劉 松，顧繼俊

（中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102200）

0 引言

隨著近代工業(yè)領(lǐng)域的快速發(fā)展，無(wú)損檢測(cè)作為一種快速、高效的缺陷檢測(cè)技術(shù)，普遍應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)當(dāng)中[1]。超聲波檢測(cè)是無(wú)損檢測(cè)中常用的方法之一，其優(yōu)勢(shì)是在不改變檢測(cè)對(duì)象的物理性質(zhì)的前提下，能夠利用檢測(cè)物體與缺陷在聲波傳播上性能的差異，根據(jù)聲波的反射情況和能量變化，對(duì)檢測(cè)對(duì)象的內(nèi)部及表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和檢查。超聲波檢測(cè)掃查的方式很多，包括A 掃、B 掃、C 掃、S 掃等，每種方法都具有各自的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)。超聲波A 掃法是最早被提出的，最簡(jiǎn)單、最普遍的缺陷定位方法[2-3]。

由于超聲波檢測(cè)結(jié)果不受檢測(cè)物內(nèi)液體的影響，所以超聲波檢測(cè)方法在液體容器檢測(cè)中應(yīng)用廣泛[4]。針對(duì)石油儲(chǔ)罐底板的損傷缺陷識(shí)別，應(yīng)用Abaqus 有限元軟件對(duì)儲(chǔ)罐底板進(jìn)行超聲波A 掃法仿真分析，對(duì)缺陷進(jìn)行定位識(shí)別，將結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其正確性[5-8]。

1 仿真模型建立

1.1 仿真框架

在進(jìn)行仿真之前需要確立仿真框架，計(jì)算求解所需要的參數(shù)，提高仿真效率和準(zhǔn)確性。仿真求解包括前處理、求解計(jì)算、后處理（圖1）。

1.2 材料和基本參數(shù)的確定

檢測(cè)試件為石油儲(chǔ)罐底板，材質(zhì)為Q235 鋼板，具體參數(shù)選擇如下：探頭選用500 kHz 的雙晶探頭，實(shí)現(xiàn)一發(fā)一收功能，材料為Q235 鋼，尺寸為300 mm×300 mm×16 mm，楊氏模量為2.10E11 Pa，泊松比為0.3，密度為7800 kg/m3，缺陷是在鋼板正中心的一個(gè)正方形，尺寸為10 mm×10 mm×5 mm，位置如圖2 所示。

1.3 脈沖函數(shù)的選擇

應(yīng)用Abaqus 有限元軟件模擬超聲波，是通過施加位移約束來(lái)模擬應(yīng)力應(yīng)變效果的，即施加位移約束模擬超聲波。普通的正弦信號(hào)或者方波信號(hào)，在鋼板中傳播后，很難辨別，對(duì)分析帶來(lái)困難。選取用Matlab 的HANNING 窗函數(shù)調(diào)制信號(hào)來(lái)激勵(lì)超聲波[9-10]，表達(dá)式見式（1）。

圖1 Abaqus 仿真流程

其中，x（t）為振幅，fc為中心頻率，n 為激勵(lì)信號(hào)函數(shù)中波形的個(gè)數(shù)。

圖3 為中心頻率為fc=500 kHz、周期n=4 的HANNING 窗函數(shù)調(diào)制信號(hào)。

1.4 載荷時(shí)間步的選取

在有限元法計(jì)算中，選取適當(dāng)?shù)妮d荷時(shí)間步Δt 對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性非常重要。雖然Δt 越小，結(jié)果越精確，但是對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求太高，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，一般來(lái)講時(shí)間步到達(dá)以下方程就可以達(dá)到要求。

其中，fmax為探頭的最大頻率。在本仿真中，時(shí)間步取1E-7 s。

1.5 計(jì)算時(shí)間的選取

計(jì)算時(shí)間的選取十分重要：時(shí)間太長(zhǎng)則浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)導(dǎo)致分析文件過于龐大；時(shí)間太短，則探頭接收不到回波。

超聲波在一般情況下，縱波在Q235 鋼中的傳播速度大約為5900 m/s，但由于超聲波缺陷檢測(cè)中，聲速的誤差會(huì)導(dǎo)致缺陷位置的較大誤差，所以要先進(jìn)行無(wú)缺陷試件檢測(cè)，求出準(zhǔn)確聲速VC。

