張 春，杜文亮，陳 震，蘇日嘎拉圖

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

0 引言

蕎麥又叫三角麥，在內(nèi)蒙古地區(qū)種植廣泛。蕎麥中蘆丁、煙酸的含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他糧食作物，具有降血脂、降血壓、降血糖的保健功效，其微量元素、必需氨基酸及蛋白質(zhì)含量相對(duì)較高，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值相當(dāng)于肉類(lèi)和大豆，是一種深受喜愛(ài)的綠色健康的雜糧作物[1]。我國(guó)蕎麥的年出口量超過(guò)20萬(wàn)t[2]，并且出口形式已從出口原料變?yōu)槌隹趧儦ず蟮氖w麥米[3]，因此蕎麥米產(chǎn)量越高、品質(zhì)越好，所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益就越可觀[4]。但在剝殼過(guò)程中，蕎麥米和蕎麥的混合物尺寸差別較小而造成而篩分困難，致使蕎麥米產(chǎn)量不高。前人分別針對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)篩板、不同喂入量以及不同篩體振動(dòng)頻率等進(jìn)行了相關(guān)研究[5],但由于蕎麥米在篩面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律十分復(fù)雜，研究中做了相應(yīng)簡(jiǎn)化，因此對(duì)提高篩分效果的篩分機(jī)理沒(méi)有一個(gè)全面的解釋。離散單元法是研究散體物料復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有效數(shù)值模擬方法，利用簡(jiǎn)單的方程就能夠?qū)ιⅢw系統(tǒng)的復(fù)雜行為進(jìn)行模擬，能夠直觀地得到散體物料的顆粒行為[6]。離散單元法在農(nóng)業(yè)物料篩分領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，利用此方法，可以比較簡(jiǎn)單地揭示物料篩分的本質(zhì)[7]。在離散元仿真顆粒物料篩分過(guò)程中，需要輸入物料的物性參數(shù)，其準(zhǔn)確性直接影響模擬結(jié)果的精確程度。

崔濤[8]、韓燕龍[9]均應(yīng)用離散元仿真的方法分別對(duì)玉米種子的滾動(dòng)摩擦因數(shù)、稻谷顆粒物料的仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得出離散元方法標(biāo)定物料未知參數(shù)的可行性。以往對(duì)應(yīng)用離散元法仿真蕎麥米篩分時(shí)仿真參數(shù)標(biāo)定的研究較少，本研究擬對(duì)采用離散元法仿真蕎麥米篩分時(shí)所需的混合物各物料間、各物料與篩板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定和離散元標(biāo)定，為仿真蕎麥米篩分時(shí)物料接觸參數(shù)設(shè)置提供參考。

1 蕎麥、蕎麥米本征參數(shù)測(cè)定

1.1 幾何尺寸測(cè)定

測(cè)量用的物料為呼和浩特市五川農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司提供的甜蕎麥，主要測(cè)量4.4～4.6mm粒徑的蕎麥及由這一粒徑蕎麥剝出來(lái)的蕎麥米的幾何尺寸。蕎麥含水率為12.11%，千粒質(zhì)量為31.35g。蕎麥、蕎麥米的幾何尺寸用長(zhǎng)、寬、高等參數(shù)來(lái)表示，長(zhǎng)、寬、高的測(cè)量位置如圖1所示，蕎麥、蕎麥米幾何尺寸的測(cè)量位置相同。用精度為0.02mm的游標(biāo)卡尺對(duì)隨機(jī)選取的20粒蕎麥，對(duì)蕎麥米的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量3次取平均值，如表1所示。

1.2 密度測(cè)定

種子密度根據(jù)體積測(cè)定方法的不同分為實(shí)體密度和容積密度。離散元法仿真需要的是顆粒物料的實(shí)體密度，所以只對(duì)物料的實(shí)體密度進(jìn)行測(cè)定[10]。用量程2 000g、精度0.01g的JB5374-91型電子天平稱(chēng)取3g蕎麥，質(zhì)量記為m；用量程50mL，精度1mL的量筒量取15mL酒精，體積記為v1。根據(jù)浸液法測(cè)定，將量取的3g蕎麥浸入到酒精中，待蕎麥都沉下去后，記下量筒內(nèi)液體的體積v2。蕎麥的實(shí)體密度按下面公式(1)計(jì)算,即

(1)

式中ρ—物料實(shí)體密度(kg/m3)；

m—蕎麥或蕎麥米質(zhì)量(g)；

V1—初始量取的酒精體積(mL)。

V2—加入蕎麥或蕎麥米后酒精體積(mL)。

相應(yīng)蕎麥米的實(shí)體密度測(cè)量、計(jì)算方法與蕎麥的相同。測(cè)得蕎麥實(shí)體密度為1 034.48kg/m3；蕎麥米實(shí)體密度為1 153.85kg/m3。

