曾德禮

（1.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢 430034；2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430034）

為減小梁端縱向位移，提高橋梁的整體剛度，懸索橋通常在跨中設(shè)置中央扣。中央扣可分為剛性中央扣和柔性中央扣 2 種［1］。剛性中央扣［2］是將主纜與加勁梁聯(lián)結(jié)，使跨中處的主纜和梁相對(duì)固定，如國(guó)內(nèi)的潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋和四渡河長(zhǎng)江大橋即采用該類中央扣；柔性中央扣［3］是在跨中設(shè)置1 對(duì)或多對(duì)斜吊桿來(lái)建立纜、梁縱向約束，柔性中央扣在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多，如柳州紅光大橋、貴州壩陵河長(zhǎng)江大橋及宜昌廟嘴長(zhǎng)江大橋等多座懸索橋均采用此類中央扣。本文以宜昌廟嘴長(zhǎng)江大橋?yàn)楸尘?，研究柔性中央扣?duì)大跨度懸索橋靜力及動(dòng)力特性的影響。

1 工程概況

宜昌廟嘴長(zhǎng)江大橋主橋?yàn)閱慰?38 m懸索橋，主梁采用鋼-混結(jié)合梁，主纜橋跨布置為（250+838+215）m，中跨主纜矢跨比為1/10，矢度為83.8 m。為了改善橋梁的抗風(fēng)性能，每根主纜中跨跨中處兩側(cè)附近設(shè)置2道柔性人字形中央短扣索來(lái)形成纜梁聯(lián)結(jié)。扣索采用預(yù)制平行鋼絲束，每根扣索由61 根鋼絲組成，鋼絲采用φ5.0 mm 鍍鋅鋁合金高強(qiáng)鋼絲，鋼絲強(qiáng)度為1 770 MPa，全橋共8 根扣索。廟嘴長(zhǎng)江大橋主橋立面布置如圖1所示。

圖1 廟嘴長(zhǎng)江大橋主橋立面布置（單位：m）

2 計(jì)算模型

為研究柔性中央扣對(duì)懸索橋受力特性的影響，利用MIDAS有限元計(jì)算軟件，分別建立該橋?qū)嶋H模型和不設(shè)中央扣的模型進(jìn)行對(duì)比分析。主纜和斜拉索采用索單元模擬，主梁和主塔采用梁?jiǎn)卧M，為了解梁體的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，主梁采用梁格法模擬。主塔、主纜根部采用固結(jié)，鞍座處采用彈性連接，塔梁之間依照設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行橫向和豎向約束。全橋共計(jì)286個(gè)索單元、6 088 個(gè)梁?jiǎn)卧?。主橋有限元?jì)算模型如圖2所示。不設(shè)中央扣索的有限元模型中將跨中附近8根扣索的索單元去掉，其他單元保持不變。文中除特別標(biāo)識(shí)，模型1 表示設(shè)置中央扣的計(jì)算結(jié)果，模型2 表示不設(shè)中央扣的計(jì)算結(jié)果。

圖2 廟嘴長(zhǎng)江大橋主橋有限元計(jì)算模型

懸索橋的結(jié)構(gòu)剛度大，其結(jié)構(gòu)受力特性分析必須考慮重力剛度的影響。在模擬施工階段，獲得各構(gòu)件的初始應(yīng)力，并進(jìn)行應(yīng)力剛化［4］，保證橋梁理論計(jì)算成橋狀態(tài)與設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)基本一致后，在此階段進(jìn)行成橋階段結(jié)構(gòu)受力分析。

3 理論分析結(jié)果

3.1 靜力特性

本橋設(shè)計(jì)荷載為公路-I 級(jí)，人群荷載總體計(jì)算取值為2.875 kN/m2，對(duì)設(shè)計(jì)荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力極值進(jìn)行分析。

