地使用直線的參數(shù)方程，能簡(jiǎn)單解決一類圓錐曲線問題，可以說(shuō)“別有一番滋味”.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；直線；參數(shù)方程考題再現(xiàn)點(diǎn)評(píng) 若本題采用傳統(tǒng)的聯(lián)立直線與雙曲線的方程，得到關(guān)于x的一元二次方程后計(jì)算各段弦長(zhǎng)，運(yùn)算量較大，很多學(xué)生會(huì)望而卻步. 這里筆者用的是直線的參數(shù)方程，借助參數(shù)t的幾何意義，巧妙化解了計(jì)算各段弦長(zhǎng)的復(fù)雜性. 另外，筆者注意到題干條件“點(diǎn)T在直線x=上”是多余的，之所以加上這個(gè)條件也許是為了降低題目的難度，減少一定的計(jì)算量.從上面的解答過(guò)程來(lái)看

要】本文論述參數(shù)方程知識(shí)對(duì)解決圓錐曲線問題的積極意義，分析參數(shù)方程知識(shí)與圓錐曲線知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，并通過(guò)高考真題、高三年級(jí)模擬試題的分析，闡述利用參數(shù)方程解決坐標(biāo)變換、橢圓的范圍、兩點(diǎn)間距離等問題的方法?！娟P(guān)鍵詞】參數(shù)方程 圓錐曲線 教學(xué)應(yīng)用【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2023）11-0121-06在高中階段，平面解析幾何包含直線與圓、圓錐曲線、坐標(biāo)系與參數(shù)方程等內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教材中，直線與圓、圓錐曲線是平面解析幾何

高中數(shù)學(xué)中，參數(shù)方程是應(yīng)用最多的元素，特別是在幾何解析教學(xué)中，使用方程可以簡(jiǎn)化幾何結(jié)構(gòu)，求解不同的幾何變量.方程和幾何融合，使用數(shù)形結(jié)合的方法解答問題，既鍛煉了學(xué)生的空間思維能力，又有效鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，開闊學(xué)生視野，提高學(xué)習(xí)效率.【關(guān)鍵詞】 參數(shù)方程;解析幾何;空間思維能力1 轉(zhuǎn)化，妙解最值型問題在高中數(shù)學(xué)中，最值問題是常見的問題，也是生活、生產(chǎn)以及科學(xué)研究中經(jīng)常遇到的問題，通過(guò)構(gòu)造在一定自變量域存在實(shí)體函數(shù)，以函數(shù)單調(diào)性或者其他性質(zhì)為參考，將空

使用圓錐曲線參數(shù)方程能達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)，提高解題效率的目的.本文旨在幫助學(xué)生理清標(biāo)準(zhǔn)方程與參數(shù)方程之間的關(guān)系，并通過(guò)相關(guān)例題的講解，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;參數(shù)方程;解題中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）19-0035-03圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，相關(guān)習(xí)題解題的靈活性較大.教學(xué)中為幫助學(xué)生樹立解題自信，使其認(rèn)識(shí)到運(yùn)用參數(shù)方程解題的便利，應(yīng)做好相關(guān)習(xí)題的篩選與講解，為學(xué)生展示圓

;方向向量;參數(shù)方程【作者簡(jiǎn)介】呂增鋒，正高級(jí)教師，甬城教育名家，寧波市領(lǐng)軍拔尖人才;楊潔，一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模與解題研究。【基金項(xiàng)目】2021年浙江省教研課題“指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建模課程開發(fā)與實(shí)踐研究”（G2021074）自2006年9月起，人教A版高中數(shù)學(xué)教材就增加了“探究與發(fā)現(xiàn)”這一欄目。雖然“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目是數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，不僅蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，而且隱藏著眾多的數(shù)學(xué)思想方法，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力與理性思維的重要載體，但由

運(yùn)用雙曲線的參數(shù)方程求弦長(zhǎng)，不但能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，而且能提高計(jì)算準(zhǔn)確率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。[關(guān)鍵詞]參數(shù)方程;雙曲線;弦長(zhǎng)[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）02-0014-03參數(shù)方程是以參變量來(lái)表示曲線上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的坐標(biāo)方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的另一種表示形式。雙曲線是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，與向量、解析幾何、直線方程等知識(shí)聯(lián)系緊密

