李寶良, 郭其友

（1.華僑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，福建 泉州 362021；2.廈門(mén)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 廈門(mén) 361005）

一、引 言

拍賣(mài)是一種古老的交易方式，被廣泛用于形形色色的物品的出售或者采購(gòu)之中。在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)中，拍賣(mài)的應(yīng)用范圍之廣更是無(wú)所不及。交易主體從企業(yè)到政府，拍賣(mài)物品從古董和藝術(shù)品及其他私人消費(fèi)品，到國(guó)家公債、公共資源和公共資產(chǎn)以及無(wú)形的無(wú)線(xiàn)電波頻率，幾乎無(wú)所不包，拍賣(mài)成交金額之大也達(dá)到空前的水平。特別是，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，依托互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)以及通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)拍賣(mài)的物品的交易額快速的增長(zhǎng)，甚至互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)自身也通過(guò)拍賣(mài)來(lái)出售其在線(xiàn)廣告。這也掀起了科技公司招聘經(jīng)濟(jì)學(xué)家的潮流（Athey和Luca，2019）。經(jīng)濟(jì)學(xué)家在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的市場(chǎng)設(shè)計(jì)和激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)中起著舉足輕重的作用，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)在科技公司中的三個(gè)主要作用之一①另外兩個(gè)主要作用分別是評(píng)估實(shí)證關(guān)系，特別是將因果關(guān)系推斷的技巧應(yīng)用于科技公司的大數(shù)據(jù)分析；分析均衡市場(chǎng)結(jié)構(gòu)以幫助公司制定擴(kuò)張和收購(gòu)策略。經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)在科技公司中的精彩作用參見(jiàn)蘇珊?阿西（Athey）和邁克爾?盧卡（Michael Luca）的論文，其中阿西是米爾格羅姆的學(xué)生，現(xiàn)任微軟首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家，曾獲得克拉克獎(jiǎng)。?？梢哉f(shuō)，這一發(fā)展得益于拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域研究的興起②市場(chǎng)設(shè)計(jì)還包括以合作博弈理論為基礎(chǔ)的匹配市場(chǎng)設(shè)計(jì)，以匹配市場(chǎng)設(shè)計(jì)獲得2012年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)羅斯，正是威爾遜的學(xué)生。值得一提的是，以完全契約激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)獲得2016年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的霍姆斯特朗也是威爾遜的學(xué)生。。

現(xiàn)代拍賣(mài)理論肇始于威廉?維克里的開(kāi)創(chuàng)性研究（Vickrey，1961）。他在私人價(jià)值（private value）假設(shè)的基礎(chǔ)上提出的收入等價(jià)性定理（revenue equivalence theorem）奠定了拍賣(mài)領(lǐng)域研究的基準(zhǔn)。然而，真正將拍賣(mài)研究發(fā)揚(yáng)光大的是威爾遜和米爾格羅姆。威爾遜放松私人價(jià)值的假設(shè)提出了純共同價(jià)值模型（common value），而米爾格羅姆則集拍賣(mài)理論研究之大成，綜合考慮私人價(jià)值和共同價(jià)值提出了混合價(jià)值拍賣(mài)模型（hybrid value）；他們還與其合作者將拍賣(mài)研究從單個(gè)物品拍賣(mài)擴(kuò)展到多個(gè)物品拍賣(mài)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了多物品拍賣(mài)的機(jī)制。他們的貢獻(xiàn)迅速將拍賣(mài)研究推到經(jīng)濟(jì)研究的前沿，拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)發(fā)展成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。正如諾貝爾評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)所指出的，威爾遜和米爾格羅姆的研究加深和拓寬了拍賣(mài)領(lǐng)域的分析基礎(chǔ)，不僅回答了競(jìng)標(biāo)者在不同的拍賣(mài)形式和不同的信息條件下以什么樣的方式進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，以及拍賣(mài)者采用哪種方式拍賣(mài)能夠獲得更高的收入等具有根本性理論意義的問(wèn)題，而且對(duì)如何設(shè)計(jì)拍賣(mài)以獲取最大化社會(huì)價(jià)值等極其重要的實(shí)際問(wèn)題提供了卓有成效的解決方案。

本文在簡(jiǎn)介二位獲獎(jiǎng)?wù)叩膶W(xué)術(shù)生涯和主要論著的基礎(chǔ)上，著重評(píng)述了他們?cè)谂馁u(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)理論和實(shí)踐研究上的主要貢獻(xiàn)。歸納起來(lái)，本文得出以下三個(gè)結(jié)論。首先，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究強(qiáng)調(diào)信息的重要性，而這些經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所需的信息分散于私人之中，如何充分地利用分散于私人的信息以實(shí)現(xiàn)資源的有效配置由此成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心問(wèn)題之一。拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)都是這一核心問(wèn)題展開(kāi)。拍賣(mài)通過(guò)匯總分散于私人的信息從而實(shí)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)資源的有效配置，這是一個(gè)典型的機(jī)制設(shè)計(jì)過(guò)程。由此觀之，拍賣(mài)研究的是私人信息如何匯總和顯示，以及最終會(huì)達(dá)到什么效果的問(wèn)題。這一問(wèn)題也是經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)體制改革的主要問(wèn)題之一。因此，他們的貢獻(xiàn)不僅對(duì)我國(guó)拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)問(wèn)題有直接的參考價(jià)值，對(duì)經(jīng)濟(jì)政策制定和經(jīng)濟(jì)體制改革中更一般問(wèn)題也有著重要的借鑒價(jià)值。

其次，他們對(duì)拍賣(mài)研究的貢獻(xiàn)為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究樹(shù)立了經(jīng)典的范例。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)家看待現(xiàn)實(shí)世界提供了許多理論基準(zhǔn)，通過(guò)比較現(xiàn)實(shí)世界與基準(zhǔn)之間的差異，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)模型的哪些假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不符合，對(duì)其加以改進(jìn)從而擴(kuò)展和豐富經(jīng)濟(jì)理論的內(nèi)容。威爾遜和米爾格羅姆對(duì)拍賣(mài)理論的拓展，正是圍繞著收入等價(jià)性定理這一基準(zhǔn)的前提條件的修正而展開(kāi)的，這是經(jīng)濟(jì)研究典型過(guò)程的范例。更重要的是，他們研究的許多問(wèn)題來(lái)自于拍賣(mài)實(shí)踐，同時(shí)又致力于解決實(shí)踐問(wèn)題；拍賣(mài)研究則為博弈論開(kāi)拓了用武之地，反過(guò)來(lái)又夯實(shí)了博弈論的理論基礎(chǔ)。因此，他們對(duì)拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)的貢獻(xiàn)，體現(xiàn)了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)典型的演進(jìn)過(guò)程。

最后，他們的研究表明了在拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)問(wèn)題中細(xì)節(jié)的重要性。事實(shí)上，拍賣(mài)理論的基準(zhǔn)——收入等價(jià)性定理——需要滿(mǎn)足嚴(yán)苛的假設(shè)條件，假設(shè)條件的改變會(huì)改變各種主流的標(biāo)準(zhǔn)拍賣(mài)形式的戰(zhàn)略等價(jià)性，在現(xiàn)實(shí)生活中需要根據(jù)具體條件選擇適用的拍賣(mài)形式，而多件物品拍賣(mài)更是容易受到設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)的影響。因此，拍賣(mài)設(shè)計(jì)是“因物因事而異”的，必須具體問(wèn)題具體分析。在拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中需要仔細(xì)地考慮各種可能出現(xiàn)的問(wèn)題、精心雕琢拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)的各種細(xì)節(jié)，以便為制定有效的經(jīng)濟(jì)政策措施、解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題提供借鑒。

本文剩余部分的安排如下：第二部分簡(jiǎn)要地介紹他們的學(xué)術(shù)生涯和主要論著，第三部分和第四部分具體評(píng)介單件物品拍賣(mài)和多件物品拍賣(mài)，并概括他們對(duì)拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)理論和實(shí)踐的主要貢獻(xiàn)，第五部分總結(jié)拍賣(mài)理論和拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)研究的借鑒意義和局限性等問(wèn)題。

