田立業(yè),劉 劍，鮑 凱

(海軍潛艇學(xué)院,山東 青島 266100)

潛艇戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用軟件的研究、開發(fā)、使用已經(jīng)有多年的歷史[1]。潛艇戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)潛艇輔助指揮決策、情報(bào)綜合處理和武器綜合控制等功能。多年的積累和進(jìn)步使得潛艇戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用軟件日臻成熟,在戰(zhàn)斗和訓(xùn)練中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用。戰(zhàn)術(shù)軟件中態(tài)勢(shì)推理和決策等部件中會(huì)用到隊(duì)形判斷功能,也就是自動(dòng)判斷敵艦艇編隊(duì)屬于哪種隊(duì)形。已知的判斷方法有：基于模板匹配的方法[2],基于領(lǐng)域知識(shí)的線型隊(duì)形識(shí)別[3],基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[4],以及純數(shù)學(xué)解析法等。其中,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法在處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中表現(xiàn)出很好的模糊性和魯棒性,智能化程度和識(shí)別正確率很高[5]。

近些年來(lái),人工智能和深度學(xué)習(xí)技術(shù)在模式識(shí)別等領(lǐng)域有了突飛猛進(jìn)的研究進(jìn)展[6-8],軟硬件消費(fèi)市場(chǎng)上涌現(xiàn)出智能音箱、語(yǔ)音APP等大量成熟的產(chǎn)品,谷歌AlphaGo和蘋果Siri更是成功吸引了人們的目光,今后一個(gè)時(shí)期內(nèi)也必將得到更多的關(guān)注和應(yīng)用。2019年3月，美國(guó)計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)ACM宣布把2018年的圖靈獎(jiǎng)?lì)C給Yoshua Bengio等三名人工智能科學(xué)家[9]。潛艇戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用軟件在這場(chǎng)變革大潮中也面臨一個(gè)重大的技術(shù)跨越,從以往單純靠既定規(guī)則和公式得到輸出結(jié)果升級(jí)為依靠智能化方法通過(guò)黑盒計(jì)算得到結(jié)果。智能化方法的應(yīng)用已經(jīng)得到了簡(jiǎn)單的定性論證,還需要定量多維度地開展研究和試驗(yàn),得到更多更詳細(xì)的數(shù)據(jù),來(lái)幫助我們準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)研發(fā)潛艇戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用軟件。

1 智能化方法

要實(shí)現(xiàn)一定程度的人工智能,研究人員往往會(huì)把目光放到深度學(xué)習(xí)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等這些近年來(lái)表現(xiàn)搶眼的研究熱點(diǎn)上來(lái),實(shí)際上簡(jiǎn)單的隊(duì)形識(shí)別問(wèn)題屬于一個(gè)小規(guī)模的模式識(shí)別問(wèn)題,且樣本特征容易提取,文獻(xiàn)[5]已經(jīng)證明普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以實(shí)現(xiàn)較好的識(shí)別效果。

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)是Powell教授為解決多變量插值問(wèn)題首先提出的。1988年,Broomhead等人將RBF應(yīng)用于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中構(gòu)成了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1990年,Poggi和Giriosi發(fā)表了兩篇重要的學(xué)術(shù)論文,將正則化理論應(yīng)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論與設(shè)計(jì)做出了重要貢獻(xiàn)。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),收斂速度快,無(wú)局部極小。圖1～3展示了徑向基網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

圖1 徑向基函數(shù)的圖形和符號(hào)

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖

圖3 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

徑向基網(wǎng)絡(luò)在創(chuàng)建時(shí)又分兩種方式：近似的RBF網(wǎng)絡(luò)和精確的RBF網(wǎng)絡(luò)。近似的RBF創(chuàng)建之初沒有神經(jīng)元,在訓(xùn)練迭代中逐步增加神經(jīng)元個(gè)數(shù),調(diào)整線性層權(quán)值,直至達(dá)到誤差或者神經(jīng)元數(shù)目的閾值。精確的RBF是指零誤差的網(wǎng)絡(luò),這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元數(shù)等于輸入樣本數(shù)量,創(chuàng)建速度快,網(wǎng)絡(luò)直接記憶了每一個(gè)訓(xùn)練樣本,且是精準(zhǔn)無(wú)誤差的。

