李相國(guó)，張淑華，王文華，端傳捷，陳福茂

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

0 引言

KT型管節(jié)點(diǎn)是海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的一種節(jié)點(diǎn)形式，當(dāng)管節(jié)點(diǎn)不能滿足節(jié)點(diǎn)的疲勞設(shè)計(jì)或使用要求時(shí)，設(shè)計(jì)者通常采用加強(qiáng)方式對(duì)節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)以改善應(yīng)力集中和強(qiáng)度儲(chǔ)備不足的狀況，達(dá)到延長(zhǎng)管節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命的目的。管節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)可以采用內(nèi)部加強(qiáng)的方式，內(nèi)部加強(qiáng)是在主管與支管相交處將環(huán)形加強(qiáng)板焊接到主管上。這種加強(qiáng)方法對(duì)于直徑較大的鋼管而且同時(shí)連接其它厚鋼管的節(jié)點(diǎn)尤其有效，主要應(yīng)用在海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)中，如樁腿節(jié)點(diǎn)適合使用環(huán)形加強(qiáng)，因?yàn)榇颂幵趯?dǎo)管架使用的過(guò)程中特別容易受到很大的荷載，疲勞強(qiáng)度不易滿足。環(huán)形加強(qiáng)不僅可以增加靜力強(qiáng)度，還可以使主管材料得以充分利用。

目前有關(guān)環(huán)內(nèi)加強(qiáng)問(wèn)題的研究主要以T/Y、X、K型這些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的管節(jié)點(diǎn)為主[1-4]，采用試驗(yàn)測(cè)試以及數(shù)值模擬的方法研究管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)（SCF）的分布情況來(lái)探究環(huán)內(nèi)加強(qiáng)的加強(qiáng)效果。應(yīng)力集中系數(shù)沿管節(jié)點(diǎn)分布是分析過(guò)程中的重要依據(jù)，相關(guān)的規(guī)范[5-7]計(jì)算KT型管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)時(shí)，是在K型管節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正得到，其結(jié)果與對(duì)KT型管節(jié)點(diǎn)分析所得結(jié)果會(huì)有差異，導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際情況不相符。因此更為精確的做法是建立KT型管節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型，根據(jù)定義計(jì)算KT型管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行KT型管節(jié)點(diǎn)環(huán)內(nèi)加強(qiáng)效果的研究。

通過(guò)在KT型管節(jié)點(diǎn)內(nèi)焊接一定數(shù)量的加強(qiáng)環(huán)可以有效降低應(yīng)力集中的程度，提高節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命。本文主要研究了3種基本荷載作用下加強(qiáng)尺寸對(duì)加強(qiáng)效果的影響以及軸力作用下加強(qiáng)前與加強(qiáng)后KT型管節(jié)點(diǎn)SCF的分布規(guī)律，對(duì)KT型管節(jié)點(diǎn)環(huán)內(nèi)加強(qiáng)效果進(jìn)行了參數(shù)化分析。

1 幾何模型

KT型管節(jié)點(diǎn)示意圖如圖1。無(wú)量綱幾何參數(shù)：琢=2L/D、琢B=2L/d、茁=d/D、酌=D/（2T）、子=t/T、孜=g/D，其中：L、D和T分別為主管的長(zhǎng)度、外直徑和壁厚；d、t分別為支管的外直徑和壁厚；茲為主管和支管間的夾角；g為兩相鄰支管間的間距。

圖1 KT型管節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of tubular KT-joints

參考挪威船級(jí)社（DNV）對(duì)管節(jié)點(diǎn)尺寸的規(guī)定，本文幾何參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 幾何參數(shù)取值Table 1 Values of geometric parameters

相關(guān)研究[8]表明鞍點(diǎn)處通常是應(yīng)力集中最嚴(yán)重的地方，所以鞍點(diǎn)處的加強(qiáng)是必不可少的，本文所有加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)每個(gè)支管與主管相交處都有3個(gè)加強(qiáng)環(huán)，其中一個(gè)置于鞍點(diǎn)處，另外兩個(gè)置于冠點(diǎn)處，見(jiàn)圖2。

圖2 加強(qiáng)位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of reinforcement position

2 有限元分析

2.1 有限元模型

為了研究沿著焊趾的SCF的分布情況，在對(duì)環(huán)內(nèi)加強(qiáng)的管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元建模時(shí)有兩點(diǎn)需要特別注意：一是焊縫形狀的準(zhǔn)確模擬，二是主管與加強(qiáng)環(huán)之間相互作用的準(zhǔn)確模擬。石衛(wèi)華等[9]建立了一種簡(jiǎn)單可靠的焊縫模型（圖3），焊縫形狀由參數(shù)R、H、追和L控制，其中R（根部間距）在2~5 mm之間取一定值，H（焊縫外側(cè)高度）取主管和支管直徑間的最小值，追（二面角）由計(jì)算得到，L（焊縫長(zhǎng)度）與焊縫位置有關(guān)，根點(diǎn)附近：L=max（t/sin 鬃，1.75t）+0.5t；冠點(diǎn)附近：L=max（t/sin 鬃，1.75t）；鞍點(diǎn)附近 L=t/sin 鬃。

