焦永強(qiáng)，周文賓，姚翔

（1.上海達(dá)華測(cè)繪有限公司，上海 200136；2.中交集團(tuán)香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)第三跑道項(xiàng)目3206標(biāo)段項(xiàng)目總經(jīng)理部，香港 999077；3.中交上海航道局有限公司，上海 200136）

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位市場(chǎng)逐步形成四大獨(dú)立系統(tǒng)，分別為美國(guó)的全球衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）、歐盟的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo Satellite Navigation System，GALILEO）、俄羅斯的格洛納斯（Global Navigation Satellite System，GLONASS）、中國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS），以GPS性能最優(yōu)、市場(chǎng)應(yīng)用面最廣。伴隨我國(guó)自主研發(fā)的BDS衛(wèi)星全球組網(wǎng)、硬件性能改造、導(dǎo)航信號(hào)升級(jí)、軟件核心算法優(yōu)化，其定位性能和全球服務(wù)能力將得到跨越式提升，綜合能力將全面超越GPS。北斗系統(tǒng)已逐步替代GPS應(yīng)用于交通建筑、救災(zāi)防災(zāi)、智慧農(nóng)業(yè)等各領(lǐng)域。劉明亮等研究了北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位技術(shù)在橋梁復(fù)雜環(huán)境中的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)計(jì)算精度，1 h定位精度可達(dá)到厘米級(jí)[1]；杜偉飛等基于北斗域載波相位差分定位技術(shù)研制了適用于高填方變形監(jiān)測(cè)的軟硬件系統(tǒng)，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分定位（Real Time Kinematic，RTK）高程精度優(yōu)于2 cm，靜態(tài)監(jiān)測(cè)高程精度優(yōu)于2 mm[2]；和永軍等研究了GPS/BDS橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，解決了山區(qū)橋梁監(jiān)測(cè)難題，建立了高原山區(qū)現(xiàn)役橋梁的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和安全評(píng)價(jià)體系[3]；姚仰平等研究了北斗高精度定位技術(shù)在機(jī)場(chǎng)高填方工程變形監(jiān)測(cè)中，60 min時(shí)長(zhǎng)靜態(tài)測(cè)量精度優(yōu)于3.6 mm[4]。目前，北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)應(yīng)用于沿海島嶼的短距離定位研究較少，本文基于東南沿海某海島短距離北斗靜態(tài)定位數(shù)據(jù)，分析主要解算策略選項(xiàng)對(duì)定位精度的影響，以期為同類工程項(xiàng)目實(shí)施提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)概況

東南沿海島嶼星羅棋布，港航工程項(xiàng)目眾多，施工環(huán)境特征各異，參建施工船舶不計(jì)其數(shù)。為實(shí)現(xiàn)海島環(huán)境實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和船舶管理智能化建設(shè)，現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)了各類數(shù)據(jù)采集傳感器和無(wú)線通訊設(shè)備，造成復(fù)雜的電磁環(huán)境。本實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所位于上海周邊某海島灘涂治理工程，灘涂周圍水域會(huì)改變衛(wèi)星信號(hào)傳播路徑，造成嚴(yán)重的多路徑誤差；同時(shí)偏遠(yuǎn)海島多存在4G信號(hào)盲區(qū)，監(jiān)測(cè)多采用太陽(yáng)能供電和無(wú)線電臺(tái)通訊模式，實(shí)際監(jiān)測(cè)策略需顧及能耗控制和無(wú)線通訊負(fù)載。工程項(xiàng)目采用圍堤分區(qū)式管理模式，單個(gè)圍區(qū)面積小于3 km伊4 km，呈現(xiàn)典型的小面積海島環(huán)境特征。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集使用Trimble SPS985接收機(jī)，高度角10毅，采集GPS（L1L2L5）與 BDS（B1B2）信號(hào)，采樣時(shí)長(zhǎng)為8 h，采樣間隔10 s。實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)分布網(wǎng)如圖1所示，JZ02/JZ03/HSST為基準(zhǔn)站，JCZ1/JCZ2/JCZ3/JCZ4為監(jiān)測(cè)站。

圖1 實(shí)驗(yàn)站網(wǎng)Fig.1 Experimental station network

2 載波相位定位原理

2.1 雙差解算模型

較于偽距差分定位技術(shù)，載波相位差分優(yōu)勢(shì)顯著，特別是短距離定位中采用雙差解算模型，提高了計(jì)算效率和精度。當(dāng)前載波差分定位已由單站差分邁入多站差分的時(shí)代，且改正內(nèi)容已由單一坐標(biāo)改正轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄶?shù)據(jù)多模型精確改正[5]。本實(shí)驗(yàn)分析單參考站計(jì)算模式，站點(diǎn)之間距離較短，同時(shí)刻電磁波信號(hào)的傳播路徑基本一致，空間環(huán)境相關(guān)性強(qiáng)，通過(guò)站間求差法可基本消除對(duì)流層延遲誤差，同時(shí)可消除衛(wèi)星鐘差造成的定位誤差，獲得單差觀測(cè)量；基于單差觀測(cè)量，采用同時(shí)刻星間求差的方法，可消除接收機(jī)鐘差，獲得雙差觀測(cè)量[6]；雙差示意如圖2所示。

