，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，通過分析、計(jì)算、推理和判斷，排除干擾項(xiàng)而得出正確選項(xiàng).當(dāng)題目是由計(jì)算題、應(yīng)用題和證明題改編而成時(shí)，我們可從題目的已知條件出發(fā)，通過分析、計(jì)算，直接得出正確答案.

[例1]不等式組[2+x≥4-xx-3<2x-53]的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）.

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

解答這道題時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解答不等式時(shí)注意不等號的方向和移項(xiàng)變號.

3.篩選排除法

對于有些選擇題，當(dāng)不能用自己所學(xué)的知識進(jìn)行判斷時(shí)，可根據(jù)題設(shè)條件和有關(guān)知識，從四個(gè)選項(xiàng)中排除出其中三個(gè)明顯不正確的選項(xiàng)，從而確定正確的答案.如果不能排除三個(gè)選項(xiàng)，至少可以縮小選擇的范圍，提高選擇的準(zhǔn)確率，這是間接解題的一種方法.

篩選法或排除法即從原有的題設(shè)條件出發(fā)，把不正確的選擇項(xiàng)逐個(gè)排除，根據(jù)答案的唯一性確定正確的答案.

[例2]下列判斷正確的是（）.

A. 一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B. 一組對邊平行、一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C. 一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D. 一組對邊相等、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

這道題結(jié)合等腰梯形的定義，馬上可以排除A、B、D選項(xiàng)，故選C.

4.取特殊值逆代法

有些題目，特別是解不等式組的整數(shù)解或是二次函數(shù)待定系數(shù)的關(guān)系等問題，大部分學(xué)生都覺得比較難，無從入手.此時(shí)利用取特殊值逆代法可快速破解難點(diǎn)，可根據(jù)計(jì)算的難易度，選擇特殊情況進(jìn)行分析，或盡量取滿足題意的整數(shù)，如[±3]、[±2]、[、±1]、0等特殊值代入計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，或?qū)⒈壤龜?shù)看成具體數(shù)代入解答，把一般變?yōu)樘厥庑问?，再進(jìn)行判斷得出正確答案.

[例3]已知拋物線[y=-3x2+2] ，當(dāng)[1≤x≤5]時(shí)，則y的最大值是（）.

這道題可取[x=1與x=5]代入拋物線 [y=-3x2+2]，從而得出函數(shù)[y]的值.

5.假設(shè)驗(yàn)證法

假設(shè)供選擇的答案成立，則從此答案出發(fā)逆推，檢查逆推的結(jié)果是否與題設(shè)條件一致，從而得出正確答案.直接將各選項(xiàng)中的結(jié)論代入題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而選出符合題意的答案.

[例4]函數(shù)[y=ax2+1]與[y=ax（a≠0）]在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像（如圖2）可能是（）.

解答時(shí)，我們可以分[a>0]和[a<0]兩種情況討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像所在的象限，然后選擇正確的選項(xiàng).

即[a>0]時(shí)，y=ax2+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），[y=ax]位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖像符合;[a<0]時(shí)，y=ax2+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），[y=ax]位于第二、四象限，B選項(xiàng)圖像符合.這樣就能很快找到解題的突破口，得到正確的答案.

6.數(shù)形結(jié)合法

有的選擇題可利用已知條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖像或幾何圖形，借助于圖像或圖形的數(shù)據(jù)直觀地找出正確答案.通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問題簡單化.另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的.

[例5]實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則[a2+a-b=].

這道題很多學(xué)生覺得比較難，我們可用數(shù)形結(jié)合的方法來解答這類題，先結(jié)合a、b在數(shù)軸上的位置，得出[a<0

解答選擇題的方法很多，上述6種方法是我在歷年中考復(fù)習(xí)中總結(jié)出來的解法，最重要的是根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活選擇不同的方法來解題.

初中數(shù)學(xué)中考選擇題知識覆蓋面廣，分量重，學(xué)生要掌握解題的基本方法，要講究技巧，只有這樣才能又準(zhǔn)又快地解題.既要注意題目特點(diǎn)，充分應(yīng)用供選擇的答案所提供的信息，又要有效地排除錯(cuò)誤答案可能造成的干擾，做到認(rèn)真審題、大膽猜想、細(xì)心驗(yàn)證、先易后難，只有這樣才能既快又準(zhǔn)，正確率高.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）