利用拋物線的參數(shù)方程推導(dǎo)出了當(dāng)直線斜率存在與不存在兩種情況下相對(duì)應(yīng)的直線與拋物線相交時(shí)弦長(zhǎng)的一般計(jì)算公式，并結(jié)合四個(gè)具體實(shí)例強(qiáng)化兩個(gè)公式的應(yīng)用。[關(guān)鍵詞]參數(shù)方程;拋物線;弦長(zhǎng)問題[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）02-0017-03圓錐曲線是由一平面去截二次錐面所得的一類曲線，包含橢圓、雙曲線和拋物線三類[1]。一直以來(lái)，有關(guān)圓錐曲線的問題均是高考的

學(xué)全國(guó)卷中，參數(shù)方程、極坐標(biāo)一般都是單獨(dú)考查，所以很多老師在教學(xué)的過(guò)程中，往往會(huì)把參數(shù)方程、極坐標(biāo)這部分內(nèi)容和其他知識(shí)模塊割裂開來(lái)，不利于學(xué)生對(duì)于參數(shù)方程和極坐標(biāo)的學(xué)習(xí).本文以一道高考真題為例，利用參數(shù)和極坐標(biāo)的幾何意義探究解題思路，不僅可以加深學(xué)生對(duì)于參數(shù)方程和極坐標(biāo)的理解，同時(shí)也能拓展學(xué)生的解題思維，建立知識(shí)間的聯(lián)系.關(guān)鍵詞：參數(shù)方程;極坐標(biāo);解法中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）01-0094-03

雪峰摘 要：參數(shù)方程內(nèi)容雖然大多數(shù)情況都出現(xiàn)在選修學(xué)習(xí)部分，與其相關(guān)的問題也一般在高考數(shù)學(xué)的選修板塊.近些年來(lái)，同學(xué)們選擇該類型題的比例越來(lái)越多，有關(guān)的常見解法也應(yīng)引起關(guān)注和重視，幾何法、數(shù)形結(jié)合法和代數(shù)法都能高效解答參數(shù)方程問題，是同學(xué)們需要熟悉和掌握運(yùn)用的解題方法.關(guān)鍵詞：參數(shù)方程;幾何意義;數(shù)形結(jié)合中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）01-0018-02參考文獻(xiàn)：[1]湯恒躍.極坐標(biāo)與參數(shù)方程方法在解

章結(jié)合橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)出了當(dāng)直線與橢圓相交時(shí)直線斜率存在與不存在時(shí)橢圓弦長(zhǎng)的6個(gè)公式.探討利用橢圓的參數(shù)方程求弦長(zhǎng)的方法，有利于提高學(xué)生的解題能力.[關(guān)鍵詞]參數(shù)方程;橢圓;弦長(zhǎng)[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）35-0034-03有關(guān)橢圓弦長(zhǎng)問題的求解方法有很多，文獻(xiàn)[1]中就給出了常用的6種求解方法，如弦長(zhǎng)[AB=1+k2x1+x22-4x1x2

，利用直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，還是利用圓、橢圓和雙曲線的參數(shù)方程把原問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，都為解析幾何距離問題提供一種值得嘗試的方法.在解析幾何中遇到距離問題，參數(shù)法是一個(gè)不可忽視的好方法.[關(guān)鍵詞]參數(shù)方程;距離問題;變式探究[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）29-0029-02

摘 要：應(yīng)用參數(shù)方程解答高中數(shù)學(xué)圓錐曲線類型的問題，能簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率，因此教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致地講解各類圓錐曲線的參數(shù)方程，同時(shí)做好相關(guān)問題類型的總結(jié)，為其講解參數(shù)方程在解題中的具體應(yīng)用，使學(xué)生感受參數(shù)方程的應(yīng)用過(guò)程，積累相關(guān)的應(yīng)用方法與技巧，不斷提高學(xué)生的解題能力.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;參數(shù)方程;應(yīng)用中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）07-0006-02收稿日期：2020-12-05作者簡(jiǎn)

要：橢圓的參數(shù)方程形式簡(jiǎn)單，利用它可以使有些難解的問題簡(jiǎn)單化，但橢圓中的離心角與旋轉(zhuǎn)角兩個(gè)概念易混淆，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.本文通過(guò)一道題目為例，辨識(shí)橢圓的離心角與旋轉(zhuǎn)角.關(guān)鍵詞：橢圓;參數(shù)方程;離心角;旋轉(zhuǎn)角中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）34-0034-03收稿日期：2021-09-05作者簡(jiǎn)介：林國(guó)紅（1977-），男，廣東省佛山人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]在一次調(diào)研考試中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一

