楊羅章,胡生亮，羅亞松

(海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院,湖北 武漢 430033)

水面無人艇具有體積小，環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，隱蔽性好，機(jī)動靈活，無人員傷亡等優(yōu)點(diǎn),成為現(xiàn)代無人作戰(zhàn)系統(tǒng)中一個重要分支。其使命任務(wù)也不僅局限于巡邏警戒、監(jiān)視偵查等任務(wù),在水面無人艇上搭載武器系統(tǒng),配合大型艦艇執(zhí)行反艦、防空反導(dǎo)、反潛、對岸火力支援等硬殺傷任務(wù),拓展豐富海上作戰(zhàn)樣式,也成為其重要發(fā)展趨勢[1-3]。其中,無人艇搭載防空導(dǎo)彈前出水面艦艇攔截反艦導(dǎo)彈,增加水面艦艇的有效反導(dǎo)遠(yuǎn)界,是提高大型艦艇抗飽和攻擊能力、提高攔截和抗擊反艦導(dǎo)彈成功概率的有效方式。與有人艦艇執(zhí)行防空反導(dǎo)任務(wù)相比,無人艇防空反導(dǎo)應(yīng)最大限度減少人在回路的控制,一方面可以提高其執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的實(shí)效性,另一方面可以滿足其智能化和自動化的控制要求。因此,根據(jù)無人艇典型結(jié)構(gòu)和防空反導(dǎo)需求構(gòu)建機(jī)動模型,使其全自動執(zhí)行作戰(zhàn)流程是無人艇防空反導(dǎo)的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容。本文以搭載防空導(dǎo)彈的水面無人艇為研究對象,以無人艇執(zhí)行防空反導(dǎo)任務(wù)時攔截概率最大化為目標(biāo),對無人艇防空機(jī)動進(jìn)行研究。

1 無人艇機(jī)動

無人艇機(jī)動,即無人艇為達(dá)成戰(zhàn)術(shù)目的,相對于目標(biāo)所進(jìn)行的變換位置或保持位置的運(yùn)動,目的是搶占和保持有利陣位,充分發(fā)揮己方武器的威力,阻礙敵方武器的使用或降低其效果。無人艇的機(jī)動樣式,主要包括定向定速機(jī)動、定舷角運(yùn)動、混合機(jī)動和曲折機(jī)動[4-5]。

1)定向定速機(jī)動,亦稱直航向機(jī)動,機(jī)動過程中航向航速不變,是最基本的機(jī)動樣式。雙方定向定速機(jī)動時,要采取最佳的航向、航速和相應(yīng)的機(jī)動時間,以使陣位要素的變化對己方有利。

2)定舷角機(jī)動,是在機(jī)動過程中或一段時間內(nèi),保持本艇舷角不變的機(jī)動。

3)混合機(jī)動,是一方做定向定速機(jī)動,另一方做定舷角機(jī)動。

4)曲折機(jī)動,亦稱“之”字運(yùn)動,是采取有規(guī)律或按預(yù)定方案無規(guī)律變向(有時也變速)的機(jī)動,對于阻礙、規(guī)避敵方使用炸彈的攻擊和降低敵方艦炮射擊效果有良好作用。

無人艇防空作戰(zhàn)時,由于無人艇速度相對于空中來襲導(dǎo)彈目標(biāo)的速度很慢,基本可以忽略不計(jì),因此,無人艇的防空運(yùn)動可看作是混合機(jī)動,即無人艇做轉(zhuǎn)向機(jī)動,目標(biāo)做定向定速運(yùn)動或曲線運(yùn)動。

2 無人艇防空導(dǎo)彈跟蹤區(qū)及射界分析

無人艇上使用旋轉(zhuǎn)發(fā)射架的防空導(dǎo)彈,安裝在艇艏時,其物理模型如圖1所示。假設(shè)無人艇防空導(dǎo)彈的最大射程為R,高度值為h的點(diǎn)M為導(dǎo)彈最遠(yuǎn)射擊距離上一點(diǎn)。以無人艇為原點(diǎn),建立如圖2坐標(biāo)系,Y軸為無人艇的初始航向Cw方向,X軸在水平面內(nèi)垂直于Y軸,指向無人艇右舷,H軸垂直水平面向上。

圖1 無人艇物理模型圖

圖2 無人艇防空導(dǎo)彈跟蹤區(qū)及射界坐標(biāo)系

無人艇的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)制約著其防空導(dǎo)彈的可跟蹤俯仰角和舷角,從而使防空導(dǎo)彈存在部分跟蹤死區(qū)[6]。防空導(dǎo)彈的最小可跟蹤俯仰角與可跟蹤舷角關(guān)系如圖3所示。

圖3 最小可跟蹤俯仰角與可跟蹤舷角關(guān)系圖

在導(dǎo)彈發(fā)射時,為保證無人艇自身的安全,取發(fā)射安全角為ΔQ,為滿足防空導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭對目標(biāo)捕獲跟蹤,又滿足導(dǎo)彈的可發(fā)射舷角[7-8],則無人艇的最小發(fā)射舷角Qmin、最大發(fā)射舷角Qmax、最大水平射距r與目標(biāo)高度h的關(guān)系為

