韋 曉 李秀軍 王亞南

(1:寶山鋼鐵股份有限公司 上海 201900；2:北京科技大學(xué) 北京 100083)

1 前言

在軋制過(guò)程中，金屬軋件在軋制變形區(qū)內(nèi)產(chǎn)生塑性變形熱，軋輥與軋件之間由于相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生摩擦熱，這些熱量的一部分從軋制區(qū)傳入軋輥使軋輥溫度升高，與此同時(shí)，軋輥周?chē)沫h(huán)境，包括潤(rùn)滑冷卻液、空氣以及機(jī)架，會(huì)從軋輥表面帶走熱量[1]。不斷流入和流出的熱量使軋輥溫度場(chǎng)時(shí)刻發(fā)生著微妙的變化，軋輥內(nèi)部溫度特征的改變，由此引起的軋輥幾何等性能的變化稱(chēng)為軋輥熱行為[2]。冷軋過(guò)程中的軋輥熱行為主要是軋輥物理特征的變化，體現(xiàn)為輥徑的變化(熱膨脹)以及輥徑變化的軸向分布變化(熱凸度)[3]。軋輥熱變形直接關(guān)系到空載輥縫的設(shè)定精度和控制精度，從而直接影響著帶鋼厚度和板形質(zhì)量[4-5]。某廠二次冷軋機(jī)組由兩機(jī)架UCM軋機(jī)組成，1#機(jī)架負(fù)責(zé)軋制，2#機(jī)架負(fù)責(zé)平整，主要生產(chǎn)極薄規(guī)格DR材產(chǎn)品，產(chǎn)品最薄規(guī)格可達(dá)到0.1mm。該機(jī)組1#機(jī)架工作輥有兩種輥徑，分別是小輥徑工作輥φ300/φ340×1220mm和大輥徑工作輥φ410/φ460×1220mm[6-7]。該機(jī)組生產(chǎn)特點(diǎn)不同于冷連軋機(jī)組，其軋制過(guò)程不連續(xù)，每卷帶鋼軋制間歇期較長(zhǎng)，導(dǎo)致軋輥熱凸度不穩(wěn)定，尤其是在新輥上機(jī)后的一段軋制過(guò)渡過(guò)程中。軋輥熱凸度不穩(wěn)定，尤其對(duì)薄料板形影響敏感，直接影響到成品帶鋼的板形質(zhì)量。本文基于ANSYS有限元仿真軟件，通過(guò)APDL參數(shù)化語(yǔ)言，建立大小輥工作模式下工作輥溫度場(chǎng)與熱凸度有限元仿真模型，仿真計(jì)算生產(chǎn)中，在以每個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃軋制時(shí)間為周期和以每卷帶鋼軋制時(shí)間為周期的工作輥熱平衡的建立過(guò)程中，其溫度場(chǎng)和熱凸度的變化過(guò)程，從而確定生產(chǎn)過(guò)程中工作輥熱凸度大小變化規(guī)律，為輥縫控制精度的實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制提供了依據(jù)。

2 有限元建模

2.1 熱傳導(dǎo)區(qū)域劃分

為方便分析，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)冷卻液系統(tǒng)和實(shí)際生產(chǎn)情況將換熱區(qū)域劃分為八個(gè)區(qū)域，如圖1所示。

圖1 工作輥圓周方向換熱區(qū)域劃分

圖1中，A 為帶鋼與工作輥接觸區(qū)域，包括接觸熱傳導(dǎo)、塑性變形熱、摩擦熱等，使工作輥產(chǎn)生溫升；B、H 為帶鋼向工作輥熱輻射區(qū)域，使工作輥產(chǎn)生溫升；C、G 為冷卻水與工作輥接觸區(qū)域，使工作輥發(fā)生溫降；D、F 為工作輥與空氣對(duì)流換熱區(qū)域，使工作輥發(fā)生溫降；E 為工作輥與支承輥接觸區(qū)域，使工作輥發(fā)生溫降。在計(jì)算模型中，忽略所有輻射換熱。

2.2 邊界條件的等效與簡(jiǎn)化

在實(shí)際生產(chǎn)軋制過(guò)程中，邊界條件和傳熱方式影響因素多且復(fù)雜，模型計(jì)算量大，因此對(duì)模型作如下簡(jiǎn)化：

