黃 勇

（廣西博白縣沙河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，廣西玉林 537626）

引言

興趣是最好的老師，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，解決大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中產(chǎn)生的難、煩、厭的思想念頭，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。興趣是開發(fā)智力的鑰匙，是自己最好的教師，是學(xué)習(xí)成功的秘訣。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者由此體會(huì)到運(yùn)用心理學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生自信心、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、精心設(shè)計(jì)典型、動(dòng)手操作，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。

一、根據(jù)學(xué)生的心理特征，培養(yǎng)學(xué)生的自信心

自信，是成功的一半。有的學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)得特別好，但一到考試成績(jī)卻不是特別理想。筆者認(rèn)為，主要原因在于，學(xué)生在考試過程中，一旦遇到不會(huì)做的題目，立刻就會(huì)緊張起來，老想著這道題目不會(huì)做，又丟了多少多少分等。結(jié)果，心里一著急，自己本來會(huì)的題一時(shí)也解答不出來了。這種心理狀態(tài)怎么能考得好成績(jī)呢？因此，在考試前，教師不妨幫助學(xué)生樹立自信心，告訴學(xué)生只要把會(huì)做的題目解答出來就行，該丟分的就舍去，這樣效果會(huì)更好，成績(jī)也會(huì)更理想。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，筆者經(jīng)常采用“師生互換角色”的方式進(jìn)行教學(xué)。為了幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，筆者讓學(xué)生扮演教師，他們會(huì)感到好奇，若能獲得成功，還會(huì)增強(qiáng)其自信心，讓他們從中受益。在數(shù)學(xué)課堂上，以這樣一種形式導(dǎo)入，既會(huì)活躍課堂氣氛，更能培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)和解決問題的能力。例如，上課前，筆者提出：“我們本節(jié)課要挑選一位同學(xué)當(dāng)數(shù)學(xué)老師，讓這位同學(xué)與大家一起學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)?！睘榇耍瑢W(xué)生懷著當(dāng)老師的好奇心理，課前會(huì)認(rèn)真地分析、研究，弄懂每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。再如，在課堂上，筆者經(jīng)常出示一些易錯(cuò)題，讓學(xué)生來批改，并找出錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到解決問題的目的。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變與創(chuàng)新的能力，又可以改正他們可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。角色換位，還可以讓學(xué)生變成問題的解決者，讓學(xué)生在解決問題中體會(huì)成功，樹立自信心。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)，不在于傳授多少知識(shí)，而在于激勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[1]。在教學(xué)中教師只有根據(jù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等抓住學(xué)生思維的焦點(diǎn)，不斷創(chuàng)設(shè)有新意的問題情境，才能讓學(xué)生身臨其境地感受知識(shí)，從而打開思維的大門。實(shí)踐是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一個(gè)過程，是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用必要的材料，在自身實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過手腦并用，把課本中現(xiàn)成的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)手實(shí)踐、操作、探索的對(duì)象，并通過自己的操作、觀察、比較、交流、評(píng)價(jià)等，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，了解知識(shí)的來龍去脈。只有這樣，設(shè)置“動(dòng)”景，使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，才有利于促進(jìn)形象思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，在教授《角的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：“3時(shí)整，鐘面上的時(shí)針與分針成多少度角？3時(shí)30分呢？”全班大部分學(xué)生都能很快說出是90度角，而3時(shí)30分，很多學(xué)生都沒能得出答案。但有一部分學(xué)生通過在紙上畫一個(gè)表盤，邊思考邊標(biāo)出時(shí)針與分針的位置，最后得出答案：時(shí)針與分針成75度角。因?yàn)楫?dāng)時(shí)針指向3，分針指向12是3點(diǎn)整，當(dāng)3時(shí)30分時(shí)，分針指向6，此時(shí)時(shí)針并沒有停，而是走到3和4的中間，所以正確答案是75度角。筆者表?yè)P(yáng)了這部分學(xué)生的解法，并補(bǔ)充了另一種做法：分三步走，第一步，先計(jì)算分針，用30乘以6度，分針轉(zhuǎn)過了180度；第二步，把3時(shí)30分化成3.5小時(shí)，然后計(jì)算時(shí)針，用3.5乘以30度，時(shí)針轉(zhuǎn)過了105度；第三步，用大數(shù)減去小數(shù)，即180度減去105度，它們的差就是75度。這個(gè)方法學(xué)生較容易接受。運(yùn)用多種方法解決同一個(gè)問題，通過動(dòng)手畫，動(dòng)腦想，把操作與思維結(jié)合起來，會(huì)使解題方法更高明、更容易被學(xué)生接受。

創(chuàng)設(shè)情境是教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定懷疑色彩的，以形象為主體的，生動(dòng)具體的情境，目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣[2]。例如，在教學(xué)《一元一次方程》時(shí)，筆者引入一個(gè)探究題：一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？全班大部分學(xué)生很快就說出了答案：不盈不虧。但有的學(xué)生并沒有急于說出答案，而是通過舉例子來得出答案。兩件衣服共賣了120元，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)花了多少錢，如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就虧損，反之就盈利。假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤(rùn)是40乘以25%元；如果賣出后虧損25%，商品利潤(rùn)就是40乘以25%的相反數(shù)。

本題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，列出方程：x+0.25x=60，解得x=48；類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)是y元，它的商品利潤(rùn)是-0.25y元，列出方程：y-0.25y=60，解得y=80。由此，兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，而兩件衣服的售價(jià)是120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，所以可知賣出這兩件衣服總體是虧損了。通過列、解方程后得出的結(jié)論與學(xué)生們先前的估算不盈不虧不一致。通過對(duì)本題的探究，學(xué)生對(duì)方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用有了新的認(rèn)識(shí)。

