袁俠義，陳 林，黎 帥，2，王文源

（1.廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434；2.武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢 430070）

前言

消費者對汽車動力性的偏好及法規(guī)對燃油經(jīng)濟性的要求促使現(xiàn)今汽車呈現(xiàn)出了高速化和輕量化的趨勢，側(cè)風(fēng)對汽車的影響越來越明顯。側(cè)風(fēng)分為因山谷、橋、海等地理環(huán)境引起的環(huán)境側(cè)風(fēng)和因會車、超車、轉(zhuǎn)向等引起的行駛側(cè)風(fēng)。隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，我國建造了許多舉世矚目的基建工程，跨海大橋、沿江公路和山谷隧道口等區(qū)域風(fēng)場的風(fēng)速大且變化劇烈，汽車的行駛安全受到嚴重威脅。尤其是近年來全球極端氣候事件如強臺風(fēng)發(fā)生的頻率顯著增加，汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的研究顯得更有必要。

風(fēng)洞試驗是研究側(cè)風(fēng)作用下汽車靜態(tài)氣動特性最有效的手段。Dominy［1］和 Howell［2］分別通過風(fēng)洞試驗和實際道路側(cè)風(fēng)發(fā)生器對實車進行了側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的研究。國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 12021：2010［3］和美國ESV（experimental safety vehicle）側(cè)風(fēng)敏感性試驗規(guī)范均從測量設(shè)備和方法上對實車側(cè)風(fēng)試驗進行了標(biāo)準(zhǔn)化。但實車試驗往往要求車型已處于研發(fā)的成熟階段，無法在汽車開發(fā)的早期對其側(cè)風(fēng)敏感性進行評估，試驗成本高且具有一定的危險性。

CFD常用來解決氣動減阻［4］、氣動噪聲［5］和機艙熱管理［6-7］等問題。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，汽車空氣動力學(xué)和汽車動力學(xué)實現(xiàn)了良好的融合，高速行駛時汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的研究取得了快速的發(fā)展。吉林大學(xué)傅立敏等［8-9］采用橫擺模型法對多個側(cè)風(fēng)強度下轎車的氣動特性和尾渦形狀進行了比較。任琳琳［10］通過CFD數(shù)值模擬，研究了重型商用車在不同非穩(wěn)態(tài)側(cè)風(fēng)工況下流場的瞬態(tài)變化情況，得到了車輛隨側(cè)風(fēng)變化的氣動力系數(shù)，分析了車身周圍流場的變化規(guī)律。Cooper和Watkins［11-12］探討了非穩(wěn)態(tài)的湍流側(cè)風(fēng)環(huán)境對汽車氣動特性的影響，分析了不同湍流特性之間的差別。上述研究對側(cè)風(fēng)條件下的汽車氣動特性進行了深入的探討，但對側(cè)風(fēng)條件下汽車的操縱穩(wěn)定性則未涉及。

影響汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的因素有很多，除了側(cè)風(fēng)速度大小、汽車的外形結(jié)構(gòu)和質(zhì)心位置以外，還有車輛的懸架特性和輪胎特性等因素［13］。一些研究采用風(fēng)壓中心的概念簡化氣動載荷對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響，給出風(fēng)壓中心相對于質(zhì)心的位置或風(fēng)壓中心隨時間的變化曲線［14-15］，研究動力學(xué)模型響應(yīng)的變化規(guī)律，并針對性地提出讓側(cè)風(fēng)風(fēng)壓中心盡量靠后的措施［16-17］。但在工程實際中汽車的風(fēng)壓中心無法測量，不易應(yīng)用到數(shù)值計算。李杰［18］和張義花［19］等基于TruckSim軟件對某國產(chǎn)載貨汽車和雙掛汽車列車的側(cè)風(fēng)行駛穩(wěn)定性進行了仿真，分析汽車在不同工況下的操縱穩(wěn)定性。湖南大學(xué)董光平和谷正氣［20］等人利用ADAMS軟件建立了重型牽引車的多體動力學(xué)模型，分析了側(cè)風(fēng)干擾下高速行駛的重型半掛牽引車的側(cè)偏特性，并以導(dǎo)流罩為目標(biāo)，基于代理模型和遺傳算法，對導(dǎo)流罩進行了優(yōu)化設(shè)計。廣汽集團楊建國［21］采用Star ccm＋和ADAMSCar計算了車身表面的氣動六分力并轉(zhuǎn)化為側(cè)風(fēng)工況下的連續(xù)氣動載荷，比較了六分力載荷和二分力載荷對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