① 假設(shè)軋機(jī)及軋輥的操作側(cè)與傳動(dòng)側(cè)的結(jié)構(gòu)參數(shù)一致；

② 忽略軋輥間、軋輥與環(huán)境間的輻射換熱，忽略軋輥間的熱傳導(dǎo)。

③ 工作輥兩端按照絕熱邊界處理；

④ 帶鋼和工作輥之間的熱量傳遞在模型中等效為熱流密度處理。

2.3 建立工作輥軸對(duì)稱(chēng)溫度場(chǎng)模型

由于1220DCR機(jī)組平均軋制速度為600m/min，軋輥轉(zhuǎn)速高，軋制過(guò)程中軋輥表面受到周期性熱載荷和對(duì)流換熱，周期大約為0.14s，由此可見(jiàn)軋輥表面循環(huán)載荷周期很小，因此忽略軋制過(guò)程中圓周方向的溫度場(chǎng)變化。因此，基于邊界條件等效和簡(jiǎn)化，利用 ANSYS有限元軟件中的APDL編程語(yǔ)言，建立二維工作輥軸對(duì)稱(chēng)有限元模型，加密工作輥表面網(wǎng)格。變量載荷以數(shù)組元素的形式存入數(shù)組中，構(gòu)成循環(huán)載荷庫(kù)，所有加載時(shí)間步也作為數(shù)組元素放在數(shù)組中。軋輥每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)，程序自動(dòng)調(diào)用對(duì)應(yīng)時(shí)間及時(shí)間對(duì)應(yīng)的載荷，數(shù)組中的元素加載在軋輥上，程序隨著時(shí)間的進(jìn)行，自動(dòng)循環(huán)執(zhí)行載荷的加載和求解。單純溫度場(chǎng)分析采用PLANE5單元，熱-結(jié)構(gòu)耦合單元采用PLANE13，模型如圖2所示。

圖2 二維工作輥軸對(duì)稱(chēng)有限元模型

模型中工作輥大輥半徑為225mm，小輥半徑為165mm，輥長(zhǎng)均為1220mm，帶鋼寬度為900mm，帶鋼鋼種為DR-9CA。工作輥初始溫度和環(huán)境溫度均為25℃，冷卻液溫度為40℃，根據(jù)相關(guān)理論經(jīng)驗(yàn)公式，水冷系數(shù)取1000W/(m·K)，空冷系數(shù)取40W/(m·K)。軋輥物性參數(shù)如表1。

表1 工作輥物性參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 工作輥溫度場(chǎng)分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，模型中每卷帶鋼軋制時(shí)間，即軋制期時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為30min，每卷帶鋼軋制間歇期時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為10min，待軋輥溫度場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)，在某卷帶鋼軋制完成時(shí)，立即停機(jī)從軋機(jī)中抽出工作輥進(jìn)行工作輥表面溫度測(cè)量，在模型中此過(guò)程時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為5min，即從某卷帶鋼軋制完成到抽出工作輥開(kāi)始測(cè)量表面溫度時(shí)，模型中設(shè)置時(shí)長(zhǎng)為5min。

如圖3所示為小輥生產(chǎn)模式時(shí)，從工作輥上機(jī)開(kāi)始軋制時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，第四卷帶鋼軋制結(jié)束5min后工作輥溫度場(chǎng)分布，此時(shí)工作輥已經(jīng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)；圖4所示為不同時(shí)刻的工作輥表面溫度沿軸向分布，圖中兩虛線區(qū)域?yàn)閹т撆c軋輥接觸區(qū)域，即帶鋼寬度。

T=9300s(第四卷帶鋼結(jié)束5min后時(shí))

圖4 不同時(shí)刻工作輥表面溫度分布

如圖5所示為大輥生產(chǎn)模式時(shí)，從工作輥上機(jī)開(kāi)始軋制時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，第四卷帶鋼軋制結(jié)束5min后工作輥溫度場(chǎng)分布，此時(shí)工作輥已經(jīng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)；圖6所示為不同時(shí)刻的工作輥表面溫度沿軸向分布，圖中兩虛線之間區(qū)域?yàn)閹т撆c軋輥接觸區(qū)域，即帶鋼寬度。

T=9300s(第四卷帶鋼結(jié)束5min后時(shí))

