楊漢瑞 李勇勇 徐士博 張經(jīng)緯 欒 寧

隨著我國(guó)供熱面積不斷擴(kuò)大以及供熱管道運(yùn)行時(shí)限逐年增加,管道老化變形等問(wèn)題日益加劇,泄漏問(wèn)題時(shí)有發(fā)生,這對(duì)城市交通以及居民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了極大的威脅,大量人力物力的投入更加劇了資源的浪費(fèi).其中熱力管道中膨脹節(jié)作為一種能根據(jù)外力或溫差而發(fā)生彈性伸縮的補(bǔ)償元件,極易因形變過(guò)大而致使管道產(chǎn)生泄漏甚至炸裂等安全事故.然而目前對(duì)于膨脹節(jié)健康狀態(tài)檢測(cè)的相關(guān)研究也僅局限于實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn).而對(duì)于膨脹節(jié)疲勞實(shí)驗(yàn)前后的波距變化率檢測(cè)更是處于起步甚至空白狀態(tài),膨脹節(jié)膨脹量等狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量問(wèn)題亟待解決.

膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其檢測(cè)較為困難,相關(guān)研究成果尚少.文獻(xiàn)[1]從理論上系統(tǒng)地分析了波紋管補(bǔ)償器在供熱管網(wǎng)中的選擇方法,并給出選擇依據(jù)取得了良好的效果.Chugunov 等在文獻(xiàn)[2]中利用SolidWorks 軟件依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行波紋管優(yōu)化設(shè)計(jì),提高了設(shè)計(jì)效率.Zhang 等在文獻(xiàn)[3?5]中分別對(duì)波紋管的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)估,分別對(duì)管道不同部件進(jìn)行力學(xué)分析,為膨脹量大小進(jìn)行了限定.以上文獻(xiàn)中主要是就波紋管設(shè)計(jì)和材料力學(xué)性能等方面展開(kāi)的研究.文獻(xiàn)[6]中崔亞飛等提到的膨脹節(jié)波距測(cè)量方法采用的是人工在波紋管上劃線標(biāo)記,完成疲勞測(cè)試后利用游標(biāo)卡尺對(duì)膨脹節(jié)內(nèi)波紋管的波距變化進(jìn)行測(cè)量,進(jìn)而得出膨脹量.這種方法效率低下,檢測(cè)誤差較大,對(duì)測(cè)量人員的專業(yè)技能要求較高.另外文獻(xiàn)[7]中王曉嘉提到利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行波距測(cè)量,但是針對(duì)大型膨脹節(jié)的測(cè)量,由于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)價(jià)格昂貴就需要付出更高的成本.此外,還有人提到利用激光器對(duì)波距進(jìn)行檢測(cè)的方法,這種方法雖然在一定意義上彌補(bǔ)了之前膨脹節(jié)檢測(cè)方法的不足,但是復(fù)雜環(huán)境下設(shè)備的安裝以及造價(jià)等問(wèn)題也是需要面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.為此,亟待提出新的檢測(cè)方法.

分布式光纖溫度傳感技術(shù)是利用傳感光纖中光強(qiáng)大小與溫度變化之間的關(guān)系進(jìn)行溫度測(cè)量的一種先進(jìn)技術(shù)[8?11].光纖既作為光傳輸介質(zhì)又作為溫度傳感介質(zhì),具有體積小,質(zhì)量輕,抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),另外光纖還能夠適應(yīng)不同的復(fù)雜環(huán)境[12?13].目前依據(jù)研究機(jī)理主要有三種系統(tǒng),分別為基于瑞利散射、基于布里淵散射以及基于拉曼散射的分布式光纖溫度傳感系統(tǒng).相較而言,基于拉曼散射的分布式光纖傳感系統(tǒng)測(cè)量精度較高,造價(jià)較低并且有長(zhǎng)距離測(cè)量的相關(guān)研究成果.近年來(lái),分布式光纖傳感技術(shù)在橋梁、管道、高架線等領(lǐng)域的應(yīng)用在不斷增加[14?15].而其在供熱管道上的應(yīng)用還較少,因此利用其分布式連續(xù)測(cè)溫的優(yōu)點(diǎn)將該系統(tǒng)應(yīng)用于供熱管網(wǎng)來(lái)檢測(cè)膨脹節(jié)及各個(gè)管段的健康運(yùn)行狀態(tài)具有很高的潛在價(jià)值.同時(shí),溫度信息對(duì)于電廠熱力管道的運(yùn)行以及參數(shù)調(diào)節(jié)有指導(dǎo)性的意義.因此,為推進(jìn)分布式光纖測(cè)溫技術(shù)在熱網(wǎng)健康狀態(tài)中的應(yīng)用,本文提出了一種基于分布式光纖傳感技術(shù)的膨脹節(jié)膨脹量檢測(cè)的新方法,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性,并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析給出了利用分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)檢測(cè)膨脹節(jié)膨脹量準(zhǔn)確性的量化指標(biāo).