數(shù)學(xué)中，利用參數(shù)方程解決圓錐曲線問題是一種非常重要的方法，也是高考的核心考點(diǎn)之一，因此，參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化便是學(xué)生在解題時(shí)的必備技能.本文通過(guò)2019年全國(guó)卷Ⅰ的一道高考題，詳細(xì)講解消參的基本思想及方法以及如何利用參數(shù)方程求解相關(guān)類型題，并將該題做推廣，力求讓學(xué)生做一道通一類.【關(guān)鍵詞】圓錐曲線;參數(shù)方程;總結(jié)推廣【基金項(xiàng)目】四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（2008JY0112）;四川省高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革資助項(xiàng)目（P09264）高考的每一題都

要：極坐標(biāo)與參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)選講部分的內(nèi)容，是高考的必考知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)中為使學(xué)生能夠掌握相關(guān)題型的解題方法，提高解題效率，有必要對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程的題型特點(diǎn)進(jìn)行分析，并為學(xué)生總結(jié)相關(guān)的解題策略，給其日常的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來(lái)良好的指引。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);極坐標(biāo);參數(shù)方程;題型;解題極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型復(fù)雜多變，主要考查學(xué)生對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識(shí)的理解深度以及靈活應(yīng)用水平。相關(guān)題型在高考中常出現(xiàn)在大題部分，占有較高分值。為使學(xué)生能夠高效的解答相關(guān)習(xí)題，做好相關(guān)題型特

，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”被列為單獨(dú)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，由此可見在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中其占有的重要地位。本文結(jié)合“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的重要性，針對(duì)學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系、參數(shù)方程概念、公式理解不到位，解題思路存在偏差等問題，提出具體教學(xué)方法，希望學(xué)生真正掌握這一考點(diǎn)，在高考中完整解答出來(lái)。關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系;參數(shù)方程;難點(diǎn)教學(xué)引言：“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與“不等式計(jì)算”是我國(guó)高考數(shù)學(xué)科目全國(guó)卷最后一道選做性大題，相比純數(shù)字問題，考生對(duì)圖形結(jié)合數(shù)字的知識(shí)更感興趣，基于對(duì)三角函數(shù)等初步知識(shí)

內(nèi)容——直線參數(shù)方程，不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點(diǎn)，也是學(xué)生一直以來(lái)最為頭疼的問題，盡管近年來(lái)數(shù)學(xué)高考降低了運(yùn)用直線參數(shù)方程解題的難度，但要求學(xué)生使用參數(shù)方程求解的問題和內(nèi)容卻有明顯的增加趨勢(shì)。為了有效提高學(xué)生的解題能力，高中數(shù)學(xué)教師一定要將重視對(duì)學(xué)生解題策略的培養(yǎng)。下面，本文將對(duì)直線參數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的有效策略進(jìn)行詳細(xì)的分析?！娟P(guān)鍵詞】直線;參數(shù)方程;高中數(shù)學(xué);解題策略引言在課程改革不斷深入的背景下，學(xué)生的合作探究能力以及創(chuàng)新思維能力受到了廣大

的原因，闡述參數(shù)方程的備考策略，讓學(xué)生了解參數(shù)方程的意義，掌握常規(guī)的解法，并提供典型的題目讓學(xué)生練習(xí)?！娟P(guān)鍵詞】高考 參數(shù)方程 備考策略【中圖分類號(hào)】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2020）42-0150-032020 年高考全國(guó)Ⅲ卷數(shù)學(xué)選做題中，22 題涉及坐標(biāo)系與參數(shù)方程。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)會(huì)選擇 22 題，甚至有些學(xué)校全體都選擇 22 題，但是 22 題得分率并不高。22 題比較抽象，學(xué)生在解題過(guò)程中的思路會(huì)有偏差，或者考

要輸入相關(guān)的參數(shù)方程。這些參數(shù)方程與原始的數(shù)學(xué)方程在表現(xiàn)形式上有很大的區(qū)別。參數(shù)方程通常表現(xiàn)為笛卡爾坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)三種坐標(biāo)形式，參數(shù)方程中的參數(shù)表示也有規(guī)定。通過(guò)分析數(shù)學(xué)方程與參數(shù)方程的特點(diǎn)及聯(lián)系，提出由數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程的兩種方法一參數(shù)法和三角函數(shù)法。并以弧形套筒的建模為例，展示了由數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程的具體過(guò)程。關(guān)鍵詞：公式曲線;參數(shù)方程;數(shù)學(xué)方程;弧形套筒;Creo中圖分類號(hào)：TP391.72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（