這些研究通過多體動力學(xué)仿真的方法對整車在不同側(cè)風(fēng)條件下的操縱穩(wěn)定性進行了定量分析，但仍缺乏相關(guān)的實車試驗驗證，不足以指導(dǎo)新產(chǎn)品側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的設(shè)計與研發(fā)。

1 側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的研究路線

側(cè)風(fēng)嚴重破壞了車輛左右兩側(cè)流場的對稱性，導(dǎo)致汽車兩側(cè)的壓力分布差異很大，出現(xiàn)壓力差，使得汽車受到側(cè)向力和橫擺力矩的作用。由于輪胎有側(cè)向彈性，懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)存在間隙，汽車會偏離原行駛方向。當(dāng)速度過高時，不僅導(dǎo)致氣動力增大，同時側(cè)偏位移和橫擺角速度也會增加，給駕駛員帶來車輛跑偏、車身不穩(wěn)的感覺。當(dāng)側(cè)風(fēng)的頻率較低時，駕駛員尚能采取措施，保持汽車的行駛軌跡。當(dāng)側(cè)風(fēng)的頻率高于2 Hz時［22］，駕駛員無法采取有效措施克服側(cè)風(fēng)的影響，極易干擾駕駛員的情緒，車輛存在侵入臨近車道的風(fēng)險。

圖1 側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的研究路線

如圖1所示，本文的研究采用CFD方法對汽車在正常道路上行駛時側(cè)風(fēng)作用下汽車的氣動特性進行了系統(tǒng)的分析。利用風(fēng)洞試驗得到車輛的氣動力來驗證數(shù)值模擬方法的正確性。再將數(shù)值模擬得到的氣動六分力系數(shù)加載到動力學(xué)模型中，進行車輛的操縱穩(wěn)定性分析，求解橫擺角速度和側(cè)偏位移。最后采用主觀評價的方法比較側(cè)風(fēng)下汽車穩(wěn)定性的優(yōu)劣，并根據(jù)主觀評價結(jié)果，結(jié)合仿真得到的側(cè)偏位移和橫擺角速度，來預(yù)測汽車的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性，指導(dǎo)新車型的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性開發(fā)。

2 側(cè)風(fēng)作用下的氣動力計算

2.1 整車外流場仿真模型的建立

采用三維建模軟件CATIA建立了1∶1實車模型，如圖2所示。為提高仿真的準(zhǔn)確性，該模型包含格柵、機艙、下車體、機艙零部件和底部氣動附件等影響外流場的零部件。由于側(cè)風(fēng)作用下的汽車流場對汽車中心面（y＝0截面）已不對稱，故分析中對整車模型進行仿真。計算域采用長方體，長寬高分別為15L，15W和5H，車頭前部為4L，車尾后部10L，迎風(fēng)側(cè)面4W，背風(fēng)側(cè)面10W，其中L為車長，W為車寬，H為車高。

圖2 計算域尺寸示意圖

在Hypermesh中對模型表面進行幾何清理，劃分面網(wǎng)格。導(dǎo)入Star ccm＋，建立多層加密盒，加密盒的尺寸由內(nèi)到外逐漸遞增，生成Trim體網(wǎng)格，并在車身表面劃分邊界層以準(zhǔn)確模擬車身附面層。為滿足壁面函數(shù)的要求，邊界層為2層，y＋值為30～120，最終生成的整車體網(wǎng)格約4 000萬個，如圖3所示。

