孔亞彬， 沈明學(xué),， 張執(zhí)南， 孟祥鎧， 彭旭東

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 過程裝備及其再制造教育部工程研究中心， 杭州 310032；2. 上海交通大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院， 上海 200240)

橡塑密封件以其良好的耐腐蝕性以及結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點而被廣泛地應(yīng)用于石化、制藥、汽車以及建筑等領(lǐng)域的往復(fù)流體機械設(shè)備中.橡塑密封件與配副軸表面因往復(fù)或者旋轉(zhuǎn)摩擦?xí)a(chǎn)生大量的摩擦熱，由于橡膠導(dǎo)熱性較差，摩擦熱的積聚會引起摩擦界面的局部溫升，從而影響滑動部件的密封性能以及使用壽命[1].據(jù)統(tǒng)計[2]，唇形密封唇口與配副金屬摩擦產(chǎn)生的局部高溫是引起唇形密封失效的主要原因之一.

由于聚合物材料具有典型的材料非線性及幾何非線性特點，導(dǎo)致接觸界面溫度計算比較復(fù)雜[3-5].近年來，國內(nèi)外基于有限元、經(jīng)驗公式或試驗驗證在測量或計算溫升方面取得了長足的發(fā)展[6-7]，盡管如此，有關(guān)橡膠/金屬配副摩擦生熱的研究鮮見報道.楊秀萍等[8]建立了液壓O形密封圈仿真模型，對液壓密封圈溫度場和熱應(yīng)力耦合場進行了分析，探討了摩擦生熱對密封性能的影響，但忽略了摩擦熱在配副金屬中的擴散規(guī)律.

本文基于有限元分析軟件Abaqus 6.14，采用含高階項的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對丁腈橡膠O形圈/316L不銹鋼配副往復(fù)摩擦生熱特性進行分析；利用變參數(shù)法分析往復(fù)頻率、摩擦系數(shù)、接觸壓力及環(huán)境溫度對配副金屬溫度場的影響；討論不同工況下配副金屬溫升的變化特性.

1 計算模型

1.1 研究對象

研究對象為復(fù)軸封用丁腈橡膠O 形密封圈與不銹鋼配副.在開展摩擦學(xué)試驗時，從截面直徑為 5.3 mm的O形圈上截取10 mm長的圓柱作為上試樣，對磨副材料為316L不銹鋼平板.數(shù)值模擬時，橡膠和不銹鋼的建模尺寸與試驗過程中試樣的尺寸相同.接觸面間的摩擦系數(shù)(μ)分別取 0.1，0.3，0.5，0.7；往復(fù)摩擦運動頻率(f)分別取 0.5，1，2，4 Hz.接觸壓力(p)分別取 0.4，0.8，1.2，1.6 MPa，密封面接觸采用罰函數(shù)法.所用材料的性能參數(shù)見表1.其中，W為導(dǎo)熱系數(shù)，ρ為密度，c為比熱容，α為熱膨脹系數(shù)，E為彈性模量，γ為泊松比.

表1 摩擦副性能參數(shù)Tab.1 The performance parameter of friction pair

橡膠為超彈性材料，具有很強的材料非線性以及幾何非線性特點.超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常用應(yīng)變能密度函數(shù)描述，許多學(xué)者針對該類材料提出了諸如Neo-Hooken、Mooney-Rivlin、Ogden等的本構(gòu)模型.其中二階Mooney-Rivilin模型在單軸拉伸、純剪切以及等比雙軸拉伸試驗中都得到了較好的驗證并且模型的參數(shù)容易確定，是目前準(zhǔn)確度較高的不可壓縮彈性體的本構(gòu)模型[9].因此，本文采用二階Mooney-Rivilin模型描述橡膠材料的力學(xué)行為[10]：

(1)

式中：U為應(yīng)變能密度函數(shù)；i=1，j=0或i=0，j=1；N為模型的階數(shù)；Cij為材料常數(shù)；Ii和Ij為應(yīng)變張量不變量分量.