生在極坐標(biāo)與參數(shù)方程學(xué)習(xí)中存在的問題，提出復(fù)習(xí)建議，以促進(jìn)學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[關(guān)鍵詞]極坐標(biāo);參數(shù)方程;復(fù)習(xí);建議[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2020）08-o007-02極坐標(biāo)與參數(shù)方程在高考題中常以選做題的形式出現(xiàn)。雖然難度一般，但是學(xué)生也會(huì)犯錯(cuò)。具體表現(xiàn)為對(duì)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義認(rèn)識(shí)不清，忽略參數(shù)的取值范圍導(dǎo)致“互化”不等價(jià)，不能靈活應(yīng)用極徑解決問題，思維嚴(yán)謹(jǐn)性、完備性欠缺

教學(xué)模式，以參數(shù)方程求導(dǎo)為例，通過(guò)擺線、炮彈發(fā)射等實(shí)際案例的引入，利用課程信息化平臺(tái)及課程資源，進(jìn)行混合式教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，從而更好地促進(jìn)三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).【關(guān)鍵詞】參數(shù)方程;擺線;混合式教學(xué)荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)知識(shí)不是教師教出來(lái)的，而是研究出來(lái)的.”高職數(shù)學(xué)教育同樣如此.教師應(yīng)樹立“教”是為“學(xué)”服務(wù)的教學(xué)理念，課前充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，課中通過(guò)自學(xué)、討論、引導(dǎo)等課堂組織形式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，給學(xué)生提供一個(gè)“精致”的數(shù)學(xué)問題

的新形勢(shì)下，參數(shù)方程作為高中數(shù)學(xué)文理科的選做題出現(xiàn)。在近幾年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，借助參數(shù)方程可以非?？焖俚慕鉀Q非選做題的高中數(shù)學(xué)相關(guān)問題，并且大大簡(jiǎn)化計(jì)算量。本文通過(guò)對(duì)全高考數(shù)學(xué)的深入研究、分析，探討參數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性應(yīng)用。關(guān)鍵詞：參數(shù)方程;高中數(shù)學(xué);創(chuàng)新性中圖分類號(hào)：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2020）01-0178-01隨著全國(guó)各省市加入高考利用全國(guó)卷的浪潮，近幾年對(duì)全國(guó)卷研究的不斷深入后發(fā)現(xiàn)：參數(shù)方程在高

4《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》內(nèi)容相對(duì)較為簡(jiǎn)單，所以是學(xué)生首選的一道題，作為老師要對(duì)高考中?？贾R(shí)點(diǎn)和解題方法進(jìn)行研究，揭示題目本質(zhì)，使學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識(shí)解題的好處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的熱情，從而達(dá)到熟練運(yùn)用目的。本文結(jié)合作者教學(xué)實(shí)例，總結(jié)高考中常見題型的解法，希望對(duì)高三師生有所幫助。關(guān)鍵詞：極坐標(biāo);參數(shù)方程;普通方程;幾何意義五、 總結(jié)通過(guò)對(duì)高考真題中極坐標(biāo)與參數(shù)方程常見難點(diǎn)解法探究，歸納一般解法，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更重要的是消除

形結(jié)合、引入參數(shù)方程. 文章結(jié)合實(shí)例對(duì)其解題策略加以探析.[關(guān)鍵詞] 圓錐曲線;離心率;定義;點(diǎn)坐標(biāo);數(shù)形結(jié)合;參數(shù)方程離心率是圓錐曲線重要的研究?jī)?nèi)容，也是刻畫曲線外觀形狀的重要參量，而以求解離心率為基礎(chǔ)命制的考題在高考中屢次出現(xiàn)，并且常與其他知識(shí)相聯(lián)合，如不能掌握相應(yīng)的求解策略極有可能喪失解題方向，陷入誤區(qū)，下面將探究四種較為常見的解題策略.策略一：基于離心率定義，分列等量關(guān)系圓錐曲線的知識(shí)學(xué)習(xí)均是從定義來(lái)開展的，因此利用離心率的定義是求解離心率問題最為

題;極坐標(biāo);參數(shù)方程;解法[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）29-0008-02幾點(diǎn)思考：通過(guò)對(duì)上述高考題的研究，筆者有以下幾點(diǎn)思考.1.研究教材，重視基礎(chǔ)教材是知識(shí)的載體，是教師教和學(xué)生學(xué)的第一手也是最重要的材料.因此教師要研讀教材.研讀教材不僅僅是知識(shí)性的研讀，還要感悟和領(lǐng)會(huì)教材編寫的意圖和理念.2.研究變式，深度學(xué)習(xí)研究變式教學(xué)，從不同角度引導(dǎo)學(xué)