圖2 載波相位雙差示意圖Fig.2 Double difference of carrier phase

以接收機(jī)與衛(wèi)星間二次差分得到的雙差觀測(cè)量為已知數(shù)，同時(shí)以基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站間的基線向量（駐X，駐Y，駐Z）為未知數(shù)，建立誤差觀測(cè)方程；觀測(cè)值達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，根據(jù)最小二乘法對(duì)方程進(jìn)行求解。

載波相位雙差觀測(cè)方程消除了衛(wèi)星鐘差與接收機(jī)鐘差，削弱了衛(wèi)星軌道誤差、電離層、對(duì)流層的影響。BDS雙頻載波相位差分定位中站間星間載波雙差觀測(cè)方程為[7]：

2.2 精度分析

實(shí)驗(yàn)中的北斗B1、B2信號(hào)短距離定位精度參考Trimble Business Center軟件處理的同期GPS數(shù)據(jù)網(wǎng)平差結(jié)果；北斗B1、B2定位結(jié)果采用多時(shí)段多定位結(jié)果的均值作為最終結(jié)果，若每次定位結(jié)果差異較大，將降低定位結(jié)果的可靠性，為評(píng)估多樣本定位結(jié)果的質(zhì)量，參考以下公式[8]。

式中：n為時(shí)段數(shù)；Xi、Yi、Zi分別為第i時(shí)段的X方向值、Y方向值、Z方向值；分別為X均值、Y均值、Z均值；XRMS、YRMS、ZRMS為多時(shí)段定位空間直角坐標(biāo)的三維單方向均方根誤差。

北斗B1、B2定位結(jié)果與GPS網(wǎng)平差結(jié)果的偏差統(tǒng)計(jì)公式如下：

式中：X0、Y0、Z0為GPS網(wǎng)平差結(jié)果；駐X、駐Y、駐Z為北斗B1、B2較GPS偏差值。

3 主要策略因素分析

理論上觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)、采樣率越高、基線長(zhǎng)度越短，觀測(cè)精度越高。但沿海島嶼大多地處偏遠(yuǎn)海疆，多存在4G等常規(guī)無(wú)線通訊信號(hào)覆蓋盲區(qū)，工程項(xiàng)目局域數(shù)據(jù)通訊常需搭建臨時(shí)無(wú)線電臺(tái)。無(wú)線電臺(tái)設(shè)施受耗電和通訊性能限制，經(jīng)常存在供電不足和通訊負(fù)載壓力過(guò)大的現(xiàn)象，需結(jié)合數(shù)據(jù)采集方案定制標(biāo)準(zhǔn)化通訊策略，其中需特別控制通訊數(shù)據(jù)量和距離。監(jiān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)與采樣率的控制影響通訊的數(shù)據(jù)量，基線距離長(zhǎng)短影響無(wú)線通訊信號(hào)的強(qiáng)弱。本文針對(duì)沿海島嶼復(fù)雜環(huán)境下短距離定位，重點(diǎn)分析不同距離、不同時(shí)長(zhǎng)、不同采樣率的北斗B1、B2信號(hào)的雙差解算定位精度。數(shù)據(jù)處理采用站點(diǎn)自采集存儲(chǔ)的北斗廣播星歷文件。

3.1 距離因素

隨著距離的拉長(zhǎng)，站點(diǎn)的空間相關(guān)性減弱，此處選取10 s采樣率下3 km、5 km、8 km等典型短距離基線進(jìn)行精度評(píng)估；采用8 h數(shù)據(jù)分割為4個(gè)2 h時(shí)長(zhǎng)的觀測(cè)文件，模擬多時(shí)段定位數(shù)據(jù)，最終以4個(gè)樣本的解算平均值為最終結(jié)果，并與GPS網(wǎng)平差結(jié)果作差分析。其中3 km基線為 JZ02-JCZ1、JZ02-JCZ2、JZ02-JCZ3、JZ02-JCZ4等4條；5 km基線為JZ03-JCZ1、JZ03-JCZ2、JZ03-JCZ3、JZ03-JCZ4等4條；8 km基線為 HSST-JCZ1、HSST-JCZ2、HSST-JCZ3、HSSTJCZ4等4條；測(cè)點(diǎn)空間三維坐標(biāo)分量的均方差如圖3所示。

隨著距離的拉長(zhǎng)，基線解的均方根誤差有所增大；總體RMS均小于7 mm，北斗B1、B2定位結(jié)果可靠，可采用多時(shí)段均值作為最終結(jié)果參與分析。

