于紹華

中國科學院 國家空間科學中心,北京 100080

100多年前，俄國宇航先驅(qū)齊奧爾科夫斯基指出，從太空船(母星)放出一個用長線系留的平衡質(zhì)量物體(繩系子星)，可產(chǎn)生人工微重力ΔG≈3ω2Dm。其中ω為母星的軌道角速度;D為子星放出距離；m為子星的質(zhì)量。這是齊氏對繩系衛(wèi)星的預言[1]。

母星、子星和連接它們的特制長長的柔軟細線構成了繩系衛(wèi)星系統(tǒng)(簡稱TSS)。微重力、系統(tǒng)運動產(chǎn)生的慣性力和控制作用力等沿系繩傳送到系統(tǒng)的其他部位，以支撐和改變(控制)TSS的內(nèi)外構形，擴充科學實驗平臺，探索人類進入太空生存的微重力環(huán)境和重力科學等[1-3]。

20世紀后期航天界掀起TSS熱，發(fā)表了不少文章和研究計劃，做了數(shù)十次太空驗證飛行，但并未取得突破性進展，熱潮也慢慢退去。這主要有兩個原因：一是那條超長、纖細、輕質(zhì)又高強度的系繩和附件，給材料科學和制造工藝帶來極大的挑戰(zhàn)；二是如此大跨度和多自由度的柔性系統(tǒng)的動力學空前復雜，涉及許多不穩(wěn)定運動，尚未研發(fā)出有效的控制辦法。

迄今為止，驗證飛行用的繩系子星的質(zhì)量不超過500 kg，母星的軌道高度不到400 km，系繩的設計長度僅為幾十千米。這些小號的繩系衛(wèi)星系統(tǒng)，設備簡單，功能有限；必須開發(fā)出更大、更強的產(chǎn)品以打破TSS的瓶頸，開辟新天地。

本文設想的空間微重力組合體(簡稱為SMC)是增強版的TSS，它由較大的空間主站、系繩收放操作系統(tǒng)及繩系實驗吊艙(相當于TSS中的母星、系繩和子星)所組成。其中的繩系吊艙猶如一艘小太空船，裝有多種必要設備，除保障科學實驗，還要介入SMC整體運作。SMC是異常復雜的大型航天工程系統(tǒng)，不只要求有強大的硬件依托，還要有可靠的軟件來控制SMC系統(tǒng)在軌運行。

文中研究了TSS家族(包括SMC)的控制策略，重在闡述距離速率控制算法，推進TSS的發(fā)展。

1 SMC的可行性

1.1 硬件設備

主站和吊艙(可由天地往返輸送飛船改裝過來)都具有測軌調(diào)軌、測姿調(diào)姿和測距定位功能，其材質(zhì)、工藝和設計制造乃至組裝聯(lián)調(diào)都和通用航天器相差不多，技術條件比較成熟，可行性很大。系繩的收放和伸縮操作系統(tǒng)是連結站、艙和施加調(diào)控的關鍵環(huán)節(jié)，是很有挑戰(zhàn)性的創(chuàng)新研究。

1.2 系統(tǒng)組建和運作

SMC的最后成形不是一蹴而就的，而是逐項逐次完成?？梢栽O想的單吊艙方案是：首先將主站和系繩操作系統(tǒng)打包一起送上近圓軌道；然后由地面發(fā)射吊艙使其入軌并與主站交會對接(簡稱RVD)；待系繩鎖緊后，以繩系衛(wèi)星工作模式將吊艙放逐到設定空域并啟動科學實驗；實驗結束后，將繩系吊艙收回到主站中，準備重復使用。此處的繩系吊艙把TSS和RVD兩項功能集于一身成為雙料吊艙，而SMC也可由單吊艙擴充成多吊艙系統(tǒng)。

1.3 工程控制

SMC的主站和雙料吊艙都兼有TSS(涵蓋系繩展開、留位和回收3種運動模式)和RVD兩大功能和控制技術。此外，吊艙還具有相應的姿態(tài)控制技能，為艙上科學實驗提供所需并在必要時協(xié)助完成對SMC運動控制。

20世紀70年代起，對地應用衛(wèi)星的姿態(tài)控制理論和工程實踐技術有了空前大發(fā)展，已納入規(guī)范化的輪控技術范疇[4-6]。不過，SMC吊艙的姿態(tài)還受到系繩拉力的制約， 由此增加了新的研究內(nèi)容。