二、學(xué)術(shù)生涯與主要論著概述①威爾遜和米爾格羅姆在拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)之外的其他貢獻(xiàn)的介紹可以參考《經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)》的兩篇論文：張?zhí)K.羅伯特?威爾遜對(duì)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2013，（02）：97-104；霍兵.保羅?米爾格羅姆對(duì)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2019，（05）：151-162.。

羅伯特?威爾遜（Robert B.Wilson），1937年生于美國(guó)紐約州的小城日內(nèi)瓦。他在哈佛大學(xué)完成了本科到博士學(xué)業(yè)，在獲得工商管理博士學(xué)位后，1964年起執(zhí)教于斯坦福大學(xué)至今。1993—1995年間，他任斯坦福理論經(jīng)濟(jì)研究所所長(zhǎng)，1994年當(dāng)選國(guó)家科學(xué)院院士，2001年獲評(píng)斯坦福大學(xué)博士教師杰出教學(xué)獎(jiǎng)，2006年被提名為美國(guó)經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)杰出研究員，2018年榮獲約翰?J.卡蒂科學(xué)進(jìn)步獎(jiǎng)（John J.Carty award），現(xiàn)任斯坦福大學(xué)商學(xué)院亞當(dāng)斯杰出管理學(xué)榮休教授。

威爾遜②對(duì)威爾遜學(xué)術(shù)生涯的更詳細(xì)的回顧，參見(jiàn)威爾遜的三位學(xué)生——羅斯、霍姆斯特朗和米爾格羅姆為紀(jì)念威爾遜65歲生日的紀(jì)念文集所作的序，見(jiàn)于https://mp.weixin.qq.com/s/-DNpEC6OJrz_EED4LjFwsg.。對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)許多領(lǐng)域都有著濃厚的興趣，其研究和教學(xué)集中在非線(xiàn)性約束優(yōu)化、非線(xiàn)性定價(jià)、博弈論及其在拍賣(mài)、組織經(jīng)濟(jì)學(xué)和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用等相關(guān)課題。他對(duì)非線(xiàn)性約束優(yōu)化問(wèn)題始于哈佛大學(xué)就讀博士期間，1963年他在博弈論和決策分析大師霍華德?雷法（Howard Raiffa）的指導(dǎo)下，開(kāi)創(chuàng)了非線(xiàn)性約束凸規(guī)劃一般問(wèn)題的“二次規(guī)劃子問(wèn)題迭代”方法，并開(kāi)發(fā)了“序貫二次規(guī)劃算法”。對(duì)非線(xiàn)性約束優(yōu)化問(wèn)題研究引發(fā)了他對(duì)非線(xiàn)性定價(jià)的興趣。在非線(xiàn)性定價(jià)領(lǐng)域中，他出版了《非線(xiàn)性定價(jià)》（Wilson，1993）一書(shū)，該書(shū)集結(jié)了他在非線(xiàn)性定價(jià)領(lǐng)域的大量研究，是一本百科全書(shū)式的分析關(guān)稅設(shè)計(jì)和其他公共服務(wù)定價(jià)的權(quán)威之作。

威爾遜還是博弈論及其應(yīng)用的專(zhuān)家。除了將博弈論用于拍賣(mài)理論之外，他試圖利用博弈論重構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在產(chǎn)業(yè)組織和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)課題上也有突出的貢獻(xiàn)。1968年，威爾遜發(fā)表了《辛迪加理論》（Wilson，1968）一文，探討了經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)題：一組理性的人在什么情況下會(huì)像一個(gè)理性的人（組成辛迪加）一樣行事？委托-代理問(wèn)題本質(zhì)上是這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)變體，由此引發(fā)了威爾遜本人和他的學(xué)生霍姆斯特朗（Holmstrom）展開(kāi)了委托代理問(wèn)題激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)以及霍姆斯特朗和米爾格羅姆對(duì)多任務(wù)委托代理問(wèn)題的研究；此外，辛迪加理論引發(fā)了對(duì)企業(yè)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的研究。更重要的是，他在將博弈論應(yīng)用于拍賣(mài)的研究過(guò)程中也不斷地夯實(shí)了博弈論的基礎(chǔ)。他和克雷普斯早在1982年就提出了不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的“序貫均衡”解，直到1991年范登伯格和梯若爾才給出了精煉貝葉斯納什均衡的正式定義。威爾遜將序貫均衡付諸應(yīng)用，探討了不完全信息下聲譽(yù)的作用以及有限重復(fù)囚徒困境下理性經(jīng)濟(jì)人如何實(shí)現(xiàn)合作的“四人幫”模型。

保羅?米爾格羅姆（Paul R.Milgrom）1948年生于美國(guó)底特律。1970年，他在密歇根大學(xué)獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位后求學(xué)于斯坦福大學(xué)，在1978年和1979年先后獲得了統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士和經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。其后，米爾格羅姆曾先后執(zhí)教于西北大學(xué)和耶魯大學(xué)，1987年轉(zhuǎn)到斯坦福大學(xué)一直執(zhí)教至今。他是斯坦福大學(xué)理論經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所的創(chuàng)始主任、經(jīng)濟(jì)政策研究所的市場(chǎng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目主任。米爾格羅姆于1992年當(dāng)選為美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，2006年當(dāng)選為美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，并獲得了包括內(nèi)默斯經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（2008）、BBVA知識(shí)前沿獎(jiǎng)（2012）、約翰?J.卡蒂科學(xué)進(jìn)步獎(jiǎng)（2018）等重要獎(jiǎng)項(xiàng)。米爾格羅姆現(xiàn)任斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)系人文科學(xué)系的雪莉和倫納德?伊利教授，同時(shí)也是管理科學(xué)與工程系和商學(xué)院的教授。

米爾格羅姆對(duì)拍賣(mài)理論有深入研究。他對(duì)拍賣(mài)研究的興趣始于斯坦福大學(xué)求學(xué)期間，他師從威爾遜完成了關(guān)于拍賣(mài)的博士論文《競(jìng)爭(zhēng)拍賣(mài)的信息結(jié)構(gòu)》。從此，米爾格羅姆便和拍賣(mài)研究結(jié)下了不解之緣，2004年出版了《拍賣(mài)理論與實(shí)務(wù)》（Milgrom，2004）一書(shū)，全面介紹了現(xiàn)代拍賣(mài)理論及其重要的新應(yīng)用，是拍賣(mài)領(lǐng)域的經(jīng)典讀物，2017年出版了《價(jià)格的發(fā)現(xiàn)：復(fù)雜約束市場(chǎng)中的拍賣(mài)設(shè)計(jì)》（保羅?米爾格羅姆，2020）一書(shū)，為經(jīng)濟(jì)學(xué)家提供了新的分析工具用以處理世界上日益復(fù)雜的資源分配問(wèn)題。

在對(duì)拍賣(mài)理論和實(shí)踐進(jìn)行研究的同時(shí)，米爾格羅姆還拓展了博弈論及其應(yīng)用。例如，前述的“四人幫”模型正是這方面貢獻(xiàn)的一個(gè)代表。在產(chǎn)業(yè)組織理論方面，他與羅伯茨將不完全信息動(dòng)態(tài)博弈理論應(yīng)用于掠奪性定價(jià)問(wèn)題的研究，提出了著名的壟斷限價(jià)定價(jià)模型。在委托代理理論方面，他與霍姆斯特朗合作將一維任務(wù)委托代理問(wèn)題的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)擴(kuò)展到多任務(wù)委托代理問(wèn)題，并且在其后的研究進(jìn)一步擴(kuò)大了激勵(lì)措施的研究范圍，強(qiáng)調(diào)了不同激勵(lì)措施之間的相互作用。1992年，他與羅伯茨將合著出版了《經(jīng)濟(jì)學(xué)、組織與管理》（保羅?米爾格羅姆和羅伯茨，1992）一書(shū)，將激勵(lì)等問(wèn)題引入企業(yè)組織與管理問(wèn)題之中，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究開(kāi)辟了一個(gè)新領(lǐng)域。此外，米爾格羅姆還將博弈論拓展到金融學(xué)、制度經(jīng)濟(jì)學(xué)和勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。他與斯托克一起提出了金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“無(wú)交易定理”（No-trade Theorem）（Milgrom和Stokey，1982），與諾思、溫格斯特論證了正式制度和聲譽(yù)機(jī)制的相互作用（Milgrom等，1990），與霍爾將研究領(lǐng)域延伸到了勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)（Hall和Milgrom，2008）。

