燕姣 李巖 惠冰

（1.西安航空學(xué)院，西安 710077；2.長(zhǎng)安大學(xué)，西安 710064）

1 前言

車轍是瀝青路面上由車輛載荷引起的縱向持久下凹形變[1]，降雨時(shí)車輛在車轍路面上行駛會(huì)因輪胎無(wú)法及時(shí)排出積水而發(fā)生水漂。此外，橫向非均勻積水車轍使道路表面的附著系數(shù)呈現(xiàn)橫向不均勻分布，導(dǎo)致車輛左、右輪胎受力不均而使車輛偏轉(zhuǎn)。因此，準(zhǔn)確描述車輛行駛時(shí)偏移量與車轍斷面積水深度的關(guān)系，可為車轍安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與車轍嚴(yán)重程度評(píng)估提供參考。

目前，車轍積水深度不易測(cè)量，通常將采用直尺法或包絡(luò)線法確定的最大車轍深度[2-3]，即（干燥）車轍深度作為“車轍積水深度”。另外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者Wenting、Fwa、雷明軒、徐世法、張敏等人[4-8]對(duì)積水車轍的行車安全分析也僅采用了最大車轍深度。上述研究在輪胎-積水模型構(gòu)建中，簡(jiǎn)化了車轍斷面形態(tài)，將積水車轍斷面假設(shè)為矩形，這樣的假設(shè)對(duì)車轍斷面積水面積的估計(jì)偏高。而且，上述研究未考慮整車發(fā)生水漂時(shí)的狀態(tài)，僅假設(shè)4個(gè)車輪中有1個(gè)發(fā)生水漂即面臨危險(xiǎn)，該假設(shè)同樣過(guò)高地估計(jì)了風(fēng)險(xiǎn)。因此，僅采用最大車轍深度無(wú)法反映車轍斷面形態(tài)對(duì)積水深度、寬度和面積等造成的影響[9]，而積水深度和寬度會(huì)影響車輛與積水路面接觸的程度，進(jìn)而影響安全性分析結(jié)果。

本文考慮車轍形態(tài)對(duì)車轍積水深度的影響，利用3D 線激光檢測(cè)系統(tǒng)采集的真實(shí)車轍斷面，假定車轍在縱向無(wú)變化，將車轍橫斷面上的積水深度進(jìn)行細(xì)分，對(duì)比細(xì)分前、后車輛在積水車轍中的行駛安全性。

2 不對(duì)稱積水車轍的側(cè)滑機(jī)理分析

本文主要針對(duì)車輛在左、右車轍積水深度不同的情況下發(fā)生側(cè)滑的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。車輛直行遇積水發(fā)生側(cè)滑的狀態(tài)如圖1 所示。不同的車轍積水深度導(dǎo)致車轍的附著系數(shù)不同，因此，車輛朝著積水多即附著系數(shù)較低的一側(cè)偏轉(zhuǎn)。研究表明[10-11]，路面附著系數(shù)越低，車輛橫向側(cè)滑量對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的影響越敏感。車輛橫向側(cè)滑量越大，駕駛員對(duì)車輛的控制能力越低，車輛發(fā)生危險(xiǎn)的可能性就越高，所以本文用車輛橫向偏移量來(lái)表征車輛的橫向穩(wěn)定性。

圖1 車輛直行遇積水后的橫向滑移

3 研究方法

本文提出的考慮車轍斷面積水深度橫向不均勻性的整車橫向穩(wěn)定性評(píng)估方法如圖2所示，通過(guò)車轍積水深度、輪胎花紋深度、車輛行駛速度計(jì)算單一輪胎與積水路面間的附著系數(shù)，在CarSim中建立多自由度整車模型，進(jìn)行不同附著系數(shù)分布情況下的對(duì)比仿真，評(píng)估車轍左、右積水深度不對(duì)稱情況下直行車輛的橫向穩(wěn)定性。

圖2 不對(duì)稱積水車轍整車橫向穩(wěn)定性評(píng)估

基于長(zhǎng)安大學(xué)3D 激光檢測(cè)車（見(jiàn)圖3）獲取了陜西省西商高速公路的真實(shí)車轍斷面高精度、高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，檢測(cè)車將2 個(gè)線激光檢測(cè)系統(tǒng)（Gocator 2380）組合使用，檢測(cè)寬度可達(dá)2～4 m。檢測(cè)橫斷面每條輪廓包含2 560 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，X方向分辨率為0.375～1.100 mm，Z方向分辨率為0.092～0.488 mm。