與應(yīng)答技巧。參數(shù)方程主要指一些在指定集內(nèi)的數(shù)，也可稱為參數(shù)或自變量，能夠影響因變量的結(jié)果，一般可以與標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是高中數(shù)學(xué)選修課程中的重要內(nèi)容。本文結(jié)合近幾年高考試題的考試方式，從幾個(gè)典型案例入手，簡(jiǎn)要整理、歸納和分析參數(shù)方程高考試題情景設(shè)計(jì)的要點(diǎn)與解答技巧。關(guān)鍵詞：參數(shù)方程;高考;情景設(shè)計(jì)一般情況下，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)，則可得出x=f（t），y=g（t）;并且對(duì)于t的每一個(gè)允許的取值，由方程組確定

：《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》在高考題中屬選考的重要內(nèi)容，大部分學(xué)校都選做這部分內(nèi)容，此部分內(nèi)容與圓錐曲線有很多交集，是對(duì)解析幾何的完善。關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)方程 參數(shù)方程 普通方程 幾何意義極坐標(biāo)與參數(shù)方程在高考文科數(shù)學(xué)中屬中檔答題，是解析幾何、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應(yīng)用，它體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的完美對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文參照近幾年高考文科數(shù)學(xué)中的高頻題型，例談三種巧解方法。坐標(biāo)系與參數(shù)方程在高考題中一般設(shè)計(jì)兩個(gè)小問。一、第（1）問：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程與普通

，選擇合適的參數(shù)方程可以使重新參數(shù)化的曲線具有良好的幾何性質(zhì)。通過(guò)利用分段M？bius變換逼近最優(yōu)重新參數(shù)變換的方法，設(shè)計(jì)計(jì)算曲線重新參數(shù)化的Maple軟件包。實(shí)驗(yàn)表明，使用該軟件包計(jì)算曲線的重新參數(shù)化，比原參數(shù)曲線具有更優(yōu)良的作圖性質(zhì)，具體表現(xiàn)為當(dāng)作圖點(diǎn)數(shù)相同時(shí)，重新參數(shù)化后的曲線比原曲線更光滑。關(guān)鍵詞：參數(shù)曲線;重新參數(shù)化;參數(shù)方程;分段M？bius變換;Maple軟件包DOI：10. 11907/rjdk. 182926 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（

入辨析橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義， 并從橢圓的參數(shù)方程、直線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程以及普通方程四個(gè)視角給出例題的四種正確解法，讓學(xué)生更好地理解“參數(shù)”，提高學(xué)生的解題能力.[關(guān)鍵詞]橢圓;參數(shù)方程;幾何意義[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）23-0022-03“參數(shù)法”是數(shù)學(xué)解題的一種重要方法.通過(guò)設(shè)參、用參、消參，化簡(jiǎn)問題，促使問題得以解決.在應(yīng)

容，極坐標(biāo)和參數(shù)方程受到廣大數(shù)學(xué)教師的重視和青睞，一方面，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，另一方面，還能夠幫助他們串聯(lián)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí).但是，數(shù)學(xué)教師在內(nèi)心對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程重視程度不夠，這就導(dǎo)致部分學(xué)生不能夠深入理解相關(guān)知識(shí)，在做題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);極坐標(biāo);參數(shù)方程;教學(xué)實(shí)踐自數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)極坐標(biāo)以來(lái)，后人運(yùn)用極坐標(biāo)將數(shù)與形進(jìn)行連接，將二者進(jìn)行有機(jī)轉(zhuǎn)化，提出了解決幾何難題的新思路.在高中數(shù)學(xué)教材中，極坐標(biāo)與參數(shù)方程是解決圓錐曲線問題的重要方法，同

對(duì)圓錐曲線中參數(shù)方程的應(yīng)用進(jìn)行了研究，以期能夠更加清晰的梳理解題思路，有助于高中生掌握?qǐng)A錐參數(shù)方程的解題技巧，將其更好的應(yīng)用在解答題目中。關(guān)鍵詞：參數(shù)方程;圓錐曲線;最值問題;正余弦定理;引言：在圓錐曲線中，常出現(xiàn)橢圓、雙曲線以及曲線上點(diǎn)相關(guān)的問題，在進(jìn)行解題的時(shí)候，我們需要對(duì)這三方面的相關(guān)知識(shí)有清晰的認(rèn)識(shí)，把握此類數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是能夠使用轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)形結(jié)合起來(lái)。要想提高對(duì)參數(shù)方程的理解，需要對(duì)題目進(jìn)行分類研究，能夠以準(zhǔn)確的思路分析問題，才能讓問題得到順

