陳立順

（浙江省江山市城南中學(xué)，浙江江山 324100）

引 言

現(xiàn)行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，數(shù)學(xué)有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)[1]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要教師根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)。由于初中生注意力的穩(wěn)定性、目的性和選擇性還不夠強(qiáng)，他們已開始占優(yōu)勢的抽象邏輯思維和空間想象能力在很大程度上仍屬于經(jīng)驗(yàn)性的，需要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持，因此，教師對學(xué)生的引導(dǎo)是必不可少的。下面筆者談?wù)勅绾位诤诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)來導(dǎo)入初中數(shù)學(xué)課堂。

一、懸念導(dǎo)入法

懸念可以使人產(chǎn)生強(qiáng)烈的渴望和追求，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決問題的積極性。而當(dāng)學(xué)生用所學(xué)知識無法解決問題時(shí)，教師便可以順勢啟發(fā)，是否可建立一種新的模型來解決問題，從而讓學(xué)生在解決問題的強(qiáng)烈渴望和嘗試中提升素養(yǎng)[2]。例如，教師在講《負(fù)數(shù)》一節(jié)時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入：先依次讓學(xué)生計(jì)算三道減法口算題：5-3=、7.2-5.3=、6-9=，并分別由基礎(chǔ)不同的三位學(xué)生來回答。當(dāng)學(xué)生順利回答出前兩道口算題的答案后，其他學(xué)生基本沒有什么反應(yīng)，但當(dāng)?shù)谌李}出現(xiàn)時(shí)，全班鴉雀無聲，全體學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)生們認(rèn)為“減數(shù)大于被減數(shù)，沒法減”。這時(shí)教師可順勢啟發(fā)：“可以減，欠3?！辈⒃趯Ρ?-6=3 與6-9=欠3 的意義的基礎(chǔ)上引出負(fù)數(shù)的表示法，緊接著教師可通過介紹我國歷史上曾用的赤字表示法，并結(jié)合其他相反意義的量的簡潔表示，引出負(fù)數(shù)的定義。

二、歸納類比導(dǎo)入法

歸納是從一般到特殊的思維過程，而類比是從特殊到特殊的思維過程。類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，有可能把一個(gè)數(shù)學(xué)對象的已知的特殊屬性遷移到另一個(gè)數(shù)學(xué)對象上去的思維過程。歸納和類比都是合情推理，它和演繹推理一樣，都是重要的邏輯推理，演繹推理用來證明數(shù)學(xué)結(jié)論，而數(shù)學(xué)結(jié)論及證明思路等的發(fā)現(xiàn)主要靠歸納和類比。因此，歸納和類比自然成為數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的重要方法，因?yàn)樗切轮R生成的重要方式，可以讓學(xué)生在論證、反思和探索中強(qiáng)化邏輯推理素養(yǎng)[3]。

三、實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)入法

應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)入，可以把枯燥無味的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，可以讓學(xué)生意識到他們所學(xué)的知識確能解決實(shí)際問題，從而讓學(xué)生在對模型的探尋和應(yīng)用中樹立起模型思想。例如，在教學(xué)《全等三角形的判定》這一節(jié)課時(shí)，教師可以先提一個(gè)問題：“一塊玻璃裂成了三塊，為了配同樣大小的玻璃，要不要將每一塊都帶去？如果只能帶去其中一塊，可以帶哪一塊去？”隨后教師可用事先剪好的硬紙板代替同樣形狀的玻璃碎片，發(fā)給各小組討論。當(dāng)各小組通過觀察、畫圖得出同樣的結(jié)論后，教師可順勢引導(dǎo)，這本質(zhì)上是探索根據(jù)玻璃碎片畫出的三角形是否與原三角形全等的問題，而要畫出一個(gè)形狀大小固定的三角形，首先就要知道它的某些邊長或角度。之后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每塊玻璃碎片上保留了原三角形的哪些邊長和角度，待學(xué)生討論交流后，教師再啟發(fā)總結(jié)兩個(gè)三角形全等的條件，于是順利導(dǎo)入新課。

