劉明騫，孟 燕，張衛(wèi)東

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071)

雷達(dá)輻射源信號識別作為獲取雷達(dá)對抗情報(bào)的關(guān)鍵，它主要是從眾多截獲并分選出的雷達(dá)輻射源脈沖中識別出該雷達(dá)的型號、用途、體制、危險(xiǎn)系數(shù)及工作模式等。隨著雷達(dá)輻射源信號識別方法日益豐富，各種識別方法的效能無法得到有效評估，從而難以判斷識別結(jié)果的優(yōu)劣，對雷達(dá)對抗造成的影響也無法預(yù)測。因此，研究雷達(dá)輻射源信號識別的效能評估是很有必要的[1-4]。

傳統(tǒng)的評估方法僅依據(jù)識別率的高低來評估識別方法的效能，但實(shí)際上評估結(jié)果受實(shí)驗(yàn)次數(shù)的影響，只能近似于真值。因此，學(xué)者們引入識別率測試結(jié)果(Measurement of Recognition Rate，MRR)的概念[5]，并在此基礎(chǔ)上展開了研究。在指標(biāo)權(quán)重求解方面，有層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[6-7]和熵權(quán)法[8]，但是這兩種方法均未考慮指標(biāo)之間存在關(guān)聯(lián)性的情況。在評估方法方面，專家打分式層次分析法受主觀因素影響大[9]，導(dǎo)致評估結(jié)果不科學(xué)；模糊綜合評估法只得出了定性結(jié)果[10]，不具備說服力；傳統(tǒng)的逼近理想排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)[6]存在逆序問題，導(dǎo)致評估結(jié)果不具備通用性；改進(jìn)的逼近理想排序法容易導(dǎo)致結(jié)果同時(shí)距離正、負(fù)理想解更近的問題[7]，文獻(xiàn)[11]在此基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步改進(jìn)，較好地解決了該問題；改進(jìn)的消去與選擇轉(zhuǎn)換法(ELimination Et Choice Translating REality，ELECTRE)沒有考慮兩個(gè)方案的“凈優(yōu)勢值”和“凈劣勢值”所有可能出現(xiàn)的情況[8]，所構(gòu)建的評估排序準(zhǔn)則不全面，無法充分評估所有的識別方案。由此可見，提出一種全面準(zhǔn)確、高效合理的雷達(dá)輻射源信號識別效能的評估方法成為亟待解決的問題。

針對上述指標(biāo)權(quán)重設(shè)置不科學(xué)、評估方法不合理等缺陷，筆者提出了一種雷達(dá)輻射源信號識別的效能綜合評估方法。在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，考慮到指標(biāo)之間具有關(guān)聯(lián)性，提出了使用網(wǎng)絡(luò)分析法(Analytic Network Process，ANP)來求解指標(biāo)權(quán)重。又由于決策者的理論知識儲(chǔ)備不足等因素，故采用直覺模糊數(shù)來表示指標(biāo)之間的相對重要性，充分保留決策信息，并將其應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)分析法。在構(gòu)建初始決策矩陣時(shí)，傳統(tǒng)方法通過多次試驗(yàn)記錄各指標(biāo)的樣本值，并對所有的樣本求平均得到精確值。然而，由于實(shí)際應(yīng)用環(huán)境的復(fù)雜性，一個(gè)精確值并不能充分體現(xiàn)該方案的效能。因此，采用區(qū)間猶豫模糊(Interval-Valued Hesitant Fuzzy，IVHF)的思想[12]，對樣本值進(jìn)行合理選取，降低決策風(fēng)險(xiǎn)。另外，筆者提出的方法結(jié)合了ELECTRE和TOPSIS的優(yōu)點(diǎn)，從而能對各識別方案的綜合效能進(jìn)行排序。

1 效能評估指標(biāo)體系

對識別效能進(jìn)行準(zhǔn)確評估的前提是構(gòu)建合理的評估指標(biāo)體系。指標(biāo)的選取應(yīng)當(dāng)遵循定性與定量相互結(jié)合的原則，在定性分析的基礎(chǔ)上，通過量化處理，才能更加精準(zhǔn)地反映識別效能的優(yōu)劣。