本文的試驗(yàn)中引入兩種變形的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN[10]。圖4中,GRNN建立在非參數(shù)回歸的基礎(chǔ)上,以樣本數(shù)據(jù)為后驗(yàn)條件,執(zhí)行Parzen非參數(shù)估計(jì),依據(jù)最大概率原則計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。GRNN建模需要的樣本數(shù)量少,有些重要的參數(shù)不需要人為確定,減少了人為干擾因素。圖5中，概率PNN融合了密度函數(shù)估計(jì)和貝葉斯決策理論,在某些容易滿足的條件下,以PNN實(shí)現(xiàn)的判別邊界漸進(jìn)地逼近貝葉斯最佳判定面,每一個(gè)訓(xùn)練樣本確定一個(gè)隱含層神經(jīng)元,神經(jīng)元的權(quán)值直接取自輸入樣本值,訓(xùn)練容易,適用于實(shí)時(shí)處理。PNN各層神經(jīng)元的數(shù)目比較固定,易于硬件實(shí)現(xiàn),它的擴(kuò)充性能好,增加或者減少模式數(shù)量時(shí)不需要重新進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練。

圖4 GRNN結(jié)構(gòu)

圖5 PNN結(jié)構(gòu)

本文擬對(duì)以上4種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比:1)近似的RBF網(wǎng)絡(luò),簡(jiǎn)稱RBF;2)精確的RBF,簡(jiǎn)稱RBFE;3)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),簡(jiǎn)稱GRNN;4)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),簡(jiǎn)稱PNN。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

在雷達(dá)等傳感器所獲得的對(duì)方艦艇的位置信息中,目標(biāo)位置信息通常是以經(jīng)緯度或者方位距離的形式給出。經(jīng)緯度可用于全球定位,以全球的坐標(biāo)為背景來(lái)研究某一艦艇編隊(duì)的隊(duì)形顯然不合適,棋盤太大，陣勢(shì)太小,坐標(biāo)前幾位相同只有后幾位有區(qū)別。因此,將艦艇編隊(duì)中所有的艦艇按照其位置和相對(duì)位置放置到一個(gè)10×10的棋盤上,棋盤的一條邊表示橫坐標(biāo),相鄰一邊表示縱坐標(biāo),無(wú)艦艇的位置用白色表示,有艦艇的位置用黑色表示。即使目標(biāo)數(shù)量少間距大,用圖像處理算法將其膨脹放大,最終可以飽滿地置于這個(gè)棋盤上,等比例縮放顯然不影響隊(duì)形識(shí)別的結(jié)果。在計(jì)算機(jī)中可以用一個(gè)10×10的二維矩陣表示該樣本,為了避免歸一化處理增加試驗(yàn)的復(fù)雜程度,選用0和1作為標(biāo)記符號(hào),無(wú)艦艇的位置元素為0,有艦艇的位置元素為1,如圖6所示。

圖6 隊(duì)形的表示

Matlab軟件能夠方便快捷地處理數(shù)據(jù),而且其中的工具箱Deep Learning Toolbox可以對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn),選為我們的試驗(yàn)環(huán)境。Matlab版本R2018b,Deep Learning Toolbox版本12.0。圖中的二維矩陣在Matlab中轉(zhuǎn)化為一維數(shù)組送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真,轉(zhuǎn)換規(guī)則人為規(guī)定為先取出矩陣的第一列數(shù)據(jù),再取出第二列拼接到第一列之后,依次進(jìn)行直至取出全部十列,10×10的矩陣就轉(zhuǎn)換成了100×1的矩陣,也就是一個(gè)1元數(shù)組,即可以送入網(wǎng)絡(luò)處理。離線訓(xùn)練和在線仿真時(shí)都采用這種處理方法。

常用的模式識(shí)別試驗(yàn)方法是將樣本集中所有的樣本二八分,80%置于訓(xùn)練集,20%置于測(cè)試集,多輪試驗(yàn)的時(shí)候每一輪百分比相同而分法不同,這種方法可以科學(xué)有效地考察該模式識(shí)別方法的識(shí)別能力。本文所研究的這個(gè)具體問(wèn)題是離線時(shí)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好,潛艇訓(xùn)練時(shí)或者戰(zhàn)時(shí)在線地調(diào)用它得到結(jié)果,更注重考察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力而非識(shí)別能力,故而采用另一種方法:分別人為地準(zhǔn)備訓(xùn)練集樣本和測(cè)試集樣本,訓(xùn)練集樣本采用相對(duì)理想的樣本,測(cè)試集樣本采用帶有一定誤差的樣本。以此來(lái)分別模擬實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和真實(shí)環(huán)境,真實(shí)環(huán)境中傳感器獲取數(shù)據(jù)和后期的數(shù)據(jù)處理都會(huì)引入一定誤差,所謂“一定誤差”是指樣本跟真實(shí)數(shù)據(jù)和理想數(shù)據(jù)都有少量區(qū)別。因而訓(xùn)練集樣本和測(cè)試集樣本數(shù)量要少,便于細(xì)微地調(diào)整試驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行較為精致的試驗(yàn)。