表1為設(shè)計(jì)荷載作用下大橋設(shè)置中央扣和不設(shè)中央扣結(jié)構(gòu)位移極值對(duì)比分析結(jié)果?？梢钥闯觯孩俨还苁欠裨O(shè)置中央扣，設(shè)計(jì)荷載作用下梁體最大撓度均出現(xiàn)在1/4 跨附近，設(shè)置中央扣后，加勁梁撓度僅降低了0.3%，主塔塔頂偏位未發(fā)生變化，說(shuō)明柔性中央扣對(duì)提高加勁梁和主塔的豎向剛度影響很??；②中央扣對(duì)梁端縱向位移影響較大，相比不設(shè)中央扣，設(shè)置中央扣后加勁梁梁端縱向位移減小了16.0%。

表1 設(shè)計(jì)荷載作用下靜力計(jì)算結(jié)果 mm

相比不設(shè)中央扣，設(shè)置中央扣后跨中處加勁梁最大彎矩增量由25 602 MPa降低到了24 254 MPa，降低了5.3%；最小彎矩增量由-14 568 MPa 降低到了-14 462 MPa，降低了0.7%；主塔根部最小彎矩增量基本未發(fā)生變化；跨中吊桿最大索力增量由536 kN 降低到了513 kN，降低了4.3%。

3.2 動(dòng)力特性

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的計(jì)算方法一般有子空間迭代法、多重Ritz向量法及Lanczos 算法［5］。3種算法的計(jì)算精度大致相當(dāng)，只是Lanczos 算法在運(yùn)算量和存儲(chǔ)量上有所優(yōu)化，計(jì)算速度更快。利用Lanczos 算法獲得該橋前100 階自振頻率，并選取主梁側(cè)彎、豎彎、縱飄及扭轉(zhuǎn)等振型進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表2。表中：f1為設(shè)置中央扣的模型計(jì)算頻率，f2為不設(shè)中央扣的模型計(jì)算頻率，差值=（f1-f2）/f2。

表2 橋梁自振頻率計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)比分析得出以下結(jié)論：

1）不管是否設(shè)置中央扣大橋前2 階振型一致，其中基頻為主梁一階對(duì)稱側(cè)彎，2 階振型為主梁一階反對(duì)稱豎彎（見(jiàn)圖3）與縱飄同時(shí)出現(xiàn)，符合懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的一般規(guī)律［6］。設(shè)置中央扣時(shí)3 階振型為主梁一階對(duì)稱豎彎，不設(shè)中央扣時(shí)3 階振型仍為主梁反對(duì)稱豎彎，主梁反對(duì)稱豎彎出現(xiàn)了2 次，對(duì)稱豎彎延遲到4階出現(xiàn)，這主要是由于兩側(cè)主纜不對(duì)稱造成的［7］。

圖3 主梁一階反對(duì)稱豎彎（0.129 106 Hz）

2）設(shè)置中央扣后橋梁各階自振頻率均有所增大，但結(jié)構(gòu)基頻僅增大0.6%，說(shuō)明中央扣對(duì)單跨懸索橋的整體剛度影響較小。

3）設(shè)置中央扣后主梁一階縱飄對(duì)應(yīng)的自振頻率增大了10.3%，二階縱飄出現(xiàn)的自振頻率顯著增強(qiáng)，且出現(xiàn)階次由3 階滯后至26 階，說(shuō)明中央扣能有效抑制加勁梁的縱飄。設(shè)置中央扣后主梁一階對(duì)稱豎彎未發(fā)生明顯變化，而主梁一階反對(duì)稱豎彎增大了10.3%。這主要是因?yàn)橹髁阂浑A反對(duì)稱豎彎與主梁一階縱飄的振型同時(shí)出現(xiàn)，主梁一階縱飄振型受中央扣的抑制而增大后，主梁一階反對(duì)稱豎彎的自振頻率隨之增大，并不能說(shuō)明中央扣能顯著提高主梁豎向剛度。

4）設(shè)置中央扣后，主梁一階扭轉(zhuǎn)頻率和二階扭轉(zhuǎn)頻率分別增大了3.1%和9.0%，說(shuō)明中央扣能提高橋梁的抗扭剛度，有利于提高梁體的抗風(fēng)穩(wěn)定性［8］。