筆者從雷達(dá)輻射源信號識別效果表現(xiàn)出來的多樣性和復(fù)雜性出發(fā)，全面客觀地評估它的綜合性能。其中，將正確性(C1)、穩(wěn)定性(C2)、獨(dú)立性(C3)和識別代價(jià)(C4)作為評估其識別效能的四大準(zhǔn)則。為了表征各個(gè)準(zhǔn)則，用識別率測試(C11) 和識別率測試均值(C12)衡量正確性，用分布指標(biāo)(C21)和識別率測試方差(C22)衡量穩(wěn)定性，用信噪比獨(dú)立性(C3)衡量獨(dú)立性，用存儲(chǔ)空間(C41)和識別時(shí)間(C42)衡量識別代價(jià)。根據(jù)雷達(dá)輻射源信號識別效能評估問題的要求，通過分析指標(biāo)同各準(zhǔn)則的所屬關(guān)系，筆者采用多層次結(jié)構(gòu)模型建立如圖1所示的評估指標(biāo)體系[5]。

圖1 雷達(dá)輻射源信號識別效能評估指標(biāo)體系

2 雷達(dá)輻射源信號識別效能綜合評估

2.1 基于直覺模糊網(wǎng)絡(luò)分析法的賦權(quán)

根據(jù)雷達(dá)輻射源信號識別效能綜合評估的任務(wù)，確定問題的目標(biāo)O、采取的備選方案集P={P1,P2,…,Pg}、準(zhǔn)則集U={U1,U2,…,Um}以及指標(biāo)集C={C1,C2,…,Cn}，其中g(shù)為方案個(gè)數(shù)，m為準(zhǔn)則個(gè)數(shù)，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。根據(jù)對雷達(dá)輻射源信號識別效能的常規(guī)需求(即對正確性、穩(wěn)定性和獨(dú)立性的需求大于對識別代價(jià)的需求)，結(jié)合專家的先驗(yàn)知識，分析準(zhǔn)則之間的相互影響關(guān)系，構(gòu)建準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖，如圖2所示。其中，“正確性”?“穩(wěn)定性”表示它們之間相互影響，“穩(wěn)定性”→“識別代價(jià)”表示穩(wěn)定性對識別代價(jià)有影響，“正確性”→“正確性”表示其內(nèi)部相互影響，其他準(zhǔn)則之間的影響關(guān)系可按照此方法類推。

圖2 準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖

在上述網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖的基礎(chǔ)上，使用直覺模糊網(wǎng)絡(luò)分析法[13]求解指標(biāo)權(quán)重。為了反映準(zhǔn)則之間的相互影響程度，需要構(gòu)建加權(quán)矩陣A。其構(gòu)造方法為：首先把所有準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，設(shè)各個(gè)準(zhǔn)則對準(zhǔn)則Ui的影響程度構(gòu)成直覺模糊偏好關(guān)系A(chǔ)i(i=1,2…,m)，記為

(1)

(2)

為了反映網(wǎng)絡(luò)層中各指標(biāo)之間的相互影響程度，需要構(gòu)建超矩陣W，即

(3)

其中，超矩陣W中的每一個(gè)分塊矩陣Wij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,m)表示準(zhǔn)則Ui內(nèi)部的指標(biāo)對準(zhǔn)則Uj內(nèi)部的指標(biāo)產(chǎn)生的影響，其構(gòu)造方式參照加權(quán)矩陣A的構(gòu)造方式。

(4)

為了得到穩(wěn)定的指標(biāo)權(quán)重，設(shè)α=(μα,υα)為直覺模糊數(shù)，其規(guī)范化后的得分函數(shù)定義為

(5)

W

(6)

在極限矩陣W中，每一列元素均相同且已歸一化，該列元素即為指標(biāo)權(quán)重λ,λ=(λ1,λ2,…,λn)T。

綜上所述，基于直覺模糊網(wǎng)絡(luò)分析法的賦權(quán)的具體步驟如下：

步驟1 根據(jù)圖2構(gòu)建準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖；

步驟2 根據(jù)式(1)構(gòu)造直覺模糊偏好關(guān)系A(chǔ)i，并根據(jù)式(2)構(gòu)造加權(quán)矩陣A；

步驟3 根據(jù)式(3)構(gòu)造超矩陣W；

步驟6 在極限矩陣W中，將相同且均為歸一化的列元素作為指標(biāo)權(quán)重，λ=(λ1,λ2,…,λn)T。

2.2 基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS的評估

(7)

