羅 昆，嚴(yán)仲明，何 釗，王 平

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031)

0 引 言

傳統(tǒng)的多極矩電磁推進(jìn)結(jié)構(gòu)能夠在直線加速的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自旋轉(zhuǎn)，但也存在一些固有缺陷，比如由于軸向渦流密度在拋體電樞上的快速衰減，扭轉(zhuǎn)多級(jí)多極矩場發(fā)射器的旋轉(zhuǎn)效果較差[1-3]；開槽型的多極矩場發(fā)射模型中電樞上的渦流流動(dòng)受到嚴(yán)重阻礙[4]，嚴(yán)重影響了直線的加速；雙電樞模型不能提高效率的同時(shí)提高電樞的速度[5]。

本文提出了一種雙層鞍形多極矩場電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)中，鞍形驅(qū)動(dòng)線圈分為內(nèi)外兩層，兩者在同一方向上產(chǎn)生徑向磁場。通過在空心圓柱電樞上開三個(gè)對(duì)稱的垂直槽口，改變電樞表面的渦流分布。形成的徑向磁場與感應(yīng)渦流相互作用，產(chǎn)生大的軸向推力和切向扭轉(zhuǎn)力，使電樞在直線加速的同時(shí)進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)，該結(jié)構(gòu)既克服了傳統(tǒng)的多極矩場電磁推進(jìn)在高速旋轉(zhuǎn)的同時(shí)直線速度被削弱的缺點(diǎn)，又有效提高了系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率

1 電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)原理分析

單級(jí)雙層鞍形六極矩場電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，鞍形驅(qū)動(dòng)線圈分為內(nèi)外兩層，外6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈與內(nèi)六個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈對(duì)齊形成環(huán)形。拋體電樞在內(nèi)外層線圈之間，其沿圓周均勻刻有3個(gè)對(duì)稱垂直槽。與傳統(tǒng)的多極矩場電磁驅(qū)動(dòng)相比，該結(jié)構(gòu)結(jié)合了在重接炮中渦流分布在電樞的內(nèi)外表面的特點(diǎn)，減小了驅(qū)動(dòng)線圈與拋體電樞之間的間隙，提高了系統(tǒng)的電磁耦合系數(shù)，同時(shí)由于兩層之間互感耦合的影響，可以進(jìn)一步改善系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率。

圖1 單級(jí)雙層多極矩場電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖

在模型中，如果相鄰驅(qū)動(dòng)線圈中電流方向相反，則可以產(chǎn)生更均勻的整體渦流分布和更強(qiáng)的內(nèi)部磁場[6]。此外，該模型中內(nèi)層驅(qū)動(dòng)線圈和外層驅(qū)動(dòng)線圈的電流方向必須一致。否則，內(nèi)外層驅(qū)動(dòng)線圈形成的作用力相反，相互抵消，大大降低了能量轉(zhuǎn)換效率。

如圖2所示，U1和U2是高壓直流電源，用于給電容器組C1和C2充電；D1和D2是二極管，用于防止電容的反向充電；S1到S4是四個(gè)開關(guān)。Rd1、Rd2、Rp和Ld1、Ld2、Lp分別為內(nèi)層線圈、外層線圈和電樞的等效電阻和電感。G是脈沖觸發(fā)信號(hào)。Mdp1和Mdp2是驅(qū)動(dòng)線圈和電樞之間的互感，Md1d2是兩層驅(qū)動(dòng)線圈之間的互感。該電路的工作原理如下：首先開關(guān)S1和S3閉合，由高壓直流電源給電容器充電；然后，控制帶開關(guān)S2和S4閉合，電容向驅(qū)動(dòng)線圈放電，產(chǎn)生脈沖磁場；接著，電樞表面感應(yīng)的渦流與脈沖磁場相互作用產(chǎn)生推力，實(shí)現(xiàn)電樞的直線加速和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖2 單級(jí)雙層多極矩電路模型