型使用直線的參數(shù)方程可大大的簡(jiǎn)化思維和運(yùn)算，值得推廣。關(guān)鍵詞：參數(shù)方程；弦長(zhǎng)問題；定點(diǎn)問題解析幾何是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中十分重要的部分，由于其能夠有效地考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)算能力，分類討論，思維深度以及在考場(chǎng)上的應(yīng)變能力和心理素質(zhì)等，在歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中當(dāng)仁不讓的成為了重點(diǎn)和難點(diǎn)。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，我們主要學(xué)習(xí)了橢圓，雙曲線及拋物線為主的圓錐曲線，并且養(yǎng)成了對(duì)解析幾何大題的一般答題思路：找到共性，設(shè)出坐標(biāo)，將直線方程與曲線方程聯(lián)立，用韋達(dá)定理得出坐標(biāo)關(guān)系

圓錐曲線方面參數(shù)方程的具體應(yīng)用加以探究，希望可以給高中生實(shí)際解題提供相應(yīng)幫助。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;參數(shù)方程前言：一直以來(lái)，圓錐曲線都是解析幾何當(dāng)中的重要內(nèi)容，同時(shí)也是理念高考必考的一項(xiàng)內(nèi)容，其在高考試卷當(dāng)中常常以壓軸題這種形式出現(xiàn)，并且分值占比非常大。而且，在對(duì)圓錐曲線有關(guān)問題加以求解之時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到參數(shù)方程。參數(shù)方程可以給高中生解答圓錐曲線有關(guān)問題提供一個(gè)重要思路。所以，對(duì)圓錐曲線對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程在實(shí)際解題當(dāng)中的運(yùn)用加以探究十分必要。結(jié)論：綜上可知

數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)更簡(jiǎn)單，理論更易理解。關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);微分;微商;參數(shù)方程《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè)關(guān)于多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)以及隱函數(shù)求導(dǎo)都是放在多元函數(shù)全微分之后講解的多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)。發(fā)現(xiàn)通過(guò)微分來(lái)講解導(dǎo)數(shù)在邏輯上更讓學(xué)生容易理解。那么在講解一元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)、參數(shù)方程等是否也可以通過(guò)微分來(lái)講解呢？參考文獻(xiàn)：[1]高等數(shù)學(xué).第七版下冊(cè).同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.高等教育出版社2014.7[2]高等數(shù)學(xué).第七版上冊(cè).同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.

數(shù)求導(dǎo)法則、參數(shù)方程求導(dǎo)法則、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算四大方面探索導(dǎo)數(shù)計(jì)算的教學(xué)方法，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)計(jì)算;高階導(dǎo)數(shù);鏈?zhǔn)椒▌t;隱函數(shù);參數(shù)方程;高等數(shù)學(xué)一、引言高等數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)分支為導(dǎo)數(shù)與積分，而導(dǎo)數(shù)計(jì)算是高等數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，也是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重要理論基礎(chǔ)，更是定積分與不定積分知識(shí)的基礎(chǔ)，導(dǎo)數(shù)計(jì)算問題的掌握程度對(duì)于學(xué)生能否進(jìn)一步的學(xué)好中值定理、積分學(xué)進(jìn)而掌握高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科起到至關(guān)重要的作用。本文從考研真題入手

型曲線積分，參數(shù)方程.前言第二型曲線積分的計(jì)算是數(shù)學(xué)分析教材中的重要知識(shí)點(diǎn)，教材中主要討論在已知曲線的參數(shù)方程的情況下如何轉(zhuǎn)化為定積分來(lái)計(jì)算問題.對(duì)于積分路徑是兩曲面交線的情況研究得不多.本文將對(duì)此進(jìn)行比較深入的研究，得到一些有一定參考價(jià)值的結(jié)果.1.預(yù)備知識(shí)1.1第二型曲線積分的定義及性質(zhì)1.2空間曲線上第二型曲線積分的主要性質(zhì)[1]2.兩曲面交線上第二型曲線積分的計(jì)算2.1積分路徑是曲面和平面的交線由于曲面與平面的交線容易用參數(shù)方程表示，因此，只要寫出

學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)的主要內(nèi)容分析基礎(chǔ)上，結(jié)合其教學(xué)開展中的實(shí)際情況，對(duì)其中存在的幾個(gè)關(guān)鍵性問題進(jìn)行論述。關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)系;參數(shù)方程;教學(xué);關(guān)鍵性問題極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接過(guò)渡的重要階段，學(xué)生對(duì)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)與理解運(yùn)用，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)以及學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力培養(yǎng)都有著較為突出的作用和影響。下文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵性問題進(jìn)行分析。1、高中數(shù)學(xué)極坐

