吳明清，弋曉康，羅華平，李傳峰，唐曉燕，陳坤杰

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京210031；2.塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院，阿拉爾843300；3.江蘇省農(nóng)業(yè)農(nóng)村廳綠色食品辦公室，南京210036)

0 引 言

新疆因光照豐富，降雨量少，晝夜溫差大的獨(dú)特環(huán)境而出產(chǎn)優(yōu)質(zhì)紅棗[1]。近年來，新疆紅棗產(chǎn)量隨種植面積逐年擴(kuò)大，紅棗已經(jīng)成為新疆特色農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，紅棗產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展對(duì)紅棗采后加工的技術(shù)和設(shè)備提出了更高的要求[2]。分級(jí)是紅棗采收后貯藏、加工及銷售過程中的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是提高紅棗質(zhì)量和商品化價(jià)值的重要手段。目前紅棗主要的分級(jí)方法有人工、機(jī)械和機(jī)器視覺技術(shù)。人工分級(jí)的效率和精度都比較低；機(jī)械分級(jí)克服了人工分級(jí)缺點(diǎn)，極大的提高了分級(jí)效率和質(zhì)量，但機(jī)械分級(jí)只能根據(jù)紅棗的長(zhǎng)短徑進(jìn)行分級(jí)，分級(jí)指標(biāo)比較單一，不能夠真實(shí)反映紅棗的形狀[3]。形狀是影響紅棗等級(jí)和價(jià)格的重要因素。機(jī)器視覺技術(shù)利用圖像傳感器，獲取紅棗的大小、形狀、顏色、紋理和表面缺陷等信息，實(shí)現(xiàn)紅棗的分級(jí)[4-15]。新疆干制紅棗的品種有駿棗和灰棗，其中駿棗長(zhǎng)徑、短徑和長(zhǎng)度各不相同。由于二維圖像只能提供紅棗的兩維信息，而且還因視角變化，造成幾何形狀和投影面積的差異[16]，會(huì)降低紅棗的分級(jí)精度。

體積和表面積都是農(nóng)產(chǎn)品重要的物理特征，準(zhǔn)確獲取體積和表面積對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的大小分級(jí)有重要的意義[17]。但傳統(tǒng)類球體體積的測(cè)量多采用排水法測(cè)量，表面積采用削皮或切片的方法進(jìn)行測(cè)量[18]。效率低、無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量，無法用于農(nóng)產(chǎn)品的在線分級(jí)。近年來，已有不少文獻(xiàn)研究不規(guī)則農(nóng)產(chǎn)品的體積和表面積的測(cè)量方法。李景彬等[10]將紅棗近似成類圓柱體，提取紅棗二維圖像特征參數(shù)得出類圓柱體體積，建立圖像體積與質(zhì)量的線性回歸方程。Clayton等[19]分別以球體和橢球體為模型估算4種蘋果的表面積，采用削皮測(cè)量蘋果的表面積，兩種模型分別低估了實(shí)際表面積15%和18%。Uyar 等[20]通過三維激光掃描儀獲取農(nóng)產(chǎn)品三維數(shù)字圖像的體積和表面積，分別計(jì)算雞蛋和球體的體積和表面積，其中球體體積和表面積的計(jì)算誤差小于1%，雞蛋測(cè)體積計(jì)算誤差在1%～3.15%，雞蛋測(cè)表面積計(jì)算誤差小于1%。熊妮娜等[21]應(yīng)用三維激光掃描儀系統(tǒng)，通過掃描獲取單株樹木的三維空間的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將樹冠近似為多個(gè)圓臺(tái)體，求他們的體積之和來計(jì)算樹冠體積。龔愛平等[22]利用三維線框模型圖像處理方法測(cè)量不規(guī)則球類形狀的農(nóng)產(chǎn)品的體積和表面積，用所提及方法、排水法和掃描圖像處理法對(duì)不規(guī)則的柑橘、蘋果和梨進(jìn)行體積和表面積測(cè)量，結(jié)果顯示3 種方法的相關(guān)系數(shù)大于0.98；在測(cè)量精度方面，當(dāng)圖像數(shù)量大于10幅時(shí)，測(cè)量精度大于98%，測(cè)量數(shù)量小于7幅時(shí)則精度下降明顯，測(cè)量系統(tǒng)能在5 s內(nèi)完成被測(cè)物體的體積和表面積的測(cè)量。但是，目前國(guó)內(nèi)針對(duì)紅棗體積和表面積檢測(cè)的研究幾乎處于空白，根據(jù)體積進(jìn)行紅棗分級(jí)的研究還沒有相關(guān)報(bào)道。