圖3 石衛(wèi)華等提出的焊縫模型Fig.3 Welding seam model proposed by Shi Weihua et al

將整個(gè)有限元模型按網(wǎng)格疏密情況劃分為3個(gè)區(qū)域，即精密區(qū)、過(guò)渡區(qū)以及粗糙區(qū)（如圖4所示）。單元采用ABAQUS軟件中提供的20結(jié)點(diǎn)二次實(shí)體單元。支管在受力變形后，必然導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)位置處主管的內(nèi)表面和加強(qiáng)環(huán)的外表面兩者之間產(chǎn)生相互作用。采用ABAQUS中的“面與面”接觸來(lái)模擬主管內(nèi)表面與加強(qiáng)環(huán)相接觸的區(qū)域，接觸的法向?qū)傩圆捎糜步佑|，切向不考慮摩擦。材料的彈性模量E=207 GPa，泊松比滋=0.3。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.2 加載方式與邊界條件

對(duì)管節(jié)點(diǎn)施加的3種基本荷載分別為軸力（Axial load，AX）、平面內(nèi)彎矩（In-plane bending load，IPB）和平面外彎矩（Out-plane bending load，OPB）。為了計(jì)算方便，使加載的軸向荷載、面內(nèi)彎曲荷載及面外彎曲荷載產(chǎn)生的相應(yīng)的名義應(yīng)力大小都等于1 MPa，支管端部設(shè)置多點(diǎn)約束，主管兩端采用固端約束。

2.3 SCF的計(jì)算

SCF定義見(jiàn)公式（1）：

式中：滓n為名義應(yīng)力；滓HSS為熱點(diǎn)應(yīng)力。

關(guān)于熱點(diǎn)應(yīng)力，1996年Van Wingerde[10]提出一種定義：首先界定一個(gè)插值區(qū)域，然后在該插值區(qū)域內(nèi)選定若干點(diǎn)作為插值點(diǎn)，插值點(diǎn)的連線垂直于主管與支管的焊接交線，熱點(diǎn)應(yīng)力由插值點(diǎn)的應(yīng)力值線性外推得到。根據(jù) IIW[11]的規(guī)定：插值點(diǎn)與焊趾間的最小距離是0.4T，最大距離是1.4T，插值點(diǎn)的應(yīng)力按照式（2）計(jì)算。

式中：滓i（i=1，2）為插值點(diǎn)處的應(yīng)力；滓x、滓y、滓z、子xy、子yz、子zx為 6 個(gè)基本應(yīng)力分量； l、m、n 為插值點(diǎn)處的方向余弦。

焊趾處的應(yīng)力為：

2.4 模型可靠性驗(yàn)證

由于條件有限，本文并沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)的物理試驗(yàn)，但文獻(xiàn)[12]給出了承受軸力作用下的KT型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)沿焊趾分布的試驗(yàn)及有限元結(jié)果。這里按照相同的幾何尺寸建立模型，并保持荷載和邊界條件的一致，在按照相同的熱點(diǎn)應(yīng)力提取方法下提取中間支管與主管相交處的應(yīng)力集中系數(shù)。

文獻(xiàn)的模型參數(shù)分別為：D=325 mm，琢=12.31，琢B=12.53，孜=0.31，茁=0.41，酌=16.25，子=0.6，茲 =45毅。

與文獻(xiàn)對(duì)比的結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出有限元模擬得到的SCF分布趨勢(shì)以及數(shù)值大小與文獻(xiàn)給出的結(jié)果基本接近，只有在鞍點(diǎn)處的本文的數(shù)值結(jié)果稍大于文獻(xiàn)的結(jié)果，設(shè)計(jì)偏安全，總體來(lái)說(shuō)模型具有一定的可靠性。

圖5 數(shù)模結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between numerical simulation results and literature results

3 加強(qiáng)參數(shù)及其對(duì)加強(qiáng)效果的影響研究

為了表示加強(qiáng)環(huán)的加強(qiáng)效果，引入?yún)?shù)R，R為加強(qiáng)后與加強(qiáng)前主管表面應(yīng)力集中系數(shù)最大值的比值，即SCFmax（加強(qiáng)）/SCFmax（未加強(qiáng)）。

加強(qiáng)環(huán)的尺寸顯然是控制加強(qiáng)效果的重要因素。這里引入無(wú)量綱參數(shù)濁（寬度系數(shù)）、tr（厚度系數(shù)），其中：濁為加強(qiáng)環(huán)的寬度與弦管直徑之比（濁=ws/D）；tr為加強(qiáng)環(huán)的厚度與支管厚度的比值（tr=ts/t）。加強(qiáng)參數(shù)示意圖如圖6所示。