在無(wú)缺陷試件中，波速VC可取5900 m/s 來(lái)計(jì)算大致計(jì)算時(shí)間。為了方便計(jì)算，取計(jì)算時(shí)間為1.5E-4 s。

1.6 網(wǎng)格大小

與載荷時(shí)間步Δt的選擇一樣，網(wǎng)格大小也十分重要。網(wǎng)格越小，計(jì)算準(zhǔn)確性越高，但對(duì)于計(jì)算機(jī)要求也更高。查閱資料可知，網(wǎng)格大小只要小于1/10 波長(zhǎng)就能達(dá)到要求。為了方便，取網(wǎng)格大小為1 mm 計(jì)算。

圖2 缺陷位置示意

圖3 HANNING 窗函數(shù)調(diào)制信號(hào)

網(wǎng)格尺寸方程如下：

其中，l 為網(wǎng)格尺寸，λmin為最小波長(zhǎng)，VC為波速，fmax為探頭最大頻率。

圖4 聲波在鋼板內(nèi)的傳播過程

2 仿真分析

2.1 超聲波在無(wú)缺陷板內(nèi)的傳播過程

在進(jìn)行缺陷的定位識(shí)別之前，先進(jìn)行了同樣的無(wú)缺陷鋼板的超聲波仿真，求出波速VC。為了減少計(jì)算時(shí)間，選取模型的上表面使用三維殼單元進(jìn)行模擬。提交作業(yè)后，觀察聲波在鋼板內(nèi)的傳播過程云圖（圖4）。

為了避免聲波端面反射影響，取距上端面1 網(wǎng)格（1 mm）距離的節(jié)點(diǎn)和距底面1 網(wǎng)格距離的節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，求解波速。節(jié)點(diǎn)位置如圖5 所示，X-Y 圖中兩點(diǎn)坐標(biāo)峰值如圖6、圖7 所示。

圖5 提取坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置

2.2 波速VC 的計(jì)算

根據(jù)X-Y 圖節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，可以計(jì)算波速VC，方程如式（5）所示。

圖6 上節(jié)點(diǎn)峰值坐標(biāo)X-Y

其中，VC為波速，Δt 為聲波在上下節(jié)點(diǎn)時(shí)間差，l 為上下節(jié)點(diǎn)的距離。

結(jié)果接近理論波速5900 m/s，具有一定準(zhǔn)確性。

2.3 缺陷定位

參數(shù)設(shè)置與無(wú)缺陷仿真一，時(shí)間取上述上節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，進(jìn)行振動(dòng)狀態(tài)分析。得到的缺陷數(shù)據(jù)X-Y 圖如圖8 所示。

圖7 中，方框內(nèi)的信號(hào)就是缺陷所反射的信號(hào)，上節(jié)點(diǎn)的峰值時(shí)間為5.374E-6 s，缺陷除峰值時(shí)間為5.578E-5 s，在無(wú)缺陷仿真中確定的波速為5876 m/s，由此可以求得缺陷位置。

其中，L 為上節(jié)點(diǎn)到缺陷的距離，T 為缺陷的峰值時(shí)間，t 為上節(jié)點(diǎn)峰值時(shí)間。

通過上式可求得L=145.82 mm，上節(jié)點(diǎn)與缺陷上邊緣實(shí)際距離為144 mm，正確率為×100%=1.26%，可見結(jié)果的可靠性較高。

3 結(jié)論

應(yīng)用Abaqus 數(shù)值模擬軟件進(jìn)行了超聲波A 掃法缺陷檢測(cè)的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)有無(wú)缺陷的兩種儲(chǔ)罐底板進(jìn)行了超聲波檢測(cè)，確定了波速并對(duì)缺陷進(jìn)行了定位且誤差僅為1.26%，驗(yàn)證了超聲波A 掃法進(jìn)行固體底板缺陷定位的可行性。

圖7 下節(jié)點(diǎn)峰值坐標(biāo)X-Y

圖8 缺陷數(shù)據(jù)X-Y