本文搭建紅棗圖像采集的簡(jiǎn)易裝置，利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行紅棗圖像的實(shí)時(shí)采集和特征提取，再通過特征參數(shù)構(gòu)建紅棗的三維模型并計(jì)算模型的體積和表面積，為將來開發(fā)基于圖像技術(shù)和體積參數(shù)的紅棗分級(jí)設(shè)備提供理論和技術(shù)基礎(chǔ)。

1 測(cè)量原理

1.1 二維輪廓與三維輪廓空間的映射推導(dǎo)

三維輪廓模型是表示物體幾何形體的模型，是計(jì)算機(jī)中對(duì)物體的形狀可視化表現(xiàn)的一種方式，模型由對(duì)象輪廓的邊緣點(diǎn)按映射關(guān)系轉(zhuǎn)換得到，其特點(diǎn)是存儲(chǔ)量小、速度快、操作靈活和處理時(shí)間較短[22]。要建立被測(cè)物體的三維輪廓模型，需要對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的物體規(guī)定時(shí)間內(nèi)按等時(shí)間間隔測(cè)量采集N 副圖像，完成等間隔角度圖像的采集，對(duì)采集的到圖像進(jìn)行處理，提取圖像邊緣輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)，按以下原理進(jìn)行映射轉(zhuǎn)換。

在二維空間，假設(shè)向量p，q 圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角度為θ，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。圖1 展示向量p，q 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新向量p'，q'，構(gòu)造矩陣如式(1)所示：

圖1二維向量原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖Fig.1 Two-dimensional vector origin rotation diagram

圖像輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)圍繞著坐標(biāo)系z(mì) 軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，同一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后的關(guān)系式如(2)所示：

式中（x，y）為旋轉(zhuǎn)前圖像坐標(biāo)的位置；θ 為圖像的旋轉(zhuǎn)角，(°)；（x'，y'）為旋轉(zhuǎn)后圖像坐標(biāo)的位置。設(shè)坐標(biāo)系(xoy)內(nèi)建立空間直角坐標(biāo)系xyz，空間直角坐標(biāo)系xyz 轉(zhuǎn)動(dòng)后形成新的直角坐標(biāo)系x'y'z'，如圖2 所示，轉(zhuǎn)換公式如(3)所示。

圖2 三維旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Fig.2 Three-dimensional rotational coordinates

式中（x，y，z）T為空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)；（x'，y'，z'）T為空間直角坐標(biāo)系x'y'z'中的坐標(biāo)，(△x，△y，△z)T為空間直角坐標(biāo)系xyz 到空間直角坐標(biāo)系x'y'z'的平移參數(shù)。其中Rx(φ)，Ry(α)，Rz(θ)為空間直角坐標(biāo)系xyz到空間直角坐標(biāo)系x'y'z'的旋轉(zhuǎn)矩陣，φ,α,θ 表示紅棗輪廓將其圍繞x,y,z,軸旋轉(zhuǎn)角度(°)，如(4)、(5)、(6)所示：

在公式(4)中，假設(shè)當(dāng)坐標(biāo)點(diǎn)圍繞x 軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，物體不發(fā)生位移，(△x，△y，△z)T=(0，0，0)T，其中(x，y，z)T表示坐標(biāo)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系z(mì)oy 上的坐標(biāo)，(x'，y'，z')T表示輪廓上的像素點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系z(mì)'o'y'上的坐標(biāo)。

1.2 多輪廓體積和表面積的測(cè)量原理

多輪廓三維點(diǎn)云模型如圖3 所示，兩個(gè)相鄰輪廓的間角為△θ，輪廓個(gè)數(shù)用N，輪廓的個(gè)數(shù)N=180°/△θ，假設(shè)輪廓個(gè)數(shù)N=20，則輪廓在z軸x心上的投影如圖3a、b所示，ri和ri+1為投影面輪廓邊緣點(diǎn)和輪廓軸心點(diǎn)之間的距離，投影面輪廓邊緣相鄰兩點(diǎn)A，P 和軸心點(diǎn)Z0構(gòu)成三角形A=△Z0PA，相鄰輪廓點(diǎn)和軸心點(diǎn)Z0形成的投影面積可以用式(7)表示：

