馬 強(qiáng)

（新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000）

1 研究背景

隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展及計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，目前大多數(shù)學(xué)者都是通過數(shù)值模擬研究水力學(xué)問題，數(shù)值模擬相比物理模型而言模擬經(jīng)濟(jì)可靠、可重復(fù)性，尤其是在方案的比選上具有真實客觀性。學(xué)者們針對溢流壩泄洪等水力學(xué)問題在不同方向上做了研究，如王強(qiáng)等［1］通過設(shè)計寬尾墩+階梯溢流壩+消力池一體化消能工很好地解決我國單寬和高水頭引起的巨大能量對下游河道及壩體產(chǎn)生的影響；李世城等［2］以物理模型為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型計算不同尾坎縱向坡度對消力池水流特性和消能率的影響，得出在實際工程中應(yīng)綜合考慮尾坎坡度和兩邊墻高度；郭觀明等［3］通過設(shè)置導(dǎo)墻優(yōu)化溢流壩的泄洪水流特性，結(jié)果表明直線圓弧組合導(dǎo)墻可有效改善直線導(dǎo)墻形成的不利流態(tài)，保證閘室泄洪水流的穩(wěn)定；張勤等［4］為研究階梯溢流壩首級階梯的角度對壩面摻氣得影響，通過6種水工模型試驗得出首級臺階面角度為10°最優(yōu)的方案。

本文通過建立兩種不同的尾坎形式溢流壩數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，進(jìn)而分析研究其不同尾坎形式對泄洪消能的水流條件的影響變化，為類似工程建設(shè)和研究提供理論基礎(chǔ)。

2 數(shù)學(xué)模型

通過FLOW-3D計算軟件對此模型進(jìn)行三維模擬，對于水流的模擬，選擇RNG- k -ε模型［5］。

本計算模型網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格將整個計算模型進(jìn)行劃分，每個單元網(wǎng)格邊長為0.5m，網(wǎng)格總數(shù)量300萬。

2.1 控制方程

以數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性計算模擬選取較為關(guān)鍵，主要是通過模型方程組迭代計算將較為復(fù)雜的水流流態(tài)以圖形和數(shù)據(jù)的形式反映出來。

連續(xù)方程如式（1）：

式中 ui為三維坐標(biāo)軸上流速分矢量 （m/s）；Ai為三維坐標(biāo)軸上的流體的分面積分?jǐn)?shù)；xi為x坐標(biāo)軸方向。

動量方程如式（2）：

式中 t為時間（s）；Vf為三維流體的體積分?jǐn)?shù)；Uj為y坐標(biāo)軸上的分速度 （m/s）；Aj為y坐標(biāo)軸上的面積分?jǐn)?shù)；xj為y坐標(biāo)軸方向；ρ為該流體密度 （g/cm3）；p為在流體上的作用壓力（Pa）；gi為三維坐標(biāo)軸上的流體的重力加速度 （m/s2）；fi為三維坐標(biāo)軸上的流體的黏滯力（Pa）。

紊動能k方程如式（3）：

式中 k為流體紊動能 （kg·m2/s2）；σk=1.39 （經(jīng)驗系數(shù)）；μ為流體動力黏滯系數(shù) （Pa·s）；μt為紊動黏滯系數(shù)；Gk由速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項

2.2 邊界及初始條件設(shè)置

溢流壩上游河道設(shè)置流量控制邊界，溢流壩下游河道設(shè)自由出流邊界，整個水工模型正上方設(shè)置大氣壓力邊界，模型其他位置設(shè)置固體邊界。根據(jù)預(yù)定值溢流壩上游初始水位105m，模型溢流壩下游河道初始水位為30m；整個模型的模擬過程給定流量Q=1140m3/s。

2.3 模型驗證

為研究溢流壩不同尾坎對挑流消能的影響，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行全真模擬，以紅山嘴引水工程中的泄洪溢流壩為驗證對象，該工程引水樞紐洪水標(biāo)準(zhǔn)30年一遇，洪峰流量1140m3/s，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)100年一遇，洪峰流量1760m3/s。 進(jìn)水閘設(shè)計流量105m3/s，加大流量140m3/s，泄洪沖沙閘設(shè)計流量420m3/s，校核流量560m3/s，泄洪閘設(shè)計流量400m3/s，校核流量487m3/s，濫流堰在河道來流量1140m3/s時開始溢流。 由于計算機(jī)的計算能力和模型建立的準(zhǔn)確性都對模擬產(chǎn)生影響，為此將數(shù)值模擬的結(jié)果和物理試驗的結(jié)果進(jìn)行驗證，如表1，圖1。

