李相南 李志勇

（1安徽中醫(yī)藥大學(xué)藥學(xué)院，合肥 230012；2淮南師范學(xué)院教育學(xué)院，淮南 232038）

數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)的自然科學(xué)在現(xiàn)代信息化社會中的地位愈益突出，它與一個國家的國民素養(yǎng)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相連。世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）的一項(xiàng)調(diào)查表明，若一個國家人民的平均數(shù)學(xué)和科學(xué)成績提升1.5個標(biāo)準(zhǔn)差，那么相應(yīng)地，其人均GDP將增加0.87個百分點(diǎn)（Butterworth，Varma，＆ Laurillard，2011）。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于個體、社會和國家發(fā)展的重要性不言而喻。

近年來，功能性核磁共振成像技術(shù)（functional magnetic resonance imaging，fMRI）、功能性近紅外光譜技術(shù) （functional near-infrared spectroscopy，fNIRS）、經(jīng)顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）、事件相關(guān)電位（event related potential，ERP）等認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為研究者們了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腦機(jī)制提供了新的視角，更為揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律提供了證據(jù)。本文將從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的神經(jīng)機(jī)制層面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的最新成果進(jìn)行綜述。

1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)起源

早期對個體數(shù)學(xué)能力的研究表明，數(shù)量認(rèn)知能力是人和動物共有的，即使剛出生不久的嬰兒也具備數(shù)量感知能力，這在一定程度上說明個體的數(shù)量表征能力是與生俱來的，可以獨(dú)立于語言系統(tǒng)而存在（Dehaene，2015； Izard ＆ Cantlon，2009）。

Ramirez-Cardenas等人（2016）運(yùn)用單細(xì)胞記錄法考察恒河猴數(shù)量表征的神經(jīng)機(jī)制，實(shí)驗(yàn)人員記錄了恒河猴在匹配任務(wù)中腹側(cè)頂內(nèi)溝（the ventral intraparietal area，VIP）和前額皮層 （the prefrontal cortex，PFC）的活動狀況。結(jié)果表明，VIP神經(jīng)元主要負(fù)責(zé)數(shù)量“0”與其它數(shù)量的辨別，而PFC神經(jīng)元對數(shù)量“0”的表征是抽象的，不受刺激形式變化的影響，且與數(shù)量“1”的表征相似，還表現(xiàn)出顯著的距離效應(yīng)和大小效應(yīng)。這說明非人類靈長類動物的神經(jīng)元能對數(shù)量進(jìn)行表征，并且具有選擇性。Nieder（2013）也指出人類和動物共享一個數(shù)量表征系統(tǒng)來表征非言語心理量，其中額頂網(wǎng)絡(luò)起著重要作用，尤其是頂葉，它不僅可以表征離散量，還能表征連續(xù)量以及數(shù)量間的關(guān)系（如比率關(guān)系）。

研究者們除了證實(shí)動物具有數(shù)量表征能力外，還發(fā)現(xiàn)處于前語言期的嬰兒也具備此能力。借助fNIRS技術(shù)，Edwards等人（2016）對前語言期嬰兒的非符號數(shù)量感知能力進(jìn)行了探討。研究者在控制了非符號數(shù)量刺激屬性的基礎(chǔ)上，使用數(shù)量變化和數(shù)量相同兩種類型的刺激組塊，觀察嬰兒相關(guān)腦區(qū)的反應(yīng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)量變化的組塊在右頂葉的激活水平顯著高于數(shù)量無變化的組塊，且研究結(jié)果與兒童和成人的有關(guān)結(jié)果相一致。故在語言獲得之前，人類就具備了數(shù)量表征能力，這種能力可能是與生俱來的。還有研究者采用ERP技術(shù)探討了嬰兒對大小數(shù)字間比率關(guān)系認(rèn)知的腦響應(yīng)，結(jié)果顯示，大約500毫秒時，頂葉的P500中潛伏期正成分僅受到大數(shù)間比率關(guān)系的調(diào)節(jié)；大約400毫秒時，頂—顳葉的P500早期正成分受小數(shù)絕對數(shù)值的調(diào)節(jié) （Hyde＆Spelke，2011）。由此得出，前語言期嬰兒對大數(shù)和小數(shù)的認(rèn)知不同。

