一、可操作·重生本理念

調(diào)查顯示，中職學(xué)生尤其是“就業(yè)方向”的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，單純解題會讓學(xué)習(xí)對象失卻熱情.因此，選修課的情境切入階段就須是學(xué)生認(rèn)為“較親和的”問題，無須過多的符號或公式，從“零基礎(chǔ)”開始應(yīng)是最佳選擇，下面以案例的形式來說明.

案例設(shè)計(jì)（1） 校園的衛(wèi)生打掃路線問題

環(huán)節(jié)1（情境化） 某班的衛(wèi)生包干區(qū)（平面圖）如右圖所示，你能否設(shè)計(jì)一條線路，使同學(xué)不重復(fù)地掃遍每一條路？

環(huán)節(jié)2（可操作） 用不同的點(diǎn)線圖來表示不同的路線，如圖所示，請大家嘗試畫出打掃線路.

環(huán)節(jié)3（數(shù)學(xué)化） 所謂一筆畫，就是從圖形上的某一點(diǎn)出發(fā)，筆尖不離開紙，而且每一條線都不重復(fù)，一筆勾畫出所給圖形.說明操作的規(guī)律（讓學(xué)生上網(wǎng)查，點(diǎn)出數(shù)學(xué)家歐拉）.

環(huán)節(jié)4（應(yīng)用性） 學(xué)校的主干道及長度如右圖所示，校長想從某地出發(fā)巡查所有主干道并回到A點(diǎn).請問：（1）能否在不重復(fù)的情況下，一次性巡查完所有主干道;（2）如何設(shè)計(jì)巡查路線，可使總路線最短？

環(huán)節(jié)5（拓展性） 某定向運(yùn)動路線如圖所示（字母代表蓋章點(diǎn)，數(shù)字代表道路里程）.要求參賽人員從A地出發(fā)，經(jīng)過每一個(gè)蓋章點(diǎn)后回到A.請你幫忙設(shè)計(jì)行走的路線.

二、微專題·創(chuàng)生成設(shè)計(jì)

由于課時(shí)限制，選修課在取材上注定須采用微專題的模式且不應(yīng)過難.結(jié)合中職生傾向于直觀的體驗(yàn)的心理特征，過程設(shè)計(jì)采用開放性，強(qiáng)調(diào)思維的生成性、可操作性，以激發(fā)內(nèi)驅(qū)力.

案例設(shè)計(jì)（2） 最省經(jīng)費(fèi)研究

片段1 某景區(qū)的四個(gè)村位于邊長為2千米的正方形的頂點(diǎn)上，現(xiàn)要鋪設(shè)連通各村的道路網(wǎng)，預(yù)計(jì)費(fèi)用為100萬元每千米.現(xiàn)已籌到筑路資金550萬元，問這筆資金能否完成這個(gè)項(xiàng)目？若能，請你設(shè)計(jì)一種筑路方案.（分小組討論，推選代表發(fā)言，結(jié)果大致有以下幾種）.

片段2 教師提供費(fèi)馬點(diǎn)資料，引導(dǎo)學(xué)生對第五圖進(jìn)行探討.

片段3 華僑陳先生熱心家鄉(xiāng)公益事業(yè)，擬建一個(gè)公園，讓六個(gè)亭子位于邊長為2千米的正六邊形的頂點(diǎn)上，現(xiàn)要鋪設(shè)任何兩個(gè)亭子相通的道路，預(yù)計(jì)筑路費(fèi)用為100萬元每千米，問怎樣設(shè)計(jì)費(fèi)用最少（亭子費(fèi)用另算）？

片段4 學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案，教師引導(dǎo)不斷將學(xué)生的結(jié)果在投影儀上供大家探討，學(xué)生思維活躍，效果超出預(yù)期，典型方案如下，教師將蜂巢圖案拿出，進(jìn)行美的滲透和表現(xiàn)大自然的“巧奪天工”.

三、再創(chuàng)造·建生態(tài)課堂

“數(shù)學(xué)是人類的一種活動，我們也應(yīng)該在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”（弗羅伊登塔爾），學(xué)習(xí)活動具有“發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的性質(zhì)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注重發(fā)現(xiàn)的過程，注重過程性的能力培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的再創(chuàng)造，這樣的課堂才能是生態(tài)的課堂.

案例設(shè)計(jì)（3） 弓形半徑的求法

片段1 就機(jī)械零件中的弓形碎片讓全班討論：沒有圖紙，你如何測得它的半徑？（教師對學(xué)生的想法進(jìn)行歸納，并進(jìn)行記錄電腦課件靈活制作，以學(xué)生為主，按學(xué)生提供的不同測量方法，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容秩序.）

片段2 一根圓棒，想要銑出一寬為10 cm的截面，而圓棒的直徑為26 cm，問應(yīng)該銑去多厚才能符合要求（弓形部分直徑的測量可以用圖解法來說明）？

片段3 用兩個(gè)直徑為20 cm的滾棒墊在弓形零件的兩側(cè)，量得兩滾棒中心之間的距離為80 cm，求零件的直徑D.

片段4 教師問：如果把滾棒換成方木塊，你還可以測量它的直徑嗎？能否創(chuàng)造出一種測量工具，專測弓形零件的直徑？

課堂實(shí)踐表明：大部分學(xué)生對經(jīng)“三要素”為框架的設(shè)計(jì)，是符合中職學(xué)生心理的，它為學(xué)生提供了自主研究的空間，能幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維價(jià)值，體驗(yàn)“有用的數(shù)學(xué)”，有助于激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力.以團(tuán)隊(duì)的形式來完成某項(xiàng)任務(wù)，也比較貼近學(xué)生實(shí)際.

合情合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，常常需要教師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去摸索.只要教師善于“摸索”、善于“設(shè)計(jì)”也就善于“教”.另外，選修課對學(xué)生的評價(jià)也應(yīng)是多元的，成長檔案、作品展示、同伴評價(jià)表等都可以作為評價(jià)的一部分.

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)[J].中小學(xué)管理，2017（1）：35-37.

[2]李來國.例談中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“適性設(shè)計(jì)”[J].職業(yè)教育，2016（5）：25-29.