汪純鵬，劉波

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033）

隨著空間相機(jī)的發(fā)展，不滿足于低分辨率相機(jī)的需求促使其向高分辨率、大口徑、長焦距的方向發(fā)展［1］。高分辨率大型空間相機(jī)意味著其搭載的光學(xué)系統(tǒng)需要更高的精度［2］以及更小的變形輸入，故在光機(jī)系統(tǒng)與衛(wèi)星平臺(tái)間采用柔性支撐結(jié)構(gòu)，以減少衛(wèi)星平臺(tái)由于溫度及裝配精度等產(chǎn)生的變形對光機(jī)系統(tǒng)的影響［3］?；诟黝惡奢d對發(fā)射鏡的三點(diǎn)柔性支撐的經(jīng)典結(jié)構(gòu)［4］，以及LMSSC公司空間近紅外相機(jī)的六點(diǎn)柔性結(jié)構(gòu)［5］、韓國空間光學(xué)中心研制的bipod支撐結(jié)構(gòu)［6］及長春光機(jī)所研制的Cartwheel柔性支撐結(jié)構(gòu)［7］的研究，本文設(shè)計(jì)了一種大型柔性支撐結(jié)構(gòu)，用于連接光學(xué)系統(tǒng)及衛(wèi)星平臺(tái)，并通過一定的柔性環(huán)節(jié)隔衰減變形。

本文研究的柔性支撐結(jié)構(gòu)對于大型空間相機(jī)來說，力學(xué)性能基頻不小于15 Hz，強(qiáng)度滿足要求且具有10倍變形衰減能力，對柔性支撐結(jié)構(gòu)的空間布局等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并利用仿真進(jìn)行了強(qiáng)度及柔性校核。其結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的柔性支撐結(jié)構(gòu)可以滿足各項(xiàng)力學(xué)性能要求。

1 柔性支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

針對某大型空間相機(jī)研制任務(wù)，在光學(xué)系統(tǒng)光具座與衛(wèi)星平臺(tái)間需設(shè)計(jì)一套柔性支撐系統(tǒng)。要求保證光機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性，減小衛(wèi)星平臺(tái)變形影響及互相耦合；同時(shí)要求柔性支撐結(jié)構(gòu)保證光學(xué)相機(jī)整體剛度，且滿足動(dòng)、靜力學(xué)特性要求。且由于衛(wèi)星平臺(tái)在使用不同電器時(shí)造成不同溫度場的不確定性，故在校核柔性支撐系統(tǒng)時(shí)將熱變形轉(zhuǎn)換為干擾位移。針對上述要求對柔性支撐系統(tǒng)提出以下指標(biāo)需求：（1）固有頻率不小于15 Hz；（2）在支撐光學(xué)系統(tǒng)1.2g重力荷載下留有一定安全系數(shù)；（3）當(dāng)衛(wèi)星平臺(tái)端產(chǎn)生的變形傳遞至主光學(xué)系統(tǒng)光具座時(shí)通過柔性環(huán)節(jié)應(yīng)衰減10倍。經(jīng)由以上需求，本文設(shè)計(jì)了由六根兩端具有柔性縮頸的細(xì)桿組成的柔性支撐系統(tǒng)（以下簡稱為六桿支撐系統(tǒng)或六桿），如圖1所示。

圖1 六桿支撐系統(tǒng)

六桿支撐系統(tǒng)形成準(zhǔn)靜定安裝，每對連桿形成二腳架結(jié)構(gòu)，三組二腳架呈120°分布。每根連桿兩端采用圓柱形細(xì)頸形成柔性鉸鏈，起到增大彎曲柔度的作用。六桿系統(tǒng)的作用主要是隔離衛(wèi)星平臺(tái)與外層結(jié)構(gòu)由于熱不均勻性等引起的變形干擾，保證光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性［8］。