目前常用的穩(wěn)態(tài)側(cè)風(fēng)數(shù)值模擬方法有橫擺模型法、引入側(cè)風(fēng)法和合成速度法。合成速度法設(shè)置速度入口的大小和方向，在體網(wǎng)格的處理上具有省時省力的優(yōu)越性，計算結(jié)果與試驗結(jié)果變化趨勢一致且誤差較小［23］，故本文中采用合成速度法，汽車迎風(fēng)側(cè)相對的邊界為計算域的入口，背風(fēng)側(cè)相對的邊界為計算域的出口，其中入口邊界設(shè)置為速度，出口設(shè)置為壓力，如圖4所示。

圖3 整車外流場仿真模型體網(wǎng)格

圖4 合成速度法

2.2 邊界條件和湍流模型

為消除地面邊界層的影響，地面采用slip滑動壁面，并參考車速設(shè)定相應(yīng)速度，計算域的頂部設(shè)置為free slip壁面，車輛表面設(shè)置為no slip壁面，散熱器、中冷器和冷凝器芯體采用多孔介質(zhì)模擬，各邊界具體設(shè)置如表1所示。

表1 計算域邊界條件設(shè)置

空氣密度和黏度均采用默認值，即溫度為25℃時空氣的物性參數(shù)。計算選用分離式算法，湍流模型選擇 Realizable k-ε模型，控制方程如下［24］：

式中：Gk和Gb分別為由平均速度梯度變化和浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項；YM為可壓縮湍流耗散率受到脈動膨脹的比例因子；C1ε，C2ε和 C3ε為工程經(jīng)驗值；σk和σε分別為對應(yīng)湍動能k和耗散率ε的普朗特數(shù)；Sk和 Sε為自定義項。

車輛行駛速度為60，80，100 km／h，側(cè)風(fēng)速度為40，60，80 km／h，組合成 9個工況，如表 2所示。

表2 側(cè)風(fēng)與車速組合方案

2.3 外流場仿真數(shù)值結(jié)果的驗證

汽車風(fēng)洞試驗在同濟大學(xué)地面交通工具風(fēng)洞中心進行，通過側(cè)風(fēng)發(fā)生器調(diào)節(jié)側(cè)風(fēng)的強度，配備有專門的六分力浮框式應(yīng)變天平、表面壓力測量系統(tǒng)、轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)和PIV試驗測量設(shè)備等（見圖5）。因為仿真工況中側(cè)風(fēng)過大，風(fēng)洞試驗中難以模擬該工況，本文中風(fēng)洞試驗僅以航偏角為10°和20°的兩個工況對仿真結(jié)果進行驗證，驗證工況的速度邊界如表3所示。

因汽車受到的空氣作用力為面分布力，為便于描述和分析，將面分布力向各作用點簡化，得到作用于該點的等效力和力矩，為便于動力學(xué)分析，將氣動力向質(zhì)心簡化，如圖6所示。

圖5 風(fēng)洞試驗

表3 仿真模型驗證工況

圖6 氣動力簡化

按照上述簡化原則，以某車型A為例，對仿真和風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行處理，經(jīng)與試驗對標(biāo)，上述兩個工況的仿真誤差基本上在5%以內(nèi)，證明該CFD仿真網(wǎng)格的處理、湍流模型的選擇和邊界條件的設(shè)置能滿足工程要求，詳細結(jié)果如表4所示。

2.4 氣動六分力的計算結(jié)果

基于上述驗證后的仿真模型，按照表2所示的側(cè)風(fēng)工況，開展各工況下的氣動六分力穩(wěn)態(tài)仿真，最終求得的各質(zhì)心點的氣動力如圖7所示，氣動力矩如圖8所示。