(8)

(9)

(10)

在上述構(gòu)造級別優(yōu)先關(guān)系的基礎(chǔ)上，使用ELECTRE方法進(jìn)行評估[15]。首先確定優(yōu)勢矩陣E=(ekl)g×g和劣勢矩陣F=(fkl)g×g,k=1,2,…g,l=1,2,…,g，k≠l，它們的元素計(jì)算公式為

(11)

其中，λj表示指標(biāo)權(quán)重，且λj∈[0,1]。

(12)

為了充分評估所有的識別方案，引入TOPSIS法。首先定義優(yōu)勢比較矩陣X=(xkl)g×g和劣勢比較矩陣Y=(ykl)g×g，k=1,2,…,g,l=1,2,…,g，k≠l，它們的元素計(jì)算公式為

xkl=e*-ekl,

(13)

其中，e*為優(yōu)勢矩陣E=(ekl)g×g中的最大元素，標(biāo)記為正理想解。

ykl=f*-fkl，

(14)

其中，f*為劣勢矩陣F=(fkl)g×g中的最大元素，標(biāo)記為負(fù)理想解。

定義描述方案Pk相對于Pl到正負(fù)理想解的相對貼近度rkl(k=1,2,…,g,l=1,2,…,g，k≠l)為

(15)

其中，xkl和ykl分別表示優(yōu)勢比較矩陣X和劣勢比較矩陣Y中的元素，由rkl構(gòu)成綜合優(yōu)先矩陣R=(rkl)g×g。

(16)

綜上所述，基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS評估方法的具體步驟如下：

步驟3 根據(jù)式(9)和式(10)計(jì)算效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)的優(yōu)勢指標(biāo)集S+和劣勢指標(biāo)集S-；

步驟4 根據(jù)式(11)和式(12)確定優(yōu)勢矩陣E和劣勢矩陣F；

步驟5 根據(jù)式(13)和式(14)確定優(yōu)勢比較矩陣X和劣勢比較矩陣Y；

步驟6 根據(jù)式(15)計(jì)算相對貼近度，并確定綜合優(yōu)先矩陣R；

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

W

3.2 基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS的識別效能評估

筆者以信號的平均復(fù)雜度特征[7]為實(shí)驗(yàn)所用的特征參數(shù)，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)、基于遺傳算法的支持向量機(jī)(Genetic Algorithm-SVM，GA-SVM)和基于粒子群算法的支持向量機(jī)(Particle Swarm Optimization-SVM，PSO-SVM)4種分類器，在信噪比為0 dB時(shí)進(jìn)行雷達(dá)輻射源信號識別。通過筆者所提出的雷達(dá)輻射源信號識別效能綜合評估方法對這4種識別方案進(jìn)行評估。

首先由實(shí)驗(yàn)平臺(tái)仿真得到評價(jià)信息，由評價(jià)信息構(gòu)造初始決策矩陣，如表1所示。對初始決策矩陣進(jìn)行歸一化后得到規(guī)范化決策矩陣。由于筆者提出的評估方法是基于區(qū)間猶豫模糊思想的，受數(shù)據(jù)來源限制，筆者對規(guī)范化決策矩陣中的猶豫模糊元數(shù)據(jù)采取±0.000 1的修正，使之成為區(qū)間猶豫模糊元，以便后續(xù)計(jì)算。經(jīng)過處理的規(guī)范化決策矩陣如表2所示。

表1 初始決策矩陣

表2 規(guī)范化決策矩陣

根據(jù)表2，計(jì)算4種識別方案在不同指標(biāo)下的評分，得到評分矩陣S(p)為

根據(jù)評分矩陣S(p)，規(guī)定當(dāng)兩個(gè)方案在同一指標(biāo)下的評分值相同時(shí)，該指標(biāo)對判決優(yōu)勢指標(biāo)集和劣勢指標(biāo)集沒有貢獻(xiàn)，故不予考慮。另外，沒有對識別方法自身的比較進(jìn)行定義，因此在下述矩陣中，用“-”表示對角線沒有有效值。結(jié)合C11、C12為效益型指標(biāo)，C21、C22、C3、C41、C42為成本型指標(biāo)，計(jì)算出優(yōu)勢指標(biāo)集S+和劣勢指標(biāo)集S-為

