徐向鍇，羅秦，景文博，劉健

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022）

激光照射性能監(jiān)測系統(tǒng)是靶場鑒定、定型試驗中的重要測試設(shè)備之一；該系統(tǒng)主要由激光照射器，移動靶車和成像系統(tǒng)組成。在拍攝過程中，相機跟隨物體進行原地轉(zhuǎn)動，由于拍攝角度是動態(tài)變化的，拍攝出的圖像存在透視畸變；且成像部分采用的紅外光、可見光兩路相機存在不同視場、不同分辨率、不共軸和紅外光圖像無明顯參考標志的問題，導(dǎo)致無法同時實現(xiàn)對雙路圖像的矯正。

目前，對圖像透視畸變矯正大多停留在單相機系統(tǒng)下的矯正，主要方法有角度矯正法，利用Radon變換［1-2］或者Hough變換［3］檢測出圖像的傾斜角度并進行矯正，忽略了透視畸變、默認畸變圖像與原圖像滿足仿射變換，當相機與物體距離較近時，矯正算法將不在有效；Wand［4］、Lucchese［5］等人提出了同時校正傾斜畸變和徑向畸變的方法，但需要引入5次多項式的徑向畸變模型，大大增加了算法的復(fù)雜度；利用放射非線性變換矩陣進行鏡頭畸變矯正［6］，但無法確定非線性矩陣的初值，所以容易引起較大的誤差；根據(jù)傳統(tǒng)的像差理論，利用圖像采集系統(tǒng)中光學(xué)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)計算出畸變曲線，作為空間變換的規(guī)則，對圖像實施矯正［7］，此方法需要知道光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)這往往有諸多不便，因此這種方法不常用。而本系統(tǒng)采用的是雙路相機，而紅外光圖像中為了對光斑進行清晰成像，背景會變得模糊，因此無法對紅外光圖像進行單獨的透視畸變矯正。在這些條件下，對兩路相機進行透視畸變的矯正是很困難的，目前還沒有一種有效的方法能夠同時矯正雙路圖像，因此需要一種針對性的方法來解決該困難。

本文根據(jù)這一問題，提出了一種在雙相機透視系統(tǒng)下的雙路圖像矯正方法。該方法利用空間坐標系變換、矩陣運算，在不需要畸變圖像旋轉(zhuǎn)角度的情況下能夠?qū)梢姽鈭D像和紅外光圖像同時矯正。實驗結(jié)果表明，本文算法有矯正效果顯著，速度快、復(fù)雜度低等優(yōu)點。

1 雙相機成像測量原理

1.1 雙相機成像測量系統(tǒng)概述

圖1是雙相機成像測量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖，測量系統(tǒng)由激光照射器、靶板、雙路CCD相機和計算機組成。靶板在靶道上水平移動，轉(zhuǎn)臺上的雙路CCD相機跟隨靶板轉(zhuǎn)動，分別用可見光相機和紅外相機實時采集靶板圖像和紅外光斑圖像并保存。完成保存后，再提取靶板十字中心和光斑中心，根據(jù)圖像上光斑中心與靶板十字中心的相對位置，計算出兩者的偏差量，用以指代武器系統(tǒng)的指向精度。

圖1 雙相機成像測量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 雙相機系統(tǒng)透視畸變

如圖2所示，在利用CCD相機錄取圖像時，由于相機無法正對靶板，使得相機光軸與靶板平面的法線方向存在夾角，根據(jù)相機的透視成像原理，此時可見光CCD相機所成的靶板圖像存在透視畸變，這會對之后的靶板十字中心的提取造成誤差；同樣的，當紅外光相機對光斑成像時也會存在透視畸變，對光斑中心的提取造成誤差。并且本系統(tǒng)是雙相機系統(tǒng)，可見光相機與紅外相機不同軸，且分別率與視場角均不相同，因此兩者所成的像存在三維空間上的差異，這更增加了后期處理的難度，為了提高測量精度，在識別圖像之前，要對畸變的靶板圖像和紅外光斑圖像進行畸變矯正。本文提出了一種基于雙相機透視系統(tǒng)的畸變圖像矯正方法。

