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祖沖之與圓周率

2019-12-30 09:39
關(guān)鍵詞:祖沖之邊形歷法

祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍,勤奮好學(xué),刻苦實(shí)踐,終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計(jì)算。三國時(shí)期,劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值,取22/7為約率,取355/113為密率,其中六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。

祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無從考證。若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話,就要計(jì)算到圓內(nèi)接16384邊形,這需要花費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)?。∮纱丝梢娝谥螌W(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰明才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率, 外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了。

為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π叫做“祖率”。

祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典,堅(jiān)持實(shí)事求是,他從親自測量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差,并勇于改進(jìn),在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀(jì)元。

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