氣動六分力與車速、側(cè)風(fēng)速度均呈正相關(guān)關(guān)系。同一車速下（如工況1～3、工況4～6或工況7～9），氣動六分力的絕對值均隨側(cè)風(fēng)速度的升高而增大。同一風(fēng)速下（如工況 1，4，7、工況 2，5，8或工況 3，6，9），氣動六分力的絕對值隨著車速的升高而增大。橫擺力矩和側(cè)向力對側(cè)風(fēng)的變化較為敏感，在車速100 km／h，側(cè)風(fēng) 80 km／h工況下，側(cè)向力高達2 342 N，橫擺力矩達-955 N·m，高速運動的汽車受到側(cè)風(fēng)的影響較大，氣動側(cè)向力會加劇汽車的側(cè)偏，使汽車偏離原來的行駛軌跡，氣動橫擺力矩則會使汽車產(chǎn)生橫擺角速度，兩者都會嚴重影響汽車的行駛穩(wěn)定性。大量研究表明，汽車發(fā)生的最大側(cè)向位移與橫擺角速度幾乎呈線性關(guān)系。側(cè)向力和橫擺力矩對汽車側(cè)偏的效果一致，均使車輛向同一側(cè)偏移。

表4 車型A的CFD仿真與試驗結(jié)果比較

圖7 不同側(cè)風(fēng)工況下車型A氣動力

圖8 不同側(cè)風(fēng)工況下車型A氣動力矩

2.5 風(fēng)壓中心的位置

當(dāng)前研究車型的氣動六分力包括在質(zhì)心處的氣動阻力 Fx、側(cè)向力 Fy、氣動升力 Fz、側(cè)傾力矩 Mx、俯仰力矩My和橫擺力矩Mz。以質(zhì)心作為參考坐標(biāo)原點（0，0，0），坐標(biāo)系方向與整車坐標(biāo)系一致，假設(shè)風(fēng)壓中心在參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（x，y，z），此點的3個力矩均為0。則繞X，Y，Z軸的力矩方程分別為

由于以上方程組的特殊性，方程無解。更直觀的如圖9所示，無法找到一個點（x，y，z）使得上述方程成立，即找不到3個力矩Mx，My，Mz均為0的點。

圖9 求風(fēng)壓中心的示意圖

為使上述方程組有解，僅考慮側(cè)向力Fy對風(fēng)壓中心的影響，并假設(shè)風(fēng)壓中心在整車縱向?qū)ΨQ面上。風(fēng)壓中心與質(zhì)心的水平距離可由式（6）算得：

風(fēng)壓中心與質(zhì)心的水平位置如圖10所示，坐標(biāo)軸與整車坐標(biāo)系一致，負值代表風(fēng)壓中心在質(zhì)心之前。不同工況下，隨著車速和側(cè)風(fēng)速度的增大，側(cè)向力Fy和橫擺力矩Mz的值越大。風(fēng)壓中心離質(zhì)心最近的點出現(xiàn)在車速較低、側(cè)風(fēng)速度較大時（工況3）。由于風(fēng)壓中心位置隨工況的變化沒有明顯的規(guī)律，無法反映側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性優(yōu)劣，故須將氣動六分力加載到動力學(xué)模型上進行受側(cè)風(fēng)后的響應(yīng)分析。

圖10 風(fēng)壓中心與質(zhì)心的水平距離

3 側(cè)風(fēng)作用下的行駛穩(wěn)定性響應(yīng)

3.1 側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性主客觀聯(lián)合評價

車輛在側(cè)風(fēng)作用下在順風(fēng)方向的偏移距離稱為側(cè)偏位移（如圖11所示），是評價汽車在側(cè)風(fēng)下操縱穩(wěn)定性的主要參數(shù)，汽車的橫擺角速度則是評價車輛側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的另一個主要的指標(biāo)。