圖2 畸變成像示意圖

2 雙相機透視畸變矯正

由于本系統(tǒng)為攝遠系統(tǒng)，受到大氣湍流的影響較大，為了保證光斑的質(zhì)量，減少光在傳播過程中受到環(huán)境的影響，采用波長為1 064 nm的激光照射器發(fā)射光斑。雙相機系統(tǒng)中，可見光相機的響應(yīng)波長范圍是380～780 nm，紅外光相機的相應(yīng)波長范圍為（1 064±1）nm。因此在紅外光相機所成的像中除了光斑外幾乎沒有其他可以參照的標志點，而在成像過程中為了對光斑進行清晰成像，背景會變得更加模糊，無法獲得合作目標的位置，因此無法使用現(xiàn)有的技術(shù)對紅外光畸變圖像進行單獨的透視畸變校正。

針對這一問題，本文提出了一種基于空間變換的矯正方法。基本原理是利用兩個空間的變換關(guān)系，將紅外圖像的矯正問題轉(zhuǎn)化為在可見光空間下的矯正?；痉椒ㄊ鞘紫冗\用網(wǎng)格板標定法，確定可見光空間坐標與紅外光空間坐標的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，即矩陣T2；然后運用目標識別技術(shù)，計算出可見光圖像矯正矩陣T1，用于對可見光圖像的矯正；最后計算出紅外光圖像矯正矩陣T3。

2.1 坐標變換矩陣

將紅外光圖像的矯正問題利用坐標變換矩陣使其在可見光的三維空間中完成，如圖3所示。

圖3 紅外光斑圖像空間變換示意圖

實驗所需的設(shè)備為：光源、標準網(wǎng)格板、平行光管、雙路相機、計算機、相關(guān)軟件，實驗系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 標準網(wǎng)格板標定系統(tǒng)

具體做法為利用可見光相機以及紅外光相機分別對標準網(wǎng)格板進行靜態(tài)采像，獲取靜態(tài)可見光圖像以及靜態(tài)紅外光圖像，采集到的圖像如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格板圖像

在圖5中，可以找到兩條亮度最亮的相互垂直的直線，為標準網(wǎng)格板的中心線，然后以其中視場較小的圖像為基準，以標準網(wǎng)格板中心線為依據(jù)，讀取網(wǎng)格頂定點坐標，獲取靜態(tài)可見光圖像上的多個可見光特征點；在靜態(tài)紅外光圖像上獲取與可見光特征點同一位置的紅外光特征點；值得注意的是在兩幅圖像中讀取的特征點坐標必須要一一對應(yīng)。

根據(jù)可見光特征點以及紅外光特征點確定坐標變換矩陣。

一般的，4對特征點即可得出坐標變換矩陣。特征點對越多，矩陣越精確。在實際應(yīng)用中取10～15對特征點，設(shè)：

通過公式（2）即可解出T2，計算公式如下：

其中，（x，y）為原始圖像像素坐標；（u=X/W，v=Y/W）為變換后的圖像像素坐標。

2.2 雙相機圖像矯正

對于可見光靶板圖像的矯正，采取的是合作目標檢測法［8］，對于合作目標的檢測，如圖6所示。

圖6 合作目標檢測流程圖

由小孔成像原理可知：

其中，w和h為靶板的寬高；u和v為靶板寬高所占像素數(shù)；f為焦距；μ為相機的像元尺寸；L為相機到靶板中心的距離。則理想控制點坐標的計算公式為：

設(shè)可見光透視變換矩陣為：

矩陣的前兩行實現(xiàn)了線性變換和平移，第三行用于實現(xiàn)透視變換。

則畸變矯正的過程為：

其中，(x,y)是畸變圖像的像素點坐標；(x′,y′)是正視圖像的坐標；m11，m12，m13，m21，m22，m23，m31，m32，m33是透視變換參數(shù)。