式中S 為輪廓點(diǎn)的投影面積，cm2，Ai，Ai+1，Ai+2…，Ai+n為投影面輪廓邊緣相鄰兩點(diǎn)和軸心Z0點(diǎn)組成三角形的面積，cm2；n 為輪廓點(diǎn)形成三角的個(gè)數(shù)。在圖3c 中，在Z 軸方向，相鄰輪廓投影面形成一個(gè)橢圓臺(tái)，多輪廓模型的體積可以用式(8)表示。

式中V 為多輪廓模型的近似體積，cm3；ab 為多輪廓模型縱軸的長(zhǎng)度，cm；Si，Si+1為第i，i+1 層投影面的面積,cm2；△h為相鄰?fù)队懊娴母叨?，cm。

在圖3b中，輪廓投影面的邊緣點(diǎn)的周長(zhǎng)可以用式(9)表示。

式中C為投影面積的周長(zhǎng)；Li，Li+1，Li+2…，Li+n為輪廓邊緣相鄰兩點(diǎn)的距離，cm，n 為邊緣輪廓點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在圖3c 中，在z 軸方向，相鄰輪廓投影面形成一個(gè)橢圓臺(tái)，多輪廓模型的近似表面積可以用式(10)表示。

式中P為多輪廓模型的近似表面積，cm2；Ci，Ci+1為第i，i+1層投影面輪廓周長(zhǎng)，cm，△h 為相鄰?fù)队懊娴母叨?，近似等于橢圓臺(tái)的母線的長(zhǎng)度，cm。

圖3體積和表面積計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram of volume and surface area calculation

1.3 圖像的分割和點(diǎn)云處理

本文在VS2010 開發(fā)平臺(tái)下采用VC++編程語(yǔ)言，結(jié)合PCL(Point Cloud Library1.6 )點(diǎn)云庫(kù)和OpenCV 跨平臺(tái)計(jì)算機(jī)視覺函數(shù)庫(kù)(Open Source Computer Vision Library3.0)對(duì)圖像進(jìn)行處理。圖像分割的目是將目標(biāo)從圖像中精確的分割出來，對(duì)提取的結(jié)果進(jìn)行濾波去噪，提高測(cè)量的精度[23]。原始圖像如4a 所示。相機(jī)拍攝過程受到白色背景，燈光的影響，圖像存在噪音，需要對(duì)灰度化圖像進(jìn)行濾波處理，本文應(yīng)用加權(quán)平均法將彩色圖像轉(zhuǎn)換為單色圖像方法進(jìn)行灰度化[24]，計(jì)算公式為Gray=0.299R+0.587G+0.114B，式中R、G、B 分別代表彩色圖像3 個(gè)基本單色光紅色、綠色、藍(lán)色的強(qiáng)度等級(jí)，其取值范圍均為0～255，灰度化效果如圖4b 所示。均值濾波法[25]是一種把相鄰像素的相應(yīng)分量值的平均值作為中心點(diǎn)像素相應(yīng)分量值的方法，本文采用均值濾波(5×5算子)的方法對(duì)紅棗圖像進(jìn)行濾波操作，濾波效果如圖4c 所示。圖像的二值化就是將圖像的像素點(diǎn)灰度值設(shè)置為0 或255，將整幅圖呈現(xiàn)出明顯的黑白效果，本文采用Otsu 算法，該算法進(jìn)行二值化具有簡(jiǎn)單，時(shí)效性高，能夠兼顧邊緣細(xì)節(jié)和分割效果的優(yōu)點(diǎn)[26]，二值化效果如圖4d 所示。二值化分割后，圖像的邊緣存在不連續(xù)現(xiàn)象，影響邊緣輪廓的提取，應(yīng)用開運(yùn)算法使圖像邊緣光滑，應(yīng)用腐蝕算法增加連通區(qū)域，效果如圖4e f 所示。輪廓邊緣坐標(biāo)的提取方法分為兩步：1)首先應(yīng)用Opencv 中的findContours()函數(shù)對(duì)圖像輪廓進(jìn)行檢查，檢索模式為RETR_EXTERNAL，該模式只檢索最外層輪廓；模式標(biāo)識(shí)符選CHAIN_APP_ROX_NONE，其作用獲取輪廓邊緣每一個(gè)像素的坐標(biāo)位置；2)應(yīng)用Opencv中的drawContours()函數(shù)繪制外輪廓，函數(shù)中參數(shù)thickness 來控制輪廓線的粗細(xì)，一般設(shè)置為1，效果如圖4g所示。輪廓邊緣像素點(diǎn)是二維坐標(biāo)，需要將二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)[26]；具體操作如下，構(gòu)建一個(gè)三維結(jié)構(gòu)體CvPoint3D32f(float x，float y，float z)，將二維坐標(biāo)存儲(chǔ)到三維結(jié)構(gòu)體中；再將三維結(jié)構(gòu)體CvPoint3D32f 的數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)化為PointXYZ 點(diǎn)云類型，存儲(chǔ)為.pcd 文件格式[27]，效果如圖4h 所示。由于圖像采集過程，不同間隔角度的輪廓坐標(biāo)都有一定的差異，點(diǎn)云的坐標(biāo)系不同，需要對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行平移到統(tǒng)一的坐標(biāo)系中，即采用getMin-Max3D 最小包圍盒函數(shù)計(jì)算輪廓坐標(biāo)中心(x，y，z)，輪廓點(diǎn)坐標(biāo)中心(x，y，z)與原點(diǎn)坐標(biāo)(0，0，0)位置相減就實(shí)現(xiàn)輪廓平移，效果如圖4i 所示。輪廓以Z 軸為旋轉(zhuǎn)中心按二維輪廓與三維輪廓空間的映射關(guān)系轉(zhuǎn)換為多輪廓模型[28]，效果如圖4j 所示，模型中點(diǎn)云十分密集，存在冗余，無法有效運(yùn)算，降低了輪廓模型體積和表面積的計(jì)算速度，需要對(duì)多輪廓點(diǎn)云模型進(jìn)行下采樣操作。本文采用體素柵格[29]的點(diǎn)云下采樣方法，設(shè)置素網(wǎng)格立方體的大小為0.1 cm×0.1 cm×0.1 cm，如圖4k 所示。