接下來(lái)的部分重點(diǎn)從單件物品拍賣(mài)和多件物品拍賣(mài)來(lái)闡述兩位獲獎(jiǎng)?wù)邔?duì)拍賣(mài)理論的拓展和新拍賣(mài)形式設(shè)計(jì)的所作出的具體貢獻(xiàn)①現(xiàn)代拍賣(mài)教科書(shū)如維佳?克里納斯的《拍賣(mài)理論》（克里納斯，2010）也是按照單件物品拍賣(mài)和多件物品拍賣(mài)的邏輯組織的，事實(shí)上這也體現(xiàn)了拍賣(mài)理論和實(shí)踐發(fā)展的歷史進(jìn)程。。

三、單件物品拍賣(mài)與競(jìng)爭(zhēng)拍賣(mài)的信息結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究強(qiáng)調(diào)了信息的重要性。正如哈耶克在其經(jīng)典論文《知識(shí)在社會(huì)中的利用》（Hayek，1945）中寫(xiě)道，“利用起先分散在全體人民中的知識(shí)的最好途徑，至少是經(jīng)濟(jì)政策——或設(shè)計(jì)一個(gè)有效的經(jīng)濟(jì)體制——的主要問(wèn)題之一?！迸馁u(mài)正是這樣一種利用分散在全體人民中的知識(shí)的途徑。那么，拍賣(mài)是不是一種“最好途徑”？還有沒(méi)有更好的拍賣(mài)形式？這些問(wèn)題實(shí)際上是各種不同拍賣(mài)形式績(jī)效的比較，這也是貫穿拍賣(mài)理論研究的基本問(wèn)題?？?jī)效比較的標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)：一是從賣(mài)者的角度考慮，哪種拍賣(mài)形式能夠給賣(mài)者帶來(lái)最高的收入；二是從社會(huì)的角度考慮，拍賣(mài)是否有效率，即待拍賣(mài)的物品是否交到出價(jià)最高的競(jìng)拍者手中。早期的拍賣(mài)理論主要關(guān)注四種最為常用的標(biāo)準(zhǔn)拍賣(mài)形式的績(jī)效比較：（1）英式拍賣(mài)，拍賣(mài)從一個(gè)較低的起拍價(jià)公開(kāi)喊價(jià)上升，直到?jīng)]有競(jìng)買(mǎi)人愿意出價(jià)更高，出價(jià)最高的人獲勝并支付與其最終出價(jià)相等的價(jià)格；（2）荷式拍賣(mài)，價(jià)格從拍賣(mài)者設(shè)定的較高水平開(kāi)始逐漸降低，直到有競(jìng)拍者接受并支付該價(jià)格；（3）一級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)，參與者提交一個(gè)秘密報(bào)價(jià)（比如密封的信封），出價(jià)最高者獲勝并支付其出價(jià)；（4）二級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)，這一方式由Vickrey（1961）首先提出，也稱(chēng)為維克里拍賣(mài)。其實(shí)，無(wú)論哪一種拍賣(mài)形式，通常都涉及待拍賣(mài)物品的潛在價(jià)值以及私人信息的利用問(wèn)題，尤其是如何更好地利用分散于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)事人之間的私人信息的問(wèn)題。

（一）私人價(jià)值與收入等價(jià)性定理

拍賣(mài)理論研究的困難在于，競(jìng)拍者之間可能擁有關(guān)于物品價(jià)值的不同信息，而且擁有不同信息的競(jìng)拍者之間存在著策略互動(dòng)問(wèn)題。維克里最先意識(shí)到拍賣(mài)中的博弈問(wèn)題。但是，在拍賣(mài)理論發(fā)展的早期，不完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的求解方法尚不成熟，為了使研究能夠得以順利展開(kāi)，研究者對(duì)競(jìng)拍者之間的信息結(jié)構(gòu)必須有一些嚴(yán)格的假設(shè)。維克里在其開(kāi)創(chuàng)性論文（Vickrey，1961）考慮了一組確定的風(fēng)險(xiǎn)中性的對(duì)稱(chēng)競(jìng)拍者競(jìng)標(biāo)一個(gè)不可分割的標(biāo)的物。其中最關(guān)鍵的假設(shè)是，競(jìng)拍者的估價(jià)服從統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的同分布隨機(jī)變量，所以他的模型被稱(chēng)為獨(dú)立私人價(jià)值模型。該假設(shè)之所以關(guān)鍵，是因?yàn)楦鱾€(gè)競(jìng)拍者的估價(jià)是獨(dú)立的隨機(jī)變量，因而知道其他競(jìng)拍者的出價(jià)并不會(huì)引起其他競(jìng)拍者出價(jià)的改變，這樣就極大地簡(jiǎn)化了分析和求解過(guò)程。

在獨(dú)立私人價(jià)值假設(shè)和其他的一些假設(shè)下，維克里證明了上述四種主要的拍賣(mài)形式在戰(zhàn)略上是等價(jià)的，表明各拍賣(mài)方案對(duì)競(jìng)拍者而言是無(wú)差異的，并且拍賣(mài)者從各種標(biāo)準(zhǔn)的拍賣(mài)方案中獲得平均收入是相等的，即收入等價(jià)性定理（revenue equivalence theorem）。邁爾森在1981年將這一定理推廣到更一般的情形（Myerson，1981）。收入等價(jià)性定理構(gòu)成了拍賣(mài)領(lǐng)域研究的理論基準(zhǔn)，各種拍賣(mài)形式在戰(zhàn)略上是等價(jià)的，拍賣(mài)者選擇其中任何一種形式都是一樣的。然而，現(xiàn)實(shí)生活中的拍賣(mài)者往往是根據(jù)待拍賣(mài)的物品選擇拍賣(mài)形式的。隨后的研究探討了放松某一假設(shè)是如何影響收入等價(jià)性定理的。譬如競(jìng)標(biāo)者數(shù)量固定的、競(jìng)標(biāo)者對(duì)稱(chēng)的、風(fēng)險(xiǎn)中性的、預(yù)算約束等等。總體而言，這些研究表明收入等價(jià)性定理對(duì)這些假設(shè)條件極其敏感。

其中最關(guān)鍵假設(shè)——獨(dú)立私人價(jià)值假設(shè)——的放松是由威爾遜和米爾格羅姆完成的，這也是他們對(duì)拍賣(mài)理論拓展的最重要貢獻(xiàn)所在。

（二）純共同價(jià)值與贏家的詛咒

私人價(jià)值假設(shè)簡(jiǎn)化了拍賣(mài)過(guò)程中的博弈分析，但也限制了其適用范圍。在現(xiàn)實(shí)的拍賣(mài)活動(dòng)中，競(jìng)標(biāo)者之間的估值通常不是相互獨(dú)立的。以石油開(kāi)采權(quán)拍賣(mài)為例，參加拍賣(mài)的企業(yè)在拍賣(mài)前可以聘請(qǐng)專(zhuān)家進(jìn)行某些測(cè)試，從而獲得石油儲(chǔ)量的部分信息。在公開(kāi)拍賣(mài)過(guò)程中，企業(yè)的報(bào)價(jià)可能會(huì)披露其擁有的私人信息。每個(gè)競(jìng)標(biāo)者都知道其他競(jìng)標(biāo)者，這樣就會(huì)根據(jù)他們提供的報(bào)價(jià)而改變其原有的報(bào)價(jià)。因而，他們會(huì)在報(bào)價(jià)時(shí)將盡量掩蓋其報(bào)價(jià)信息；而每個(gè)競(jìng)標(biāo)者也知道其他競(jìng)標(biāo)者會(huì)隱藏信息，諸如此類(lèi)的策略互動(dòng)，使得拍賣(mài)分析比獨(dú)立的私人價(jià)值模型更加復(fù)雜。