并計(jì)算得到優(yōu)勢矩陣E和劣勢矩陣F為

優(yōu)勢比較矩陣X和劣勢比較矩陣Y為

然后，計(jì)算出各個(gè)識別方案距離正負(fù)理想解的相對貼近度，并確定綜合優(yōu)先矩陣R為

最后，計(jì)算各個(gè)識別方案的綜合評分值：

根據(jù)綜合評分值，得出4種識別方案的識別效能排序結(jié)果為CGA-SVM>CPSO-SVM>CSVM>CPNN。

3.3 不同識別效能評估方法的對比

在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下，采用文獻(xiàn)[7]中的方法，得到上述4種識別方案的評估結(jié)果為：CPNN=[0.096 5,0.192 1],CPSO-SVM=[0.812 3,0.823 8],CSVM=[0.451 6,0.521 1],CGA-SVM=[0.826 3,0.856 5]。4種識別方案識別效能的綜合排序結(jié)果為CGA-SVM>CPSO-SVM>CSVM>CPNN，與筆者所提方法得出的結(jié)果一致，從正面角度說明該方法是有效可行的。但是經(jīng)過比較，筆者所提方法的優(yōu)點(diǎn)在于：①該方法最終依賴綜合評分值得出正確結(jié)論，而文獻(xiàn)[7]中的方法最終依賴區(qū)間評分值得出正確結(jié)論，如果兩個(gè)識別方案的區(qū)間評分值很接近，且又有微小差別，則采用文獻(xiàn)[7]的方法不能得出兩個(gè)方案的優(yōu)先順序;②在求解指標(biāo)權(quán)重方面，直覺模糊網(wǎng)絡(luò)分析法可以有效地解決指標(biāo)內(nèi)部相互關(guān)聯(lián)的問題，且關(guān)聯(lián)程度用直覺模糊數(shù)表示，可以規(guī)避決策風(fēng)險(xiǎn);③直覺模糊網(wǎng)絡(luò)分析法也可以通過專家的先驗(yàn)知識改變指標(biāo)之間的影響程度，進(jìn)而影響識別方案的評估順序，滿足用戶對特定應(yīng)用場景的需求。

在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下，采用文獻(xiàn)[8]中的方法，得到上述4種識別方案的凈優(yōu)勢值為：PGA-SVM=0.666 8,PPNN=-1.333 6,PSVM=-0.078 4,PPSO-SVM=0.745 2；凈劣勢值為：NGA-SVM=-0.946 0,NPNN=1.630 0,NSVM=-1.884 0,NPSO-SVM=1.200 0。按照文獻(xiàn)[8]所構(gòu)建的排序準(zhǔn)則只能得出CGA-SVM>CPSO-SVM及CSVM>CPNN的結(jié)論，無法得出PSO-SVM和SVM這兩種方案的優(yōu)先順序。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[8]中的RE-ELECTRE評估方法只能得到部分優(yōu)先順序，不能得到各方案的完全排序。而筆者所提的方法在ELECTRE的基礎(chǔ)上又引入了TOPSIS法，利用貼近度計(jì)算各方案的綜合評分值，從而得出所有方案的優(yōu)先順序。因此，筆者所提的方法比文獻(xiàn)[8]中的方法更優(yōu)。

4 總 結(jié)

雷達(dá)輻射源信號識別的效能評估方法可以衡量眾多識別方案的優(yōu)劣。針對現(xiàn)有的評估方法存在指標(biāo)權(quán)重設(shè)置不科學(xué)、評估方法不合理等缺陷，筆者研究了一種基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS的雷達(dá)輻射源信號識別的效能綜合評估方法。該方法采用基于直覺模糊網(wǎng)絡(luò)分析法確定指標(biāo)的權(quán)重，解決了指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)的問題；然后采用基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS評估方法，以區(qū)間猶豫模糊的數(shù)據(jù)表達(dá)形式，結(jié)合ELECTRE的非補(bǔ)償性以及TOPSIS的充分評估性，使得評估結(jié)果更準(zhǔn)確。仿真結(jié)果表明，該方法具備可行性，且更加符合實(shí)際需要，為進(jìn)一步的研究提供了一定的參考價(jià)值。