1 理論基礎(chǔ)

1.1 基于拉曼散射的分布式光纖測(cè)溫原理

拉曼分布式測(cè)溫系統(tǒng)基本組成如圖1 所示,主要包括:電源模塊,光源模塊,分光模塊,傳感模塊,光電轉(zhuǎn)換模塊,數(shù)據(jù)采集模塊[16].光源在控制單元發(fā)出指令后發(fā)出光脈沖,通過(guò)耦合器進(jìn)入傳感光纖.光在光纖中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生散射,攜帶有溫度信息的后向散射光經(jīng)波分復(fù)用器(Wavelength division multiplexer,WDM)后,產(chǎn)生兩束波長(zhǎng)不同的光,即斯托克斯光和反斯托克斯光,這兩束光通過(guò)雪崩光電二極管(Avalanche photodiode,APD)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換,進(jìn)而被高速采集卡所采集,將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后得到不同位置的溫度信息[17].

1.2 溫度解調(diào)理論

本部分主要分析系統(tǒng)的溫度解調(diào)方法以及位置信息的獲取理論,為后續(xù)推導(dǎo)并建立膨脹節(jié)膨脹量檢測(cè)模型提供必要的依據(jù).

圖1 系統(tǒng)組成圖Fig.1 System composition diagram

設(shè)注入光纖中的光脈沖峰值功率為P0,光脈沖沿光纖傳輸?shù)骄嚯xL處產(chǎn)生Raman 散射(包括斯托克斯光和反斯托克斯光),在光脈沖注入端可以探測(cè)到后向斯托克斯光與反斯托克斯光,其光功率可表示為:

式中:νs、νas分別為斯托克斯光和反斯托克斯光在光纖中傳播的頻率,P0、Ps(L)、Pas(L)分別為入射光、斯托克斯和反斯托克斯信號(hào)光功率,Ks、Kas為與兩種散射有關(guān)的系數(shù),L為傳感光纖的軸向距離,α0、αs、αas分別為光纖中入射光、斯托克斯光、反斯托克斯光的衰減系數(shù),Rs(T)、Ras(T)分別為斯托克斯和反斯托克斯的玻爾茲曼因子,表達(dá)式如下[14?15]:

其中:?ν為光纖分子振動(dòng)頻率,h是planck常數(shù),k為boltzman常數(shù),T(L)為距離L處的溫度值.斯托克斯光信號(hào)與反斯托克斯光信號(hào)的功率之比為:

為消除光源振動(dòng)、微彎損耗、光纖接頭損耗等引起的光功率波動(dòng)對(duì)溫度測(cè)量精度的影響,需要利用斯托克斯光對(duì)反斯托克斯光進(jìn)行解調(diào),因此傳感系統(tǒng)通常使用雙光路探測(cè).計(jì)算方法如下.

將光纖移至參考溫度為T0的情況再次測(cè)定,此時(shí)得到的比值是:

當(dāng)參考溫度變?yōu)門時(shí),得到的比值為:

從而將式(6)和式(7)作比之后導(dǎo)出溫度解調(diào)表達(dá)式:

由光時(shí)域反射原理可知,測(cè)量出光纖軸向距離Z處的溫度值后,利用Z與時(shí)間t以及激光在光纖中的傳播速度v的關(guān)系,得出測(cè)量點(diǎn)的位置信息:

2 膨脹節(jié)膨脹量檢測(cè)方法

2.1 膨脹節(jié)組成和工作原理

圖2 為膨脹節(jié)半剖圖,由圖可以看出膨脹節(jié)主要由波紋管、接管、內(nèi)襯管、墊環(huán)、耳板、雙頭螺柱以及螺母組成.其作用是緩沖熱力管道因膨脹或收縮而發(fā)生的形變[4],其膨脹量計(jì)算的理論公式是:

其中,α為線膨脹系數(shù)(鋼鐵一般為(12～18)×(10?6m)/(m·?C)),L為所需補(bǔ)償管道兩個(gè)支架之間的距離,單位是m.?T為注水時(shí)的水溫與環(huán)境溫度的差值,單位是?C.