2 桿系參數(shù)的確定

六桿系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括桿系空間布局和連桿柔鉸參數(shù)的確定，根據(jù)連接剛度、連接柔度和柔鉸強(qiáng)度等指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要流程如圖2所示。首先通過連接頻率（固有頻率不小于15 Hz）分析得出桿系空間布局，然后利用以地面載荷（1.2 g重力荷載）為輸入的強(qiáng)度分析確定柔鉸直徑，最后進(jìn)行柔度分析（10倍變形衰減）從而確定柔鉸長度。

圖2 六桿參數(shù)確定流程

2.1 柔性支撐空間參數(shù)的確定

對于六桿支撐系統(tǒng)的指標(biāo)要求為基頻大于15 Hz且滿足強(qiáng)度需求。六桿組件每兩根連桿形成一個(gè)二腳架組，三組二腳架中心對火箭中心呈120°分布，連桿上、下端點(diǎn)分別在公共圓上，其它空間參數(shù)還包括每組二腳架的跨距和連桿的傾角。

桿系空間布局對整體連接剛度影響很大，所以以桿系連接一階固有頻率最大為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)總體要求，連桿下端為固定狀態(tài)。通過前期分析計(jì)算，在某一公共圓尺寸下，桿系空間分布包絡(luò)應(yīng)呈上圓小、下圓大的錐臺(tái)形狀。

與連桿上端連接的光具座如圖3所示，其可行連接區(qū)域已較為受限，取其公共圓直徑為3.2 m，且二腳架跨距無法相同，取X1為1.1 m、X2為1.6 m。根據(jù)空間限制，取桿系下公共圓直徑3.4 m，對應(yīng)的跨距設(shè)為Y1和Y2，即為優(yōu)化變量。

圖3 光具座與六桿連接點(diǎn)分布圖

建立簡化有限元模型，進(jìn)行二優(yōu)化變量的可行空間搜索，得出一階頻率變化特性，如圖4所示。在Y1與Y2的整個(gè)可行搜索空間出現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立的一階頻率最大峰值，其所形成的連桿組系分別呈“A”型和“V”型支撐布局，如圖5所示。進(jìn)一步根據(jù)衛(wèi)星平臺(tái)端的空間限制，桿系空間布局最終取為“V”形布局，如圖5（b）所示。

圖4 六桿空間布局與頻率分布圖

表1為兩種構(gòu)型的Y1和Y2最優(yōu)解值，以及一階與二階固有頻率，其振型分別為相互垂直的兩個(gè)方向的搖晃，可以看出兩階固有頻率值都非常接近，說明最優(yōu)的桿系分布在各個(gè)方向都具有均衡的支撐。

表1 兩種構(gòu)型下的一階與二階頻率

圖5 六桿布局圖

2.2 桿端柔性鉸鏈參數(shù)的確定——直徑

為使連桿近似具有二力桿特性，從而使桿系形成靜定支撐，在連桿兩端設(shè)計(jì)有圓柱形細(xì)徑柔性鉸鏈，以增加端部彎曲柔度，代替球鉸配合副。

在桿系空間布局確定的條件下，建立有限元模型。以地面1.2倍重力加速度為質(zhì)量載荷，分別計(jì)算桿系支撐側(cè)向懸臂和豎立兩種狀態(tài)下的連桿柔鉸應(yīng)力，結(jié)果如表2和表3所示。對比兩表，可以看出：（1）懸臂狀態(tài)應(yīng)力大于豎立狀態(tài)應(yīng)力；（2）彎應(yīng)力較小，即連桿受力以軸力為主，與二力桿接近；（3）綜合應(yīng)力與柔鉸長度關(guān)系很小。

表2 相機(jī)懸臂狀態(tài)柔鉸應(yīng)力

若柔鉸材料取為鈦合金，其屈服強(qiáng)度為800 MPa，安全系數(shù)取為6倍，則使用強(qiáng)度為800 MPa/6，則柔鉸直徑大于15 mm便可滿足強(qiáng)度要求，考慮其它未知因素所需要的強(qiáng)度余量，取為20 mm。