可見靈長類動物及人類嬰兒已具備數(shù)量加工能力，且額葉和頂葉（尤其是頂葉）是負(fù)責(zé)數(shù)量加工的主要腦區(qū)。

2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與腦的發(fā)展

雖然數(shù)量表征能力在人類發(fā)展早期已獲得，但其神經(jīng)表征具有偏側(cè)化趨勢，這可能隨著個體發(fā)展和社會文化的習(xí)得發(fā)生了表征的轉(zhuǎn)移（Hyde et al.，2010）。Hyde等人（2010）的研究表明，6 個月大的嬰兒對數(shù)量加工偏右側(cè)化，具體來說，就是嬰兒在加工數(shù)量信息時，其右側(cè)頂葉呈顯著激活，左側(cè)頂葉則未發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上的顯著性。Sasanguie等人（2013）運(yùn)用TMS對成人符號數(shù)量（如“四”或“four”）和非符號數(shù)量（如“···”或“△△△”）的啟動效應(yīng)研究表明，當(dāng)符號和非符號數(shù)量混合呈現(xiàn)時，對左側(cè)頂內(nèi)溝施加TMS會打斷數(shù)量間的啟動效應(yīng)，暗示了左半球在符號和非符號數(shù)量映射中的重要性。有研究者指出，非符號數(shù)量加工在很大程度上依賴于右半球的視空間系統(tǒng)；而符號數(shù)量加工更多依賴于文化和大腦成熟的作用（王榮燕，荊秀娟，王一峰，等，2012）。因此，人類發(fā)展早期，大腦對數(shù)量信息加工呈右側(cè)化，隨著年齡的增長和知識的習(xí)得，其左側(cè)化漸漸凸顯出來。

然而，也有研究表明，與數(shù)量加工有關(guān)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不隨著個體的發(fā)展變化而變化。一項(xiàng)早期有關(guān)數(shù)量加工腦網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的腦電研究表明，成人和5歲兒童在數(shù)量比較任務(wù)中腦激活模式相似，二者均在N1和P2p波中出現(xiàn)距離效應(yīng) （Temple＆ Posner，1998）。還有研究者采用非符號數(shù)量比較任務(wù)以及符號數(shù)量比較和分類任務(wù)，考察兒童和成人對不同符號表現(xiàn)形式數(shù)量的認(rèn)知神經(jīng)機(jī)制。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在非符號數(shù)量和符號數(shù)詞加工中，兒童和成人的頂內(nèi)溝中均存在距離效應(yīng)，但并未在分離任務(wù)中發(fā)現(xiàn)此效應(yīng)。這證明了兒童和成人的非符號數(shù)量和符號數(shù)量在頂內(nèi)溝存在表征重疊（Lussier＆ Cantlon，2016）。兒童和成人之所以在數(shù)量加工中的神經(jīng)反應(yīng)相同／相似，可能是因?yàn)閭€體某些負(fù)責(zé)數(shù)量加工的神經(jīng)系統(tǒng)在發(fā)展過程中具有穩(wěn)定性，即某些神經(jīng)元在個體發(fā)展過程中始終負(fù)責(zé)某種形式的數(shù)量加工，不隨個體發(fā)展或者知識經(jīng)驗(yàn)的獲得而變化。

