[摘? ?要]數(shù)學(xué)教育歸根到底是對(duì)智力和德行的一種精神影響，而智力與德行的發(fā)展又是相互交融、相互促進(jìn)的過(guò)程。德育與智育融合，凝聚教育合力，深化德育認(rèn)識(shí)，拓展德育空間是推進(jìn)立德樹(shù)人根本任務(wù)落實(shí)的有效路徑。為此，需要建構(gòu)數(shù)學(xué)教育新理念，探究數(shù)學(xué)德育融入的理念與方法，為塑造青少年健康向上的人格開(kāi)辟新的德育路徑。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)德育;德育融入;德育理念;德育方法

2012年，“立德樹(shù)人”被正式確立為我國(guó)教育的根本任務(wù)，為新時(shí)代“如何培養(yǎng)人”指明了方向。習(xí)近平總書(shū)記在北京大學(xué)師生座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)，現(xiàn)代教育要以文化人、以德育人。2016年，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布，其充分展現(xiàn)了“德育為先、能力為重、全面發(fā)展”的時(shí)代理念，提出了發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的學(xué)科德育需求。新時(shí)代新教育，教育工作者要努力創(chuàng)新與建構(gòu)德育的理念與方法，探索德育實(shí)施的新路徑，融德育于學(xué)科教學(xué)之中，強(qiáng)化教育合力，共同優(yōu)化和構(gòu)建德育場(chǎng)域，開(kāi)啟青少年的人生導(dǎo)航。

一、建構(gòu)數(shù)學(xué)德育觀，堅(jiān)守學(xué)科德育陣地

德育目標(biāo)是教育目標(biāo)的核心。要落實(shí)學(xué)科德育任務(wù)，需要結(jié)合學(xué)科特征，將學(xué)科德育融于學(xué)科教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程中，貫穿于學(xué)科教學(xué)的整個(gè)環(huán)節(jié)。奈雙好曾建議教師通過(guò)德育的不同組織方式，把學(xué)校德育內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而形成青少年的思想道德素質(zhì)[1]。學(xué)科教學(xué)的根本任務(wù)在于育人，而育人的首要目標(biāo)是育德。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)與德育過(guò)程是彼此交融的，只有二者同步，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展。為此，數(shù)學(xué)教師要做好以下兩方面的工作。

1.更新舊的德育觀，建構(gòu)新時(shí)代數(shù)學(xué)德育觀

數(shù)學(xué)教育對(duì)個(gè)體的思想品格、價(jià)值觀及人生觀有著重要影響，所以從某種程度上說(shuō)，數(shù)學(xué)智育與數(shù)學(xué)德育是一個(gè)相互融入、彼此促進(jìn)、雙重化育的生成過(guò)程。為此，數(shù)學(xué)教師需要更新舊的德育觀念，建構(gòu)大德育意識(shí);需要堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)課堂這一學(xué)科德育陣地，利用數(shù)學(xué)學(xué)科特有的德育資源，進(jìn)行有意識(shí)的德育融入和文化熏陶。

2.開(kāi)辟與擴(kuò)充數(shù)學(xué)獨(dú)有的德育空間，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，創(chuàng)新德育路徑

柯朗認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)思想的一種美好表達(dá)形式，反映了人類(lèi)縝密周詳?shù)耐评?、頑強(qiáng)進(jìn)取的意志，以及對(duì)科學(xué)與藝術(shù)完美境界的不懈追求”[2]。所以，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)青少年學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律以及學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律，培育學(xué)生的理性精神、堅(jiān)韌不拔的奮斗精神、嚴(yán)謹(jǐn)客觀的思維品質(zhì)以及道德推理能力等，為學(xué)生的終身發(fā)展打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

二、挖掘數(shù)學(xué)德育潛力，發(fā)揮學(xué)科德育力量

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，其擁有巨大的德育潛力，需要教師進(jìn)行充分挖掘和開(kāi)發(fā)。法國(guó)數(shù)學(xué)家波萊爾指出，數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)奧妙的學(xué)科，它同人類(lèi)的實(shí)驗(yàn)科學(xué)、理論科學(xué)以及社會(huì)藝術(shù)都有許多重要的特征[3]。數(shù)學(xué)具有理性精神的文化內(nèi)核，它是一個(gè)既抽象又具體的世界，既有嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的符號(hào)公式，又不乏來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的各種模型，充溢著數(shù)理邏輯的推理分析，涌現(xiàn)了多種探索世界的直觀圖形。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想方法都具有濃厚的辯證思維特征，它們既增添人的智慧，又開(kāi)闊人的視野。米山國(guó)藏認(rèn)為，個(gè)體在學(xué)校接受教育的時(shí)間非常短暫，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)也很快被忘卻，但唯有數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的思想方法、理性精神是忘不掉的，它會(huì)讓個(gè)體一生受用[4]。