四、練習(xí)錯(cuò)例導(dǎo)入法

針對學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)錯(cuò)例導(dǎo)入，進(jìn)行分析講評，借此引發(fā)議論，是數(shù)學(xué)課一種很好的導(dǎo)入方法。它能夠迅速聚焦學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在對算理的反思中提升自己的運(yùn)算和推理能力。當(dāng)然，這種錯(cuò)例可以是教師預(yù)先設(shè)計(jì)的，也可以是學(xué)生練習(xí)中生成的[4]。例如，在教學(xué)《算術(shù)平方根》時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)錯(cuò)例讓學(xué)生觀察，如果學(xué)生一時(shí)難以找出錯(cuò)誤原因，這時(shí)教師可以說：“等今天學(xué)了算術(shù)平方根的知識，大家就知道原因了?！敝髮W(xué)生會(huì)積極投入新知識的學(xué)習(xí)中。運(yùn)用這一方法導(dǎo)入新課，使學(xué)生對相關(guān)概念不僅難以忘記，而且會(huì)養(yǎng)成運(yùn)算時(shí)追溯算理的習(xí)慣，從而提高自己的運(yùn)算素養(yǎng)。

五、觀察實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)熱門話題，而且依托現(xiàn)代教育技術(shù)，數(shù)學(xué)已同物理、化學(xué)一樣，正在成為一門實(shí)驗(yàn)性學(xué)科，深受師生的歡迎。通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在動(dòng)手中產(chǎn)生疑問，并開展推理想象，是課堂導(dǎo)入的一種好方法，也十分有利于學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)和提升。例如，在講《直徑所對圓周角是直角》時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的導(dǎo)入：先給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張畫有一個(gè)圓的紙，紙上的圓沒有圓心，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的三角板來確定圓的圓心，看看誰先找到圓心。當(dāng)學(xué)生思路受阻時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生：能不能利用三角板先畫出一條直徑。這時(shí)應(yīng)該會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)在圓周上時(shí)，另兩條直角邊與圓的交點(diǎn)的連線便是直徑（若學(xué)生沒能找到方法，教師可以介紹方法，并進(jìn)行示范）。然后師生在找尋理由的情境中，開始探索同弧所對的圓周角與圓心角之間的關(guān)系。

六、抽象概括導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)抽象和概括貫穿于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的整個(gè)過程，將許多相似的數(shù)學(xué)對象放在一起，讓學(xué)生通過分析它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而抽象出它們的本質(zhì)特征，這也是一種有效的數(shù)學(xué)課導(dǎo)入法。當(dāng)然，在這一過程中，教師要盡可能地讓學(xué)生觀察思考，這樣才能起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力素養(yǎng)的作用。例如，在講《一元二次方程的概念》時(shí)，教師可這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入：先在屏幕上呈現(xiàn)兩個(gè)有趣的實(shí)際問題，當(dāng)學(xué)生列出方程但無法求解時(shí)，教師可提醒學(xué)生能不能化成熟悉的方程來解，當(dāng)學(xué)生化簡后發(fā)現(xiàn)與過去學(xué)過的方程不同，這時(shí)教師又在屏幕上呈現(xiàn)了多個(gè)學(xué)生已學(xué)過的一元一次方程、二元一次方程和分式方程，然后讓學(xué)生比較分析各類方程的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而導(dǎo)出一元二次方程的概念。

七、信息分析導(dǎo)入法

我們生活在一個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集和分析能力，課堂導(dǎo)入是非常重要和有效的一個(gè)契機(jī)。例如，在進(jìn)行《中位數(shù)和眾數(shù)》的教學(xué)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的導(dǎo)入語：“過幾天就輪到我們班站禮儀崗了，班長準(zhǔn)備選8 名身高盡可能相同的同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，選哪些同學(xué)比較適合呢？”教師即在屏幕上呈現(xiàn)全班學(xué)生的身高情況（這些身高情況是前一天由各小組長測量后上報(bào)的）。接著教師啟發(fā)：“這些數(shù)據(jù)比較雜亂，我們能不能處理一下，讓它們更有利于對比和分析？”這時(shí)學(xué)生會(huì)回答：“排序，分組?！彪S后教師呈現(xiàn)排序后的一組數(shù)據(jù)，繼續(xù)問：“誰能說說，老師可以選哪8 位同學(xué)呢？”這時(shí)很多學(xué)生便自然而然地將注意力集中到了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)上，這樣就成功地導(dǎo)入新課了。

結(jié) 語

當(dāng)然，數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入方法不止以上這些，只要能激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意力高度集中；只要能使知識得以科學(xué)有序地生成和拓展，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到有效提升，就是好的課堂導(dǎo)入，就值得使用和推廣。