陳 材，石 全，尤志鋒，郭馳名，戈洪宇

（1. 陸軍工程大學(xué)，河北 石家莊 050003；2. 中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001）

隨著國際形勢的發(fā)展，核武器的使用和研究受到了極大的限制，使得非核殺傷的大當(dāng)量彈藥在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的使用頻率及發(fā)揮的作用越來越大，其產(chǎn)生的高速破片能夠?qū)θ藛T和裝備產(chǎn)生巨大的殺傷作用。目前，為了確實(shí)提高部隊實(shí)戰(zhàn)化水平，打贏高新技術(shù)條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭，必須要求部隊的作戰(zhàn)訓(xùn)練更加貼近于實(shí)戰(zhàn)[1]。因此，在裝備戰(zhàn)斗損傷試驗中將越來越多的使用大當(dāng)量成型彈藥來進(jìn)行裝備打擊試驗。為使試驗方案設(shè)計更為合理，就必須先對大當(dāng)量成型彈藥的毀傷威力進(jìn)行分析。

破片毀傷參數(shù)是評定彈藥毀傷威力的重要指標(biāo)，其計算數(shù)據(jù)主要通過破碎性試驗和飛散性試驗來進(jìn)行獲取。破碎性試驗的目的是回收彈藥爆炸后的破片并按質(zhì)量分組獲取破片質(zhì)量分布，飛散性試驗的目的則是獲取空間各個位置上破片的分布密度。針對小當(dāng)量彈藥，張志彪等[2]采用砂箱靜爆法回收了變壁厚殼體膨脹破碎生成的自然破片，宋桂飛等[3]設(shè)計了一種新型爆炸容器裝置來進(jìn)行戰(zhàn)斗部的回收，能夠反復(fù)使用且有效回收爆炸試驗后的破片，張玉令[4]采用長方形靶測試法對自制彈丸的破片空間分布情況進(jìn)行了測量，毛亮等[5]通過布置環(huán)形靶的方式對可瞄準(zhǔn)預(yù)制破片式戰(zhàn)斗部的破片分布進(jìn)行了分析，除此之外，在相關(guān)專業(yè)教材上也對破碎性試驗和飛散性試驗的方法進(jìn)行了介紹和分析[6-8]，這些研究主要是針對小當(dāng)量彈藥進(jìn)行，對于大當(dāng)量彈藥的破片毀傷參數(shù)測量，雖有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了研究，如王林等[9]通過改變靶板材料和布靶方式，對大當(dāng)量殺傷戰(zhàn)斗部的破片飛散特性試驗方法進(jìn)行了研究，但仍缺乏系統(tