薛 峰

（湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410151）

《高等數(shù)學(xué)》課程是高職院校普遍設(shè)立的全校性公共基礎(chǔ)課程，但高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和積極性不高，難以掌握數(shù)學(xué)原理、方法 。《高等數(shù)學(xué)》學(xué)不好，不僅影響學(xué)生個(gè)人綜合素質(zhì)的提升，還會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)的困難。甚至一些專業(yè)課程因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差而無法繼續(xù)開設(shè)下去，比如智能控制技術(shù)專業(yè)群里的《自動(dòng)控制原理》等課程。

1 開發(fā)適合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)

設(shè)計(jì)并使用《高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用平臺(tái)》（圖1）輔助教學(xué)可以更好的解決“如何教，如何學(xué)，讓學(xué)生如何用”的問題。MATLAB提供了功能強(qiáng)大的圖形用戶界面（GUI）開發(fā)環(huán)境，可以設(shè)計(jì)人機(jī)交互簡(jiǎn)單，容易操作的用戶界面。

基于MATLAB軟件的GUI設(shè)計(jì)虛擬教學(xué)和應(yīng)用平臺(tái)的主要工作：

（1）根據(jù)高職教學(xué)現(xiàn)狀，把高職數(shù)學(xué)內(nèi)容分解成分為函數(shù)和極限、導(dǎo)數(shù)和微分、積分及其應(yīng)用、微分方程、矩陣和線性方程組、概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)6大模塊，每個(gè)大的模塊下設(shè)計(jì)小的章節(jié)模塊 。

（2）使用MATLAB的GUI針對(duì)這六個(gè)模塊設(shè)計(jì)操作簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)的界面窗口。

（3）分別編寫界面中各個(gè)功能按鈕的傳遞函數(shù)以達(dá)到該功能的實(shí)現(xiàn)、

（4）制作幫助界面。使學(xué)生能通過幫助界面準(zhǔn)確理解概念、原理，并能通過操作指導(dǎo)方便準(zhǔn)確的進(jìn)行相關(guān)的操作，完成學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)。

下面，以《矩陣和線性方程組》（圖2）這個(gè)模塊下的《線性方程組》一次課的章節(jié)模塊來具體介紹平臺(tái)的設(shè)計(jì)，課堂的教學(xué)實(shí)施，以及教學(xué)和應(yīng)用的效果。

圖1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用平臺(tái)圖

圖2 矩陣和線性方程組模塊

2 線性方程組教學(xué)改革實(shí)踐

《線性方程組》章節(jié)主要講授通過矩陣的初等行變換求解線性方程組。在智能控制技術(shù)專業(yè)群的專業(yè)課中，能正確快速的求解線性方程組，對(duì)學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)能起到很好的輔助作用。

針對(duì)本章節(jié)內(nèi)容，結(jié)合電氣專業(yè)18級(jí)學(xué)生本學(xué)期學(xué)習(xí)的《電工技術(shù)》專業(yè)課，設(shè)計(jì)《線性方程組》的教學(xué)應(yīng)用平臺(tái)，分為線性方程組的矩陣表示，線性方程組解的判定和線性方程組的求解三部分 。

具體課堂講授環(huán)節(jié)中，首先通過專業(yè)課程《電工技術(shù)》中一道關(guān)于基爾霍夫定律的線性方程組的題目引入本次課，讓學(xué)生總結(jié)以前求解類似線性方程組的方法。提問：如果遇見更復(fù)雜的線性方程組問題怎么求解，同時(shí)亮出圖支路電流法中的6元6次方程組，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合前面學(xué)習(xí)過的矩陣知識(shí)講解線性方程組的矩陣形式、線性方程組解的判定和如何通過矩陣求解線性方程組。其中上面案例中的方程組作為主線一直貫穿整個(gè)講解過程，直至完整求解。在黑板上板書求解方程組完成后，會(huì)發(fā)現(xiàn)利用矩陣的初等行變換手動(dòng)解線性方程組并不比以前的方法省事很多，此時(shí)適時(shí)的推出教學(xué)應(yīng)用平臺(tái)這個(gè)利器。還是以上面案例中的線性方程組為例，在輸入完成后，只需輕點(diǎn)鼠標(biāo)，線性方程組的結(jié)果就會(huì)立馬顯現(xiàn)。

3 成績(jī)和效果

高等數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，能完美滿足高職數(shù)學(xué)課堂的“教”和“學(xué)”。

首先，教師在上課時(shí)結(jié)合平臺(tái)，講授數(shù)學(xué)思想方法會(huì)更省時(shí)省力。比如上面的線性方程組求解，一個(gè)簡(jiǎn)單題目都要寫滿整個(gè)黑板，一次課時(shí)間有限，很難讓學(xué)生完全掌握。學(xué)生在懵懵懂懂間已經(jīng)下課，等專業(yè)課遇到類似問題時(shí)還是不會(huì)求解。通過教學(xué)應(yīng)用平臺(tái)，學(xué)生在理解方法后，具體的解題過程都交給電腦，教師教的過程也會(huì)變的輕松。

其次，教學(xué)應(yīng)用平臺(tái)的作用更體現(xiàn)在學(xué)生的應(yīng)用方面。還是以線性方程組為例，學(xué)生通過本平臺(tái)能實(shí)現(xiàn)輕松解線性方程組，并在實(shí)際應(yīng)用中（圖3）發(fā)現(xiàn)電工電子技術(shù)書中一道關(guān)于支路電流法的6元6次線性方程組求解錯(cuò)誤（圖4），給出了更正后的正確答案。教學(xué)平臺(tái)和專業(yè)課程的結(jié)合，能幫學(xué)生解決大部分專業(yè)課程學(xué)習(xí)中用的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)的作用體現(xiàn)了，數(shù)學(xué)課堂氛圍也會(huì)由原先的死氣沉沉變得生機(jī)盎然，學(xué)生也紛紛為本教學(xué)應(yīng)用平臺(tái)點(diǎn)贊。

圖3 平臺(tái)求解電路中的6元6次方程組

圖4 錯(cuò)題

4 思考和經(jīng)驗(yàn)

（1）本平臺(tái)讓學(xué)生在基礎(chǔ)普遍較差、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的情況下，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和課堂注意力，讓學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力運(yùn)用到實(shí)際生活和專業(yè)課的學(xué)習(xí)。學(xué)生樂于接受并使用 。

（2）對(duì)比專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，本平臺(tái)簡(jiǎn)單易操作。

（3）結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的共享。

（4）本平臺(tái)可以在數(shù)學(xué)課堂中推廣，也可以輔助專業(yè)課任老師解決數(shù)學(xué)問題。