根據(jù)上述模型，利用有限元軟件Abaqus中給定的簡化5常數(shù)二階多項式進行計算，其參數(shù)為：

C10=1.255，C20=-1.679
C01=-0.778，C11=2.935
C02=-0.744

1.2 有限元模型

基于Abaqus 6.14 建立丁腈橡膠不銹鋼配副密封件的熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元分析模型.首先建立O形橡膠密封圈與不銹鋼配副金屬3維結(jié)構(gòu)的簡化模型，如圖1所示.然后分別設(shè)置分析所需的各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)(彈性模量和泊松比)和熱分析參數(shù)(密度、線脹系數(shù)、導(dǎo)熱率及比熱容).根據(jù)部件之間不同的裝配關(guān)系設(shè)置不同的接觸屬性：夾具與參考點RP1建立剛體約束；簡化橡膠O形圈與夾具底部間添加綁定約束而成為一體；橡膠與金屬接觸屬性設(shè)為面面接觸，力學(xué)約束公式為運動接觸法.此外，由于涉及熱分析，需設(shè)定不銹鋼與空氣之間的熱交換條件，不銹鋼上表面散熱系數(shù)為10 W/(m2·K)[11]，忽略橡膠表面與空氣之間的熱量交換及通過橡膠向夾具散失的熱量，初始環(huán)境溫度為 26.5 ℃；熱流分配比例取1∶9.大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為摩擦生熱過程中消耗的能量幾乎全部轉(zhuǎn)化為接觸表面或接觸兩固體的頂部幾微米內(nèi)的熱量[12]，本文假設(shè)摩擦過程中產(chǎn)生的熱沒有能量耗散.

圖1 有限元網(wǎng)格模型Fig.1 FEM meshing model

對模型進行網(wǎng)格劃分時，需要對摩擦接觸表面進行網(wǎng)格細化.不銹鋼板選擇溫度-位移耦合顯示線性減縮積分單元C3D8RT，橡膠選擇溫度-位移耦合顯示線性減縮積分雜交單元C3D8RHT，單元類型均為六面體.

向夾具頂部施加z方向強制位移(0.75 mm)進行預(yù)壓縮，以約束不銹鋼底部所有的自由度.為與試驗驗證結(jié)果具有可比性，在配副金屬距離摩擦界面1 mm處設(shè)置參考點RP2，對該點的溫度變化進行實時輸出，完成O形圈與不銹鋼配副的摩擦熱效應(yīng)模擬[13].

模擬中，摩擦產(chǎn)生的熱量有少部分耗散至外界環(huán)境，該部分熱量可忽略，其余大部分熱量傳向上、下兩摩擦試樣.傳向上、下摩擦試樣的熱量(q1、q2)關(guān)系為[14]

(2)

式中：k為材料的熱導(dǎo)率.可以看出，摩擦過程中較多的熱量會傳入導(dǎo)熱性能優(yōu)異的材料中.經(jīng)計算，本文摩擦過程的熱量有10%流入橡膠側(cè).

1.3 試驗驗證

采用UMT-3摩擦磨損試驗機進行往復(fù)摩擦試驗，試驗環(huán)境為干態(tài)室溫.在距離配副不銹鋼金屬摩擦界面小于1 mm位置處開孔并布置高靈敏溫度傳感器，孔內(nèi)用導(dǎo)熱硅脂填充，以探測摩擦界面溫度，如圖2所示.

圖2 摩擦學(xué)測試示意圖Fig.2 Schematic diagram of tribological test rig

圖3 距離摩擦界面不同距離處的溫度變化Fig.3 The changes of temperature at different distances from the friction interface