圖6 不同時(shí)刻工作輥表面溫度分布

從工作輥溫度云圖中可以看出，無(wú)論大小輥生產(chǎn)模式，工作輥達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)，在工作輥軸向，中間與帶鋼接觸的部分溫度明顯高于與帶鋼未接觸的部分，并且在與帶鋼接觸的部分，即帶鋼寬度部分，也呈現(xiàn)出中間溫度明顯高于兩邊溫度的規(guī)律；

從圖4和圖6中可以看出，隨著軋制時(shí)間的增加，工作輥表面沿軸向的溫度逐漸變的分布平緩，尤其是在工作輥與帶鋼接觸的區(qū)域。從工作相同時(shí)間的大、小輥徑工作輥溫度場(chǎng)分布中可以看出，小輥更容易達(dá)到熱平衡，根據(jù)工作輥溫度云圖及表面軸向溫度分布可以看出，小輥徑工作輥在軋制2～3卷帶鋼時(shí)即基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)，大輥徑工作輥在軋制完4卷帶鋼時(shí)基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

如圖7所示為小輥生產(chǎn)模式下，某生產(chǎn)計(jì)劃的下機(jī)工作輥(上工作輥)溫度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比圖。

圖7 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

從圖7中可以看出，工作輥溫度計(jì)算值和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值最大誤差小于2℃，并且分布趨勢(shì)一致；因此計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較為吻合，也驗(yàn)證了本文的計(jì)算模型能夠較好地模擬熱軋工作輥的溫度場(chǎng)分布。

3.2 工作輥熱變形分析

工作輥發(fā)生熱變形是因?yàn)楣ぷ鬏仠囟壬咭鸬能堓伄a(chǎn)生熱膨脹所致，熱膨脹是熱和結(jié)構(gòu)兩個(gè)的物理場(chǎng)之間的相互作用的結(jié)果，故本分析采取熱-結(jié)構(gòu)耦合的方式來(lái)分析軋輥熱變形，將所求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷加載到模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

如圖8所示為小輥生產(chǎn)模式下時(shí)，從工作輥上機(jī)開(kāi)始軋制時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，在不同時(shí)刻的工作輥內(nèi)部的徑向熱膨脹量(徑向位移量)分布。圖9所示為不同時(shí)刻工作輥表面徑向熱變形量分布，a)為工作輥從上機(jī)開(kāi)始軋制到熱平衡過(guò)程中，每卷帶鋼軋制結(jié)束時(shí)熱凸度，b)為第四卷帶鋼從開(kāi)始軋制到結(jié)束期間不同時(shí)刻工作輥熱凸度。

如圖10所示為大輥生產(chǎn)模式下時(shí)，從工作輥上機(jī)開(kāi)始軋制時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，在不同時(shí)刻的工作輥內(nèi)部的徑向熱膨脹量(徑向位移量)分布。圖11所示為不同時(shí)刻工作輥表面徑向熱變形量分布，a)為工作輥從上機(jī)開(kāi)始軋制到熱平衡過(guò)程中，每卷帶鋼軋制結(jié)束時(shí)熱凸度，b)為第四卷帶鋼從開(kāi)始軋制到結(jié)束期間不同時(shí)刻工作輥熱凸度。

從圖8～圖11中可以看出，無(wú)論大小輥生產(chǎn)模式，隨著軋制時(shí)間增加，工作輥溫度升高，熱膨脹量逐漸增大。小輥徑工作輥隨著工作輥從軋制第一卷帶鋼到第四卷帶鋼逐漸達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，工作輥在軋制區(qū)的熱膨脹量之差越來(lái)越大，即熱凸度越來(lái)越大，在T=1800s、4200s、9000s時(shí)，軋制區(qū)熱膨脹量之差，即熱凸度分別大約為15μm、18μm、23μm；大輥徑工作輥在T=1800s、4200s、9000s時(shí)，軋制區(qū)熱膨脹量之差分別大約為12μm、18μm、26μm。因此，大輥徑工作輥在達(dá)到熱膨脹穩(wěn)定的過(guò)程中，熱膨脹量大于小輥徑工作輥，并且在達(dá)到熱平衡時(shí)，大輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度略微大于小輥經(jīng)工作輥。因此工作輥從上機(jī)開(kāi)始軋制到達(dá)到以生產(chǎn)計(jì)劃為周期的熱平衡狀態(tài)中，產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)變化的熱凸度，需在板形控制技術(shù)上予以動(dòng)態(tài)消除熱凸度的影響。