表3 相機(jī)豎立狀態(tài)柔鉸應(yīng)力

2.3 桿端柔性鉸鏈參數(shù)的確定——長度

在六桿系統(tǒng)的隔離作用下，針對熱不均勻性變形的實(shí)際情況，將熱變形轉(zhuǎn)換為干擾位移0.1 mm并輸入到六桿下端，此時(shí)要求光具座下表面變形小于10 μm。由于此干擾位移是由熱變形所轉(zhuǎn)換，故干擾位移的方向從空間上可分為面外（軸向）及面內(nèi)（周向、徑向）兩種。通過前期模擬，六桿系統(tǒng)對面內(nèi)的干擾位移具有非常優(yōu)異的衰減能力（50倍以上），故本文中僅針對軸向干擾位移進(jìn)行討論。

在柔鉸直徑確定的情形下，其長度越大，則柔度越大。建立有限元模型，變化柔鉸長度，考察在不同干擾位移作用下的光具座變形量。假設(shè)在六桿下端施加三種干擾位移：（1）±0.1 mm的軸向交錯(cuò)；（2）±0.1 mm的兩點(diǎn)翹邊（1組二腳架）；（3）0.1 mm的單點(diǎn)翹邊。長度為40 mm的光具座變形數(shù)據(jù)如表4所示，可見，此長度下的柔性鉸鏈的柔度滿足輸入0.1 mm量級干擾下的隔離要求。表4中同時(shí)列出各干擾位移時(shí)所產(chǎn)生的柔鉸應(yīng)力（綜合），也滿足強(qiáng)度要求。三種工況下的光具座變形數(shù)據(jù)如圖6所示，可見三種工況下光具座變形均在微米量級，變形量較小。

表4 光具座變形和柔鉸應(yīng)力

2.4 固有頻率的校核

根據(jù)以上分析結(jié)果，柔鉸直徑為20 mm，長度為40 mm，同樣建立簡化有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析，一階和二階固有頻率分別為36.21 Hz和36.27 Hz。該頻率是在對光學(xué)系統(tǒng)簡化模型基礎(chǔ)上得出的，其主要彈性環(huán)節(jié)僅為柔性鉸鏈，所以真實(shí)結(jié)構(gòu)的固有頻率可能低于該值。

圖6 三種工況下的光具座變形數(shù)據(jù)圖

3 結(jié)論

本文根據(jù)某大型空間相機(jī)的設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行了光學(xué)系統(tǒng)與衛(wèi)星平臺(tái)間支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。通過基頻的計(jì)算，確定了空間參數(shù)布局的最優(yōu)解，并根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性對支撐結(jié)構(gòu)提出了柔性支撐方案。利用地面荷載及變形干擾，對柔性支撐結(jié)構(gòu)的桿系參數(shù)進(jìn)行了確定。最后，進(jìn)行了強(qiáng)度校核。通過合理的空間布局及桿系參數(shù)的確定，該柔性支撐結(jié)構(gòu)滿足了基頻15 Hz，10倍變形衰減的力學(xué)性能要求且強(qiáng)度上預(yù)留了6倍以上的安全裕度，說明支撐系統(tǒng)能夠滿足空間應(yīng)用要求。本文設(shè)計(jì)的六桿系統(tǒng)由于實(shí)際使用時(shí)光具座的連接點(diǎn)選擇范圍較為受限，故在本文中未涉及六桿系統(tǒng)光具座端的空間參數(shù)設(shè)計(jì)，但在前期分析中可以看出六桿光具座端的空間參數(shù)對六桿系統(tǒng)的使用效果也具有較大影響，設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)予以關(guān)注。本文的設(shè)計(jì)內(nèi)容可為同類大型空間相機(jī)的設(shè)計(jì)提供一定的參考和借鑒。