圖1 物料長(zhǎng)、寬、高測(cè)量位置示意圖Fig.1 Measure position schematic of material’s length，width and height表1 物料的幾何尺寸Table 1 The physical dimension of the material

物料名稱(chēng)幾何尺寸/mm長(zhǎng)寬高蕎麥5.583.763.50蕎麥米4.633.133.08

2 混合物各物料間及各物料與篩板間接觸參數(shù)測(cè)量

2.1 最大靜摩擦因數(shù)測(cè)量

最大靜摩擦因數(shù)是指物體即將與接觸表面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大靜摩擦力與法向壓力的比值。混合物各物料間以及各物料與篩板間的最大靜摩擦因數(shù)用斜面法[11]測(cè)量。使用CNY-1型斜面儀(見(jiàn)圖2)，測(cè)量蕎麥與蕎麥之間、蕎麥與蕎麥米之間、蕎麥與篩板之間以及蕎麥米與蕎麥米之間、蕎麥米與篩板之間的最大靜摩擦因數(shù)。

首先選出一些蕎麥、蕎麥米分別將它們均勻地粘到一張大小與斜面儀表面尺寸相同的紙板上作為被測(cè)摩擦表面。斜面儀的表面材料是不銹鋼(與篩板的材料一致)，因此將斜面儀的表面作為第3種被測(cè)摩擦表面。再選取9粒蕎麥和蕎麥米分別均勻有序地粘在一起作為蕎麥、蕎麥米顆粒群，如圖3所示。

圖2 CNY-1型斜面儀Fig.2 CNY-1 cant instrument

(a) 蕎麥、蕎麥米、不銹鋼篩板被測(cè)摩擦表面

(b) 蕎麥、蕎麥米顆粒群圖3 被測(cè)摩擦表面及蕎麥、蕎麥米顆粒群Fig.3 Measured friction surface and partical group of buckwheat and buckwheat rice

將蕎麥被測(cè)表面固定在斜面儀上，把蕎麥顆粒群放到蕎麥被測(cè)表面上，緩慢提升斜面儀，直到蕎麥顆粒群在被測(cè)表面上剛剛出現(xiàn)滑動(dòng)的瞬間停止提升斜面儀，并記錄下刻度盤(pán)上的角度α，則

μ=tanα

(2)

式中μ—最大靜摩擦因數(shù)；

α—最大靜摩擦角(°)。

由式(2)計(jì)算出蕎麥與蕎麥之間的最大靜摩擦因數(shù)。將蕎麥顆粒群放在蕎麥被測(cè)表面的不同位置，重復(fù)上述操作5次，最后取6次靜摩擦因數(shù)的平均值作為蕎麥與蕎麥之間的最大靜摩擦因數(shù)。其他混合物各物料間以及各物料與篩板間的最大靜摩擦因數(shù)測(cè)量、計(jì)算方法和蕎麥之間最大靜摩擦因數(shù)的測(cè)量、計(jì)算方法相同。測(cè)量得到的蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米、蕎麥與篩板、蕎麥米與蕎麥米、蕎麥米與篩板之間的最大靜摩擦角平均值分別為：31.3°、23.7°、11.7°、26.5°、15.2°，經(jīng)式(2)計(jì)算得到蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米、蕎麥與篩板、蕎麥米與蕎麥米、蕎麥米與篩板之間的最大靜摩擦因數(shù)平均值分別為：0.61、0.44、0.21、0.50、0.27。

2.2 碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)量

碰撞恢復(fù)系數(shù)可以反映物體碰撞過(guò)程中能量的損失，能夠從宏觀上體現(xiàn)物體被碰撞變形后恢復(fù)到其原始狀態(tài)的能力，是研究碰撞問(wèn)題時(shí)一個(gè)非常重要的參數(shù)[12-13]。根據(jù)牛頓對(duì)碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義將碰撞恢復(fù)系數(shù)表示為顆粒與物體碰撞后的相對(duì)速度與碰撞前的相對(duì)速度的比值[14-15]用符號(hào)e表示，具體的計(jì)算公式為

V1、V2—碰撞前相對(duì)速度。

顆粒下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，則碰撞恢復(fù)系數(shù)可示為

因此，碰撞恢復(fù)系數(shù)可簡(jiǎn)化為

(3)