圖4圖像分割和處理過程Fig.4 Image segmentation and processing

2 試驗(yàn)材料與裝置

2.1 試驗(yàn)樣品

試驗(yàn)樣本為阿克蘇駿棗，購(gòu)買于2018年10月，采用排水法測(cè)量紅棗的體積，將紅棗按體積大小劃分成5 個(gè)等級(jí)，如表1 所示，每個(gè)等級(jí)取20 個(gè)紅棗，共計(jì)100 個(gè)紅棗樣本備用。

2.2 試驗(yàn)儀器和設(shè)備

電子數(shù)顯游標(biāo)卡尺（中國(guó)桂林量具刃具有限責(zé)任公司，精度：0.01mm），直嘴溢水燒杯，量筒（量程：100 mL，精度：1 mL），錫紙，剪刀，記號(hào)筆，密封袋，標(biāo)簽紙，鑷子等。

2.3 試驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)

自主開發(fā)一套機(jī)器視覺圖像采集裝置，如圖5 所示，試驗(yàn)裝置由工業(yè)相機(jī)，計(jì)算機(jī)，旋轉(zhuǎn)臺(tái)，光源，暗箱等組成。相機(jī)采用維視MV-EM510C 型工業(yè)相機(jī)及4.0 mm 焦距鏡頭，像素尺寸3.45μm×2.2 μm，幀率15 幀/s，曝光時(shí)間為30～5 000 000 μs，以太網(wǎng)與計(jì)算機(jī)相連，相機(jī)通過云臺(tái)夾固定在暗箱邊框，水平朝向旋轉(zhuǎn)臺(tái)中心，距離被測(cè)物體約300 mm；照明光源采用兩個(gè)LED 燈；旋轉(zhuǎn)臺(tái)采用寶康隆NA250 電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)，轉(zhuǎn)速60 s/圈，旋轉(zhuǎn)角度360°，旋轉(zhuǎn)臺(tái)半徑為125 mm，在旋轉(zhuǎn)臺(tái)的中心固定一根長(zhǎng)度為160 mm 的鋼針，鋼針表面涂為白色。

圖5圖像采集裝置Fig.5 Image acquisition device

2.4 紅棗圖像的采集方法

用戶界面用MFC(Microsoft Foundation Class)進(jìn)行界面設(shè)計(jì)，該用戶操作采用軟觸發(fā)，定時(shí)器控制，在紅棗的背后放置白板，減少?gòu)?fù)雜環(huán)境的干擾。鏡頭到紅棗的距離150 mm，主光軸高度300 mm，在圖像采集時(shí)，首先將紅棗樣本果蒂部位刺插在針尖上，啟動(dòng)旋轉(zhuǎn)按鈕，調(diào)試光源和焦距，當(dāng)樣本清晰呈現(xiàn)在相機(jī)鏡頭正前方，觸發(fā)相機(jī)。30 s內(nèi)分別得到樣本的圖像的幀數(shù)為12，15，20，30，45；間隔角度分別為15°，12°，9°，6°，4°；采集角度范圍為0°～180°，連續(xù)采集圖像，圖像的存儲(chǔ)格式為JPG。