與之對(duì)應(yīng)的,管道在受熱時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力為:

式中,σ的單位是MPa,E100為100?C 時(shí)鋼的彈性模量.管道因膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力為:

式中,F為流體所在管道的橫截面積,單位是cm2.

圖2 膨脹節(jié)半剖圖Fig.2 Semi caesarean section of expansion joint

由上述理論公式可以看出,由于管道內(nèi)溫度的變化會(huì)使得在熱應(yīng)力與膨脹應(yīng)力的作用下產(chǎn)生一個(gè)膨脹量,同時(shí)對(duì)支架也產(chǎn)生一個(gè)軸向應(yīng)力,嚴(yán)重時(shí)會(huì)使管道畸形[5].通常情況下膨脹量的大小受水溫與環(huán)境溫度差值變化影響較大,因此有必要對(duì)膨脹節(jié)的膨脹量進(jìn)行檢測(cè),提前預(yù)判防止事故的發(fā)生.

2.2 檢測(cè)方法

結(jié)合前面的分析,論文提出依據(jù)分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)測(cè)量溫度突變點(diǎn)與光纖線纜位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)建立膨脹量檢測(cè)模型的方法,測(cè)量方法示意圖如圖3 所示.對(duì)光纖線纜上某兩點(diǎn)加熱,通過(guò)分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)對(duì)信號(hào)采集解調(diào)處理后,便可以在上位機(jī)顯示界面溫度分布曲線上看出這兩點(diǎn)的溫度突變點(diǎn)間的實(shí)際距離.而膨脹節(jié)發(fā)生伸長(zhǎng)或者收縮時(shí),會(huì)帶動(dòng)膨脹節(jié)環(huán)板10 前后移動(dòng),環(huán)板的溫度與管道6 中水溫相當(dāng).基于這個(gè)溫度信息,焊接金屬導(dǎo)熱體4 至感溫光纖線纜2.一方面,由于膨脹節(jié)本身伸縮量較小,另一方面受到分布式傳感系統(tǒng)空間分辨率的影響,需要對(duì)光纖線纜的長(zhǎng)度進(jìn)行“放大”— 即利用柱形絕熱體3 繞制光纖線纜2,以此來(lái)對(duì)微小的膨脹進(jìn)行幾十倍甚至上百倍的放大.這樣,給定膨脹節(jié)環(huán)板所導(dǎo)出溫度的初始位置,當(dāng)膨脹節(jié)產(chǎn)生伸長(zhǎng)量或者收縮量時(shí),便可以從上位機(jī)1 上讀出末端位置.這樣膨脹量的變化距離就轉(zhuǎn)化為光纖線纜的溫度變化點(diǎn)之間距離,只要知道溫度變化點(diǎn)之間的距離就能計(jì)算得到膨脹量值[18],兩者具體關(guān)系見(jiàn)第2.3 節(jié)模型建立.

2.3 模型建立

圖4 所示為膨脹量檢測(cè)原理圖,根據(jù)圖中所標(biāo)定的物理量可以對(duì)分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)解調(diào)后的溫度變化信息及位置信息建立膨脹量檢測(cè)數(shù)學(xué)模型.通過(guò)1.2 溫度解調(diào)理論可知,溫度變化信息反映于斯托克斯光強(qiáng)與反斯托克斯光強(qiáng)之中,利用式(8)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度變化點(diǎn)的溫度進(jìn)行解調(diào).位置信息能夠利用光時(shí)域反射原理進(jìn)行測(cè)定,由于光纖線纜長(zhǎng)度Z與溫度變化點(diǎn)間的距離L相對(duì)應(yīng),因此利用式(9)即可得到溫度變化點(diǎn)間的距離L.

設(shè)定膨脹量為K,柱形絕熱體的直徑為D,光纖線纜的寬度為Q,環(huán)繞在柱形絕熱體上的感溫光纜圈數(shù)為N,由圖4 可知,溫度突變點(diǎn)間的距離L與柱形絕熱體直徑D之間存在線性關(guān)系:

當(dāng)膨脹節(jié)的膨脹量發(fā)生變化時(shí),金屬導(dǎo)熱體觸頭便會(huì)產(chǎn)生位移,如圖3 所示.由圖4 可知,膨脹量K與繞制于柱形絕熱體上的光纖線纜的寬度Q及圈數(shù)N存在著如下關(guān)系:

從式(14)可知,當(dāng)光纖線纜固定即光纖線纜的寬度Q固定,只需知道溫度突變點(diǎn)間的距離L以及柱形絕熱體的直徑D便可得到膨脹量K的值.該方法的可行性以及各參數(shù)之間的聯(lián)系詳見(jiàn)下方實(shí)驗(yàn)分析.