數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人的辯證思維品質(zhì)，塑造人的理性探索精神，使其對(duì)事物的本質(zhì)產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí)，并有助于其形成正直守信、堅(jiān)定果敢和求真務(wù)實(shí)的個(gè)性品質(zhì)。人與數(shù)學(xué)越親密，就越接近理性，趨于嚴(yán)謹(jǐn)，遠(yuǎn)離任性。從這一角度講，數(shù)學(xué)教育的宗旨并非一味地教授學(xué)生知識(shí)與技能，而是將數(shù)學(xué)基本方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)精神、思維品質(zhì)內(nèi)化為學(xué)生認(rèn)識(shí)并改造世界的能量和利器。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要能夠用數(shù)學(xué)眼光開(kāi)拓視野，用數(shù)學(xué)思維分析探究世界，用數(shù)學(xué)方法解決生活中遇到的問(wèn)題，形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀。

此外，數(shù)學(xué)還擁有獨(dú)特的美育源泉，它以抽象嚴(yán)謹(jǐn)、直觀奇異的形式開(kāi)啟了學(xué)生的美育之門(mén)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)美、對(duì)稱(chēng)美、和諧美以及簡(jiǎn)潔美，從而以美啟真，豐富學(xué)生的內(nèi)心世界。比如，數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)，以極其簡(jiǎn)要的點(diǎn)、線、面三要素描繪了大千世界的本質(zhì)結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)中的透視學(xué)演繹了空間關(guān)系和主觀視覺(jué)的神奇學(xué)問(wèn);數(shù)學(xué)中的黃金分割是審美自然屬性的一種深刻表達(dá)，刻畫(huà)了自然界中的一種和諧互動(dòng)、一種無(wú)法言說(shuō)的朦朧美感。數(shù)學(xué)美，充分利用了幾何學(xué)和人的視覺(jué)效應(yīng)，和諧地融合了科學(xué)與藝術(shù)的完美境界。因此，教師還應(yīng)把握數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與美育教學(xué)的深度融合，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的文化魅力和審美價(jià)值。

三、親歷社會(huì)生活實(shí)踐，增加學(xué)科情感體驗(yàn)

烏申斯基認(rèn)為，缺乏興趣和愛(ài)好的被迫學(xué)習(xí)，終將抹殺掉青少年探尋真理的渴望。這啟示數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生親歷社會(huì)實(shí)踐過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課是引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)和增強(qiáng)數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)，也是新課標(biāo)課程結(jié)構(gòu)調(diào)整和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵體現(xiàn)。教師可以通過(guò)舉辦數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、講述數(shù)學(xué)故事、探索人工智能的奧秘和信息通訊中的數(shù)學(xué)原理等實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)德育空間。例如，某教師通過(guò)舉辦以“數(shù)學(xué)與詩(shī)歌”為主題的實(shí)踐課，組織學(xué)生以小組合作的方式發(fā)掘數(shù)學(xué)在古詩(shī)詞中的妙用。小組A采用繪畫(huà)形式展現(xiàn)詩(shī)歌的意境，借助詩(shī)歌《山村詠懷》中十個(gè)連續(xù)自然數(shù)字，將詩(shī)歌描述的村野風(fēng)光展現(xiàn)得淋漓盡致。小組B采用話劇形式表演詩(shī)歌，借助道具與角色扮演，成功地勾畫(huà)出十個(gè)“一”在詩(shī)歌《釣魚(yú)絕句》中的妙趣。小組C通過(guò)剪輯音樂(lè)和排練舞蹈的方式展現(xiàn)了詩(shī)歌《宮詞·故國(guó)三千里》中的宮怨凄涼，特別是在背景音樂(lè)的烘托下，將詩(shī)詞的意境充分地展現(xiàn)了出來(lái)。小組D統(tǒng)計(jì)分析了數(shù)字作為量詞在詩(shī)詞中的廣泛應(yīng)用，展現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的妙用……學(xué)生們綜合運(yùn)用了手抄報(bào)、展板、多媒體動(dòng)畫(huà)、圖文報(bào)告等多種形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)在古詩(shī)詞中的應(yīng)用，內(nèi)容充實(shí)貼切，效果顯著。