SMC的另兩大項控制是RVD和TSS。在RVD方面，蘇美在20世紀60年代就已掌握和多次成功實現(xiàn)了兩個單體航天器在軌交會對接[7]。 蘇聯(lián)采用的是平行/比例視線導引法，構思簡明，安全可靠，但其動力學特色不足且交會軌跡不易預判；美國則推崇C-W方程法，頗有新意，然而其線性化系統(tǒng)誤差和開環(huán)脈沖程序控制誤差不可低估。 SMC較單體航天器復雜很多，蘇美的經(jīng)典方法已不適用，承擔不了更高端的SMC控制，需要開發(fā)新的RVD控制技術。

在TSS方面， 一個長久困擾航天界的問題是繩系衛(wèi)星的留位和回收運動是不穩(wěn)定的。 如不解決穩(wěn)定控制，就無從談起TSS及SMC的應用。為此，有人提出了不同方案，其中有一方案被稱作“距離速率控制算法”(Range Rate Control Algorithm，RRCA)， 把同屬于航天器相對運動的TSS和RVD統(tǒng)一融合起來，用嚴整劃一、簡捷實用的方式實現(xiàn)它們的運動穩(wěn)定，可望打通TSS和SMC成功之路。

2 TSS控制中的RRCA算法

TSS控制的三要素是簡而明的動力學模型、選擇輸入(控制)變量和制定控制算法。

在空間站(母星)固聯(lián)軌道坐標系中，吊艙(子星)的軌道面內(nèi)運動，即距離向量D的長度D和方位(相)角φ兩個分量運動的簡化模型是[7-8]:

(繩張力T>0)

(1)

(2)

1)著名的RUPP提出了以系繩拉力為主導的控制算法[9]：

式中：Df為驅(qū)動距離。

試圖在式(1)中激發(fā)出諧振，通過藕合效應控制式(2)中φ角運動，但沒成功，因為：

——很難達成強藕合；

——柔繩對力的傳導機制非常復雜。

此后，有關文章不斷列出各種控制方案，它們的理論意義、實用價值乃至是否對癥尚待核查。

2.1 RRCA的構建(基礎型RRCA)

在TSS的理論研究和應用實踐中，存在某些具有特殊價值的特定運動形態(tài)(例如平衡狀態(tài))，認識和發(fā)現(xiàn)這種運動的性質(zhì)和規(guī)律對解決TSS的穩(wěn)定控制會有啟示作用。

將方程(2)改寫成：

由此，可解出組合變量與φ角運動的關系，繼而對此變量給予創(chuàng)造性賦值，此過程結果可示為：

(3)

此式把三組動態(tài)函數(shù)(對應控制三要素)關聯(lián)起來，是頗具控制潛能的三聯(lián)等式，是指導創(chuàng)建RRCA的路引。

(4)

式中：k∈(-0.75,0.75)，k1>0。

(5)

(6)

此時式(2)給出的TSS相角φ的運動是穩(wěn)定的，在短暫過渡之后進入定常穩(wěn)態(tài)(包括極限環(huán))。 由式(4)和式(6)構成的“距離速率控制算法”叫做基礎型RRCA[10-11]。RRCA包含TSS的三種運動模式的距離D的程控指令部分也有φ角運動的速率穩(wěn)定控制指令部分，是一種統(tǒng)合穩(wěn)定控制。

把式(6)代入到式(1)中，將得到由RRCA主導的、不同于RUPP理念的系繩拉力復合控制算法:

Dω2(3sin2φ-1)]

2.2 擴展型RRCA

1)母星(主站)沿橢圓軌道運轉(zhuǎn)時取

3)2006年，有學者提出了“改進的繩系衛(wèi)星系統(tǒng)距離速率控制律”[12]：

1) 催生了基礎型RRCA，解決了簡化的TSS模型的穩(wěn)定控制；

2) 在非簡化的TSS動力學模型控制時， 擴展型RRCA將起到主干核心的作用；

2.3 計算機模擬[11]

圖1是在RRCA制導下的美國航天飛機TSS-1計劃中的子星向后上方放出、留位和回收時在軌道坐標系里的全程運動軌跡(包括進出極限點)； 圖2是母星軌道為大橢圓時，子星向前下方放出、留位和回收時全程運動軌跡(包括進出極限環(huán))。在RRCA控制下，TSS的全程運動都是穩(wěn)定的。