式中e—碰撞恢復(fù)系數(shù)；

h′—顆粒碰撞后彈起高度(mm)；

h—顆粒下落高度(mm)。

本研究對(duì)蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米、蕎麥與篩板，以及蕎麥米與蕎麥米、蕎麥米與篩板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，選用MIROEX2-1024MC型高速攝像機(jī)以及相機(jī)三角架、跌落架、筆記本電腦、刻度尺組裝成測(cè)試系統(tǒng)，如圖4所示。

1.跌落架 2.刻度尺 3.高速攝像機(jī) 4.三腳架 5.被測(cè)表面(分別為蕎麥、蕎麥米、不銹鋼篩板) 6.筆記本電腦圖4 碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 Collision recovery coefficient test system

以蕎麥與蕎麥之間碰撞恢復(fù)系數(shù)的測(cè)量為例,測(cè)量過(guò)程為：調(diào)整相機(jī)高度，使其與蕎麥彈起高度接近，保持相機(jī)水平；將圖3中的蕎麥被測(cè)表面放到圖4中5的位置，選取20粒蕎麥從跌落架上距離被測(cè)表面350mm的位置(此高度為h)間隔2s自由下落，蕎麥接觸到被測(cè)表面后彈起，用高速攝像機(jī)記錄蕎麥下落和彈起的過(guò)程；用筆記本電腦對(duì)錄像進(jìn)行0.1倍慢放，將20粒蕎麥碰撞后彈起的高度與刻度尺對(duì)照并記錄此高度h′，根據(jù)式(3)計(jì)算出碰撞恢復(fù)系數(shù)，最后取平均值。其他混合物各物料間以及各物料與篩板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)量、計(jì)算方法與蕎麥之間碰撞恢復(fù)系數(shù)的測(cè)量、計(jì)算方法相同。

經(jīng)計(jì)算蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米、蕎麥與篩板、蕎麥米與蕎麥米、蕎麥米與篩板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)平均值分別為：0.20、0.18、0.44、0.32、0.29。

2.3 休止角的測(cè)量

堆積角又叫休止角，是反映物料摩擦特性的參數(shù)，現(xiàn)使用FT-104B型休止角測(cè)定儀參考GB/T 11986-1989《表面活性劑 粉體和顆粒休止角的測(cè)量》對(duì)蕎麥、蕎麥米的休止角進(jìn)行測(cè)量[16]，共測(cè)量6次取平均值，分別為29.33°、27.20°。

3 離散元接觸參數(shù)標(biāo)定

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本研究中用到的離散元軟件為EDEM 2.6版本，蕎麥與蕎麥米顆粒是不具有粘結(jié)性的，因此仿真時(shí)的顆粒與顆粒接觸模型以及顆粒與幾何體接觸模型選用Hertz-Mindlin(no slip)build-in接觸模型。仿真中，篩板材料設(shè)置為不銹鋼，其密度、泊淞比、剪切模量借鑒前人的研究結(jié)果，分別為7 800kg/m3、0.3、70 000MPa；蕎麥、蕎麥米的泊淞比和剪切模量參照稻谷籽粒的來(lái)設(shè)置，其泊淞比、剪切模量分別為：0.3、8.47MPa，蕎麥之間、蕎麥米之間、蕎麥與蕎麥米之間、蕎麥與篩板之間、蕎麥米與篩板之間動(dòng)摩擦因數(shù)分別設(shè)置為0.150、0.148、0.145、0.090、0.100[17-18]。

測(cè)定的離散元仿真參數(shù)有蕎麥的密度、幾何尺寸、最大靜摩擦系數(shù)(蕎麥與篩板μ1、蕎麥與蕎麥μ2、蕎麥與蕎麥米μ3)、碰撞恢復(fù)系數(shù)(蕎麥與篩板e(cuò)1、蕎麥與蕎麥e2、蕎麥與蕎麥米e3)蕎麥米的密度、幾何尺寸、最大靜摩擦因數(shù)(蕎麥米與篩板μ1′、蕎麥米與蕎麥米μ2′)，以及碰撞恢復(fù)系數(shù)(蕎麥米與篩板e(cuò)1′、蕎麥米與蕎麥米e2′)。為了使標(biāo)定次數(shù)減少且又具有代表性，選用L9(34)正交表設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)[19]進(jìn)行仿真標(biāo)定，正交仿真試驗(yàn)的因素與水平如表2和表3所示。4個(gè)因素的3個(gè)水平值按照相鄰兩個(gè)水平間相差5%來(lái)設(shè)置，且從上到下依次增加。

表2 離散元仿真正交試驗(yàn)因素水平表(蕎麥)Table 2 Orthogonal factor levelTable of EDEM simulation(buckwheat)

l、w、h代表蕎麥的長(zhǎng)、寬、高；μ1、μ2、μ3代表蕎麥與篩板、蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米的最大靜摩擦因數(shù)；e1、e2、e3代表蕎麥與篩板、蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米的碰撞恢復(fù)系數(shù)。