圖3為接觸壓力為 1.2 MPa，摩擦系數(shù)為 0.5，距離橡膠/金屬摩擦界面正下方不同距離(h)處溫度(θ)隨摩擦?xí)r間的變化曲線.可以看出，隨著摩擦?xí)r間的增加，不同位置的溫度均呈先上升后趨于穩(wěn)定的變化趨勢.此外，在摩擦界面的網(wǎng)格節(jié)點(不銹鋼表面)上，當(dāng)摩擦途徑網(wǎng)格節(jié)點時該節(jié)點出現(xiàn)一個瞬時的溫度波峰，但由于摩擦界面與空氣的對流換熱和熱輻射等原因，致使溫度峰值迅速下降，而在下一個摩擦循環(huán)時又出現(xiàn)下一個溫度波峰，因此摩擦界面上的網(wǎng)格節(jié)點處溫度呈“鋸齒”狀變化[15].在摩擦界面下方一定距離如h=1和2 mm處，溫度主要通過熱傳導(dǎo)傳遞，這種“鋸齒”狀特征明顯減弱.此外，對比h=0，1，2 mm 3條不同位置的溫度變化曲線可知，當(dāng)h=1 mm時，溫度已接近摩擦界面“鋸齒”狀溫度變化的波谷值，兩者的差值在1%以內(nèi)，滿足工程分析的要求.因此，下文用摩擦界面下1 mm處的溫度表征橡膠/金屬配副的往復(fù)摩擦生熱特性.

為了進一步驗證數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文測定了摩擦界面下方1 mm處溫度隨摩擦循環(huán)的變化，結(jié)果如圖4所示.可以看出，t>150 s時，數(shù)值模擬的溫度響應(yīng)曲線與試驗曲線基本吻合.t<150 s時，兩曲線的重合性較差，這可能與實驗過程中摩擦界面試樣表面存在油污以及橡膠表面有加工紋理等因素有關(guān).但總體而言，該模型對溫度場的計算較為準(zhǔn)確，可用于研究橡膠/不銹鋼摩擦表面的生熱特性.

圖4 有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比圖Fig.4 The comparison of FEA and experiment results

圖5 頻率對溫度變化的影響Fig.5 The temperature rise under different frequency loadings

2 計算結(jié)果與分析

2.1 頻率對摩擦界面溫度變化的影響

圖5為摩擦系數(shù)為 0.5，接觸壓力為 1.2 MPa時，不同往復(fù)頻率下摩擦界面的溫度變化曲線.可以看出，往復(fù)頻率越高，摩擦界面溫度的穩(wěn)定值越大且溫度達到穩(wěn)定值所需的時間也越長.圖6為摩擦界面溫度的穩(wěn)定值與往復(fù)頻率的關(guān)系.可以看出，摩擦界面溫度的穩(wěn)定值隨往復(fù)頻率的升高而逐漸增大且兩者基本呈線性關(guān)系，這種關(guān)系可用二元一次方程表示為θ=2.4f+θn，其中θn為常數(shù)項(n=0,1,…,4)，為初始環(huán)境溫度.一次項系數(shù)均為 2.4，表明不同環(huán)境溫度下摩擦界面的溫升速率相同且與初始環(huán)境溫度無關(guān).

2.2 摩擦系數(shù)對摩擦界面溫度變化的影響

摩擦副表面處理工藝、潤滑狀態(tài)和潤滑介質(zhì)的差異均會影響摩擦系數(shù).圖7為往復(fù)頻率為2 Hz，接觸壓力為 1.2 MPa時，不同摩擦系數(shù)下界面溫度隨往復(fù)摩擦循環(huán)周次的變化規(guī)律，其中Δθmax為穩(wěn)定階段溫度值與環(huán)境溫度之差，θair為室內(nèi)空氣溫度.可以看出，橡膠/金屬配副表面溫度的穩(wěn)定值隨摩擦系數(shù)的增大而增大，并且摩擦系數(shù)越大，從初始環(huán)境溫度達到穩(wěn)定溫度所需的時間相應(yīng)增長.摩擦系數(shù)越大，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的摩擦熱越多，配副表面溫度上升的也越快.此外，隨著配副表面溫度的快速上升，高溫界面處的熱對流效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，配副表面的溫度增長受到一定的抑制，因此溫度達到穩(wěn)定值的時間也相應(yīng)增加.當(dāng)摩擦熱和對流散熱趨于穩(wěn)定時，摩擦界面溫度變化逐漸趨于平穩(wěn).圖8為不同摩擦系數(shù)下摩擦界面的溫度穩(wěn)定值.由圖8可知，穩(wěn)定階段摩擦界面的溫度隨往復(fù)頻率呈“拋物線”狀穩(wěn)步增長.