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3 無人艇防空作戰(zhàn)機(jī)動模型

3.1 無人艇機(jī)動最優(yōu)解分析

若無人艇位于點(diǎn)O,航向?yàn)镃w=0;目標(biāo)位于T點(diǎn),方位為Cm,斜距為Rm,高度為h,目標(biāo)相對于無人艇的速度為Vm,敵舷角Q=Cm-Cw,假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動,通過目標(biāo)與目標(biāo)相對速度方向一致的射線為目標(biāo)航路。以無人艇為原點(diǎn),建立如圖4所示水平坐標(biāo)系,Y軸為無人艇的初始航向Cw方向,X軸在水平面內(nèi)垂直于Y軸,指向無人艇右舷。

圖4 坐標(biāo)系示意圖

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圖5 可靠射擊區(qū)示意圖

當(dāng)目標(biāo)航路捷徑d>0時,由于d和導(dǎo)彈的最遠(yuǎn)水平射距r是已知的,則

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因此,角度δ和距離L1的值變?yōu)橐阎?由于L=L1+L2,則當(dāng)L2值取最大時,L也得到最大值。而L2=d×tanγ,因此,求解L的最大長度問題可轉(zhuǎn)化為求解角度γ的最大值問題,而

γ=Q2-Q1-δ-dQ,dQ≥0

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圖6 無人艇機(jī)動目標(biāo)示意圖

3.2 無人艇機(jī)動方案

無人艇的機(jī)動方案為:轉(zhuǎn)向機(jī)動,保持對目標(biāo)的射擊點(diǎn)P的舷角在導(dǎo)彈射界范圍內(nèi),且可靠射擊區(qū)長度最大。定義轉(zhuǎn)向角ψ以無人艇航向?yàn)榛鶞?zhǔn),順時針方向?yàn)檎?即ψ>0時,無人艇向右轉(zhuǎn)向;ψ<0時,無人艇向左轉(zhuǎn)向,其取值范圍為[-π,π]。

ψ的值確定與兩個條件有關(guān):一是射擊點(diǎn)P的舷角大小;二是無人艇相對于目標(biāo)的方位φ。

ψ的值分為以下幾種情況:

1)φ=0時,即目標(biāo)航路捷徑d=0時,轉(zhuǎn)向角ψ為

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4 機(jī)動模型仿真驗(yàn)證

假設(shè)無人艇初始航向Cw=0,以無人艇為原點(diǎn)O建立水平坐標(biāo)系,Y軸方向?yàn)闊o人艇初始航向,即正北方向;X軸在水平面內(nèi)垂直于Y軸,指向無人艇右舷。

T=0時刻,發(fā)現(xiàn)敵目標(biāo)位于點(diǎn)Μ(20 km,15 km,0.5 km),水平相對速度Vm=50 m/s,初速相對速度方向α=-135°(以正北,即Y軸為基準(zhǔn),順時針為正,逆時針為負(fù))。

假設(shè)防空導(dǎo)彈的最遠(yuǎn)射擊斜距R=4 km,無人艇的平均轉(zhuǎn)向角速度ω=0.05 rad/s,艇艏部分形成遮擋的最大仰角θ1=15°,水平舷角Q1=15°,上層建筑遮擋的最大仰角θ2=60°,水平舷角Q2=145°。取最低發(fā)射俯仰角θ0=0°,發(fā)射安全角ΔQ=10°,由目標(biāo)高度h=0.5 km,根據(jù)式(1)可得無人艇防空導(dǎo)彈的射界范圍為

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假設(shè)目標(biāo)做勻速曲線運(yùn)動,目標(biāo)航向以0.005 rad/s的修正速率向無人艇機(jī)動,則其運(yùn)動方程為

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目標(biāo)運(yùn)動軌跡仿真如圖7所示。

可由式(2)得T時刻防空導(dǎo)彈射擊點(diǎn)P的坐標(biāo)(Xp,Yp)為

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則射擊點(diǎn)P的方位角Qp為

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圖7 目標(biāo)運(yùn)動軌跡圖

則目標(biāo)方位,射擊點(diǎn)P的方位及無人艇航向隨時間變化關(guān)系如圖8所示,由圖8可知:

圖8 各角度變化曲線

1)無人艇初始航向?yàn)?,做曲線運(yùn)動;

2)在A點(diǎn)之前,目標(biāo)處于防空導(dǎo)彈射界之外,求解的射擊點(diǎn)P(即目標(biāo)航路延長線與導(dǎo)彈射距的交點(diǎn))的方位逐漸減小;

4)A點(diǎn)以后,無人艇轉(zhuǎn)向機(jī)動始終保持射擊點(diǎn)P相對于無人艇舷角不變,即在曲線中間段,保持射擊點(diǎn)P的方位與無人艇航向之差恒定,為最佳射擊舷角Qmin;

5)目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)彈的射界后,即對應(yīng)B點(diǎn)以后,導(dǎo)彈以目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)為射擊點(diǎn)。此時,導(dǎo)彈具備發(fā)射條件。

5 結(jié)束語

水面無人艇搭載防空導(dǎo)彈執(zhí)行防空反導(dǎo)任務(wù)時,通過無人艇防空導(dǎo)彈跟蹤區(qū)及射界計(jì)算,可明確無人艇機(jī)動的約束條件。以攔截導(dǎo)彈概率最大化目標(biāo),可求解出不同航路捷徑條件下無人艇機(jī)動的最優(yōu)解。針對不同戰(zhàn)場態(tài)勢,即可確定無人艇機(jī)動方案。仿真結(jié)果表明,所提出的無人艇防空機(jī)動模型及機(jī)動方案合理有效,為水面無人艇執(zhí)行防空反導(dǎo)任務(wù)實(shí)際運(yùn)用提供了有價值的參考。