當(dāng)電容器放電時(shí)，脈沖電流在鞍形驅(qū)動(dòng)線圈中流動(dòng)，驅(qū)動(dòng)線圈周圍產(chǎn)生脈沖磁場。由于內(nèi)外驅(qū)動(dòng)線圈的電流方向相同，因此產(chǎn)生的脈沖磁場方向也一致?？紤]到趨膚效應(yīng)和電磁感應(yīng)定律，由磁場B與電流密度J產(chǎn)生的磁力密度(f)為

f=(JφBz-JzBφ)er+(JzBr-JrBz)eφ+
(JrBφ-JφBr)ez

(1)

式中，e為單位矢量，下標(biāo)r,φ,z分別代表著的方向是徑向，切向和軸向。通過上述分析可得電樞的軸向加速力Fz和切向扭轉(zhuǎn)力Fφ為

(2)

(3)

電樞在切向扭轉(zhuǎn)力的作用下的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

(5)

(6)

式中，Mz為拋體電樞受到的總扭轉(zhuǎn)力矩，Iz為拋體電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，αz為拋體電樞的角加速度，Iz為拋體電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωz為拋體電樞的最終角速度，θz則代表其的最終角位移。

系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率定義為拋體電樞的動(dòng)能與系統(tǒng)的初始儲(chǔ)能之比，考慮到電樞的軸向出口速度和旋轉(zhuǎn)速度，效率η為

(7)

式中，ΔEk為拋體電樞的動(dòng)能，EC0為系統(tǒng)的初始儲(chǔ)能，v0為電樞初始速度，一般為零；vz為電樞的軸向出口速度；J為電樞的慣量，其由電樞本身的結(jié)構(gòu)決定；ωz為電樞的角速度；C，UC0分別為電容器的電容和初始電壓。

2 仿真過程及結(jié)果分析

2.1 仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

選擇能夠?qū)崿F(xiàn)三維瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真并顯示結(jié)果的Infolytica Magnet軟件來分析上述內(nèi)容中討論的雙層鞍形電磁驅(qū)動(dòng)性能，且保證三個(gè)垂直槽的槽深相同。表1給出了單級(jí)雙層多極矩電磁推進(jìn)的一些主要相關(guān)參數(shù)。

圖3為單級(jí)雙層鞍形多極矩電磁推進(jìn)的仿真模型圖。圖中外部空心透明的求解區(qū)域，該區(qū)域的剖分為120 mm；內(nèi)部透明的空心圓柱體為運(yùn)動(dòng)區(qū)域，剖分為50 mm；中間為開槽電樞，電樞的剖分為5 mm；四周圍繞電樞的是兩層驅(qū)動(dòng)線圈，線圈的剖分為8 mm。圖4為該模型的仿真外電路設(shè)置示意圖。兩層驅(qū)動(dòng)線圈的電容都取為400 μF，初始電壓值為8 kV，且兩層驅(qū)動(dòng)線圈同時(shí)觸發(fā)放電。

表1 單級(jí)雙層六極矩瞬態(tài)仿真模型參數(shù)設(shè)置

圖3 單級(jí)雙層多極矩電磁仿真模型

圖4 單級(jí)雙層多極矩電路示意圖

如圖5和圖6所示，p被定義為電樞在軸向運(yùn)動(dòng)方向的初始位置，α0被定義為電樞在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方向的初始扭轉(zhuǎn)角度，逆時(shí)針記為電樞旋轉(zhuǎn)的正方向。在模擬過程中，初始位置p和初始旋轉(zhuǎn)角度α0分別設(shè)置為15 mm和39°。

圖5 拋體電樞的初始旋轉(zhuǎn)角度示意圖

圖6 拋體電樞的軸向初始觸發(fā)位置示意圖

2.2 仿真結(jié)果及分析

考慮到驅(qū)動(dòng)線圈的分布被調(diào)整了，電樞相對(duì)于驅(qū)動(dòng)線圈的位置被扭轉(zhuǎn)了一定的角度，拋體電樞表面的渦流密度和空間磁場發(fā)生了很大的變化。對(duì)此，本文進(jìn)行3種情況分析：第一種由內(nèi)層6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈進(jìn)行驅(qū)動(dòng)；第二種由外層6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈驅(qū)動(dòng)；第三種內(nèi)外雙層驅(qū)動(dòng)線圈同時(shí)驅(qū)動(dòng)。