由上述可知，個體基本數(shù)量加工的神經(jīng)基礎(chǔ)既具有可變性，又具有穩(wěn)定性。那么像數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略這種高級數(shù)學(xué)能力的神經(jīng)基礎(chǔ)在個體發(fā)展過程中的表現(xiàn)又是什么樣的呢？研究者考察了成人在心算任務(wù)中的策略使用情況，實(shí)驗(yàn)過程中向被試呈現(xiàn)加減法問題，并讓其口頭報(bào)告解決問題的方法。結(jié)果表明，當(dāng)被試使用算術(shù)事實(shí)檢索策略時，左半球的θ波表現(xiàn)同步化；當(dāng)其使用程序性策略時，兩側(cè)頂枕區(qū)的α波表現(xiàn)去同步化（De，Grabner，＆ Studer，2009）。Grabner和 Smedt（2011）基于腦電技術(shù)，讓被試完成加減法心算任務(wù)中也發(fā)現(xiàn)了相似結(jié)果。然而，目前對兒童和老年人相關(guān)的腦電研究相對缺乏，可能是因?yàn)閮和J(rèn)知發(fā)展尚不成熟，老年人認(rèn)知功能衰退，再加上其生理?xiàng)l件限制 （如對腦電設(shè)備的容忍度、體力）等因素的影響，使得實(shí)驗(yàn)操作較為困難。但近期有研究者利用fMRI技術(shù)考察9～10歲兒童算術(shù)問題解決策略，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在使用程序性策略時，兒童的頂內(nèi)溝、額下回至額上回、兩側(cè)枕葉和腦島有顯著激活；運(yùn)用事實(shí)檢索策略時，則表現(xiàn)為兩側(cè)角回和緣上回、左側(cè)顳中回至顳下回、右側(cè)顳上回和上額中回的激活顯著增加 （Polspoel，Peters，Vandermosten，et al.，2017）。雖然此研究揭示了兒童使用不同算術(shù)問題策略時的神經(jīng)激活模式，但并未進(jìn)一步考察兒童與成人的異同點(diǎn)，從而未能澄清算術(shù)問題解決策略在個體發(fā)展變化中有關(guān)的神經(jīng)層面問題。因此，應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)問題解決策略發(fā)展的對比研究，以便深入了解個體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略在發(fā)展過程中的神經(jīng)機(jī)制，為有效的干預(yù)提供實(shí)證支持。

3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的神經(jīng)機(jī)制

研究者們除了關(guān)注個體正常數(shù)學(xué)能力的發(fā)展外，近年來，有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力異常的研究也逐漸涌現(xiàn)，尤其是發(fā)展性計(jì)算障礙。發(fā)展性計(jì)算障礙是指個體在數(shù)字加工、計(jì)算或數(shù)學(xué)特定領(lǐng)域內(nèi)能力的缺失，而這種缺失并不是由智力、其它一般認(rèn)知功能或獲得性器質(zhì)性病變等因素引起的 （趙暉，路浩，張樹東，2013）。對發(fā)展性計(jì)算障礙的流行病學(xué)研究表明，其發(fā)生率約為3%至6%，接近于發(fā)展性閱讀障礙的比例（董奇，張樹東，張紅川，2004）。因此，為了更好地為該類人群提供有效而快速的干預(yù)和治療方法，揭示發(fā)展性計(jì)算障礙發(fā)生的神經(jīng)機(jī)制則顯得尤為迫切。

