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一道高考試題的解法探討

2019-11-22 09:58楊河
中學教學參考·理科版 2019年10期
關鍵詞:參數(shù)方程解法極坐標

楊河

[摘? ?要]對2019年數(shù)學全國Ⅰ卷的第22題進行追根溯源,深度解析,方法總結,引發(fā)思考,能對一線教師的教學起到啟發(fā)作用.

[關鍵詞]高考題;極坐標;參數(shù)方程;解法

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058(2019)29-0008-02

幾點思考:通過對上述高考題的研究,筆者有以下幾點思考.

1.研究教材,重視基礎

教材是知識的載體,是教師教和學生學的第一手也是最重要的材料.因此教師要研讀教材.研讀教材不僅僅是知識性的研讀,還要感悟和領會教材編寫的意圖和理念.

2.研究變式,深度學習

研究變式教學,從不同角度引導學生選擇解決問題的途徑,優(yōu)化解決問題的策略,達到深度學習.教師在舉例變式的時候,可以在廣度和深度上下功夫,讓學生能感覺到和原來問題有關,又有不同.難度上可以由易到難,逐層遞進.變式教學能加深學生對知識的理解,讓學生不但知道知識是怎么來的,而且知道知識是怎么應用的,這實際上就是在促進學生深度學習.

3.研究真題,培養(yǎng)素養(yǎng)

教師每年一定要花時間研究各地的真題,尤其是自己所在省份要考的真題類型.全國卷和各省自主命題的試卷還是有很大差別的.比如2016年以前,安徽省高考都是自主命題,好幾年都是把數(shù)列當壓軸題,于是教師和學生都會花大量的時間講放縮法、數(shù)學歸納法等與數(shù)列有關的眾多方法.2016年回歸全國卷后,導數(shù)作為壓軸題的概率比較高,數(shù)列的難度大大降低.教師研究真題,不僅是研究題型的變化,還研究命題立意的變化.2019年把概率作為壓軸題是很多教師沒有想到的,這都是導向問題,并不是說明年概率還是壓軸.不過,據(jù)筆者猜測,這實際上是為了突出高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)之一——數(shù)學建模.高考的命題從知識立意到能力立意再到素養(yǎng)立意.知識立意背景下以陳述性知識為背景,考查“是什么”的問題;能力立意背景下以程序性知識為背景,考查“怎么做”的問題;素養(yǎng)立意背景下以策略性知識為背景,考查“思想方法”的運用.因此,作為一線教師,我們要研究課程標準,研究真題,以真題為導向,提高學生的能力,培養(yǎng)學生的素養(yǎng).

(責任編輯 黃桂堅)

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