威爾遜（Wilson，1969）最早構(gòu)建了估值相互依賴(lài)的拍賣(mài)模型。囿于當(dāng)時(shí)博弈論的發(fā)展水平，為了求解不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的精煉貝葉斯納什均衡，威爾遜對(duì)競(jìng)標(biāo)者拍賣(mài)品的估值與其擁有的私人信息做了兩個(gè)假設(shè)。第一個(gè)假設(shè)是純共同價(jià)值假設(shè)，他假設(shè)拍賣(mài)品的真實(shí)價(jià)值對(duì)所有競(jìng)拍者都是一樣的，但是每個(gè)競(jìng)拍者都有一些拍賣(mài)品真實(shí)價(jià)值的私人信息。純共同價(jià)值模型不同于私人價(jià)值模型之處在于，在私人價(jià)值模型中，即使知道了其他競(jìng)拍者的私人信息，競(jìng)拍者也不會(huì)改變其報(bào)價(jià)；而在純共同價(jià)值模型中，競(jìng)拍者的報(bào)價(jià)可能會(huì)因其他競(jìng)拍者的報(bào)價(jià)而改變。為了考慮競(jìng)標(biāo)者如何根據(jù)其他競(jìng)標(biāo)者報(bào)價(jià)而調(diào)整其報(bào)價(jià)，威爾遜進(jìn)一步做出了條件獨(dú)立性假設(shè)。以石油開(kāi)采權(quán)為例，其真實(shí)價(jià)值取決于石油的儲(chǔ)量，不同的競(jìng)標(biāo)者擁有關(guān)于油田含油量的私人信息。通常，油田含油量越高的信息會(huì)導(dǎo)致競(jìng)標(biāo)者給出更高的估值，但是，在給定油田含油量的私人信息的條件下，各個(gè)競(jìng)拍者之間的估值是獨(dú)立的，這就是條件獨(dú)立性假設(shè)。

威爾遜求解了純共同價(jià)值模型，最大的發(fā)現(xiàn)是在純共同價(jià)值模型中，最后贏得拍賣(mài)品的人可能出價(jià)過(guò)高，這就是所謂的“贏家的詛咒”（winner’s curse）。威爾遜第一次給出了均衡條件下“贏家的詛咒”的顯示解?！摆A家的詛咒”揭示了拍賣(mài)中普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象。在石油的開(kāi)采權(quán)拍賣(mài)中，假設(shè)有兩個(gè)競(jìng)拍者對(duì)油田含油量的估計(jì)一樣，根據(jù)條件獨(dú)立性假設(shè)，競(jìng)拍者對(duì)開(kāi)采權(quán)的估值取決于其獨(dú)立誤差，誤差最大的競(jìng)拍者也就是最樂(lè)觀的競(jìng)拍者最后贏得開(kāi)采權(quán)。因此，在拍賣(mài)中，最后贏得拍賣(mài)對(duì)競(jìng)拍者反而是一個(gè)壞消息?！摆A家的詛咒”的本質(zhì)是拍賣(mài)市場(chǎng)信息不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致的逆向選擇的結(jié)果。威爾遜第一次對(duì)“贏家的詛咒”進(jìn)行了嚴(yán)格的理論分析，揭示了在一級(jí)價(jià)格拍賣(mài)中競(jìng)拍者應(yīng)該如何最好地“隱藏”他們的出價(jià)，以避免出價(jià)過(guò)高。

（三）混合價(jià)值與收入排序的聯(lián)系原理

威爾遜的純共同價(jià)值模型邁出了拍賣(mài)分析至關(guān)重要的一步。然而，純共同價(jià)值仍然是一個(gè)很?chē)?yán)格的約束條件。事實(shí)上，獨(dú)立私人價(jià)值模型和純共同價(jià)值模型是兩個(gè)極端的特例。在現(xiàn)實(shí)生活中，競(jìng)拍者擁有拍賣(mài)品真實(shí)價(jià)值的私人信息，但是其真實(shí)價(jià)值對(duì)于每個(gè)競(jìng)拍者而言可能是不一樣的。米爾格羅姆及其合作者綜合了私人價(jià)值模型和純共同價(jià)值模型，提出了混合價(jià)值模型（Milgrom和Weber，1982）。為了求解混合拍賣(mài)問(wèn)題，他們?cè)谕栠d的條件獨(dú)立性假設(shè)之外，又追加了一個(gè)單調(diào)似然比假設(shè)，即與較低的信號(hào)相比，高信號(hào)代表相對(duì)“更好的消息”：更高的實(shí)現(xiàn)私有信號(hào)使得更高的狀態(tài)值更有可能。單調(diào)似然比假設(shè)在研究不完全信息下的戰(zhàn)略互動(dòng)時(shí)起著作用，單調(diào)似然比假設(shè)與條件獨(dú)立性假設(shè)表明，競(jìng)標(biāo)者采用單調(diào)投標(biāo)策略，即競(jìng)標(biāo)者的最優(yōu)報(bào)價(jià)在其信號(hào)中單調(diào)遞增，這保證滿(mǎn)足相關(guān)的一階條件就足以建立該策略的最優(yōu)性。

在此基礎(chǔ)上，米爾格羅姆和韋伯提出了比較各拍賣(mài)方案的優(yōu)劣的收入排序的聯(lián)系原理（linkage principle）。按照這一原理，某一種拍賣(mài)形式比另一種拍賣(mài)方式產(chǎn)生的預(yù)期收益更高，只要其價(jià)格能更好地匯總競(jìng)買(mǎi)人的私人信息。以英式拍賣(mài)和密封拍賣(mài)為例，與密封式競(jìng)價(jià)拍賣(mài)不同，英國(guó)拍賣(mài)會(huì)在競(jìng)價(jià)過(guò)程中（例如，當(dāng)競(jìng)買(mǎi)人決定退出競(jìng)拍）披露有關(guān)私人信號(hào)的信息。正因?yàn)槿绱?，英式拍賣(mài)中的價(jià)格比密封競(jìng)價(jià)的價(jià)格更能反映私人信息。在投標(biāo)過(guò)程中向投標(biāo)人披露的附加附屬信息將減輕中標(biāo)者的詛咒，從而鼓勵(lì)更積極的投標(biāo)，為賣(mài)方帶來(lái)更高的預(yù)期收入。在收入排序的聯(lián)系原理的基礎(chǔ)上，米爾格羅姆和韋伯得出了兩個(gè)重要的結(jié)論：

第一，英式拍賣(mài)的預(yù)期收入略高于二級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)，而二級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)的預(yù)期收益略高于荷蘭式拍賣(mài)和一級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)。這個(gè)結(jié)論不同于維克里的私人價(jià)值模型。在獨(dú)立私有價(jià)值模型中，英式拍賣(mài)和二級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)在戰(zhàn)略上是等價(jià)的。然而，在英式拍賣(mài)中，競(jìng)拍者在拍賣(mài)過(guò)程中學(xué)習(xí)了一些有用的私人信號(hào)，而在密封拍賣(mài)中沒(méi)有學(xué)習(xí)的空間，由此破壞了英式拍賣(mài)和二級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)之間的戰(zhàn)略等價(jià)性。相比之下，在荷式拍賣(mài)和一級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)中，競(jìng)標(biāo)者在拍賣(mài)過(guò)程中無(wú)法通過(guò)學(xué)習(xí)到其他競(jìng)標(biāo)者的有用的私人信息，因而荷式拍賣(mài)和一級(jí)價(jià)格密封拍賣(mài)在戰(zhàn)略上仍然等價(jià)的。