總之，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師要以尊重學(xué)生的心理需求和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為前提，以增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)為目標(biāo)，以提升數(shù)學(xué)趣味為主旨，以生活化教學(xué)為媒介，輔助學(xué)生構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的自我認(rèn)知和自我成長(zhǎng)。

四、把握心理認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化數(shù)學(xué)德育方法

教育家第斯多惠強(qiáng)調(diào)，教育藝術(shù)在于方法，在于情境，而不在于教授本領(lǐng)的多寡。好的方法和情境遠(yuǎn)勝于知識(shí)技能的傳授，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生迎難而上，勇攀高峰。心理學(xué)家羅森塔爾提出的“皮格馬利翁效應(yīng)”[5]，充分體現(xiàn)了暗示和期望的力量。因此，教師要善于把握學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化數(shù)學(xué)德育方法，從而提升學(xué)生的心理素養(yǎng)，幫助學(xué)生塑造健全的人格。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生之間的欣賞和鼓勵(lì)是相互的，彼此間是相互影響的。所以，教師若沒(méi)有真誠(chéng)地尊重和關(guān)愛(ài)學(xué)生，就很難得到學(xué)生的尊敬和愛(ài)戴。人本主義心理學(xué)的教育觀啟示：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該尊重、接納、信任學(xué)生，這是教育的起始。數(shù)學(xué)是靈活的，學(xué)生可以大膽地試錯(cuò)，經(jīng)歷有錯(cuò)誤與挫折的成長(zhǎng)，才是真正的成長(zhǎng)。行為主義心理學(xué)的教育觀啟示：個(gè)體的成長(zhǎng)需要持續(xù)的維系和強(qiáng)化，需要家庭、學(xué)校、社會(huì)合力推動(dòng)。因?yàn)榱己玫膶W(xué)習(xí)行為只有得到持續(xù)強(qiáng)化，才能固化成一種習(xí)慣，否則便會(huì)弱化甚至消失。格式塔心理學(xué)的教育觀啟示：個(gè)體的發(fā)展不是孤立的，其往往受到家庭、學(xué)校、社會(huì)等多方面的影響。認(rèn)知心理學(xué)的教育觀啟示：知識(shí)發(fā)展是有規(guī)律的，學(xué)習(xí)時(shí)需要了解它的結(jié)構(gòu)與體系。積極心理學(xué)理論則認(rèn)為討論交流有助于培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取、開(kāi)放包容的心態(tài)，這在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有著廣泛的應(yīng)用。

風(fēng)過(guò)水無(wú)痕，云繞山如畫(huà)。應(yīng)用心理學(xué)原理，優(yōu)化德育技術(shù)方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育滲透，能夠增強(qiáng)教師的教育力量，幫助教師更好地成長(zhǎng)[6]。事實(shí)上，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)志趣就是讓學(xué)生獲得發(fā)展的潛力與后勁，讓其體驗(yàn)到創(chuàng)造和成功的樂(lè)趣，這也充分體現(xiàn)了情感體驗(yàn)和道德塑造對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)志趣的鼓舞作用。

遙知不是雪，為有暗香來(lái)。數(shù)學(xué)德育是數(shù)學(xué)教育內(nèi)在的價(jià)值追求，能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育立德樹(shù)人的功能，也是凝聚于人類(lèi)發(fā)展歷程中的一種德育財(cái)富。數(shù)學(xué)特有的德育資源仍有待進(jìn)一步的發(fā)掘，其德育營(yíng)養(yǎng)也是源源不斷的。教師要通過(guò)德育理念建構(gòu)和方法提煉，讓德育真正融入學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，讓數(shù)學(xué)德育營(yíng)養(yǎng)充分地滋補(bǔ)青少年綠草如茵的心田。

參考文獻(xiàn)

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[5]林崇德.心理學(xué)大辭典[M].上海：上海教育出版社，2003：891-892.

[6]姬梁飛.核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)科德育視野探究[J].教育導(dǎo)刊，2017（10）：64-67.

（責(zé)任編輯? ?張慧籽）