3 結(jié)果與分析

3.1 排水法和圖像法的實(shí)際值測(cè)量及標(biāo)定

本文采用排水法測(cè)量紅棗體積，操作過程如下：將蒸餾水倒入直嘴溢口燒杯，直至直口嘴溢口燒杯不漏水為止；用鑷子夾住紅棗浸入燒杯中使水溢出到100 mL量筒中，讀出量筒中水的體積，即紅棗的體積，每個(gè)樣本測(cè)量3 次，取平均值；再用平均值減去鑷子的體積即為紅棗的體積。本文圖像的處理的方法是用錫紙包裹紅棗表面，用剪刀剪切錫紙包裹的多余部分，將錫紙剝離壓平放置相機(jī)鏡頭的黑色A4 紙上，采集俯視圖如圖6所示，圖中白色區(qū)域?yàn)榧t棗表面錫紙圖像。在圖像采集過程中，相機(jī)實(shí)際成像與理想成像之間存在非線性光學(xué)變形，為了減少系統(tǒng)誤差，提高系統(tǒng)測(cè)量的精度，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。本文參照[30-31]提出的標(biāo)定方法，提取圖像的特征向量為像素單位，將其轉(zhuǎn)換為圖像的實(shí)際值。在系統(tǒng)硬件參數(shù)、物距確定的情況下，圖像的物理尺寸和像素尺寸比值固定不變[32]，如式(11)所示。

圖6紅棗表面錫紙圖像采集Fig.6 Tin paper on red jujube surface image acquisition

式中A為比例系數(shù)，Lr為物理尺寸，Lp為像素尺寸；實(shí)際面積=0.005 6×像素尺寸，實(shí)際體積=0.000 42×像素尺寸，應(yīng)用Matlab中的bwarea函數(shù)統(tǒng)計(jì)白色區(qū)域面積。

3.2 不同等級(jí)紅棗的體積和表面積統(tǒng)計(jì)分析

將紅棗按體積大小劃分為5 個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)20 個(gè)紅棗，計(jì)算各等級(jí)的最小值、平均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)。不同等級(jí)紅棗的實(shí)際體積和表面積統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表1所示，體積的標(biāo)準(zhǔn)偏差在1.09～2.05之間，變異系數(shù)在6%～12%之間；表面積的標(biāo)準(zhǔn)偏差在2.56～2.88 之間，變異系數(shù)在4%～10%之間。

表1 不同等級(jí)紅棗實(shí)際值統(tǒng)計(jì)分析Table 1 Different grades of red jujube actual value statistical analysis

3.3 球體體積與表面積測(cè)量

球體的圖像如圖7a所示；提取球體的邊緣輪廓如圖7b所示；將邊緣輪廓像素點(diǎn)坐標(biāo)位置轉(zhuǎn)換為三維點(diǎn)云，如圖7c所示；將球體邊緣輪廓的中心偏移到原點(diǎn)位置，如圖7d所示；按映射關(guān)系轉(zhuǎn)換為多輪廓模型，如圖7e所示；將多輪廓模型進(jìn)行下采樣，圖7f 所示；對(duì)多輪廓模型進(jìn)行垂直Z軸中心點(diǎn)進(jìn)行投影，如圖7g所示；提取投影面的邊緣點(diǎn)，如圖7h所示。

圖7 球體圖像和點(diǎn)云處理過程Fig.7 Process processing of spherical image and point cloud

球體樣本的的直徑為4.2，3.4，3.0，2.8和2.4 cm，按等間隔角度采集圖像，間隔角度設(shè)置為15°、12°、9°、6°和4°，對(duì)應(yīng)采樣圖像幀數(shù)12、15、20、30和45，采集范圍為0°～180°。