三、精心設(shè)計(jì)典型，激發(fā)學(xué)生的好奇心

“好奇心”是學(xué)生的天賦，是“創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境”的潛在能力，是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。在課堂教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的好奇心，使他們由好奇而產(chǎn)生追求的動(dòng)機(jī)，強(qiáng)烈的求知欲便自然而然地呈現(xiàn)。

學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，往往會(huì)由于自身的思維定式，對(duì)一些題目的錯(cuò)解一時(shí)轉(zhuǎn)不過彎。為此，對(duì)以下幾道經(jīng)典題目的解答，筆者是這樣引導(dǎo)學(xué)生的。

習(xí)題一：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是8，十位上的數(shù)字是3，結(jié)果寫成38，如果個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b ,這個(gè)兩位數(shù)該怎么表示呢？

很多學(xué)生把答案誤解為ba，個(gè)位和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，結(jié)果很多學(xué)生又認(rèn)為是ab。筆者首先肯定他們的結(jié)果都是錯(cuò)誤的。學(xué)生覺得好奇，便問道：“為什么我們的答案是錯(cuò)誤的呢？”學(xué)生誤解的思路是這樣的：一個(gè)兩位數(shù)，左邊的數(shù)字表示的是十位上的數(shù)字，右邊的數(shù)字則表示的是個(gè)位上的數(shù)字。他們認(rèn)為只要把十位上的數(shù)字寫在最左邊就沒問題了。為什么答案都是不對(duì)的呢？他們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則時(shí)，數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，可省略乘號(hào)。如3×a可寫成3a。而ab又可表示為a與b相乘，所以，用字母表示兩位數(shù)時(shí)，用“ba”或“ab”的話，那就是字母a與b相乘。于是筆者反問學(xué)生，字母a與b相乘，也就是把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字相乘，結(jié)果還能表示兩位數(shù)嗎？正確的答案應(yīng)該為10乘十位上的字母加上個(gè)位上的字母，即10a+b。學(xué)生明白以后，筆者把此類題目再引申到用字母表示三位數(shù)讓學(xué)生練習(xí)：一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)該怎么表示呢？很多學(xué)生都能給出正確解答：這個(gè)三位數(shù)為100c+10b+a。

再如，筆者在教學(xué)《有理數(shù)的減法運(yùn)算》時(shí)，由于引入了負(fù)數(shù)，很多學(xué)生在減法運(yùn)算中走入了誤區(qū)。

習(xí)題二：計(jì)算-3-6。

很多學(xué)生誤解為-3。引入負(fù)數(shù)的知識(shí)以后，這個(gè)題目第一個(gè)是“負(fù)3”作為被減數(shù)，減數(shù)為6，根據(jù)有理數(shù)減法法則，被減數(shù)不變，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)（減數(shù)）的相反數(shù)。正確答案為-3-6=-3+（-6）=-9。

又如，在教學(xué)《一元二次方程的解法》時(shí)，筆者出示一道一元二次方程的題目。

習(xí)題三：x2+6x+8=0，要求學(xué)生應(yīng)用一元二次方程的解法作答。

出示題目沒多久，班上一位學(xué)生就舉手表示已經(jīng)有了答案，而其他學(xué)生感到驚奇，怎么會(huì)這么快就有了結(jié)果呢？當(dāng)這位學(xué)生在黑板把此題目過程完整寫出來以后，其他學(xué)生還沒有解答出來。這位學(xué)生采用了“十字相乘”的解法，而其他學(xué)生都運(yùn)用了常規(guī)的解法。答案一樣，但運(yùn)用“十字相乘法”解答的學(xué)生卻比運(yùn)用常規(guī)解法的學(xué)生省了很多時(shí)間。為此，筆者在課堂上通過幾道題目更詳細(xì)地補(bǔ)充了解一元二次方程的特殊方法—“十字相乘法”。通過比較，學(xué)生更想學(xué)會(huì)這種解一元二次方程的方法。

四、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要給學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦，通過自己親身實(shí)踐，自己想出結(jié)論。在課堂教學(xué)中，筆者引用了兩個(gè)典型。

第一個(gè)典型：要想讓學(xué)生認(rèn)識(shí)毫米和分米這些長(zhǎng)度單位，并充分感知1分米和1毫米的長(zhǎng)度，教師就需要加強(qiáng)操作活動(dòng)。學(xué)生通過眼、腦、手等多種感官參與獲取新知，使操作、觀察、分析、比較、判斷、推理、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，不僅建立了1毫米、1分米各有多長(zhǎng)的概念，還知道了“1分米等于100毫米”這個(gè)相等關(guān)系。

第二個(gè)典型：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、相互交流討論等操作，最后得出本題的兩種可能性答案：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外。這種教學(xué)方法，既激發(fā)了學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生間合作探究的能力。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極重視問題情景的創(chuàng)設(shè)，營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，更新教育思想，轉(zhuǎn)變教育觀念，這樣學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)才會(huì)有興趣，思維才會(huì)被激活，探索才會(huì)更主動(dòng)。同時(shí)，教師還應(yīng)著力于學(xué)生的自我表現(xiàn)，著手于開放訓(xùn)練，創(chuàng)造性地靈活運(yùn)用教材，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，多給學(xué)生留些獨(dú)立思考和創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，使其產(chǎn)生新穎獨(dú)特的見解。這樣學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力才會(huì)得到培養(yǎng)和提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣才會(huì)更濃。