圖6 加強(qiáng)參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of strengthening parameters

為了得到合理的加強(qiáng)環(huán)尺寸，變化加強(qiáng)環(huán)參數(shù) 濁 和 tr，取 濁=0.1、0.15、0.2、0.25，tr=0.7、1.0、1.3、1.6，研究3種基本荷載作用下加強(qiáng)尺寸對(duì)加強(qiáng)效果的影響。

3.1 加強(qiáng)前與加強(qiáng)后KT型管節(jié)點(diǎn)SCF的分布規(guī)律

KT型管節(jié)點(diǎn)承受的復(fù)雜荷載中主要是軸向荷載[13]，本文以軸力作用下為主研究環(huán)內(nèi)加強(qiáng)后與未加強(qiáng)KT型管節(jié)點(diǎn)SCF的分布規(guī)律，見(jiàn)圖7。

圖7 軸力下加強(qiáng)管節(jié)點(diǎn)與未加強(qiáng)管節(jié)點(diǎn)SCF分布對(duì)比Fig.7 SCF distribution comparison of reinforced pipe joints and unreinforced pipe joints under axial force

1）從圖7（a）對(duì)比可以看出加強(qiáng)前的SCF分布呈現(xiàn)為光滑的單峰曲線，而加強(qiáng)后的SCF分布曲線趨于均勻，起伏很??；加強(qiáng)前的峰值SCF位于鞍點(diǎn)處，而加強(qiáng)后的峰值SCF位置發(fā)生偏移，靠近冠點(diǎn)。

2）從圖7（b）可以看出，同一位置處未加強(qiáng)情況下的SCF與加強(qiáng)后的SCF比值均大于1，最大比值出現(xiàn)在鞍點(diǎn)處，未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的SCF幾乎是加強(qiáng)后的5倍，這是因?yàn)槲挥诎包c(diǎn)處的加強(qiáng)環(huán)正處于主管周向彎曲應(yīng)力最大的地方，使主管殼板上的應(yīng)力顯著降低。

3.2 參數(shù)濁對(duì)加強(qiáng)效果的影響

圖8為3種基本荷載作用下加強(qiáng)參數(shù)濁對(duì)加強(qiáng)效果R的影響。

圖8 參數(shù)濁對(duì)加強(qiáng)效果的影響Fig.8 Effect of parameter濁on strengthening effect

從圖8中可以看出：

1）總體上來(lái)說(shuō)，3種荷載作用下，隨著濁的不斷增大，R不斷減小，說(shuō)明隨著加強(qiáng)環(huán)的寬度不斷增大，加強(qiáng)的最終效果越強(qiáng)，這主要是因?yàn)樵黾蛹訌?qiáng)環(huán)的寬度相當(dāng)于增加主管的徑向剛度，應(yīng)力集中系數(shù)自然減小。

2）局部來(lái)看，3種荷載作用下，濁從0.1增大到0.15時(shí)，R的降幅最大，加強(qiáng)效果最明顯，而從0.15開(kāi)始不斷增加濁，R的降幅不斷減小，說(shuō)明加強(qiáng)效果越來(lái)越不明顯。

3.3 參數(shù)tr對(duì)加強(qiáng)效果的影響

圖9為3種基本荷載作用下加強(qiáng)參數(shù)tr對(duì)加強(qiáng)效果R的影響。

從圖9中可以看出：

圖9 參數(shù)tr對(duì)加強(qiáng)效果的影響Fig.9 Effect of parameter tron strengthening effect

1）總體上來(lái)說(shuō)，3種荷載作用下，隨著tr的不斷增大，R不斷減小，說(shuō)明隨著加強(qiáng)環(huán)的厚度不斷增大，加強(qiáng)的最終效果越強(qiáng)。

2）局部來(lái)看，軸力和平面內(nèi)彎矩作用下，R與tr基本呈線性關(guān)系，即加強(qiáng)厚度越大效果越明顯，而在平面外彎矩作用下，tr=1.0處出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，tr=1.0之前R的降幅要明顯大于tr=1.0之后R的降幅。

4 結(jié)語(yǔ)

1）采用環(huán)內(nèi)加強(qiáng)的方法可以使KT型管節(jié)點(diǎn)SCF的分布曲線趨于均勻，應(yīng)力集中能夠得到顯著的削弱。

2）增加加強(qiáng)環(huán)的寬度和厚度都可以起到不斷加強(qiáng)的作用，降低應(yīng)力集中的程度。

3）一般情況下，應(yīng)力集中系數(shù)降低50%便可滿足壽命的要求，建議寬度系數(shù)濁取0.15，厚度系數(shù)tr取1。