圖1 TSS-1子星軌跡Fig.1 Subsatellite′s trajectory in TSS-1

圖2 母星軌道為大橢圓時的子星軌跡Fig.2 Subsatellite′trajectory on ellipse orbit

3 RRCA在RVD控制中的應用

航天器在軌共面交會運動方程為[14]：

(7)

(8)

方程式(7)(8)與式(1)(2)在主體上是一致的，因此，RRCA對它們都是適用的。再者，RVD已有多年的基礎研究和豐富的實踐經(jīng)驗，其系統(tǒng)功能強大(可以安裝1個或3個軸向推力器：as、aφ、aθ)，而其動力學要比TSS簡單得多。與TSS不同，RVD不存在系統(tǒng)性的不穩(wěn)定運動和系繩所具有的復雜的非線性偏微分方程系統(tǒng)的動力學模型[13]。這也是為什么RVD技術早已解決，而TSS尚待攻克的原因?？梢韵胂蟛⑶矣嬎銠C模擬結果也證明了： 在RRCA控制下RVD的效果非常完美。

3.1 單軸推力器系統(tǒng)

采用單一的縱軸向推力as并定義以下約束條件：

(9)

推力器輸出的控制邏輯是：

(10)

由方程(7)～(10)構成的單推力基礎型RRCA閉環(huán)控制算法，足以完成一般條件下的交會任務。

3.2 三軸組合推力系統(tǒng)

選用三軸推力器方案，可以實現(xiàn)任意指定方位上的交會，即360°全方位交會[15-16]； 還遠不至此，RRCA算法可以把RVD全過程中的追蹤靠近、 駐泊、 繞飛和懸停等多種分段性任務集于一身一次完成，這是很大的優(yōu)點。

航天器三維空間的RVD閉環(huán)控制系統(tǒng)方程為:

Dω2(3cos2θsin2φ-1)=as

(11)

1.5Dω2sin2φ=aφ/cosθ

(12)

1.5Dω2sin2θsin2φ=aθ

(13)

(14)

(15)

aφ=(asin2φ+bcos2φ)ω2D

(16)

(17)

a=-1.5+2ksin2φd-0.5qcos2φd

(18)

b=2kcos2φd+0.5qsin2φd

(19)

式中：φd為設定的交會方位角；q>0；k,k1,k2，等參數(shù)均可選。

3.3 計算機模擬

圖3是吊艙等機動船(M)與空間站等目標船(T)在RRCA控制下的交會追蹤接近段軌跡，圖4是繞飛、 懸停和駐泊停留段的運動軌跡[7]。 采用擴展型RRCA與RVD相結合，也可以產(chǎn)生多種控制結果[17-18]。

圖3 接近段軌跡Fig.3 Rendezvous trajectory

圖4 繞飛、懸停、駐泊段Fig.4 Round flight trajectory

RRCA是一套理論、一組方法和一種架構，即能控制TSS也能操作RVD。該算法立論深邃、推理嚴謹、結構明快且富于變化,易于實現(xiàn)，為理論分析和數(shù)字模擬所驗證。

4 結束語

20世紀70年代誕生了繩系衛(wèi)星的現(xiàn)代概念，科學家們提出了十數(shù)計的空間應用設想，進行了多次驗證飛行，卻鮮有滿意收獲[19]。除機械故障外，對該系統(tǒng)理論和控制方法認識不足也是主要原因(例如美國TSS-1飛行試驗采用的還是開環(huán)的程序控制[3])。

時至今日，TSS的簡化模型及有分布質(zhì)量和彈性變形的系繩系統(tǒng)模型仍是當今TSS控制的難點，距離速率控制算法和空間微重力組合體是其研究重點。空間微重力組合體的硬件核心是雙料繩系吊艙，它兼顧了繩系衛(wèi)星和飛船交會兩項功能；組合體的軟件核心是距離速率控制算法，它把繩系衛(wèi)星和飛船交會控制整合統(tǒng)一起來。這樣的硬軟結合，形成了組合體的總體框架和組合控制原則。若將它們落實到未來的驗證飛行中，相信會取得所期盼的結果，為繩系衛(wèi)星和飛船交會開辟新徑；為空間組合體在更復雜的作業(yè)區(qū), 如高軌道區(qū)(對系繩更安全有利)和靜止軌道區(qū)(如觀測外太空-繩系吊艙環(huán)球布網(wǎng))，為多吊艙串連系統(tǒng)創(chuàng)造條件并展現(xiàn)廣闊前景。