第二，拍賣(mài)者可以以一種非策略性的方式向潛在買(mǎi)家透露其私人信息，這可以提高其期望收入。這是收入排序的聯(lián)系原理的一個(gè)推論，可以將拍賣(mài)者有無(wú)信息披露的情形看作是兩個(gè)不同的拍賣(mài)。如果拍賣(mài)方分享他的私人信息，那么與賣(mài)方將私人信息保留在自己的情況相比，拍賣(mài)者提高的信息將減輕競(jìng)標(biāo)者對(duì)“贏家詛咒”導(dǎo)致的逆向選擇問(wèn)題，從而鼓勵(lì)更積極的投標(biāo)，這使得拍賣(mài)結(jié)果中的價(jià)格匯總了更多的私人信息。由此給拍賣(mài)者帶來(lái)更高的收入。這個(gè)洞見(jiàn)為拍賣(mài)中提供拍賣(mài)品真實(shí)性證書(shū)、檢測(cè)報(bào)告等做法提供了理論基礎(chǔ)。

（四）拍賣(mài)理論拓展簡(jiǎn)評(píng)

威爾遜和米爾格羅姆對(duì)拍賣(mài)理論的改進(jìn)將拍賣(mài)領(lǐng)域的研究推到了前沿水平。威爾遜（Wilson，1977）和米爾格羅姆（Milgrom，1979）還論證了表明在特定的條件下，如果所有競(jìng)拍者對(duì)標(biāo)的物有相同的估價(jià)，那么即使單個(gè)競(jìng)拍者只擁有部分信息，在競(jìng)拍者人數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，標(biāo)的物的價(jià)格也將完全收斂于其真實(shí)價(jià)值，即拍賣(mài)可以匯總所有的信息。這一方面表明與讓更多的人參與競(jìng)標(biāo)，對(duì)拍賣(mài)者而言是一件有利的事情；另一方面也說(shuō)明了拍賣(mài)與完全價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)之間有著密切的聯(lián)系。這與古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的價(jià)格形成機(jī)制是相通的。早在1874年瓦爾拉斯就曾設(shè)想在市場(chǎng)上存在一個(gè)“拍賣(mài)人”，試圖來(lái)解釋完全競(jìng)爭(zhēng)下的價(jià)格機(jī)制問(wèn)題和一般均衡的存在性，拍賣(mài)理論表明，要保證一般均衡的實(shí)現(xiàn)，起碼參與者必須足夠的大。

縱觀二人對(duì)拍賣(mài)理論和拍賣(mài)設(shè)計(jì)的貢獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，它與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)其他理論的研究過(guò)程有著極其相似之處，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究樹(shù)立了一個(gè)典范。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中許多領(lǐng)域的發(fā)展中，往往都是圍繞該領(lǐng)域的基準(zhǔn)理論展開(kāi)的。基準(zhǔn)給經(jīng)濟(jì)學(xué)家們提供了一個(gè)看待世界的視角①許成鋼教授認(rèn)為，一個(gè)好的經(jīng)濟(jì)學(xué)家最重要的是要具備三方面能力：觀察能力、分析能力和創(chuàng)造能力。其中觀察能力的關(guān)鍵在于心里有沒(méi)有一個(gè)理論的基準(zhǔn)。相關(guān)論文見(jiàn)于http://www.ckgsb.edu.cn/emba/article/detail?articleid=4 235。，可以通過(guò)比較現(xiàn)實(shí)世界與基準(zhǔn)之間的差異，發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)模型的哪些假設(shè)不符合現(xiàn)實(shí)世界的情況，從而對(duì)其假設(shè)進(jìn)行修改。他們對(duì)拍賣(mài)研究正是這樣一個(gè)的典型過(guò)程。同樣重要的是，他們對(duì)拍賣(mài)的研究為博弈論提供了一個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)，他們提出的共同價(jià)值模型和關(guān)聯(lián)價(jià)值模型為實(shí)證研究提供了理論基礎(chǔ)，后續(xù)的實(shí)證研究肯定了他們對(duì)不同拍賣(mài)形式的均衡競(jìng)價(jià)和價(jià)格的預(yù)測(cè)（Hendricks等，1987），這也證實(shí)了博弈論的有用性，而且威爾遜和克雷普斯共同提出的序貫均衡反過(guò)來(lái)也夯實(shí)了博弈論的理論基礎(chǔ)。

四、多件物品拍賣(mài)與拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)

多件物品拍賣(mài)已是司空見(jiàn)慣的事情。按物品性質(zhì)的不同，多件物品拍賣(mài)可以分為可分割同質(zhì)物品拍賣(mài)②如果多件物品不可分割，則可以看成單件物品拍賣(mài)問(wèn)題處理。和關(guān)聯(lián)物品拍賣(mài)兩類(lèi)。國(guó)債拍賣(mài)是可分割的同質(zhì)物品拍賣(mài)的經(jīng)典例子。在這種情況下，競(jìng)拍者所要考慮的是以什么樣的價(jià)格競(jìng)拍多少份額，所以也稱(chēng)為份額拍賣(mài)（share auction）。在份額拍賣(mài)中，可供拍賣(mài)者選擇的拍賣(mài)形式的范圍很廣，例如可以采用多回合拍賣(mài)分次單件拍賣(mài)，比如序貫拍賣(mài)，每次拍賣(mài)一件物品并且各次拍賣(mài)之間相互獨(dú)立；也可以采用一次性將全部物品拍賣(mài)出去，在不同物品上的報(bào)價(jià)共同決定了各個(gè)競(jìng)拍者所獲得的的份額等等。多件物品拍賣(mài)的真正困難在于關(guān)聯(lián)物品的拍賣(mài)。關(guān)聯(lián)物品特別是互補(bǔ)的物品使得物品組合的價(jià)值大于構(gòu)成物品組合的單個(gè)物品價(jià)值之和。這樣，拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)的主要問(wèn)題是，如何設(shè)計(jì)拍賣(mài)形式使得物品組合價(jià)值的信息能夠在拍賣(mài)過(guò)程中顯示出來(lái)。威爾遜和米爾格羅姆對(duì)多件拍賣(mài)研究的貢獻(xiàn)在于，他們除了擴(kuò)展了多件物品拍賣(mài)理論，更重要的是發(fā)明了針對(duì)多件相互關(guān)聯(lián)的物品拍賣(mài)的新拍賣(mài)形式。

（一）可分割的同質(zhì)物品拍賣(mài)

維克里曾將其私人價(jià)值模型擴(kuò)展到多件物品拍賣(mài)問(wèn)題（Vickrey，1961）。可是，他的研究局限在可分割的同質(zhì)物品的情況。以國(guó)債拍賣(mài)為例，在拍賣(mài)中，每個(gè)競(jìng)標(biāo)者對(duì)于他想要購(gòu)買(mǎi)的每一個(gè)可能的份額給出報(bào)價(jià)，本質(zhì)上競(jìng)標(biāo)者提供了他的需求函數(shù)。針對(duì)這種情形，拍賣(mài)者可能選擇同一價(jià)格拍賣(mài)或者歧視性?xún)r(jià)格拍賣(mài)兩種拍賣(mài)方式，使得供給等于需求從而實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)出清。

威爾遜將其開(kāi)創(chuàng)的共同價(jià)值模型擴(kuò)展到了可分割的同質(zhì)物品拍賣(mài)之中，第一次試圖對(duì)不同拍賣(mài)形式的收入排序（Wilson，1979），并得到兩個(gè)重要的洞見(jiàn)：一是當(dāng)競(jìng)標(biāo)者在尋求購(gòu)買(mǎi)多件物品時(shí)，競(jìng)標(biāo)者對(duì)多競(jìng)標(biāo)一單位物品提出的報(bào)價(jià)可能會(huì)影響其為所有想要競(jìng)標(biāo)的物品支付的價(jià)格，因而與單件物品拍賣(mài)相比，投標(biāo)者會(huì)有一個(gè)額外的動(dòng)機(jī)來(lái)“遮蔽”低于其真實(shí)價(jià)值的出價(jià)。二是因策略空間豐富，競(jìng)拍者有時(shí)可以在幾個(gè)不同的均衡點(diǎn)上進(jìn)行協(xié)調(diào)，其中一些均衡點(diǎn)為賣(mài)方帶來(lái)的利潤(rùn)非常低。以國(guó)債拍賣(mài)為例，在拍賣(mài)中，每一個(gè)競(jìng)拍者提交一個(gè)份額報(bào)價(jià)清單，說(shuō)明其為任何一個(gè)可能份額愿意付出的價(jià)格。威爾遜證明，在一個(gè)單一價(jià)格拍賣(mài)中存在高度合謀的納什均衡，其中的價(jià)格會(huì)比所有份額一次性捆綁拍賣(mài)時(shí)的價(jià)格低得多。其直觀的解釋是，各個(gè)競(jìng)拍者對(duì)超過(guò)自己份額的任意數(shù)量份額都報(bào)出極高的價(jià)格，從而阻止其他競(jìng)拍者要求獲得更多的份額。由此，競(jìng)拍者之間就可以隱性地以極低的價(jià)格分享該拍賣(mài)品。