表2-4是不同驅(qū)動(dòng)線圈分布線圈的自感與互感，L1-L6代表內(nèi)層的6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈，L7-L12代表外層的6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈。當(dāng)雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布時(shí)，除了本層線圈之間的自感與互感外，還有層與層之間線圈互感的影響，由表2～表4說明，系統(tǒng)總的互感明顯增大，耦合系數(shù)得到了進(jìn)一步的改善。

表2 單獨(dú)內(nèi)層分布的線圈自感與互感(μH)

表3 單獨(dú)外層分布的線圈自感與互感(μH)

表4 雙層線圈分布時(shí)兩層線圈之間的互感(μH)

圖7和圖8分別為3種情況的軸向速度和旋轉(zhuǎn)速度曲線比較圖。表5給出了3種不同情況的仿真結(jié)果，可以得出，雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布的最大軸向加速力Fz和最大切向扭矩Tφ分別為112.912 kN和1.837 kN·m，拋體電樞以79.133 m/s和1551.86 r/min的速度進(jìn)行軸向加速度運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖7 不同驅(qū)動(dòng)線圈分布的軸向速度曲線

圖8 不同驅(qū)動(dòng)線圈分布的旋轉(zhuǎn)速度曲線

然而，單獨(dú)的內(nèi)層線圈分布和單獨(dú)外層線圈分布的軸向速度和轉(zhuǎn)速差別不大，且都遠(yuǎn)小于雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布結(jié)構(gòu)，這明顯可以從表2得出，雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布的軸向最大加速力和切向最大力矩比單獨(dú)一層驅(qū)動(dòng)線圈分布大2倍多。此外，由于雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布的耦合系數(shù)急劇增大以及層與層之間線圈互感的影響，雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布的能量轉(zhuǎn)化效率約為單層分布的3倍。

且從表5可知，3種不同驅(qū)動(dòng)線圈分布的最大電流相差不大。綜上，驅(qū)動(dòng)線圈雙層分布的軸向速度、旋轉(zhuǎn)速度和系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化效率都最優(yōu)。

表5 不同的線圈分布的仿真結(jié)果

圖9給出了單級(jí)雙層多極矩電磁驅(qū)動(dòng)模型中拋體電樞受到的軸向加速力和切向力矩隨時(shí)間變化的曲線。圖10給出了電樞分別在時(shí)間0.55 ms和1.45 ms時(shí)的渦流分布圖。

圖9 電樞的軸向加速力和切向扭轉(zhuǎn)力矩隨時(shí)間的變化曲線

圖10 電樞在不同時(shí)刻的渦流圖

從圖7和圖8可以得出，拋體電樞的直線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都會(huì)有先加速后減速，最終勻速的一系列過程。如圖9和圖10所示，由于電樞在直線加速過程中，電樞上的渦流發(fā)生了反向，產(chǎn)生了負(fù)向的軸向推動(dòng)力和反向的扭轉(zhuǎn)力，導(dǎo)致拋體電樞的直線速度和旋轉(zhuǎn)速度降低，即電樞的電樞捕獲效應(yīng)[7]和旋轉(zhuǎn)制動(dòng)效應(yīng)[4]。

3 結(jié) 論

本文介紹了一種新型的單級(jí)雙層鞍形六極矩電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)。仿真分析比較了不同驅(qū)動(dòng)線圈分布對(duì)拋體發(fā)射性能的影響，得出了內(nèi)外雙層驅(qū)動(dòng)線圈分布的能量轉(zhuǎn)換效率比內(nèi)或外層驅(qū)動(dòng)線圈單獨(dú)分布的能量轉(zhuǎn)換效率高許多?？偟膩碚f，仿真分析說明了單級(jí)雙層多極矩電磁推進(jìn)器的可行性。