圖8 配副金屬最高溫度與摩擦系數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the highest temperature of stainless steel and friction coefficient

2.3 接觸壓力對摩擦界面溫度變化的影響

橡膠/金屬配副的接觸壓力對其密封性能有著重要的影響，接觸面密封比壓大于密封流體壓力是保證密封系統(tǒng)不發(fā)生泄漏的基本條件.圖9為往復(fù)頻率為2 Hz，摩擦系數(shù)為 0.5 時不同接觸壓力下配副不銹鋼表面溫度的變化曲線.可以看出，隨著摩擦界面接觸壓力的增大，配副金屬最高溫度增大，同時達到熱平衡所需的穩(wěn)定時間變長.一方面，接觸壓力增大時，橡膠與配副金屬接觸的寬度也相應(yīng)增加，產(chǎn)生摩擦熱的區(qū)域擴大；另一方面，接觸壓力增大引起黏著摩擦力增大，使得單位面積內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加，而熱平衡所需的時間也隨之延長.圖10為往復(fù)頻率為2 Hz，摩擦系數(shù)為 0.5 時不同接觸壓力下摩擦界面的溫度穩(wěn)定值大小.可以看出，穩(wěn)定階段摩擦界面的溫度隨接觸壓力也呈“拋物線”狀變化.這意味著在密封圈的服役過程中，壓縮率應(yīng)該保持在一定范圍內(nèi)，過大的壓縮率將導(dǎo)致密封面溫度上升，進而可能影響密封性能.

圖9 接觸壓力對溫升的影響Fig.9 The temperature rise under different contact pressure

圖10 配副金屬最高溫度與接觸壓力的關(guān)系Fig.10 The relationship between the highest temperature of stainless steel and contact pressure

圖11 不同時刻金屬溫度場云圖Fig.11 Nephogram of metal temperature field under different moment

2.4 摩擦過程中溫度場的分布

圖11為不同時刻金屬溫度場分布云圖.可以看出，沿?zé)嵩催\動方向的等溫線比較密集，溫度梯度較大，如圖11(a)所示.摩擦表面溫度呈圓角矩形狀向外擴散，如圖11(b)和(c)所示.圖11(d)為往復(fù)頻率為2 Hz，接觸壓力為 1.2 MPa，摩擦系數(shù)為 0.5，t=200 s時距離摩擦界面不同距離的剖視溫度云圖.可以看出，距離摩擦界面越近，等溫線越密集，溫度梯度越大.此外，在距離摩擦表面下方1 mm處的溫度已接近摩擦表面的溫度值，進一步證實了試驗和數(shù)值模擬結(jié)果的可信性.盡管如此，本文忽略了一些影響摩擦界面溫度的因素，如熱量的輻射耗散、配副金屬塊與夾具之間的熱傳導(dǎo)等.因此本文研究結(jié)果有一定的局限性，后續(xù)的研究將關(guān)注熱量的輻射耗散、配副金屬塊與夾具之間的熱傳導(dǎo)等對摩擦界面溫度的影響.

3 結(jié)論

基于Abaqus有限元軟件，采用含高階項的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對丁腈橡膠O形圈/316L不銹鋼配副的往復(fù)摩擦生熱特性進行了有限元分析并通過試驗證實了所建有限元模型的有效性.主要結(jié)論有：

(1) 隨著往復(fù)頻率、摩擦系數(shù)和接觸壓力的增加，穩(wěn)定階段摩擦界面的溫度升高，溫度達到穩(wěn)定值所需的時間延長；摩擦界面溫度的高低與初始環(huán)境溫度相關(guān)但溫升速率與初始環(huán)境溫度無關(guān)；摩擦界面溫度的穩(wěn)定值與往復(fù)運動頻率呈線性關(guān)系，而與摩擦系數(shù)和接觸壓力呈“拋物線”狀遞增.

(2) 橡膠/金屬摩擦?xí)r，接觸區(qū)會形成一個熱源.摩擦過程中，沿?zé)嵩催\動方向的等溫線較密集，溫度梯度較大，溫度場沿圓角矩形狀向外擴散；沿深度方向，距離摩擦界面越近，等溫線越密集，溫度梯度越大.在距摩擦界面1 mm處的溫度值與界面的溫度值相差不大.