在威爾遜研究的基礎(chǔ)上，其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家、包括威爾遜自己提出了避免低均衡價(jià)格的方法。主要有兩種：一種是舉行差異價(jià)格拍賣(mài)，買(mǎi)方必須各自出其所報(bào)價(jià)格，由此對(duì)超過(guò)自己份額的數(shù)量提高出價(jià)就是一種代價(jià)非常高昂的行為；另一種是在需求和供給中加入不確定性。

（二）關(guān)聯(lián)物品的拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)

20世紀(jì)90年代初期以來(lái)，因移動(dòng)通信需求的激增，美國(guó)聯(lián)邦政府決定通過(guò)拍賣(mài)在電信公司之間分配無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證。政策的轉(zhuǎn)變使得多件關(guān)聯(lián)物品的拍賣(mài)研究變成最活躍的研究領(lǐng)域之一。在引入拍賣(mài)前，美國(guó)政府的主要做法是，通過(guò)行政程序或者抽簽的方式分配無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證。這一方式明顯缺乏效率。因?yàn)?，許可證無(wú)法配置給那些能夠最有效利用他們的公司。而引入拍賣(mài)的優(yōu)勢(shì)在于，一是將物品直接配置給最有效率的企業(yè)，可以避免競(jìng)拍者之間二次交易的成本；二是通過(guò)拍賣(mài)而非稅收的方式進(jìn)行分配，可以避免稅收扭曲導(dǎo)致的效率損失。

但是，引入拍賣(mài)也帶來(lái)新的挑戰(zhàn)。創(chuàng)造收入避免稅收扭曲并不意味著政府應(yīng)該以收入最大化為目標(biāo)，以收入最大化為目標(biāo)可能導(dǎo)致市場(chǎng)壟斷。政府還要考慮拍賣(mài)的社會(huì)效率，如果拍賣(mài)能夠創(chuàng)造一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)，那么從長(zhǎng)期來(lái)看將對(duì)社會(huì)更有利。如何在拍賣(mài)收入與社會(huì)效率之間進(jìn)行權(quán)衡是通過(guò)拍賣(mài)來(lái)分配許可證要解決的第一個(gè)挑戰(zhàn)。

另外一個(gè)挑戰(zhàn)是，由于多件物品之間存在著互補(bǔ)關(guān)系，那么如何讓競(jìng)拍者將這些互補(bǔ)品組合在拍賣(mài)過(guò)程中顯示出來(lái)并給出報(bào)價(jià)，競(jìng)拍者可能會(huì)面臨著所謂的“暴露風(fēng)險(xiǎn)”，某個(gè)競(jìng)標(biāo)者想要購(gòu)買(mǎi)某些物品的組合，在競(jìng)拍過(guò)程中可能會(huì)“暴露”，有可能無(wú)法全部中標(biāo)，最后被迫只購(gòu)買(mǎi)其中的一部分或者某個(gè)次優(yōu)組合。當(dāng)物品數(shù)量增加時(shí)，商品的組合會(huì)急劇增加，競(jìng)標(biāo)者不能對(duì)所有可能的組合進(jìn)行投標(biāo)，這使得問(wèn)題處理的難度大大增加。此外，拍賣(mài)細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)也是一項(xiàng)非常重要的挑戰(zhàn)，例如如何解決潛在競(jìng)標(biāo)者人數(shù)不確定、何防止合謀、如何處理預(yù)算限制或外部性等問(wèn)題（Ausubel和Milgrom，2002）。

如此多的挑戰(zhàn)結(jié)合在一起，使得標(biāo)準(zhǔn)的單件物品拍賣(mài)形式難以適用。在早期的多物品拍賣(mài)設(shè)計(jì)中，拍賣(mài)者使用靜態(tài)拍賣(mài)的形式，競(jìng)拍者在完全不知道其他競(jìng)拍者出價(jià)的情況下給出其愿意購(gòu)買(mǎi)的組合和報(bào)價(jià)；根據(jù)競(jìng)拍者提供的信息，拍賣(mài)者選擇某種物品分配方案以使得總收入最大化。然而，這個(gè)靜態(tài)拍賣(mài)過(guò)程卻使得私人信息未得到充分的利用。因此，在多件關(guān)聯(lián)物品拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常是使用多輪拍賣(mài)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，以便拍賣(mài)能夠匯總更多的私人信息。為此，威爾遜和米爾格羅姆及其合作者創(chuàng)造性地提出了如下三種新的動(dòng)態(tài)拍賣(mài)形式。

1.同步多輪拍賣(mài)。在無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證拍賣(mài)中，美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)米爾格羅姆和威爾遜（Milgrom，2004）等提案的基礎(chǔ)上提出了一種同步多輪拍賣(mài)的方式（simultaneous multiple round auction，SMRA）。該拍賣(mài)的實(shí)施過(guò)程如下：在第一輪拍賣(mài)中，競(jìng)標(biāo)價(jià)格被定得足夠低，使得所有的許可證都存在超額需求；接下來(lái)的每一輪拍賣(mài)中，競(jìng)拍者對(duì)他們想購(gòu)買(mǎi)的一個(gè)或多個(gè)頻譜許可證提出秘密報(bào)價(jià)，并在該輪拍賣(mài)結(jié)束時(shí)為每個(gè)頻譜許可證確定一個(gè)“臨時(shí)贏家”，并公布相應(yīng)的最高報(bào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上確定下一輪拍賣(mài)中每個(gè)頻譜許可證的起拍價(jià)，競(jìng)拍者可以按事先確定的加價(jià)幅度提高其報(bào)價(jià)；下一輪拍賣(mài)開(kāi)始后，上一輪拍賣(mài)的最高報(bào)價(jià)仍然保留著，直到被更新的最高報(bào)價(jià)所取代。拍賣(mài)一直進(jìn)行，直到?jīng)]有新的更高報(bào)價(jià)出現(xiàn)，拍賣(mài)才結(jié)束，最后一輪中的臨時(shí)中標(biāo)者將被分配對(duì)象并支付當(dāng)前的出價(jià)。為了防止競(jìng)標(biāo)者被動(dòng)地等待其他人投標(biāo)，同步多拍拍賣(mài)還設(shè)置了活動(dòng)規(guī)則，該規(guī)則誘使競(jìng)標(biāo)者在每一輪拍賣(mài)中至少對(duì)某個(gè)或者某些許可證進(jìn)行一次可信的報(bào)價(jià)。

同步多輪拍賣(mài)除了能夠減輕“贏家的詛咒”問(wèn)題更好的匯總私人信息之外，還允許競(jìng)標(biāo)者在多輪拍賣(mài)中對(duì)任意數(shù)量的無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證進(jìn)行投標(biāo)，有助于有價(jià)值的許可證在拍賣(mài)中凸顯出來(lái)1994年，美國(guó)無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證拍賣(mài)為美國(guó)聯(lián)邦政府籌集了大約200億美元，是預(yù)測(cè)金額的兩倍。當(dāng)然，同步多輪拍賣(mài)并非完美無(wú)缺，其中最大的問(wèn)題是風(fēng)險(xiǎn)暴露問(wèn)題（Ausubel和Milgrom，2002）。