圖8 不同時(shí)刻工作輥徑向熱變形

在工作輥溫度達(dá)到熱平衡時(shí)，由于每卷帶鋼存在軋制間歇期，導(dǎo)致工作輥在這期間存在溫降，導(dǎo)致工作輥在軋制每卷帶鋼帶頭部分時(shí)，會(huì)存在一個(gè)以每卷帶鋼軋制時(shí)長(zhǎng)為周期的新的熱平衡狀態(tài)的建立過(guò)程，如圖9(b)和圖11(b)，第四卷帶鋼在軋制前600s內(nèi)，工作輥熱凸度基本已經(jīng)重新達(dá)到新的熱平衡狀態(tài)，小輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度從17μm增加到23μm，大輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度從20μm增加到25μm。因此，每卷帶鋼開(kāi)始軋制約前1/3長(zhǎng)度內(nèi)，工作輥熱凸度處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，在生產(chǎn)中可以根據(jù)板形調(diào)控技術(shù)給予輥縫精度的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償以消除其對(duì)板形的影響。

圖9 不同時(shí)刻工作輥表面徑向熱變形量

圖10 不同時(shí)刻工作輥徑向熱變形

圖11 不同時(shí)刻工作輥表面徑向熱變形量

4 結(jié)論

通過(guò)仿真計(jì)算軋制過(guò)程中工作輥溫度場(chǎng)和熱凸度變化，為輥縫控制精度的補(bǔ)償控制提供了依據(jù)，得到以下結(jié)論：

(1)在以每個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃軋制時(shí)間為周期的工作輥熱平衡的建立過(guò)程中，隨著軋制時(shí)間的增加，工作輥表面沿軸向的溫度逐漸變的分布平緩，尤其是在工作輥與帶鋼接觸的區(qū)域。從工作相同時(shí)間的大、小輥徑工作輥溫度場(chǎng)分布中可以看出，由于小輥直徑較小，達(dá)到熱平衡時(shí)所需的時(shí)間較大輥短，小輥更容易達(dá)到熱平衡，根據(jù)工作輥溫度云圖及表面軸向溫度分布可以看出，小輥徑工作輥在軋制2～3卷帶鋼時(shí)即基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)，大輥徑工作輥在軋制完4卷帶鋼時(shí)基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)；

(2)在以每個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃軋制時(shí)間為周期的工作輥熱平衡的建立過(guò)程中，無(wú)論大小輥生產(chǎn)模式，隨著軋制時(shí)間增加，工作輥溫度升高，熱膨脹量逐漸增大。小輥徑工作輥在T=1800s、4200s、9000s時(shí)，軋制區(qū)熱凸度分別大約為15μm、18μm、23μm；大輥徑工作輥在T=1800s、4200s、9000s時(shí)，軋制區(qū)熱凸度分別大約為12μm、18μm、26μm。因此工作輥從上機(jī)開(kāi)始軋制到達(dá)到以生產(chǎn)計(jì)劃為周期的熱平衡狀態(tài)中，產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)變化的熱凸度，需根據(jù)板形調(diào)控技術(shù)予以輥縫精度動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，以消除工作輥熱凸度對(duì)輥縫精度的影響。

(3)在以每卷帶鋼軋制時(shí)間為周期的工作輥熱平衡的建立過(guò)程中，由于每卷帶鋼存在軋制間歇期，導(dǎo)致工作輥在這期間存在溫降，導(dǎo)致工作輥在軋制每卷帶鋼帶頭部分時(shí)，會(huì)存在一個(gè)新的熱平衡狀態(tài)的建立過(guò)程，這個(gè)過(guò)程主要發(fā)生在每卷帶鋼的軋制前600s內(nèi)，即每卷帶鋼前1/3長(zhǎng)度處，其間，小輥徑工作輥熱軋制區(qū)凸度從17μm增加到23μm，大輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度從20μm增加到25μm。因此，每卷帶鋼開(kāi)始軋制約前1/3長(zhǎng)度內(nèi)，工作輥熱凸度處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，在生產(chǎn)中可以根據(jù)板形調(diào)控技術(shù)給予輥縫精度的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償以消除其對(duì)板形的影響。