標(biāo)的方法，即參數(shù)方程法。本文主要介紹了如何用參數(shù)方程來(lái)表達(dá)一條直線，并且運(yùn)用這種方法來(lái)處理求最值、軌跡問題和四點(diǎn)共圓等復(fù)雜的解析幾何問題，給出一種清晰直觀且更簡(jiǎn)便的解題思路。關(guān)鍵詞：參數(shù)方程;解析幾何;軌跡問題;四點(diǎn)共圓一、定義一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)：，并且對(duì)于的每一個(gè)允許的取值，由方程組確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程就叫做曲線的參數(shù)方程（），聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。二、直線參數(shù)方程基本內(nèi)容

儀摘要：直線參數(shù)方程屬于高考選考章節(jié)，但它在解析幾何中也有非常廣泛的應(yīng)用。直線參數(shù)方程中的參數(shù) ，在圖上的幾何意義為線段長(zhǎng)度，因此解析幾何中涉及長(zhǎng)度和面積的問題往往都可以通過(guò)直線參數(shù)方程解決，本文對(duì)這一方面加以探討。關(guān)鍵詞：參數(shù)方程；四點(diǎn)共圓；面積；弦長(zhǎng)一、知識(shí)簡(jiǎn)述在平面直角坐標(biāo)系中任取一點(diǎn) ，過(guò) 點(diǎn)作任意一條傾斜角為 的直線，則該直線上的任意一點(diǎn) 均滿足方程 （ 為參數(shù)，且 ）該方程即為直線 的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式二、參數(shù)方程在解析幾何中的應(yīng)用例題1：已知拋物

關(guān)鍵詞】? 參數(shù)方程 極坐標(biāo) 核心素養(yǎng) 【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）21-062-02情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法是一種基于現(xiàn)代化教學(xué)觀念的教學(xué)方式，教師在使用這一教學(xué)方式時(shí)必須考慮到學(xué)生的主體地位，做好教學(xué)前準(zhǔn)備。本文講究情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法的意義以及高中政治情境創(chuàng)設(shè)的模式以及提高其有效性的具體策略進(jìn)行分析，希望能夠提高思想政治課堂教學(xué)質(zhì)量。一

分因子方程、參數(shù)方程等，給出5種解法。關(guān)鍵詞：伯努利方程;一階線性方程;齊次方程;積分因子方程;參數(shù)方程DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.17.2001 問題背景參考文獻(xiàn)：[1]李必文，趙臨龍，張明波.常微分方程[M].華中師范大學(xué)出版社社，2014.基金項(xiàng)目：2017年高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心教學(xué)改革項(xiàng)目（CMC20170401）*為指導(dǎo)教師

般方法、建立參數(shù)方程和具體例題分析這四方面思考參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用，希望對(duì)高中同學(xué)帶來(lái)一定的啟示，合理運(yùn)用函數(shù)思想解決解析幾何問題?！娟P(guān)鍵詞】參數(shù)思想;解析幾何;參數(shù)方程引言解析幾何是數(shù)學(xué)科目中的一項(xiàng)重點(diǎn)問題，一般會(huì)使用代數(shù)方法來(lái)解決，但是在解題時(shí)融入?yún)?shù)思想，就能夠?qū)⒋鷶?shù)與圖形更好的結(jié)合起來(lái)，從而降低解析幾何的難度，更加形象直觀的分析幾何問題。所以我們?cè)趯?duì)待幾何問題的時(shí)候，可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用參數(shù)思想建立參數(shù)方程，從而化繁為簡(jiǎn)，總結(jié)規(guī)律，解決問題。下面就

斐斐摘 要：參數(shù)方程的內(nèi)容，在高考全國(guó)卷Ⅱ中以選作題的形式，出現(xiàn)在第22題中，而直線的參數(shù)方程更是?？嫉目键c(diǎn)，如果題目涉及直線的參數(shù)方程，則會(huì)考查直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，以例題展開，以糾偏的方式讓學(xué)生掌握直線參數(shù)方程的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：直線；參數(shù)方程；弦長(zhǎng)問題；韋達(dá)定理運(yùn)用直線的參數(shù)方程解決問題時(shí)，如果不注意參數(shù)的幾何意義，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，本文從例題（臨夏中學(xué)高三年級(jí)2018—2019學(xué)年度第一學(xué)期期中考試?yán)砜凭?2題）展開分析直線的參數(shù)方程，讓同學(xué)們從另