有關(guān)發(fā)展性計(jì)算障礙成因的主流觀點(diǎn)認(rèn)為，其源于個體基本數(shù)量加工能力的特定損傷，在神經(jīng)層面則表現(xiàn)為負(fù)責(zé)某種數(shù)量加工的特定腦區(qū)結(jié)構(gòu)或功能發(fā)展異常。代表性的觀點(diǎn)是 “核心缺陷理論”（Feigenson，Dehaene，＆ Spelke，2004）和“數(shù)量編碼理論”（Butterworth，2010）。 前者認(rèn)為，發(fā)展性計(jì)算障礙源于個體的近似數(shù)量敏感性存在缺陷；后者認(rèn)為，發(fā)展性計(jì)算障礙源于個體在列舉集合時不能精確地表征集合的數(shù)量。兩種理論觀點(diǎn)均得到了腦成像方面的實(shí)證支持。如Price及其同事（2007）的一項(xiàng)研究表明，發(fā)展性計(jì)算障礙兒童的近似數(shù)量系統(tǒng)存在缺陷，即與正常兒童相比，發(fā)展性計(jì)算障礙兒童在非符號數(shù)量比較任務(wù)中的神經(jīng)功能嚴(yán)重受損，具體表現(xiàn)為右側(cè)頂內(nèi)溝和左側(cè)角回的距離效應(yīng)不顯著，左側(cè)內(nèi)側(cè)前額葉皮層近距離的激活顯著低于遠(yuǎn)距離的激活。該研究結(jié)果支持了“核心缺陷理論”。而有些研究則證明了“數(shù)量編碼理論”的合理性。Heine等人（2013）利用非符號數(shù)量比較范式考察了發(fā)展性計(jì)算障礙兒童的數(shù)字距離效應(yīng)，結(jié)果表明，控制組兒童晚期頂葉正成分振幅的數(shù)字距離效應(yīng)不依賴于集合數(shù)量的大小，而發(fā)展性計(jì)算障礙兒童僅在感數(shù)范圍內(nèi)出現(xiàn)了距離效應(yīng)。Bulthé等人 （2018）讓發(fā)展性計(jì)算障礙成人完成數(shù)量任務(wù)，要求被試將屏幕上出現(xiàn)的符號或者非符號數(shù)量和“5”比較，并做出反應(yīng)。通過功能性和結(jié)構(gòu)性連接等多種腦成像分析方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在非符號數(shù)量表征過程中，發(fā)展性計(jì)算障礙成人的頂葉、枕葉、額葉和腦網(wǎng)絡(luò)間的連接存在異常。

除了基本數(shù)量加工能力，研究者們也增加了對發(fā)展性計(jì)算障礙個體算術(shù)能力的關(guān)注。對發(fā)展性計(jì)算障礙兒童解決簡單加法和減法問題時所涉及到的神經(jīng)回路的研究表明，和正常兒童相比，發(fā)展性計(jì)算障礙兒童在簡單加減法任務(wù)中，其頂葉、枕—顳葉和前額皮層的激活更為顯著，且頂內(nèi)溝與單側(cè)額—頂網(wǎng)絡(luò)以及默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)的連接異常（Rosenberglee et al.，2015）。Peters等人（2018）讓兒童完成10以內(nèi)的減法任務(wù)，然后判斷所得結(jié)果是否與參考數(shù)字相等。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，計(jì)算障礙組兒童頂葉和額葉的激活程度顯著低于正常兒童的激活水平。以上結(jié)果說明，發(fā)展性計(jì)算障礙兒童在負(fù)責(zé)數(shù)量加工的腦區(qū)存在一定缺陷，導(dǎo)致其在算數(shù)任務(wù)中的表現(xiàn)不佳。研究者還運(yùn)用fMRI技術(shù)考察了發(fā)展性計(jì)算障礙成人在比較任務(wù)、乘法和減法任務(wù)中的神經(jīng)激活模式，結(jié)果與假設(shè)相反，發(fā)展性計(jì)算障礙成人和正常成人的頂內(nèi)溝均在比較任務(wù)中出現(xiàn)顯著激活，乘法任務(wù)中左側(cè)角回和左側(cè)緣上回有顯著激活，減法任務(wù)中雙側(cè)頂內(nèi)溝表現(xiàn)出顯著激活，但兩組并無顯著差異（Sahin，2015）。該結(jié)果說明發(fā)展性計(jì)算障礙人群并未出現(xiàn)腦網(wǎng)絡(luò)異常激活情況。這與Rosenberglee等人（2015）及Peters等人（2018）的研究結(jié)果相矛盾，原因可能在于：（1）研究所使用的被試群體不一樣，前者的研究對象是兒童，而后者的研究對象是成人；（2）研究中控制因素的影響，如后者中的兩個被試群體在閱讀能力、采樣時間等方面不相匹配；（3）樣本大小的影響，后者使用的是小樣本研究可能導(dǎo)致陰性結(jié)果。