圖3 測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.3 The diagram of test system

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)

采用分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)作為測(cè)量媒介,溫度突變采用抽取恒溫水浴箱中溫度恒定的水進(jìn)行模擬,將抽水泵一端系入恒溫水浴箱,出水端口壓制為2 mm 寬的水縫,延長(zhǎng)至柱形光纖信號(hào)采集器(繞有光纖線纜的柱形絕熱體)表面.將恒溫水浴箱中水加熱至一定溫度,利用抽水泵沿柱形光纖信號(hào)采集器自左至右緩慢移動(dòng),觀察上位機(jī)界面溫度曲線顯示情況,并選取特定點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證.分布式光纖溫度傳感系統(tǒng),型號(hào)為DTS-10,空間分辨率為1 m,溫度分辨率為1?C,溫度范圍為?20?C～100?C.具體實(shí)驗(yàn)器材如表1 所示.

圖4 檢測(cè)原理圖Fig.4 The detection schematic diagram

表1 實(shí)驗(yàn)器材表Table 1 Experimental equipment table

將分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)標(biāo)定校準(zhǔn)后,選定柱形光纖信號(hào)采集器一端光纖線纜作為起點(diǎn),利用抽水泵對(duì)選定的不同刻度依次加熱,觀察溫度分布曲線顯示結(jié)果.而后,依據(jù)本文第3 節(jié)所給出的模型進(jìn)行理論值計(jì)算,得出的結(jié)果與實(shí)際膨脹量作對(duì)比,驗(yàn)證方法的可行性與準(zhǔn)確性.

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)第4.1 節(jié)中實(shí)驗(yàn)思路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),由柱形光纖信號(hào)采集器一端前1 m 繞制成環(huán)作為0 起始點(diǎn),每隔5 圈選取一個(gè)位置進(jìn)行模擬膨脹節(jié)移動(dòng),直至第75 圈處的溫度變化情況,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示.

表中圈數(shù)代表繞至于柱形纏繞體的光纖線纜圈數(shù);光纖線纜長(zhǎng)度表示實(shí)驗(yàn)中所用光纖線纜的實(shí)際長(zhǎng)度;顯示距離表示光纖線纜繞制的溫度變化點(diǎn)于上位機(jī)界面的顯示距離;實(shí)際膨脹量表示抽水泵在柱形光纖采集器上移動(dòng)的實(shí)際距離;計(jì)算膨脹量表示利用第3.2 節(jié)所推出數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的理論值.

3.3 誤差分析

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中膨脹量的計(jì)算值與實(shí)際值會(huì)存著一定的誤差.對(duì)于不同等大小的被測(cè)量,需采用相對(duì)誤差形式來(lái)表示測(cè)量的精確度.針對(duì)本實(shí)驗(yàn),實(shí)際相對(duì)誤差指的是膨脹量的絕對(duì)誤差?與被測(cè)量的約定真值(膨脹量實(shí)際值)A0之比,即

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表Table 2 Experimental data table

其中,x為膨脹量計(jì)算值.根據(jù)表2 中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及上述誤差分析式(15),計(jì)算得到相應(yīng)的相對(duì)誤差列于表2 第6 列.

圖5 為膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差分布圖,給出的是以40?C 時(shí)為例的光纖線纜繞制圈數(shù)與膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差之間的關(guān)系.在柱形絕熱體直徑一定的條件下,由于所繞制的圈數(shù)與光纖長(zhǎng)度有對(duì)應(yīng)線性關(guān)系,且讀數(shù)便捷,因此給出了圈數(shù)與膨脹量測(cè)量誤差之間的關(guān)系,即代表所用光纖線纜長(zhǎng)度與膨脹量測(cè)量誤差之間的關(guān)系.從圖中可以看出,除第1 圈外,其他圈數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的膨脹節(jié)測(cè)量誤差均在3% 以內(nèi).由于受系統(tǒng)空間分辨率的影響即本系統(tǒng)分辨率為1米,上位機(jī)界面顯示的只有1 的整數(shù)倍.故本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的如表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中第1 圈實(shí)際光纖線纜長(zhǎng)度785 毫米,與上位機(jī)界面顯示距離1 000 毫米之差為215 毫米,造成了如圖5 膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差分布圖中第1 圈誤差變化達(dá)27%.為此,在實(shí)際分析過(guò)程中,我們不考慮對(duì)第1 圈進(jìn)行誤差分析.