要：高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程作為其重要知識(shí)點(diǎn)，由于參數(shù)方程本身所具有的直線表示特質(zhì)，利用高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程，求線段長(zhǎng)所取得效果相對(duì)較為明顯，一定程度上其對(duì)促進(jìn)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量有一定積極作用。接下來(lái)對(duì)高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程求線段長(zhǎng)方法進(jìn)行一定研究分析，并結(jié)合實(shí)際對(duì)其做相應(yīng)整理和總結(jié)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；參數(shù)方程；求線段長(zhǎng)；方法研究從現(xiàn)實(shí)角度出發(fā)，參數(shù)方程求線段長(zhǎng)一直是高中數(shù)學(xué)的知識(shí)難點(diǎn)，但同時(shí)其也是歷年高考的考核重點(diǎn)，因此掌握參數(shù)方程求線段長(zhǎng)方法便顯得極為必要。

現(xiàn)利用直線的參數(shù)方程解決中點(diǎn)弦問題有“一石二鳥”之效.關(guān)鍵詞：設(shè)而不求;點(diǎn)差法;參數(shù)方程直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是近年來(lái)解析幾何問題中的一個(gè)高頻考點(diǎn)，尤其是與圓錐曲線有關(guān)的相交弦問題以及存在性問題，此類問題計(jì)算量偏大，屬于難點(diǎn)，突出考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力及計(jì)算能力圓錐曲線的中點(diǎn)弦問題是高考常見的題型，在選擇題填空題和解答題中都是命題的熱點(diǎn).它的一般方法有：“設(shè)而不求

“極坐標(biāo)系與參數(shù)方程”是高中數(shù)學(xué)選修4-4中的重要知識(shí)點(diǎn)，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密.但極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)整體情況不容樂觀.針對(duì)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題開展探究，旨在幫助學(xué)生掌握該問題的解決思路和基本方法，提高極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)效果.[關(guān)鍵詞]極坐標(biāo)系;參數(shù)方程;高中數(shù)學(xué)[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）05-0018-02“極坐標(biāo)系與參數(shù)方程”是高

博翔摘 要：參數(shù)方程與函數(shù)類似，它們都是由一些在指定的集的數(shù)，稱為參數(shù)或自變量，決定因變量的結(jié)果。參數(shù)方程可以表現(xiàn)出非常大的靈活性和深刻性，使得直線的參數(shù)方程在某些類型的題目的求解過(guò)程中發(fā)揮非常重要的作用。本文將對(duì)一些能夠使用直線的參數(shù)方程的題目進(jìn)行探討，幫助同學(xué)們更加深刻的理解直線參數(shù)方程的作用。關(guān)鍵詞：直線 參數(shù)方程 解題能力中圖分類號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2019）02-0-01直線的參數(shù)方程在解決某些直線與圓錐曲

、圓錐曲線的參數(shù)方程，參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程等。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；極坐標(biāo)；參數(shù)方程選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求如下：一、 坐標(biāo)系理解坐標(biāo)系的作用。了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形的方程，通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系

，圓錐曲線、參數(shù)方程分別是高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。這兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)涉及的方面兒多，一是幾何知識(shí)，二是對(duì)參數(shù)方程的綜合運(yùn)用情況。通過(guò)這個(gè)文章對(duì)高中數(shù)學(xué)中的常見試題的舉例來(lái)講解，這能更清楚地反映圓錐曲線和參數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思路和運(yùn)用理念。作為一名高中生我們涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍還比較窄，學(xué)習(xí)的知識(shí)還比較少。所以這篇文章雖然不能把全部的圓錐曲線和參數(shù)方程指示在生活中的使用范圍都一一列舉出來(lái)，但是也能夠起到舉一反三的作用。從而能夠?qū)τ诟咧猩鷮?duì)解析幾

式，坐標(biāo)系和參數(shù)方程作為高考中的重點(diǎn)題型，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究和探索，在數(shù)學(xué)教學(xué)開展的過(guò)程中，參數(shù)方程是一大難點(diǎn)，教師想要讓學(xué)生充分掌握參數(shù)方程和坐標(biāo)系的解題方式，就要在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)其重點(diǎn)難點(diǎn)的講解。本文主要對(duì)參數(shù)方程和坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化、動(dòng)點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程、曲線的參數(shù)方程求兩曲線的交點(diǎn)等題型的解題方式進(jìn)行了闡述，希望能夠?yàn)楦咧械淖鴺?biāo)系和參數(shù)方程的考點(diǎn)教學(xué)提供幫助。關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系；參數(shù)方程；解題探究當(dāng)前我國(guó)的教育發(fā)展開始面臨著重要改革，但應(yīng)試教育依然是我國(guó)