本文按照這些方法和原則準(zhǔn)備樣本數(shù)據(jù),在不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上反復(fù)試驗(yàn)對(duì)比。

3 試驗(yàn)過(guò)程

首先我們準(zhǔn)備數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò),按照前述方法準(zhǔn)備圖7所示 9個(gè)訓(xùn)練樣本。

為了便于在訓(xùn)練時(shí)設(shè)置目標(biāo)向量和在仿真后直觀地觀察結(jié)果,用數(shù)字給隊(duì)形編號(hào),規(guī)定橫隊(duì)隊(duì)形編號(hào)為1,縱隊(duì)隊(duì)形編號(hào)為2,人字隊(duì)隊(duì)形編號(hào)為3。處理完成的9個(gè)訓(xùn)練樣本按照“橫橫橫縱縱縱人人人”的順序放入訓(xùn)練集,則目標(biāo)向量為[1 1 1 2 2 2 3 3 3],可以使用ind2vec和vec2ind函數(shù)將編號(hào)和向量互轉(zhuǎn)，分別調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的四種函數(shù)建立和訓(xùn)練四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):newrb、newrbe、newgrnn、newpnn。訓(xùn)練完成后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖8所示。

圖7 訓(xùn)練集樣本

圖8 訓(xùn)練完成后的四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 試驗(yàn)1

按照?qǐng)D9準(zhǔn)備的3個(gè)測(cè)試樣本,每個(gè)樣本與訓(xùn)練樣本接近但不完全相同,以此測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,樣本置入測(cè)試集后用sim函數(shù)對(duì)4個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。

圖9 測(cè)試集

仿真的正確結(jié)果是[1 2 3],試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 試驗(yàn)1結(jié)果

3.2 試驗(yàn)2

我們?cè)谠囼?yàn)1的基礎(chǔ)上將訓(xùn)練集翻倍,即訓(xùn)練集中的樣本內(nèi)容不變,每個(gè)樣本在訓(xùn)練集中出現(xiàn)兩次,測(cè)試集不變的情況下試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)2結(jié)果

3.3 試驗(yàn)3

按照?qǐng)D10準(zhǔn)備3個(gè)樣本置入第2個(gè)測(cè)試集,其中前兩個(gè)樣本來(lái)自訓(xùn)練集,第3個(gè)樣本比起前一個(gè)測(cè)試集來(lái)說(shuō)更加接近于訓(xùn)練集樣本。

本文用此測(cè)試集分別測(cè)試4個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 試驗(yàn)3結(jié)果

3.4 試驗(yàn)4

試驗(yàn)4增加反人字隊(duì)隊(duì)形,隊(duì)形編號(hào)設(shè)置為4,訓(xùn)練樣本如圖11所示,樣本添加至訓(xùn)練集,測(cè)試集也相應(yīng)地增加圖12所示第4個(gè)測(cè)試樣本。

用新的訓(xùn)練集同樣地構(gòu)建訓(xùn)練4個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),查看訓(xùn)練完成的RBF網(wǎng)絡(luò),如圖13所示,其結(jié)構(gòu)不變,神經(jīng)元數(shù)發(fā)生改變。

用新的測(cè)試集測(cè)試效果,正確結(jié)果應(yīng)為[1 2 3 4],將訓(xùn)練集送入網(wǎng)絡(luò)后仿真的輸出結(jié)果見表4。

表4 試驗(yàn)4結(jié)果

圖10 測(cè)試集

圖11 反人字隊(duì)訓(xùn)練集

圖12 反人字隊(duì)測(cè)試樣本

圖13 訓(xùn)練完成后的RBF網(wǎng)絡(luò)

4 結(jié)果分析及結(jié)論

1)表1的結(jié)果說(shuō)明：在小樣本的精致試驗(yàn)中,GRNN識(shí)別準(zhǔn)確率可以達(dá)到理想的100%,效果最好。RBF和RBFE的識(shí)別率非常低,僅33%,無(wú)法有效識(shí)別,不可應(yīng)用。PNN正確率67%介于它們之間。這對(duì)于研究工作來(lái)說(shuō)有一定啟示,我們一定可以通過(guò)改善訓(xùn)練集來(lái)提高RBF、RBFE、PNN的識(shí)別準(zhǔn)確率。改善訓(xùn)練集有兩個(gè)方向：一是增加樣本數(shù)量,二是提高樣本豐富程度。