3.4 球體投影面高度、間角和直徑的誤差分析

在表2 中，設(shè)球體直徑為3.4 cm 固定值，輪廓間隔角度為15°、12°、9°、6°和4°和投影高度為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 cm。為分析投影高度和輪廓間角度對(duì)多輪廓球體模型體積和表面積的計(jì)算結(jié)果有影響。根據(jù)表2，找出多輪廓模型實(shí)際值和測(cè)量值之間相對(duì)誤差的最大值和最小值，來設(shè)定合適的投影高度和輪廓間角度，當(dāng)輪廓間角度為4°，投影高度為0.1 cm 時(shí)，體積的最小的相對(duì)誤差為6.0%；當(dāng)輪廓間角為15°時(shí)，表面積最小相對(duì)誤差為1.0%。在本試驗(yàn)中，多輪廓球體模型的體積隨輪廓間角和投影高度的相對(duì)誤差的增大而增大，表面積的相對(duì)誤差隨輪廓間角和投影高度的增大而減??；隨球體模型輪廓間角的增大，耗時(shí)和內(nèi)存隨之減少，間隔角度4°、6°、9°、12°和15°相對(duì)應(yīng)的消耗時(shí)間為180，120，100，60和30 s。

表2 不同投影高度和間隔角度對(duì)球體模型的測(cè)量誤差Table 2 Measurement error of spherical model with different projection height and contour angle

為分析不同直徑對(duì)球體模型體積和表面積的計(jì)算結(jié)果的影響，在表3 中，輪廓間角和投影高度為固定值，分別為9°和0.1、0.4 cm，直徑為4.2，3.4，3.0，2.8和2.4 cm。觀察表3，多輪廓體積模型體積和表面積的相對(duì)誤差隨直徑增大變化不明顯，但球體直徑越小，誤差越大；計(jì)算多輪廓球體模型體積和表面積實(shí)際值和測(cè)量值之間相對(duì)誤差的均值，分別為9.1%和4.34%。

3.5 不同等級(jí)紅棗的誤差分析

通過對(duì)多輪廓球體模型的分析，分別確定紅棗模型的投影高度分別為0.1 cm 和0.5 cm，輪廓間角為9°，每個(gè)等級(jí)紅棗數(shù)量為20 個(gè)。計(jì)算不同等級(jí)紅棗模型的體積和表面積。通過觀察表4，多輪廓紅棗模型體積和表面積的均方根誤差隨著等級(jí)變化不明顯；體積平均相對(duì)誤差隨等級(jí)增大而增大，表面積的平均相對(duì)誤差隨著等級(jí)變化不明顯；不同等級(jí)紅棗體積模型的均方根誤差和平均相對(duì)誤差的均值分別為2.45 cm3和10.02%；表面積均方根誤差和平均相對(duì)誤差的均值為3.65 cm2和7.09%。

表3 不同直徑球體的測(cè)量誤差Table 3 Measurement errors of spheres with different diameter

表4 不同等級(jí)紅棗體積和表面積的測(cè)量誤差Table 4 Measurement error of volume and surface area of different grades of red jujube

4 結(jié)論

本文搭建圖像采集的簡(jiǎn)易裝置，按不同角度采集紅棗的圖像，編寫圖像處理軟件，提取紅棗二維圖像輪廓構(gòu)建多輪廓三維模型，分析在不同輪廓角度，不同投影高度和不同直徑下球體和紅棗三維模型的體積和表面積。

1）當(dāng)球體直徑為3.4 cm 時(shí)，球體的輪廓間角和輪廓投影高度分別為15°，12°，9°，6°，4°和0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 cm 時(shí)，球體體積的測(cè)量值隨輪廓間角和投影高度增大增大，而表面積的測(cè)量值輪廓間角和投影高度增大減小，體積和表面積的最大相對(duì)誤差分別為6.0%和1.0%。

2）當(dāng)球體輪廓間角為9°，球體體積和表面積的投影高度為0.1 cm 和0.4 cm，直徑為4.2，3.4，3.0，2.8，24 cm時(shí)，不同球體的體積和表面積隨直徑變化不明顯，但直徑越小，體積和表面積的誤差越大，體積和表面積的相對(duì)誤差的均值為9.1%和4.34%。

3）當(dāng)紅棗輪廓間角為9°，體積和表面積的投影高度為0.1 cm和0.5 cm時(shí)，紅棗的體積測(cè)量平均相對(duì)誤差隨等級(jí)的增大而增大，表面積隨等級(jí)變化不明顯，體積的均方根誤差和平均相對(duì)誤差的均值為2.45 cm3和10.2%；表面積的的均方根誤差和平均相對(duì)誤差的均值為3.65 cm2和7.09%。

本文采用多輪廓模型測(cè)量紅棗的體積和表面積，判斷紅棗過程有一定偏差，需要改進(jìn)算法來提高測(cè)量的精度。上述結(jié)論對(duì)測(cè)量紅棗的體積的表面積的測(cè)量提供一種無損的測(cè)量方法，為紅棗三維特征的分級(jí)裝備開發(fā)提供技術(shù)參考。