蔡豐華

【摘要】由于信息加工和提煉的能力有限，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該太零散，太雜亂，而應(yīng)該相對系統(tǒng)，尤其是在課堂教學(xué)中，教師可以緊扣主題來設(shè)計課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，采用“一課一題”的課堂策略，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)來提煉問題，組織問題的學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生沿著問題展開深入的思考，拓展問題的深度，推動學(xué)生挖掘本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成深度認(rèn)知，以此推動深度課堂的形成。

【關(guān)鍵詞】一課一題;問題;深度;獨(dú)立性

在蘇教版教材的設(shè)計中，錯層次和小坡度是兩個顯著的特點(diǎn)，但是在學(xué)科教學(xué)中，教師不能將系統(tǒng)的知識分割成碎片來教學(xué)，而是要迎合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用“一課一題”的策略來應(yīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的碎片化，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)系統(tǒng)化，知識結(jié)構(gòu)化，這是打造深度課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而在“一課一題”的課堂操作中，教師要更新理念，指引自己的教學(xué)行為，為拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)深度而努力，具體可以從以下幾方面著手。

一、匯聚學(xué)生合力，推出有代表性的問題

問題是課堂教學(xué)的中心，依托于問題，教師可以觸碰學(xué)生的真實(shí)世界，學(xué)生也能在教師的指引下獲得必須且必要的知識。但是很多時候，數(shù)學(xué)課堂上的問題太多、太密、太細(xì)反而會導(dǎo)致學(xué)生的思維惰性，讓學(xué)生習(xí)慣于從教師的口氣中找答案，習(xí)慣于跟著先說的同學(xué)說答案，這樣讓學(xué)生的思考失去了價值，他們的學(xué)習(xí)就流于表層。針對這樣的情況，實(shí)際教學(xué)中我們要組織學(xué)生交流，找出有代表性的問題來，并推動學(xué)生研究有效的問題，將時間花在刀刃上。

例如在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我?guī)е鴮W(xué)生一起接觸了一些生活中的百分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在具體的情境中能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)的意義遷移過來理解這些百分?jǐn)?shù)的含義，于是我給學(xué)生時間，組織學(xué)生交流“本節(jié)課你們想弄明白什么問題”，在其后的集體交流中，我將學(xué)生提出的有代表性的問題板書出來，并讓學(xué)生從中選出自己最想知道的內(nèi)容，大家最后選出的問題是“為什么生活中會用到如此多的百分?jǐn)?shù)”，聚焦這個問題后，我引導(dǎo)學(xué)生挑選出一些生活中的百分?jǐn)?shù)為例展開研究，學(xué)生結(jié)合具體情境感知到每個百分?jǐn)?shù)的含義，并從百分?jǐn)?shù)的意義入手，體會百分?jǐn)?shù)的作用，結(jié)合具體的情境來探索使用百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)是用來表示分率的，采用百分?jǐn)?shù)來記錄和表示可以讓人迅速知道百分?jǐn)?shù)的大小，從而進(jìn)行比較，對比分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)不需要通分，而是直接以分母為100的形式出現(xiàn)，這樣的要求也使得百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，這與一般的分?jǐn)?shù)有本質(zhì)的區(qū)別。循著大問題，學(xué)生提出了很多小問題，并且沿著這些問題進(jìn)行針對性的探索，學(xué)生在這樣的問題引導(dǎo)下對百分?jǐn)?shù)有了全方位的理解，幫助他們建構(gòu)出穩(wěn)固的知識體系。

其實(shí)“一課一題”的教學(xué)策略跟黃愛華老師提出的大問題教學(xué)比較類似，其共同點(diǎn)在于用有效的問題引領(lǐng)全課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)突出。就像本節(jié)課的學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生課前已經(jīng)收集到眾多的百分?jǐn)?shù)，也感知到百分?jǐn)?shù)的普遍使用，所以他們不由自主地提出了“為什么生活中會用到如此多的百分?jǐn)?shù)”的問題，并從這個大問題出發(fā)，探索了百分?jǐn)?shù)的含義、百分?jǐn)?shù)的好處、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系等問題，促進(jìn)了認(rèn)知的系統(tǒng)化。從這個案例我們可以發(fā)現(xiàn)在提煉一課一題的問題時，我們要善于從學(xué)生的角度出發(fā)，去找到學(xué)生最想探索的問題，這對于激發(fā)學(xué)生的欲望、引領(lǐng)學(xué)生的多樣探索都是有重要作用的。

二、依托獨(dú)立思考，找出有獨(dú)立性的答案

在課堂問題揭示出來之后，如何讓學(xué)生在探索問題的過程中有充足的經(jīng)歷和必要的領(lǐng)悟就是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，在探索問題的時候，我們要確保學(xué)生的獨(dú)立思考，讓學(xué)生從自己的角度得出結(jié)論，這樣在交流的過程中學(xué)生就能帶著問題來參與，來審視和比較，并在比較中發(fā)現(xiàn)，在比較中領(lǐng)悟。當(dāng)然“一課一題”的策略對問題的要求是比較高的，實(shí)際教學(xué)中我們需要找到主問題，找到含金量高且利于發(fā)散的問題，以此推進(jìn)課堂學(xué)習(xí)。