4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與腦的可塑性

隨著對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)神經(jīng)機(jī)制研究的深入發(fā)展，研究者們嘗試對有關(guān)腦區(qū)進(jìn)行干預(yù)，以期提高個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及國民科學(xué)素養(yǎng)。很多實(shí)證研究結(jié)果表明，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腦區(qū)具有一定可塑性，即通過相應(yīng)的訓(xùn)練可以使之得到改善。

珠心算訓(xùn)練具有發(fā)展個體注意、觀察和記憶等智力品質(zhì)，改善計(jì)算能力，提升個體學(xué)習(xí)興趣和效率等優(yōu)勢（李永欣，胡玉正，趙鳴，等，2015），受到研究者們的廣泛關(guān)注。Takeuchi等人（2011）通過基于計(jì)算機(jī)的心算工作記憶訓(xùn)練任務(wù)考察訓(xùn)練對個體額葉和頂葉灰質(zhì)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練能夠減少雙側(cè)額—頂網(wǎng)絡(luò)和左側(cè)顳上回灰質(zhì)的體積，進(jìn)而提高個體的言語字母廣度和復(fù)雜的算術(shù)能力。姚遠(yuǎn)（2015）利用ERP技術(shù)，讓珠心算組兒童和對照組兒童完成數(shù)量比較范式，考察二者在數(shù)字表征提取效率上的差異是否顯著。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在N1和P2p的平均波幅上，珠心算組兒童的兩側(cè)頂葉均出現(xiàn)距離效應(yīng)，而對照組兒童僅P2p波幅在左側(cè)頂葉的距離效應(yīng)顯著。這說明珠心算訓(xùn)練提高了兒童在數(shù)量表征提取階段的效率，且調(diào)動了更多的腦區(qū)。

還有研究者采用數(shù)字線任務(wù)對發(fā)展性計(jì)算障礙兒童進(jìn)行為期5周的訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后，發(fā)展性計(jì)算障礙兒童頂葉、額葉、顳葉以及視覺區(qū)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接異常消失，和正常組兒童相比無顯著差異，且數(shù)學(xué)能力有所提高 （Michels，O’Gorman，＆ Kucian，2017）。該結(jié)果表明，發(fā)展性計(jì)算障礙個體的功能性連接異常可以通過一定強(qiáng)度的數(shù)字線訓(xùn)練得以矯正。這可能是因?yàn)橛?xùn)練可促進(jìn)與任務(wù)有關(guān)腦區(qū)的重新組織。姚茹等人（2015）運(yùn)用“易學(xué)靈”人機(jī)對話系統(tǒng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行干預(yù)，并用P300作為干預(yù)效果的評估指標(biāo)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，接受“易學(xué)靈”系統(tǒng)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，其P300波幅比訓(xùn)練前顯著降低，且枕區(qū)P300潛伏期比訓(xùn)練前顯著縮短。訓(xùn)練結(jié)果證明“易學(xué)靈”人機(jī)對話系統(tǒng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難個體的腦功能具有一定改善作用，能提高個體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信息加工效率。這種人際互動的訓(xùn)練模式打破了以往教學(xué)式訓(xùn)練模式的單一性，增加了訓(xùn)練的趣味性，利于調(diào)動個體的主觀能動性。

當(dāng)然，也有研究者采用其它有關(guān)的技術(shù)和方法來探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練對于數(shù)學(xué)腦網(wǎng)絡(luò)的作用，但是訓(xùn)練和干預(yù)效果的穩(wěn)定性和遷移性還有待商榷。此外，訓(xùn)練方案或系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合個體自身發(fā)展的特點(diǎn)，并以相關(guān)理論為支撐，以保證訓(xùn)練的科學(xué)性和有效性。