表1 溢流壩尾坎平均流速

圖1 挑流水面線

本次計算通過測量取其平均數(shù)，將溢流壩堰頂實測平均流速與數(shù)值模擬結(jié)果比較分析，當(dāng)Q=1140m3/s時溢流壩挑流尾坎平均流速，結(jié)果表明兩者相對誤差較小，誤差在1.38%～1.85%之間。

由圖1可知，將溢流壩挑流水面線的實測點通過Tecplot軟件繪制數(shù)值模擬云圖，結(jié)果表明相比實測的水面線與數(shù)值模擬的結(jié)果相吻合，驗證水面線在挑流面和入水流態(tài)和形狀一致，表明幾何和數(shù)學(xué)模型相對較準(zhǔn)確。本文計算模型建立準(zhǔn)確可靠，可為不同尾坎的溢流壩挑流消能的影響進(jìn)行研究。

3 不同尾坎溢流壩數(shù)值模擬

溢流壩的尾坎形式多種多樣，不同尾坎形式對挑流消能的影響不同，為準(zhǔn)確研究不同尾坎溢流壩挑流消能挑流產(chǎn)生的影響，通過數(shù)學(xué)軟件模擬分析不同尾坎溢流壩挑流水舌、水流流速、挑流效能率，得出同等流量下兩種尾坎溢流壩挑流消能的差異性及方案比較，具體建模如圖2。

圖2 溢流壩模型

3.1 模擬結(jié)果及分析

3.1.1 水舌挑距

由于水流受不同的挑流尾坎的影響，其水流形式及能量也在發(fā)生變化，為了研究差動式和連續(xù)式尾坎在溢流壩挑流中產(chǎn)生的差異性變化，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果整理如圖3。

圖3 挑距

由圖3可知，差動式尾溢流壩的挑距比連續(xù)式尾坎挑距近，究其原因水流在溢流壩上發(fā)生挑射主要依靠巨大的水動能，在同樣的水動能情況下由于水流在溢流壩尾坎處受差動式的挑坎影響較強(qiáng)，部分水流發(fā)生碰撞交匯導(dǎo)致能量有所減少，從而導(dǎo)致挑距相對較近，但整體上兩種尾坎挑距都相對遠(yuǎn)離壩體在安全范圍內(nèi)，對大壩壩址穩(wěn)定和安全影響較小。

3.1.2 流速

水流在差動式尾坎和連續(xù)式尾坎上的不同形式的碰撞和交匯，都對挑流的流速影響不同，為研究兩則之間的差別和影響，通過FLOW-3D軟件模擬進(jìn)行分析得到流速等值線圖，如圖4。

圖4 挑流流速等值線

由圖4可知，沿溢流壩水流方向，流速隨著挑射的距離增加也在增加，最小流速在溢流壩堰頂處為5m/s；差動式最大流速35m/s，連續(xù)式最大流速36m/s，但兩種尾坎挑流最大流速都在挑流水舌入水處。

3.1.3 消能率

由于溢流壩挑流消能率的計算方式各有不同，本文的溢流壩挑流消能的消能率η 采用通用的消能率計算公式，如式（4）：

式中 E1，E2分別為上下游斷面總能量（m），E1=H1+其中H，H為上下游計算斷面的水12深 （m）；v1，v2為上下游計算斷面的平均流速（m/s）；α1，α2為上下游進(jìn)出口斷面流速系數(shù)，取1［6］。

經(jīng)計算，差動式尾坎的消能率比連續(xù)式尾坎消能率高4.35%，如表2。

表2 挑流消能率

由于溢流壩挑流時水流在壩面發(fā)生碰撞，相比連續(xù)式尾坎而言差動式尾坎這種碰撞較強(qiáng)，因此對于同種流量采用差動式尾坎溢流壩挑流消能的效果較好，對下游河道及兩岸邊坡影響較小。

4 結(jié)語

（1）通過模型驗證以可知，F(xiàn)LOW-3D軟件中RNG-k模型模擬水力學(xué)中水氣二相流問題較好，可重復(fù)性高。

（2）由于水流在溢流壩尾坎處受差動式的尾坎影響，部分水流發(fā)生碰撞交匯導(dǎo)致能量有所減少，從而導(dǎo)致挑距相對較近； 沿溢流壩水流方向隨著挑射的距離增加流速也在增加，下游河道差動式最大流速比連續(xù)式最大流速小。

（3）差動式尾坎比連續(xù)式尾坎發(fā)生碰撞較強(qiáng)，因此對于同種流量采用差動式尾坎溢流壩挑流消能效果較好，對下游河道及兩岸邊坡影響較小。