4 成橋荷載試驗(yàn)結(jié)果

4.1 靜載試驗(yàn)結(jié)果

靜載試驗(yàn)主要依照J(rèn)TG/T J21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》中關(guān)于懸索橋加載工況及測(cè)試內(nèi)容的要求實(shí)施?？紤]本橋的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)及加載時(shí)的結(jié)構(gòu)安全，對(duì)各工況的加載效率適當(dāng)予以降低。荷載試驗(yàn)實(shí)施時(shí)，加勁梁最大撓度、最大彎矩、梁端最大縱向位移、吊桿最大索力增量等主要加載工況的加載效率控制在0.80～1.00。主塔塔頂最大縱向偏位加載、主塔最大彎矩加載等工況的加載效率控制在0.50～0.80［9］。廟嘴長(zhǎng)江大橋主橋靜載試驗(yàn)的主要測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。可知：

1）在試驗(yàn)荷載作用下，加勁梁撓度和塔頂偏位受中央扣影響較小，計(jì)算值相差不足0.1%。試驗(yàn)時(shí)加勁梁最大撓度校驗(yàn)系數(shù)在0.90～1.00，主塔塔頂偏位校驗(yàn)系數(shù)為0.90，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值吻合較好。

2）在試驗(yàn)荷載作用下，設(shè)置中央扣后梁端最大位移和跨中吊桿索力分別減小了15.1%和4.8%。相比模型1 和模型2 的計(jì)算值，梁端位移實(shí)測(cè)值的校驗(yàn)系數(shù)分別為0.93和0.79，跨中吊桿索力增量實(shí)測(cè)值的校驗(yàn)系數(shù)分別為0.93 和0.89，實(shí)測(cè)值與模型1 的計(jì)算值更接近。

表3 靜載試驗(yàn)主要測(cè)試結(jié)果

4.2 動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果

廟嘴長(zhǎng)江大橋主橋振型復(fù)雜，前10階振型包含了主梁/主纜的側(cè)彎（2階）、豎彎（3階）、扭轉(zhuǎn)（3階）、縱飄（1階）及主塔的縱彎（1階）等振型，測(cè)點(diǎn)布置時(shí)結(jié)合大橋自振頻率及對(duì)應(yīng)的振型進(jìn)行布置。在主纜1/4 跨、跨中及3/4跨布置豎向、橫向共計(jì)12個(gè)拾振器，在加勁梁的8 分點(diǎn)布置豎向、橫向、順橋向共計(jì)16 個(gè)拾振器，在主塔塔頂布置2 個(gè)順橋向拾振器和2 個(gè)橫橋向拾振器，全橋共計(jì)布置了32 個(gè)拾振器，如圖4所示。拾振器采用991B 型超低頻拾振器，實(shí)現(xiàn)超低頻（低至0.072 Hz）大位移振動(dòng)測(cè)量。

圖4 主橋脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意

在全橋全封閉環(huán)境下進(jìn)行脈動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)各測(cè)點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行自譜、互譜分析［10］，得出大橋的前10 階實(shí)測(cè)自振頻率及振型，見(jiàn)表4。實(shí)測(cè)各階振型與模型1的計(jì)算值一致，各階自振頻率實(shí)測(cè)值均大于理論計(jì)算值，說(shuō)明實(shí)橋的動(dòng)力剛度滿足要求。

表4 脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果 Hz

5 結(jié)論

本文以宜昌廟嘴長(zhǎng)江大橋?yàn)楸尘埃瑢?duì)柔性中央扣對(duì)大跨度懸索橋受力的影響進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1）柔性中央扣對(duì)單跨懸索橋的加勁梁撓度、主塔塔頂偏位影響較小，只能略微提高結(jié)構(gòu)整體剛度，但對(duì)減小梁端縱向位移，降低跨中吊桿索力的作用明顯。

2）柔性中央扣對(duì)提高主梁縱飄、加勁梁扭轉(zhuǎn)頻率，增大相應(yīng)頻率出現(xiàn)的階次有一定的作用，有利于提高橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性，同時(shí)也能減小主梁豎彎振型出現(xiàn)的頻率。