圖3 長(zhǎng)安大學(xué)3D激光檢測(cè)車

為確保車轍積水深度的計(jì)算精度，檢測(cè)的橫斷面需要去除異常點(diǎn)和不光滑點(diǎn)。依據(jù)AASHTO PP69[12]的規(guī)定，使用移動(dòng)平均法來(lái)平滑車轍橫斷面高程點(diǎn)云數(shù)據(jù)，過(guò)濾窗口尺寸越大，平滑后的表面越光滑。移動(dòng)平均法過(guò)濾后的輸出數(shù)據(jù)為：

式中，z[i]為輸入數(shù)據(jù)；m=50 mm為過(guò)濾窗口大小。

圖4所示為濾波前、后的車轍斷面。

圖4 濾波前、后的車轍斷面

3.1 車轍積水深度分布計(jì)算

以積滿水的車轍為研究對(duì)象，故積水深度為車轍曲線上各點(diǎn)到積水線函數(shù)的距離。

3.1.1 斷面極大值點(diǎn)確定及篩選

車轍斷面的極大值點(diǎn)決定了積水區(qū)的邊沿點(diǎn)。由于車轍橫斷面存在高低起伏，相鄰較近的斷面可能存在1 個(gè)或1 個(gè)以上的極值點(diǎn)，因此需要依據(jù)極值點(diǎn)所在的路面分區(qū)對(duì)極大值進(jìn)行篩選。依據(jù)斷面位置和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)將斷面劃分為3 個(gè)區(qū)域，即左、右輪跡帶和道路中心線區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)僅需1個(gè)極大值點(diǎn)。由左至右分別標(biāo)記為1、2、3，如圖5 所示，2、3 點(diǎn)為積水邊沿點(diǎn)。使用美國(guó)佛羅里達(dá)交通部（Florida Department of Transportation，F(xiàn)DOT）對(duì)輪跡帶的定義將車道分區(qū)。定義中間非輪跡帶與兩側(cè)輪跡帶寬度相同，均為車道寬度的1/4，兩側(cè)非輪跡帶分別為輪跡帶寬度的1/2，即車道寬度的1/8。

3.1.2 積水線函數(shù)確定

以積水邊沿2、3 點(diǎn)向左延伸與車轍曲線的交點(diǎn)為4、5，因此左車轍積水線函數(shù)為y=Zl=Z2，右車轍積水線函數(shù)為y=Zr=Z3。

圖5 車轍積水深度計(jì)算

3.1.3 積水深度計(jì)算

積水深度h為：

式中，hli、hri分別為左、右車轍積水區(qū)域第i個(gè)積水段落的積水深度；Zi為車轍曲線上的各點(diǎn)高程；Xi為車轍曲線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫斷面坐標(biāo)。

3.2 附著系數(shù)分布計(jì)算

3.2.1 附著系數(shù)計(jì)算

車輛與積水路面間附著系數(shù)的計(jì)算依托于輪胎-積水三維有限元模型的建立。Yurong 等人[13]較早地運(yùn)用ABAQUS 建立了三維有限元模型，得到了不同路面（干、濕）條件下的抗滑擺值；東南大學(xué)的Cao 和張海泉[14-15]通過(guò)有限元計(jì)算得到的附著系數(shù)回歸模型與季天劍[16]利用Ansys 軟件、董斌[17]利用Fluent 流體動(dòng)力學(xué)軟件得到的附著系數(shù)回歸模型差異不大，可以表征輪胎部分滑水條件下附著系數(shù)隨行車速度、水膜厚度和花紋深度的變化規(guī)律；郭鑫鑫[10]通過(guò)Fluent選取重整化群RNGk-ε模型利用非耦合隱式求解法計(jì)算輪胎在不同行駛條件和車轍積水深度下輪胎所受到的動(dòng)水壓力、附著力的變化情況。以上各位學(xué)者的附著系數(shù)曲線公式趨勢(shì)和范圍基本相同。