例如在“認(rèn)識負(fù)數(shù)（二）”的教學(xué)中，我在帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)了第一課時接觸的負(fù)數(shù)之后，就展示給學(xué)生一個新的情境：在銀行卡上存入一定金額的時候記成正數(shù)，支出一定數(shù)額的時候記成負(fù)數(shù)，讓學(xué)生體會這里負(fù)數(shù)的含義不是指卡上的余額小于0，而是將支出的過程記成負(fù)數(shù)。在這個基礎(chǔ)上我再引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有沒有類似的正負(fù)數(shù)的表示方式，大部分學(xué)生對于收入為正、支出為負(fù)和得分為正、失分為負(fù)理解得比較清楚，但是在說到方位中的正負(fù)時，有些學(xué)生就不太理解，在這樣的狀況下，我先組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個情境中正數(shù)和負(fù)數(shù)與其余情境中的相似之處，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模：正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一組意義相反的量，它們是相對的。在這樣的對比中，學(xué)生對于負(fù)數(shù)和正數(shù)的相對性有了更深的認(rèn)識，他們的相對負(fù)數(shù)的概念就建立起來了。對比第一次認(rèn)識負(fù)數(shù)，本節(jié)課的核心問題是如何確定正負(fù)，因?yàn)榈谝徽n時認(rèn)識的負(fù)數(shù)都是絕對的，而本節(jié)課認(rèn)識的負(fù)數(shù)是相對的，所以在教學(xué)中我沿著怎樣來記錄意義相反的數(shù)的問題來教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到正數(shù)和負(fù)數(shù)是可以規(guī)定的，代表著意義相反的量，這樣的問題對于幫助學(xué)生建立負(fù)數(shù)的模型有很大的幫助。

其實(shí)在這個案例中，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識是沿著前一節(jié)的學(xué)習(xí)順流而下的，但是知識更有深度，所以在教學(xué)中必須要緊扣“如何確定正負(fù)”的問題來展開，而且學(xué)生在應(yīng)對這個問題的時候會自覺調(diào)用第一課時的經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合自己對本節(jié)課案例中的幾個情景的理解來抽象出核心概念，這樣的教學(xué)自然順暢，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也有真實(shí)而深刻的感悟。其實(shí)有價值的問題一定不會那么簡單，讓所有的學(xué)生立即知曉答案，所以課堂教學(xué)可以依托于這樣的問題來進(jìn)行，讓學(xué)生獨(dú)立思考，形成自己的答案，那么無論對錯，學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中都會有所收獲。

三、尋求縱深突破，組織有方向性的反思

在掌握“一課一題”的核心概念之后，教師的課堂著眼點(diǎn)就會更高些，課堂意境也會更加深遠(yuǎn)。而在挖掘出有利于推動學(xué)生深入學(xué)習(xí)的問題之后，教師還要注重問題的延展性，在打造深度課堂的學(xué)習(xí)中，教師還要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生延續(xù)問題，拓展問題，挖掘問題的內(nèi)涵，推動學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入。在學(xué)生架構(gòu)了數(shù)學(xué)模型之后，我們還可以組織學(xué)生循著這個方向進(jìn)行反思，推動他們的再認(rèn)識。

例如在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生對圓做了分解研究，幫助學(xué)生感知到一個定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)并不止一個，學(xué)生在不斷挖掘和交流的過程中，動態(tài)建構(gòu)了一個圓周，這些點(diǎn)都是循著同樣的規(guī)律而來，所以學(xué)生對于圓的認(rèn)識從尋找符合條件的點(diǎn)的過程中已經(jīng)展開了。在建構(gòu)了圓之后，我還引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識了圓的各部分名稱，掌握了半徑、直徑、圓心等知識，并明晰了它們之間的關(guān)系，讓學(xué)生把握圓的核心本質(zhì)：圓，一中同長也。在學(xué)生對圓已經(jīng)有了足夠的感知之后，我再拋出這樣一個問題：到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)真的只有圓周上的這些點(diǎn)嗎？學(xué)生開始面面相覷，想不到其他可能，但是在有學(xué)生迸發(fā)靈感之后，他們的思維被激活了，從上面、下面的點(diǎn)開始逐步擴(kuò)散到四面八方，用想象建構(gòu)出一個圓球來，這個過程不是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，但是在教師的點(diǎn)撥之下，短短兩分鐘時間，學(xué)生的空間觀念就建構(gòu)出來，從平面走向了立體，究其原因，問題的延展性起到關(guān)鍵作用，教師采用“哪些點(diǎn)符合要求”的問題推動學(xué)生的視角從平面拓展到空間，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野進(jìn)一步開闊起來。雖然這樣的內(nèi)容不在教學(xué)大綱范圍之內(nèi)，但是顯然這樣的問題對于增強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力而言是有益的，對于幫助學(xué)生積累有效的學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)而言也是有利的。

這是一個典型的拓展性的問題，不僅在問題的深度上，還在于問題的推動性上。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中已經(jīng)不是簡單地接受知識、提升能力，更能發(fā)展空間觀念，開闊自身數(shù)學(xué)視野，所以這樣的問題對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有極大的幫助的，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。在實(shí)際教學(xué)中，如果教師關(guān)注到學(xué)生發(fā)展的核心需求，注重激發(fā)學(xué)生對問題的深入探究和深度挖掘，那么類似的深度學(xué)習(xí)將成為常態(tài)，學(xué)生也會感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，在學(xué)習(xí)中愛上數(shù)學(xué)。

總之，在“一課一題”的教學(xué)中，教師要把握住這種學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢，善于利用含金量高的問題來激發(fā)學(xué)生的探索欲望，驅(qū)動學(xué)生在多元視角下展開充分、深入的學(xué)習(xí)，同時教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，要善于從學(xué)生的角度出發(fā)來提煉問題，引導(dǎo)問題的探索過程，并推動學(xué)生的“再出發(fā)”。通過這樣的學(xué)習(xí)來加深數(shù)學(xué)課堂的深度，可以讓學(xué)生學(xué)得更主動，更深入。

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