2)試驗(yàn)2嘗試改善訓(xùn)練集,方法是通過(guò)樣本翻倍增大訓(xùn)練集,仿真的結(jié)果與表1完全相同。這說(shuō)明前述單純?cè)黾酉嗤瑯颖镜臄?shù)量無(wú)法提高準(zhǔn)確率,訓(xùn)練集中“養(yǎng)分”有限,即便數(shù)量不翻倍也能被很好地“吸收”。改善訓(xùn)練集的兩個(gè)方向之一被證明不可行。

3)試驗(yàn)3體現(xiàn)出了智能化方法的識(shí)別效果較為良好。PNN以外的三種網(wǎng)絡(luò)雖然權(quán)值不直接取自訓(xùn)練樣本,在仿真中不論對(duì)于訓(xùn)練樣本還是輕微泛化的樣本依然可以達(dá)到100%準(zhǔn)確率,PNN沒有準(zhǔn)確識(shí)別出第三個(gè)樣本,識(shí)別效果較差。試驗(yàn)2和3從實(shí)踐中驗(yàn)證了,縮小訓(xùn)練集樣本和測(cè)試集樣本的差別可以有效提高準(zhǔn)確率,在實(shí)際使用當(dāng)中測(cè)試樣本是未知的,因此，應(yīng)當(dāng)提高訓(xùn)練集樣本的豐富程度和表達(dá)能力,同時(shí)增加訓(xùn)練集樣本的數(shù)量,讓訓(xùn)練樣本盡可能地接近測(cè)試集。

4)如圖所示,試驗(yàn)4中反人字隊(duì)的測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本差別比較大,明顯大于另外三種隊(duì)形,此時(shí)GRNN網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到100%準(zhǔn)確率,RBF和RBFE準(zhǔn)確率低至25%,PNN網(wǎng)絡(luò)前兩個(gè)樣本識(shí)別準(zhǔn)確,后兩個(gè)樣本識(shí)別錯(cuò)誤。將表4與表1進(jìn)行對(duì)比可知:RBF和RBFE并沒有得到充分訓(xùn)練,識(shí)別不準(zhǔn)確,總是將測(cè)試樣本識(shí)別成最后一個(gè)訓(xùn)練樣本,因此他們的識(shí)別有可能是隨機(jī)的結(jié)果,這需要深入研究這兩種網(wǎng)絡(luò)的輸出算法,在本文小樣本的試驗(yàn)條件下這兩種網(wǎng)絡(luò)是不可選用的。經(jīng)過(guò)本文的試驗(yàn),我們推薦在小樣本的情況下使用GRNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隊(duì)形識(shí)別。PNN網(wǎng)絡(luò)僅對(duì)于與訓(xùn)練樣本差別較小的測(cè)試樣本能夠正確識(shí)別,在訓(xùn)練集較大的情況下可以使用。

存在的問(wèn)題和進(jìn)一步的工作:

1)本文中的試驗(yàn)基于小樣本進(jìn)行,每種隊(duì)形僅3個(gè)訓(xùn)練樣本,這僅能用于測(cè)試識(shí)別方法的性能和泛化能力,還應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備更多樣本,測(cè)試樣本量充足的情況下智能化方法之間的差異和各自特點(diǎn),論證本文的結(jié)論在樣本充足時(shí)是否仍然成立,即當(dāng)樣本量變大時(shí)，4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率是否呈現(xiàn)新的特點(diǎn)。

2)對(duì)比試驗(yàn)1和2,單純使訓(xùn)練集翻倍對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響。這僅僅是因?yàn)橛?xùn)練集中的重復(fù)樣本無(wú)意義,還是因?yàn)橛?xùn)練樣本少而容易被學(xué)習(xí),在樣本多的時(shí)候試驗(yàn)結(jié)果是否也呈現(xiàn)出這樣的特點(diǎn),這需要在樣本充足的情況下進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)。

3)本文的試驗(yàn)中采用了一種巧妙的方法獲取了傳感器得到的位置信息,不經(jīng)歸一化直接提取出了樣本特征,非常便于計(jì)算和數(shù)據(jù)的處理,但這種方法有局限性也不通用。隨著潛艇中先進(jìn)潛望設(shè)備的應(yīng)用,我們可能需要直接處理數(shù)字化的圖像,這些圖像并非俯視而是自水平方向獲取,僅能依靠圖像中目標(biāo)相對(duì)大小、相互阻擋情況、目標(biāo)在圖像中的位置等信息來(lái)進(jìn)行隊(duì)形識(shí)別,傳統(tǒng)方法很難快速高效地完成,需要對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行應(yīng)用論證和試驗(yàn)。