圖11 受到側(cè)風(fēng)后汽車偏移示意圖

受側(cè)風(fēng)試驗場地的限制，如何在試驗中直接測量上述指標(biāo)，以及如何合理設(shè)定客觀指標(biāo)的目標(biāo)值，用于指導(dǎo)車型前期的設(shè)計，是車型開發(fā)中比較困難的課題。本文中采用主觀評價與客觀評價相結(jié)合的方法，請主觀評價團隊在廣深沿江高速、隧道出入口等存在較強側(cè)風(fēng)的環(huán)境中，對車型A和車型B開展實車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性主觀駕評，按照十點評價法評價駕評結(jié)果，各評價等級及評價分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表5所示。

表5 十點評價法評價等級和評價分數(shù)對應(yīng)關(guān)系

試驗的主觀駕評員為廣汽研究院試驗部主觀駕評團隊成員，且在駕評前須對主觀駕評員進行培訓(xùn)以熟悉試驗流程，同時要求同一臺車至少經(jīng)過3名駕評員的測評，以提高駕評結(jié)果的可信度。經(jīng)過多輪試驗后，最終確定車型A（SUV）和車型B（三廂轎車）的側(cè)風(fēng)主觀駕評結(jié)果為“良好”和“略好”，并以這兩款車型作為基準(zhǔn)，開展動力學(xué)仿真分析，得到側(cè)偏位移和橫擺角速度參數(shù)，作為新開發(fā)車型的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性客觀評價指標(biāo)。

3.2 動力學(xué)響應(yīng)計算

當(dāng)受到側(cè)風(fēng)作用后，若車輛行駛發(fā)生較大變化，駕駛員通常會在1 s內(nèi)操縱轉(zhuǎn)向盤，修正車輛行駛軌跡。忽略橫擺角變化引起的氣動力變化，即分析中認為氣動力恒定不變，故通過分析恒定側(cè)風(fēng)持續(xù)作用下的車輛響應(yīng)模擬車輛的側(cè)風(fēng)響應(yīng)。

本文中對于前期主觀評價的車型A、車型B，通過CFD仿真得到了氣動六分力的結(jié)果后，基于多體動力學(xué)方法，在ADAMSCar模塊中建立包含前后懸架子系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)、前后橫向穩(wěn)定桿子系統(tǒng)和車身子系統(tǒng)等的整車模型（見圖12）。分析中設(shè)定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角始終保持為0°±1°，采取開環(huán)控制即駕駛員未就突遇的側(cè)風(fēng)采取對應(yīng)的操作措施，模擬側(cè)風(fēng)持續(xù)作用10 s的行駛情況。廣汽自主品牌車輛上的ESP傳感器采用方向轉(zhuǎn)角傳感器和橫擺角速度傳感器等信號發(fā)出ESP請求，通過發(fā)動機降轉(zhuǎn)矩，并對某一個或幾個車輪的制動，產(chǎn)生橫擺力矩來修正側(cè)風(fēng)引起的車輛偏斜，進行側(cè)風(fēng)補償。因此重點通過側(cè)風(fēng)作用0.5 s內(nèi)的側(cè)偏位移、橫擺角速度和橫擺角的變化量來評估其側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性。車型A經(jīng)過動力學(xué)仿真求解后，動力學(xué)響應(yīng)的結(jié)果如表6所示。

圖12 整車動力學(xué)模型

表6 不同工況下車型A橫擺角速度和側(cè)偏位移

對于車型A，車速相同時，隨著側(cè)風(fēng)的增強，最大橫擺角速度和0.5 s時的側(cè)偏位移逐漸增大；側(cè)風(fēng)強度相同時，隨著車速的升高，橫擺角速度和0.5 s時的側(cè)偏位移也增大。在最極端工況，車速100 km／h，側(cè)風(fēng)80 km／h時，側(cè)風(fēng)作用 0.5 s后車型A的側(cè)偏位移為 265 mm，最大橫擺角速度為-2.69°／s。

