顧敬東

（江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇鹽城 224001）

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到逆向思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，在課堂上要注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維解決問(wèn)題，幫助學(xué)生建立完善的學(xué)習(xí)體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[1]。本文主要分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用逆向思維的重要性，并進(jìn)一步探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用逆向思維的重要性

如今，很多學(xué)校采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，加大學(xué)生的練習(xí)量，認(rèn)為學(xué)生對(duì)每種題目類型都有所接觸，就會(huì)在考試中見到任何題型都不感覺到陌生，這種教學(xué)方式雖然讓學(xué)生掌握了多種題目的解題思路，但學(xué)生對(duì)每種題型都形成了定向思維，導(dǎo)致學(xué)生的思路不夠靈活，思維受到限制，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)造成了阻礙[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有助于拓展學(xué)生的思路，讓學(xué)生的思維不再受到定向思維的限制，從而培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。逆向思維有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力，學(xué)生可以從不同的角度思考問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接解答題目時(shí)，可以從問(wèn)題入手，逆向推導(dǎo)，最終得出答案。數(shù)學(xué)中很多題目都會(huì)用到逆向思維，如數(shù)學(xué)中的加法和減法、乘法和除法都可以運(yùn)用逆向思維進(jìn)行互推。學(xué)生熟練運(yùn)用加法后，教師可以運(yùn)用逆向思維幫助學(xué)生理解減法。比如，當(dāng)學(xué)生先學(xué)習(xí)了加法，再學(xué)習(xí)減法時(shí)，教師可以先問(wèn)學(xué)生3+5=？學(xué)生很容易便可以得出3+5=8，這時(shí)教師再問(wèn)學(xué)生，8-5=？學(xué)生利用逆向思維的方法，便可以較快地得出8-5=3，這比教師直接教學(xué)生減法效果更佳。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略

（一）利用公式和法則培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時(shí)期，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一定要拓展學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生脫離定向思維的限制[3]。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的關(guān)鍵是利用公式和法則。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多公式和法則是可以相互逆向推導(dǎo)的，通過(guò)公式和法則之間的互逆推導(dǎo)可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。小學(xué)生之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較困難，是因?yàn)樗麄內(nèi)鄙贁?shù)學(xué)思維，頭腦中缺乏清晰的數(shù)學(xué)脈絡(luò)，沒有形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)生的腦海中每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間都是獨(dú)立的，不清楚數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則之間的關(guān)系，所以當(dāng)他們看到數(shù)學(xué)題目時(shí)，往往沒有思路，不知道該用哪個(gè)知識(shí)去解題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)公式和法則之間的相互推導(dǎo)，讓學(xué)生清楚各數(shù)學(xué)公式之間的相互聯(lián)系，從而幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，即使學(xué)生看到數(shù)學(xué)題目沒有思路，也可以逆向分析題目，由問(wèn)題出發(fā)，逆向?qū)ふ掖鸢福瑥囊阎獙ふ椅粗?/p>

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和為180°”時(shí)，很多學(xué)生只是簡(jiǎn)單地記住了這個(gè)結(jié)果，卻不知結(jié)果從何而來(lái)，因此，教師應(yīng)將整個(gè)證明過(guò)程展示給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生學(xué)到后續(xù)的直角三角形、等邊三角形等特殊三角形時(shí)，需要將“三角形內(nèi)角和為180°”作為思路之一，利用180°倒推特殊三角形的特殊度數(shù)。當(dāng)學(xué)生具備逆向思維，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)由點(diǎn)串成線，由線串成面后，便會(huì)形成較為完整的數(shù)學(xué)邏輯思維，最終形成較為完善的數(shù)學(xué)思維。

（二）利用數(shù)學(xué)概念改變培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往過(guò)分注重對(duì)學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)，注重讓學(xué)生做題，卻忽略了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)概念的考查。做題固然重要，但是基礎(chǔ)概念才是根本，只有學(xué)生掌握了基礎(chǔ)概念，清楚地了解每個(gè)定義的基礎(chǔ)概念，才可以從定義和概念出發(fā)分析題目。數(shù)學(xué)中，無(wú)論再難的題目都是從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)的，因此教師除了要注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)定義和概念的掌握之外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些概念。學(xué)生往往會(huì)直接運(yùn)用這些概念，但是數(shù)學(xué)題目通常不會(huì)讓學(xué)生直接運(yùn)用基礎(chǔ)概念解題，很多題目會(huì)變相考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重為學(xué)生分析這些概念，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。數(shù)學(xué)中很多概念都是互逆的關(guān)系，教師在課堂上要帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)這些概念之間的關(guān)系，讓學(xué)生從一個(gè)概念得出其他概念，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，同時(shí)還可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。相互聯(lián)系的概念，學(xué)生只要記住其中之一，就可以自行推導(dǎo)出其他概念，不再需要逐一記憶，并且學(xué)生進(jìn)行概念互推的過(guò)程就是靈活運(yùn)用已知概念的過(guò)程，能夠加深自己的記憶。

（三）利用實(shí)踐問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的是運(yùn)用知識(shí)。很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念很熟悉，可以熟練背誦課本上的每個(gè)概念和公式，但是在做題時(shí)仍舊沒有思路，教師在課堂上一定要借助實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以為學(xué)生設(shè)置一些互逆式問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

例如，教師在講解三角形的知識(shí)時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)置互逆問(wèn)題。（1）兩個(gè)三角形的高均是5厘米，底均是3厘米，兩個(gè)三角形的面積是否相等？（2）已知兩個(gè)三角形的面積均是24平方厘米，底均是6厘米，兩個(gè)三角形的高是否相等？學(xué)生通過(guò)計(jì)算可以得出三角形的底和高均相等的情況下，兩個(gè)三角形的面積是相等的；在兩個(gè)三角形面積和底均相等的情況下，兩個(gè)三角形的高是相等的。另外，教師還可以讓學(xué)生思考已知兩個(gè)三角形面積和高均相等的情況下，兩個(gè)三角形的底是否相等。通過(guò)實(shí)踐題目培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，學(xué)生通過(guò)計(jì)算或者證明得出結(jié)論，印象比較深刻，也有利于學(xué)生進(jìn)行記憶，同時(shí)還可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)極為關(guān)鍵，逆向思維是數(shù)學(xué)思維中的關(guān)鍵內(nèi)容，教師在數(shù)學(xué)課堂上一定要注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考和分析問(wèn)題，拓展學(xué)生的思路。另外，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，教師還必須認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，教師應(yīng)在日常教學(xué)中循序漸進(jìn)，避免急功近利。