2.組合時(shí)鐘拍賣(mài)。針對(duì)同步多輪拍賣(mài)過(guò)程中存在的風(fēng)險(xiǎn)暴露問(wèn)題，米爾格羅姆與其合作者開(kāi)發(fā)了組合時(shí)鐘拍賣(mài)（combinatorial clock auctions，CCA）（Ausubel和Milgrom，2002）。具體過(guò)程分成兩個(gè)階段：第一階段的主要任務(wù)要解決的是許可證配置問(wèn)題。這個(gè)階段又劃分為兩個(gè)子階段——時(shí)鐘階段和輔助階段。與同步多輪拍賣(mài)一樣，時(shí)鐘階段也是依次由多輪拍賣(mài)組成。在這階段的每一輪拍賣(mài)中，拍賣(mài)者公布所有單個(gè)許可證的價(jià)格，而競(jìng)拍者則對(duì)一攬子許可證組合提出一次性報(bào)價(jià)。報(bào)價(jià)一直上漲直到不存在對(duì)任何許可證的過(guò)度需求。而補(bǔ)充階段是一個(gè)密封拍賣(mài)過(guò)程，其中競(jìng)拍者可以從時(shí)鐘階段改進(jìn)其報(bào)價(jià)，也可以對(duì)其他許可證組合提交額外的報(bào)價(jià)。在整個(gè)配置過(guò)程中，所有競(jìng)標(biāo)要么全部中標(biāo)，要么全部不中標(biāo)。第二階段主要任務(wù)是解決許可證最終如何分配給競(jìng)標(biāo)者的問(wèn)題。在第一階段全部完成之后，在所有投標(biāo)及報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)上，拍賣(mài)者某些可行的約束條件下，使用二級(jí)價(jià)格選擇中標(biāo)競(jìng)標(biāo)者及其競(jìng)標(biāo)組合，使得拍賣(mài)者的總收入最大化，由此確定競(jìng)標(biāo)者及其獲得的組合。

組合時(shí)鐘拍賣(mài)的最大優(yōu)勢(shì)在于，它是允許競(jìng)拍者進(jìn)行一攬子物品組合提出報(bào)價(jià)；此外，它在每一輪拍賣(mài)結(jié)束時(shí)并沒(méi)有確定“臨時(shí)贏家”，這有助于消除了大多數(shù)競(jìng)拍者的博弈動(dòng)機(jī)。在每一輪拍賣(mài)結(jié)束后提供給競(jìng)標(biāo)者最高的出價(jià)和超額需求的總體信息，這有助于競(jìng)標(biāo)者形成對(duì)價(jià)格的預(yù)期以及解決共同價(jià)值不確定性問(wèn)題。自2008年被英國(guó)用于無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證拍賣(mài)后，現(xiàn)在已經(jīng)被許多國(guó)家廣泛采用，成為同步多輪拍賣(mài)的替代方案。雖然組合時(shí)鐘拍賣(mài)解決了風(fēng)險(xiǎn)暴露等問(wèn)題，但同樣不是完美無(wú)缺的。例如一些競(jìng)標(biāo)者可能會(huì)惡意投標(biāo)，以使得其他競(jìng)標(biāo)者支付更高的價(jià)格。

3.激勵(lì)性拍賣(mài)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步，移動(dòng)寬帶的發(fā)展要求使用某些無(wú)線(xiàn)電頻譜中波段。但是，這些波段可能以前已拍賣(mài)給了廣播電視公司。因此，美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)面臨的問(wèn)題是，如何重新配置無(wú)線(xiàn)電頻譜資源。針對(duì)這一問(wèn)題，米爾格羅姆領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家小組提議了一種新的拍賣(mài)形式，激勵(lì)性拍賣(mài)由此產(chǎn)生（Milgrom等，2012）。激勵(lì)性拍賣(mài)既要考慮到如何收回廣播電視公司的無(wú)線(xiàn)電頻譜的使用權(quán)，又要將收回的使用權(quán)分配給最能有效使用無(wú)線(xiàn)電頻譜的移動(dòng)寬帶公司，供給和需求雙方的報(bào)價(jià)決定了最終的交易量。為此，聯(lián)邦通信委員會(huì)根據(jù)米爾格羅姆的建議，在激勵(lì)性拍賣(mài)中綜合使用了兩個(gè)獨(dú)立但相互依賴(lài)的拍賣(mài)——逆向拍賣(mài)和正向拍賣(mài)。逆向拍賣(mài)旨在收回?zé)o法被有效使用的無(wú)線(xiàn)電頻譜，要確定的是電視廣播公司自愿放棄現(xiàn)有無(wú)線(xiàn)電頻譜使用權(quán)的價(jià)格，因而報(bào)價(jià)的過(guò)程通常是遞減的；正向拍賣(mài)旨在將收回的使用權(quán)拍賣(mài)出去，因而報(bào)價(jià)是遞增的。2017年，聯(lián)邦通訊委員會(huì)通過(guò)激勵(lì)性拍賣(mài)耗資101億美元收回了14個(gè)頻道的廣播使用權(quán)，以198億美元的價(jià)格售出了70 MHz的移動(dòng)寬帶許可證，并創(chuàng)造了14 MHz的剩余頻譜，激勵(lì)性拍賣(mài)為納稅人帶來(lái)了將近100億美元的收益，同時(shí)騰出了相當(dāng)多的頻譜供未來(lái)使用（Milgrom和Segal，2017）。

（三）拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

威爾遜和米爾格羅姆對(duì)新拍賣(mài)形式的創(chuàng)造性發(fā)明精彩地展現(xiàn)了理論與實(shí)踐的相互促進(jìn)關(guān)系。即實(shí)踐對(duì)已有的理論提出了新的挑戰(zhàn)，對(duì)挑戰(zhàn)的探討和解決又反過(guò)來(lái)促進(jìn)了理論的發(fā)展。因此，他們的研究是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的典范之一。

當(dāng)然，從上述新拍賣(mài)形式可以知道，他們的拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)并非完美無(wú)缺。正如單件物品拍賣(mài)理論表明的，即使在單件物品拍賣(mài)中，收入等價(jià)性定理對(duì)信息結(jié)構(gòu)和其他假設(shè)條件極其敏感。因此，細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。以體育比賽電視轉(zhuǎn)播權(quán)和體育場(chǎng)館建設(shè)為例，電視轉(zhuǎn)播權(quán)拍賣(mài)通常要求競(jìng)拍者支付現(xiàn)金，因而拍賣(mài)者在拍賣(mài)完成之后沒(méi)有合同執(zhí)行的后顧之憂(yōu)，在收取了拍賣(mài)款之后可以專(zhuān)心去組織體育比賽。拍賣(mài)可以解決電視轉(zhuǎn)播權(quán)的大部分問(wèn)題。相比之下，體育場(chǎng)館建設(shè)合同拍賣(mài)問(wèn)題則要復(fù)雜得多，拍賣(mài)者在事前要了解競(jìng)拍者的背景和資質(zhì)，拍賣(mài)過(guò)程中要考慮如何防止競(jìng)標(biāo)者合謀，拍賣(mài)完成之后還要擔(dān)心諸如能否如期完工、如何保證建筑質(zhì)量等等一系列合同的執(zhí)行問(wèn)題。諸如此類(lèi)的問(wèn)題不是一般的拍賣(mài)設(shè)計(jì)所能解決的，拍賣(mài)者需要精心設(shè)計(jì)拍賣(mài)形式以及合同的詳細(xì)條款以避免競(jìng)拍者鉆空子（保羅?米爾格羅姆，2005）。此外，即使有了正確的拍賣(mài)設(shè)計(jì)，拍賣(mài)也可能因?yàn)橛?jì)劃不周等問(wèn)題而無(wú)法實(shí)現(xiàn)最初的意圖，例如從拍賣(mài)公告到拍賣(mài)實(shí)施之間的時(shí)窗太長(zhǎng)可能競(jìng)標(biāo)者串謀串通提供機(jī)會(huì)。這些問(wèn)題在多件物品拍賣(mài)中更為突出?？傊谂馁u(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，不存在跨越具體問(wèn)題背景和特定市場(chǎng)細(xì)節(jié)的靈丹妙藥。也就是說(shuō)，拍賣(mài)設(shè)計(jì)并不是千篇一律的，需要深入地了解具體問(wèn)題的背景和相關(guān)的細(xì)節(jié)，仔細(xì)地考慮各種可能出現(xiàn)的問(wèn)題，考慮更加廣泛的經(jīng)濟(jì)環(huán)境（柯倫柏，2006），通過(guò)精心設(shè)計(jì)才能使得拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)有效發(fā)揮其資源配置的作用。