隨后對(duì)表2 中相對(duì)誤差值進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合,得到圖5 中膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差趨勢(shì)曲線.由擬合曲線可以看出,相對(duì)誤差的整體趨勢(shì)隨著圈數(shù)的增加而減小.此外,論文還對(duì)膨脹節(jié)膨脹量大小與光纖線纜圈數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析,綜合表2 中數(shù)據(jù)以及圖5 中膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差趨勢(shì)曲線,可以得到以下分析結(jié)果:當(dāng)柱形絕熱體的直徑為250 mm 時(shí),膨脹量長(zhǎng)度大于3.3 mm 時(shí),利用本文中提到的方法檢測(cè)膨脹節(jié)的膨脹量,測(cè)量結(jié)果均可以控制在3%以內(nèi);實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,隨著光纖線纜圈數(shù)的增加即繞制光纖線纜長(zhǎng)度的增加,膨脹量測(cè)量值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差呈遞減的趨勢(shì).

圖5 膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差分布圖Fig.5 Distribution of relative error in measurement of expansion

為進(jìn)一步證實(shí)結(jié)果的規(guī)律性并增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)服力,分別采用了直徑為300 mm 與350 mm 兩種型號(hào)的柱形絕緣體進(jìn)行光纖線纜繞制.在同一溫度下,依照第4.1 節(jié)實(shí)驗(yàn)中的步驟進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).得到以直徑分別為250 mm、300 mm 以及350 mm 的柱形絕緣體作為載體繞制光纖線纜的情況下,如圖6 所示的不同載體膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差分布圖.

圖6 不同載體膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差分布圖Fig.6 Distribution diagram of the expansion relative error in different carriers

從圖6 中可以得出以下分析結(jié)果:實(shí)驗(yàn)中采用三種不同型號(hào)的柱形絕緣體測(cè)得的膨脹量相對(duì)誤差,均有隨圈數(shù)增加而減小的趨勢(shì),再次印證了前述規(guī)律;三種不同直徑的柱形絕緣體在繞制圈數(shù)大于10圈時(shí),相同圈數(shù)下得到的膨脹量相對(duì)誤差大小與柱形絕緣體的直徑長(zhǎng)短近似成反比;光纖線纜繞制圈數(shù)大于10 圈時(shí),其測(cè)量誤差均在3% 以內(nèi).這為膨脹量的高精度測(cè)量提供了一種新思路,即按要求的精度事先繞制一定圈數(shù)光纖線纜并以繞制結(jié)束點(diǎn)定為觸頭起點(diǎn),而后運(yùn)用本文提出的方法進(jìn)行膨脹量測(cè)量從而達(dá)到更高的測(cè)量精度.

4 結(jié)論

論文根據(jù)拉曼分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)的溫度及位置的解調(diào)原理,綜合熱力管網(wǎng)中膨脹節(jié)膨脹量檢測(cè)難點(diǎn),提出了一種利用分布式光纖溫度傳感技術(shù)的膨脹量測(cè)量方法,很好地解決了熱網(wǎng)狀態(tài)實(shí)時(shí)檢測(cè)中的關(guān)鍵問(wèn)題,并通過(guò)膨脹量與上位機(jī)顯示之間的關(guān)系推導(dǎo)出了膨脹量數(shù)學(xué)模型;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)柱形絕緣體的直徑為確定值250 mm 且膨脹量≥3.3 mm 時(shí),該模型的測(cè)量誤差可控制在3% 以內(nèi),隨著膨脹量的增大其測(cè)量誤差呈近似線性減小趨勢(shì);不同柱形絕緣體直徑下,膨脹量測(cè)量相對(duì)誤差隨其直徑的增大而減小,且總能找到能夠接受范圍內(nèi)的誤差值.進(jìn)一步證明了利用此方法的可行性與準(zhǔn)確性.

基于拉曼分布式光纖溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的膨脹節(jié)膨脹量檢測(cè)方法具有檢測(cè)方便,讀數(shù)便捷,以及實(shí)時(shí)檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn).對(duì)于熱力管網(wǎng)中膨脹節(jié)部分的健康狀態(tài)檢測(cè)有很大的利用價(jià)值,能夠有效準(zhǔn)確地給出膨脹量隨溫度變化位置的關(guān)系,對(duì)危險(xiǎn)情況起到提前預(yù)判的作用.