本文采用文獻(xiàn)[10]中建立的附著系數(shù)回歸公式進(jìn)行橫斷面非均勻積水車轍附著系數(shù)的計(jì)算：

式中，f為路面與輪胎間的附著系數(shù)；v為車速。

3.2.2 附著系數(shù)分布計(jì)算

車轍橫斷面的積水區(qū)域劃分與深度計(jì)算，以及由此導(dǎo)致的附著系數(shù)的不均勻分布對(duì)車輛穩(wěn)定性評(píng)估至關(guān)重要，細(xì)分結(jié)果如圖6所示。

a.2 個(gè)附著系數(shù)分別使用左、右車轍最大積水深度對(duì)應(yīng)的附著系數(shù)f1和f2表示左幅和右幅積水?dāng)嗝妫梢苑从耻囖H左、右不對(duì)稱時(shí)的情況，但是該假設(shè)無(wú)法模擬車輛在整個(gè)橫斷面?zhèn)然旭偨Y(jié)束后，滑移到干燥路面時(shí)的狀況。

圖6 積水車轍斷面附著系數(shù)細(xì)分模型

圖6中，對(duì)斷面附著系數(shù)的細(xì)分有多種方式：

b.5個(gè)附著系數(shù)將道路斷面分為積水和干燥兩部分考慮，f1和f2分別表示積水部分附著系數(shù)，f3～f5表示干燥部分附著系數(shù)，但是該假設(shè)無(wú)法模擬車轍本身也存在積水深度不同的情況。

c.9 個(gè)和13 個(gè)附著系數(shù)分別對(duì)車轍積水部分進(jìn)行3 等分和5 等分的均等細(xì)分。干燥部分仍然為f3～f5，積水部分被分為3 等份時(shí)，附著系數(shù)為f1-1～f1-3、f2-1～f2-3，積水部分被分為5等份時(shí)，附著系數(shù)為f1-1～f1-5、f2-1～f2-5。

在車轍積水的橫向不對(duì)稱仿真分析中，假設(shè)車轍后一斷面的附著系數(shù)與前一斷面附著系數(shù)保持不變，以保證橫向車轍不對(duì)稱是唯一的控制變量。因而，圖6 的4種情況中車轍沿縱向均保持一致。

此外，由于降雨的作用，前文提到的干燥區(qū)域即非積水區(qū)域并非完全干燥，而是積水深度為0 mm 的潮濕路面。為講述方便，本文仍然使用“干燥”這一詞。另外，由于水流的浮力作用，車輛在積水區(qū)域的高程發(fā)生了變化，但是，相比于附著系數(shù)變化對(duì)車輛橫向偏移量的影響，車轍斷面高程對(duì)分析結(jié)果的影響較小，因而本文假設(shè)干燥和積水區(qū)域橫斷面為平面，如圖6中路面模型所示。

4 模型參數(shù)設(shè)置和仿真結(jié)果分析

4.1 模型參數(shù)設(shè)置

本文借助CarSim 動(dòng)力學(xué)仿真軟件在不同車速、不同車轍積水深度條件下進(jìn)行仿真，獲取車輛的橫向偏移量，以評(píng)估車輛在橫向不均勻的積水車轍上行駛時(shí)的穩(wěn)定性。

4.1.1 車輛和輪胎參數(shù)設(shè)置

仿真車輛選擇我國(guó)常見(jiàn)的兩廂轎車。車輛前、后懸架均采用雙向筒式減振器，配置齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器、麥弗遜式前懸架（帶橫向穩(wěn)定桿），前輪配置盤式制動(dòng)器，后輪配置自調(diào)式鼓式制動(dòng)器，前輪驅(qū)動(dòng)。CarSim 中車輛動(dòng)力學(xué)模型的基本參數(shù)如表1 所示。車輛行駛速度分別為100 km/h 和120 km/h。此外，輪胎選用目前我國(guó)常用的P195/60 R14 86H 型，輪胎內(nèi)壓為200 kPa，輪胎半徑為326.95 mm，輪胎寬度為225 mm[8]。

表1 車輛動(dòng)力學(xué)模型基本參數(shù)

4.1.2 積水車轍附著系數(shù)設(shè)置

CarSim 軟件中對(duì)附著系數(shù)的設(shè)置在外部環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)中完成，此外，道路平面、縱斷面線形、橫斷面高程和道路附屬景觀等均在該數(shù)據(jù)庫(kù)中設(shè)定。本文在仿真過(guò)程中采用Friction Map 函數(shù)庫(kù)，通過(guò)改變橫向坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的附著系數(shù)即可實(shí)現(xiàn)上述積水車轍附著系數(shù)-整車模型的設(shè)置。我國(guó)《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[3]中規(guī)定，車轍10～15 mm為輕，15 mm以上為重，因而選用車轍最大深度分別為13 mm和20 mm的輕、重兩種車轍分別進(jìn)行仿真。為忽略左、右深度差對(duì)結(jié)果的影響，本文選取的車轍深度差均為4 mm。因而，重車轍的左、右車轍最大深度分別為16 mm 和20 mm，輕車轍的左、右車轍最大深度分別為9 mm和13 mm。