測(cè)點(diǎn)的位置偏差如圖4所示。

圖3 10 s采樣率2 h定位均方根誤差Fig.3 RMS of 10 s sampling rate for 2 h

圖4 不同距離定位偏差Fig.4 Positioning deviation of different distance

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，3 km偏差值最小，隨著距離的增長(zhǎng)，三維方向總體偏差稍微有所增大；3 km/5 km/8 km距離基線單方向偏差均在毫米范圍，僅HSST-JCZ2點(diǎn)位綜合偏差超過(guò)1 cm，北斗B1、B2載波短距離差分靜態(tài)定位精度與GPS水平相當(dāng)。

3.2 時(shí)長(zhǎng)因素

實(shí)際定位項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，觀測(cè)方程數(shù)達(dá)到目標(biāo)量級(jí)的前提下，可采用縮短靜態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的方式降低數(shù)據(jù)量。下面將結(jié)合圖3分析1 h時(shí)長(zhǎng)10 s采樣率的定位精度，計(jì)算結(jié)果以8 h分割的8個(gè)1 h解算平均值為結(jié)果，與8 h時(shí)長(zhǎng)的GPS網(wǎng)平差解作差；測(cè)點(diǎn)空間三維坐標(biāo)分量的均方差、測(cè)點(diǎn)的位置偏差分別如圖5、圖6所示。

圖5 10 s采樣率1 h定位均方根誤差Fig.5 RMS of 10 s sampling rate for 1 h

圖6 10 s采樣率1 h定位偏差Fig.6 Positioning deviation of 10 s sampling rate for 1 h

縮短定位時(shí)長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量減少的情況下，3 km與5 km基線離散程度相似，8 km略大；多時(shí)段定位結(jié)果較圖3離散程度基本變化小，1 h時(shí)長(zhǎng)10 s采樣率的多時(shí)段定位結(jié)果可靠。

結(jié)合圖4中2 h定位結(jié)果分析，1 h時(shí)長(zhǎng)10 s的定位中 JZ03-JCZ4、HSST-JCZ2、HSST-JCZ4等點(diǎn)位綜合偏差超過(guò)1 cm，整體定位精度較2 h數(shù)據(jù)量有所下降，但其總體單方向精度仍然優(yōu)于1.5 cm；10 s采樣間隔情況下，短距離1 h時(shí)長(zhǎng)靜態(tài)衛(wèi)星定位可達(dá)到2 h時(shí)長(zhǎng)靜態(tài)衛(wèi)星定位的精度水平。

3.3 采樣率因素

為進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)采集量，此處分別統(tǒng)計(jì)分析30 s采樣率情況下，1 h時(shí)長(zhǎng)的北斗B1、B2短距離定位效果。多時(shí)段定位結(jié)果樣本離散程度分析仍從測(cè)點(diǎn)空間三維坐標(biāo)分量的均方差及位置偏差的變化來(lái)分析，具體如圖7、圖8所示。

圖7 30 s采樣率1 h定位均方根誤差Fig.7 RMS of 30 s sampling rate for 1 h

圖8 30 s采樣率1 h定位偏差Fig.8 Positioning deviation of 30 s sampling rate for 1 h

結(jié)合圖5分析，30 s采樣率下，1 h采樣時(shí)長(zhǎng)的定位結(jié)果較圖5基本無(wú)變化。

結(jié)合圖6統(tǒng)計(jì)分析顯示，10 s采樣率的計(jì)算結(jié)果與30 s采樣率的計(jì)算結(jié)果大致相同，部分基線結(jié)果存在微小變化。北斗B1、B2信號(hào)載波相位差分定位技術(shù)1 h時(shí)長(zhǎng)30 s采樣率的定位精度可達(dá)同等GPS定位水平。實(shí)際的短距離定位過(guò)程中，可采用BDS替代GPS系統(tǒng)完成厘米級(jí)定位，同等精度下可采用縮短監(jiān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)和降低采樣率的方式縮短定位系統(tǒng)供電和減輕通訊壓力。

4 結(jié)語(yǔ)

在沿海島嶼復(fù)雜環(huán)境下，北斗B1、B2載波差分定位技術(shù)的短距離靜態(tài)定位、短距離多時(shí)段定位結(jié)果可靠，定位精度已達(dá)到GPS定位同等水平；10 s采樣率情況下，1 h定位精度較2 h定位稍微降低，與GPS定位結(jié)果偏差仍保持在1.5 cm以內(nèi)；1 h定位時(shí)長(zhǎng)30 s采樣率的情況下，較10 s采樣率時(shí)不同距離的靜態(tài)定位結(jié)果、定位精度基本一致。同等監(jiān)測(cè)要求下，偏遠(yuǎn)海島通常存在供電困難和通訊壓力大等問(wèn)題，可參考本文的研究成果制定具體實(shí)施策略縮短工作時(shí)長(zhǎng)以減少供電，降低數(shù)據(jù)采樣頻率以減輕通訊壓力。