五、結(jié) 語(yǔ)

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)界普遍認(rèn)為，拍賣(mài)理論是近幾十年來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)分支中最成功的領(lǐng)域之一，它已成為中高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中不可或缺的核心內(nèi)容（柯倫柏，2006）。拍賣(mài)理論在經(jīng)濟(jì)和管理中得到了廣泛地運(yùn)用，各種拍賣(mài)形式及活動(dòng)成為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不可或缺的部分。在現(xiàn)代拍賣(mài)理論和拍賣(mài)形式設(shè)計(jì)的發(fā)展過(guò)程中，威爾遜和米爾格羅姆做出了突出貢獻(xiàn)，他們的研究成果對(duì)我國(guó)拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)以及經(jīng)濟(jì)改革過(guò)程中的許多問(wèn)題的解決提供了可資借鑒豐富的理論資源。與此同時(shí)，也要注意到拍賣(mài)理論和拍賣(mài)設(shè)計(jì)仍然有很多的局限性。尤其是，在不同的經(jīng)濟(jì)制度、文化環(huán)境下，拍賣(mài)設(shè)計(jì)不能生搬硬套；此外，互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，也提出了許多新的理論挑戰(zhàn)。

首先，拍賣(mài)理論是市場(chǎng)機(jī)制理論的延伸。拍賣(mài)理論是圍繞實(shí)現(xiàn)資源有效配置和價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能而不斷拓展的，是古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)理論研究的深化。但是，值得注意的是，拍賣(mài)市場(chǎng)的基本情形是壟斷賣(mài)主面對(duì)多個(gè)潛在的買(mǎi)主，它更像是一個(gè)完全壟斷－寡頭壟斷的呆滯市場(chǎng)（許永國(guó)，2018）。此外，拍賣(mài)理論是在不改變微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)基本內(nèi)核的前提下的適當(dāng)放松，即它是建立在“經(jīng)濟(jì)人”的自利及理性行為的假設(shè)基礎(chǔ)上的，可以說(shuō)“贏家的詛咒”是理性的拍賣(mài)人策略互動(dòng)的結(jié)果或者說(shuō)囚徒困境在拍賣(mài)中的體現(xiàn)。隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，“理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)已受到了廣泛而深刻的質(zhì)疑，塞勒將“贏家詛咒”看成以理性人為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)異象（Thaler，2007）。因此，將行為經(jīng)濟(jì)學(xué)融合到拍賣(mài)研究之中，將有助于提供拍賣(mài)理論的現(xiàn)實(shí)解釋能力、助推拍賣(mài)功能的發(fā)揮。

其次，就一般的意義上講，拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)是市場(chǎng)設(shè)計(jì)或者更廣義的機(jī)制設(shè)計(jì)的一種例子（郭其友和李寶良，2007）。他們的貢獻(xiàn)對(duì)我們利用拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)解決經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過(guò)程中的拍賣(mài)問(wèn)題，以及對(duì)其他許多市場(chǎng)設(shè)計(jì)和機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題都具有一定的借鑒價(jià)值。但是也要注意到，拍賣(mài)理論與拍賣(mài)設(shè)計(jì)除了上述的基本技術(shù)假定外，還有一個(gè)重要的隱含前提，即私有產(chǎn)權(quán)制度。而在公有制度下，不能簡(jiǎn)單地套用西方的拍賣(mài)理論。譬如我國(guó)國(guó)有資產(chǎn)的拍賣(mài)，它具有多層委托代理關(guān)系，不是經(jīng)典拍賣(mài)理論所描述的單層委托代理關(guān)系，可能有不同的附加條件，情況顯然更加復(fù)雜，無(wú)法簡(jiǎn)單套用經(jīng)典的拍賣(mài)理論。其實(shí)，即使在經(jīng)濟(jì)制度相同的西方國(guó)家也是如此。2000年，歐洲3G頻譜拍賣(mài)的經(jīng)歷表明，在公共資產(chǎn)拍賣(mài)的市場(chǎng)設(shè)計(jì)中，盲目照搬別國(guó)成功設(shè)計(jì)的固定模式，必將付出慘痛的代價(jià)。也就是說(shuō)，拍賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì)必須與所處的具體環(huán)境和設(shè)計(jì)者的目標(biāo)相適應(yīng)（許永國(guó)，2018）。

再次，互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展下的網(wǎng)上拍賣(mài)提出了許多新的理論挑戰(zhàn)。伴隨互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，網(wǎng)上拍賣(mài)應(yīng)運(yùn)而生，成為當(dāng)今國(guó)內(nèi)外拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)理論發(fā)展和應(yīng)用的一個(gè)流行趨勢(shì)。諸如阿里拍賣(mài)和京東拍賣(mài)等網(wǎng)站①?lài)?guó)內(nèi)許多網(wǎng)站也用拍賣(mài)來(lái)銷(xiāo)售商品或者提供拍賣(mài)服務(wù)，可以查閱如下網(wǎng)址：阿里拍賣(mài)https://paimai.taobao.com/和京東拍賣(mài)https://auction.jd.com/home.html。為其他商家提供了拍賣(mài)的平臺(tái)和服務(wù)。相對(duì)于傳統(tǒng)拍賣(mài)，網(wǎng)上拍賣(mài)的優(yōu)勢(shì)除了無(wú)需特定場(chǎng)地、以“結(jié)標(biāo)時(shí)間”取代“競(jìng)標(biāo)時(shí)間”之外，更重要的是匯集更多的競(jìng)拍者參與拍賣(mài)?；ヂ?lián)網(wǎng)本身匯集了大量的數(shù)據(jù)，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展越來(lái)越智能化，大數(shù)據(jù)和人工智能作為新時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要的新引擎，已經(jīng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。可以預(yù)見(jiàn)，大數(shù)據(jù)在拍賣(mài)中的使用，同樣也將對(duì)拍賣(mài)市場(chǎng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要的影響。但是也要注意到，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)可能會(huì)改變競(jìng)標(biāo)者對(duì)拍賣(mài)品估價(jià)的分析，人工智能在輔助拍賣(mài)設(shè)計(jì)中可能有其潛在的負(fù)面價(jià)值。因此，在拍賣(mài)理論研究上，如何突破傳統(tǒng)拍賣(mài)理論，以及如何利用人工智能的方法和通過(guò)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)創(chuàng)新拍賣(mài)形式設(shè)計(jì)，都是亟待進(jìn)一步探討的問(wèn)題。

最后，拍賣(mài)設(shè)計(jì)要取得預(yù)期效果，還需要配套的法律環(huán)境。拍賣(mài)活動(dòng)是在一定的規(guī)則下進(jìn)行的，能否公正、透明地開(kāi)展拍賣(mài)活動(dòng)，也是營(yíng)商環(huán)境建設(shè)的一部分。拍賣(mài)業(yè)在發(fā)達(dá)國(guó)家比較成熟，他們建立相應(yīng)完善的法律法規(guī)。我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)，拍賣(mài)活動(dòng)日益增加。目前，全國(guó)已有拍賣(mài)企業(yè)7 000多家，拍賣(mài)年成交額突破7 000億元。與快速發(fā)展的拍賣(mài)業(yè)相比，不僅拍賣(mài)理論研究相對(duì)滯后，拍賣(mài)法律法規(guī)也不完善。1997年實(shí)施《拍賣(mài)法》，2005年1月施行《拍賣(mài)管理辦法》，使我國(guó)拍賣(mài)業(yè)逐步步入了法制化的軌道。然而，相應(yīng)的法律環(huán)境依然有所欠缺，不合法規(guī)的拍賣(mài)時(shí)有出現(xiàn)。因此，除了借鑒西方的拍賣(mài)理論和拍賣(mài)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制下的拍賣(mài)理論及設(shè)計(jì)研究之外，還必須加強(qiáng)配套的法律環(huán)境建設(shè)，以期形成中國(guó)特色的拍賣(mài)理論和行業(yè)體系。