圖7所示為附著系數(shù)細(xì)分-整車模型構(gòu)建示意。仿真路段長(zhǎng)度設(shè)定為900 m，車輛以一定的速度沿道路中心線行駛400 m后（此時(shí)車輛加速至一定速度后進(jìn)入勻速狀態(tài)，為車輛預(yù)熱階段）進(jìn)入積水車轍路段。車轍積水路段長(zhǎng)度設(shè)為500 m，路面寬度為3.75 m。通過(guò)改變附著系數(shù)的橫向不均勻分布對(duì)車輛的橫向偏移量進(jìn)行分析，并假設(shè)車轍沿行車方向均勻。此外，圖7中可以看到車輛側(cè)偏1.025 m時(shí)駛出車道。因此，本文定義車輛側(cè)偏距離達(dá)到1.025 m為危險(xiǎn)閾值。而且該值隨著車輛尺寸的變化而變化，不同寬度的車輛面臨的危險(xiǎn)閾值不同。

4.2 仿真結(jié)果分析

車輛以100 km/h 和120 km/h 兩種速度分別在重車轍和輕車轍中仿真分析，其橫向偏移量的變化結(jié)果如圖8所示。

圖7 附著系數(shù)細(xì)分-整車模型構(gòu)建

圖8 車轍附著系數(shù)細(xì)分對(duì)橫向偏移量的影響

當(dāng)行駛速度為100 km/h 時(shí)（見(jiàn)圖8a、圖8b），2 個(gè)附著系數(shù)的情況下，車輛橫向偏移量線性增加。說(shuō)明橫向加速度未發(fā)生變化，這是由于側(cè)滑時(shí)左、右輪胎下的附著系數(shù)不變，導(dǎo)致對(duì)輪胎作用力未發(fā)生變化。將路面劃分干、濕區(qū)域后（5 個(gè)附著系數(shù)）車輛產(chǎn)生了回偏，這是因?yàn)檐囕v發(fā)生側(cè)偏后，輪胎與積水路面所接觸區(qū)域的積水深度發(fā)生了改變，左、右輪胎對(duì)應(yīng)的附著系數(shù)由左大右小變?yōu)樽笮∮掖髮?dǎo)致的。在9個(gè)和13個(gè)附著系數(shù)的情況下（見(jiàn)圖8a、圖8b），車輛沒(méi)有明顯的橫向偏移，是因?yàn)閯澐指?xì)致后，積水深度降低，造成附著系數(shù)增大，不足以產(chǎn)生偏移。

當(dāng)行駛速度為120 km/h時(shí)（見(jiàn)圖8c、圖8d），車輛偏移量也會(huì)隨著細(xì)分降低，不同的是由于速度增大，附著系數(shù)隨之減小，因此在9個(gè)和13個(gè)附著系數(shù)的狀態(tài)下，車輛也發(fā)生了橫向偏移。

仿真結(jié)果表明：

a.對(duì)車轍橫斷面的劃分越細(xì)，在相同縱向行駛距離下，橫向偏移量越小。目前常用的使用車轍最大深度（2個(gè)附著系數(shù)）進(jìn)行安全分析會(huì)高估車輛的安全風(fēng)險(xiǎn)程度。

b.車轍平均深度越大，即使左、右車轍深度差相同，橫向偏移量也會(huì)越大。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于連續(xù)車轍檢測(cè)橫斷面，考慮車轍斷面形態(tài)的積水深度分布，建立了附著系數(shù)-整車車輛穩(wěn)定性分析模型。通過(guò)對(duì)附著系數(shù)進(jìn)行更精密的劃分與計(jì)算，得到更為精確的車輛動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果。得出如下結(jié)論：僅使用車轍最大積水深度進(jìn)行積水安全性分析高估了安全風(fēng)險(xiǎn)；在積水深度劃分精密的情況下，車輛橫向偏移量顯著降低；車輛的側(cè)偏與最大車轍深度和左、右深度差存在正相關(guān)關(guān)系。

本文沒(méi)有考慮其他的車輛響應(yīng)，如橫擺角和橫向加速度與車轍多維度指標(biāo)的關(guān)系，這在以后的研究中應(yīng)當(dāng)考慮。