以上公式設(shè)變換之前的點是z值為1的點，它三維平面上的值是x，y，1；在二維平面上的投影是x，y；通過矩陣變換成三維中的點X，Y，Z；再通過除以三維中Z軸的值，轉(zhuǎn)換成二維中的點x'，y'。

將4對實際靶板的合作目標與對應(yīng)的畸變圖像上的合作目標點作為已知條件，可以解出透視變換參數(shù)［9］，將上式改寫為：

再將理想靶板圖像和畸變靶板圖像上的四個點對帶入到以上公式中得：

將上式記做：

得：

從而可求得可見光透視變換參數(shù)，得到可見光透視變換矩陣T1。

設(shè)畸變的靶板圖像為 f(x , y)，矯正后的無畸變的靶板圖像為g(x , y )，則：

利用公式

確定紅外光透視變換矩陣T3。在根據(jù)公式：

求得矯正后的紅外光斑圖像。

從而實現(xiàn)對雙相機系統(tǒng)的畸變矯正

根據(jù)上述過程，本文提出的畸變矯正方法如圖7所示。

圖7 畸變矯正示意圖

大致步驟如下所示：

（1）通過標準網(wǎng)格板標定法計算坐標變換矩陣T2。

（2）對可見光靶板圖像做合作目標點匹配算法，得到畸變前后合作目標在圖像上的對應(yīng)坐標關(guān)系，計算可見光透視變換矩陣T1。

（3）利用可見光透視變換矩陣T1和坐標變換矩陣T2計算出紅外光透視變換矩陣T3。

（4）利用可見光透視變換矩陣T1對可見光靶板圖像矯正；利用紅外光透視變換矩陣T3對紅外光斑圖像矯正。

3 實驗結(jié)果和討論

雙相機透視系統(tǒng)由激光照射器，可見光CCD相機、紅外光CCD相機、計算機等組成。設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)備參數(shù)

用標準網(wǎng)格板選取的可見光圖像特征點如表2所示。

表2 可見光圖像標準網(wǎng)格板特征點

用標準網(wǎng)格板選取的紅外光圖像特征點如表3所示。

表3 紅外光圖像標準網(wǎng)格板特征點

由兩幅標準網(wǎng)格板采集到特征點計算到的坐標變換矩陣為：

通過參數(shù)計算得出的理想靶板合作目標坐標點與識別得出畸變圖像靶板合作目標點如表4所示。

表4 靶板圖像畸變前后的合作目標點坐標

由這四對點計算出的可見光透視變換矩陣為：

通過公式（19）對可見光畸變圖像進行透視畸變矯正，結(jié)果如圖8所示。

圖8 可見光圖像矯正結(jié)果

比較兩幅圖像可以看出，矯正前圖像中的圖像具有較大的畸變，在校正后的圖像上畸變得到了正確校正，說明該方法切實可行。

通過公式（16）計算出紅外光透視變換矩陣T3，通過上述公式對紅外光畸變圖像進行透視畸變矯正，結(jié)果如圖9所示。

圖9 紅外光圖像矯正結(jié)果

比較兩幅圖像可以看出，校正前圖像中的圖像具有較大的畸變，在校正后的圖像上畸變得到了正確校正，說明該方法切實可行。

4 結(jié)論

本文提出的一種應(yīng)用于雙相機系統(tǒng)的圖像畸變矯正的方法，通過透視變換原理，對畸變的可見光圖像進行有效矯正；采用標準網(wǎng)格板標定，計算出空間坐標變換矩陣，進而實現(xiàn)對畸變的紅外光斑圖像的矯正。實驗表明：該方法矯正速度快，效果好，能夠有效解決當可見光相機與紅外光相機應(yīng)用于同一系統(tǒng)時，對紅外光斑的矯正難題，在后續(xù)的測量中能夠有效的提高測量精度，減少因透視畸變引入的誤差。