5 總結(jié)與展望

綜上可見，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)神經(jīng)機(jī)制的研究，為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的神經(jīng)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，以及改善個體（如發(fā)展性計(jì)算障礙兒童）的數(shù)學(xué)能力提供了新的視角和方法。然而，以往研究還有很多地方需要突破。因此，本文提出了以下四個方面的展望和思考。

首先，目前有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)神經(jīng)機(jī)制的研究主要集中于基本數(shù)量加工（符號和非符號）或簡單的加減乘除計(jì)算，但隨著年齡的增長和受教育程度的加深，個體會接觸到更高水平的數(shù)學(xué)知識，如代數(shù)、幾何，因此需要研究者去探討更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的神經(jīng)機(jī)制，進(jìn)而澄清有關(guān)數(shù)量認(rèn)知能力神經(jīng)起源的爭議，也為有關(guān)神經(jīng)科學(xué)研究的方法和結(jié)果運(yùn)用到數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中提供科學(xué)依據(jù) （Amalric＆Dehaene，2016）。

其次，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究成果的豐富，研究者們開發(fā)了一系列提升個體數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練方法，如珠心算訓(xùn)練（Du et al.，2013）、心理數(shù)字線（Kucian et al.，2011）。雖然訓(xùn)練后某些有關(guān)腦區(qū)的結(jié)構(gòu)和功能有所改善，但各種訓(xùn)練方法效果的對比研究并不多見，這阻礙了訓(xùn)練方法的最優(yōu)化選擇。此外，三重編碼理論指出，個體具有數(shù)量表征、聽覺—言語編碼和視覺—空間編碼三大模塊（Dehaene，1992）。有些患有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的人群可能是某個認(rèn)知模塊的功能受損，所以治療訓(xùn)練的方法選擇要有針對性，更應(yīng)因人而異。

再者，目前有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙神經(jīng)機(jī)制的研究主要從靜態(tài)或者橫向的角度來開展，從動態(tài)或者縱向視角考察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙個體數(shù)量能力的神經(jīng)發(fā)展變化則較為鮮見。Mccaskey等人（2017）開展了一項(xiàng)為時4年的縱向研究來探討發(fā)展性計(jì)算障礙兒童數(shù)量能力發(fā)展的行為和神經(jīng)軌跡。腦成像結(jié)果表明，發(fā)展性計(jì)算障礙組兒童頂內(nèi)溝的激活水平與年齡相關(guān)，也就是說該類兒童與數(shù)量加工有關(guān)的腦區(qū)存在延遲發(fā)展的現(xiàn)象。而額葉在整個發(fā)展過程中，其激活程度都在上升，在數(shù)量加工中起著補(bǔ)償作用。因此，縱向研究能進(jìn)一步幫助研究者解釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙神經(jīng)機(jī)制的變化趨勢及其機(jī)理。

最后，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)神經(jīng)機(jī)制研究的同時，還要跟進(jìn)生物技術(shù)等層面的工作，形成基因—環(huán)境—腦—行為的全方位系統(tǒng)研究。心理和行為具有復(fù)雜性的特點(diǎn)，其影響因素和作用機(jī)制也是多方面的。基因?qū)用娴难芯坷谘芯空邆兘沂緮?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遺傳和生理機(jī)制；環(huán)境層面的研究利于研究者們了解外部影響因素；行為和腦層面的研究相輔相成，從外在的行為表現(xiàn)和內(nèi)在的神經(jīng)活動說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理機(jī)制。基因—環(huán)境—腦—行為的整合對于加深我們對人類數(shù)學(xué)腦網(wǎng)絡(luò)發(fā)展和塑造的認(rèn)知具有重大意義。