橫擺角的變化量隨車速或側(cè)風(fēng)速度的升高而增大，在同一側(cè)風(fēng)速度下，降低車速是減小橫擺角速度的有效手段，如在側(cè)風(fēng)速度80和40 km／h時將車速從100降低至60 km／h，橫擺角的變化量分別減小了58.95%和54.39%。車速對側(cè)傾角最大變化量影響較小，同一側(cè)風(fēng)速度下基本上處于同一水平。但風(fēng)速對側(cè)傾角最大變化量的影響較為明顯。

對于車型B（外造型見圖13），采用相同的CFD仿真和動力學(xué)仿真方法，先計算受側(cè)風(fēng)時的車輛氣動特性，再將氣動力加載到動力學(xué)模型中。為節(jié)省時間，只分析最嚴苛的工況（工況9），即車型B在車速100 km／h，側(cè)風(fēng)80 km／h時，模擬側(cè)風(fēng)持續(xù)作用0.5 s時的最大橫擺角速度和側(cè)偏位移，氣動六分力的結(jié)果如表7所示，動力學(xué)響應(yīng)的結(jié)果如表8所示。

圖13 車型B的外造型

表7 車型B的氣動六分力

表8 車型B橫擺角速度和側(cè)偏位移

車型B在工況9下的橫擺力矩仿真結(jié)果為1 385 N·m，遠遠大于車型B的955 N·m，此時，車型B的風(fēng)壓中心與質(zhì)心的水平距離（845 mm）也較大，大于車型A的408mm。車型B對應(yīng)的側(cè)偏位移為374 mm，最大橫擺角速度為-3.79°／s，橫擺角變化量為21.13°。車型B受側(cè)風(fēng)后的動力學(xué)響應(yīng)明顯高于車型A，與前期主觀評價結(jié)果相吻合，但兩車型的側(cè)偏位移均小于發(fā)生側(cè)滑事故的極限位移0.5 m［25］。

通過車型A和車型B的仿真分析和主觀評價，得到的結(jié)果對以后新車型在詳細設(shè)計階段的開發(fā)提供了良好的參考。為使新車型具有良好的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性，車速100 km／h和風(fēng)速80 km／h工況下的最大橫擺角速度和0.5 s后的側(cè)偏位移最好能分別小于3°／s和 280 mm。

4 結(jié)論

汽車遭遇較強側(cè)風(fēng)時易駛偏并侵入臨近車道，影響汽車的安全駕駛和操縱穩(wěn)定性。結(jié)合仿真與主觀評價方法的研究結(jié)果，得出有關(guān)汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的結(jié)論如下。

（1）采用數(shù)值模擬方法分析了汽車的氣動特性，得到氣動六分力。仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的誤差在5%以內(nèi)。在滿足工程需求的前提下，將CFD仿真結(jié)果導(dǎo)入汽車動力學(xué)模型中，進行側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真，分析持續(xù)側(cè)風(fēng)作用下的動力學(xué)響應(yīng)。以側(cè)偏位移和橫擺角速度作為側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的定量評價指標(biāo)，車型A和車型B在車速100 km／h和側(cè)風(fēng)速度80 km／h的工況下，最大橫擺角速度和受側(cè)風(fēng)0.5 s側(cè)偏位移仿真結(jié)果分別為 2.69°／s，265 mm和3.79°／s，374 mm。

（2）對車型A和車型B進行主觀駕評，評估側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的主觀體驗，結(jié)果分別為“良好”和“略好”。

（3）將典型車型的仿真結(jié)果作為后續(xù)新車型開發(fā)的參考目標(biāo)，以指導(dǎo)新車型的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性開發(fā)。為使新車型項目具有良好的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性，車速100 km／h和風(fēng)速80 km／h的工況下最大橫擺角速度和0.5 s側(cè)偏位移的仿真結(jié)果最好分別小于3°／s和280 mm。