表3 離散元仿真正交試驗(yàn)因素水平表(蕎麥米)Table 3 Orthogonal factor level Table of EDEM simulation(buckwheat rice)

l’、w’、h’ 代表蕎麥米的長(zhǎng)、寬、高；μ1’、μ2’代表蕎麥米與篩板、蕎麥米與蕎麥米的最大靜摩擦因數(shù)；e1’、e2’代表蕎麥米與篩板、蕎麥米與蕎麥米的碰撞恢復(fù)系數(shù)。

3.2 最大靜摩擦系數(shù)仿真標(biāo)定

創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)320mm、寬140mm、厚4mm的平板幾何體模型，材料分別為蕎麥、蕎麥米、不銹鋼，做3組離散元仿真標(biāo)定。蕎麥、蕎麥米顆粒群分別由11粒圓球組成，圓球直徑為4.5mm。顆粒工廠的下平面距離平板的上平面8mm，3組仿真的顆粒工廠放在不同位置。在4s內(nèi)每個(gè)顆粒工廠靜態(tài)生成一粒種群顆粒，從6s開(kāi)始，平板以0.017 45rad/s的角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；仿真一段時(shí)間后，種群顆粒沿平板滑動(dòng)。由EDEM后處理部分分析出顆粒出現(xiàn)滑動(dòng)時(shí)平板轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平板轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ，取3次仿真得到的角度平均值。最大靜摩擦系數(shù)的離散元仿真標(biāo)定過(guò)程如圖5所示。

圖5 最大靜摩擦系數(shù)離散元標(biāo)定圖Fig.5 Coefficient of maximum static friction of EDEM simulation

3.3 仿真結(jié)果與分析

表4 蕎麥離散元仿真標(biāo)定結(jié)果Table 4 Edem simulation calibration result of buckwheat

表5 蕎麥米離散元仿真標(biāo)定結(jié)果Table 5 Edem simulation calibration result of buckwheat rice

由蕎麥離散元仿真標(biāo)定結(jié)果可知：4號(hào)仿真試驗(yàn)的誤差平均值最小為4.70%。根據(jù)L9(34)正交表，4號(hào)仿真試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置為：蕎麥的幾何尺寸長(zhǎng)、寬、高分別為5.301、3.572、3.325mm；蕎麥的實(shí)體密度為1 034.480kg/m3；蕎麥與不銹鋼篩板、蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米的最大靜摩擦因數(shù)分別為0.210、0.610、0.440；碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.462、0.210、0.189。

由蕎麥米離散元仿真標(biāo)定結(jié)果(見(jiàn)表5)得出1號(hào)仿真試驗(yàn)的誤差平均值最小為4.10%。根據(jù)L9(34)正交表，1號(hào)仿真試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置為：蕎麥米的幾何尺寸長(zhǎng)、寬、高分別為4.399、2.974、2.926mm；蕎麥米的實(shí)體密度為1 096.200kg/m3；蕎麥米與不銹鋼篩板、蕎麥米與蕎麥米的最大靜摩擦因數(shù)分別為0.256、0.475；碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.276、0.304。

試驗(yàn)測(cè)定得到的蕎麥長(zhǎng)、寬、高分別為5.58、3.76、3.50mm，實(shí)體密度為1 034.48kg/m3，堆積角為29.33°；蕎麥米長(zhǎng)、寬、高分別為4.63、3.13、3.08mm，實(shí)體密度為1 153.85kg/m3，堆積角為27.20°；蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米、蕎麥與篩板、蕎麥米與蕎麥米、蕎麥米與篩板之間最大靜摩擦因數(shù)分別為0.61、0.44、0.21、0.50、0.27；蕎麥與蕎麥、蕎麥與蕎麥米、蕎麥與篩板、蕎麥米與蕎麥米、蕎麥米與篩板之間碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.20、0.18、0.44、0.32、0.29。由這些數(shù)據(jù)得出用離散元法對(duì)蕎麥米篩分物料未知參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定是具有可行性的。

4 結(jié)論

1)采用試驗(yàn)測(cè)定與EDEM仿真標(biāo)定相結(jié)合的方法，確定了離散元仿真蕎麥米篩分時(shí)所需的物料接觸參數(shù)。

2)離散元仿真標(biāo)定的物料接觸參數(shù)值與試驗(yàn)測(cè)定的物料接觸參數(shù)值平均誤差小于7.90%，其標(biāo)定值可為離散元仿真蕎麥米篩分參數(shù)設(shè)置提供依據(jù)。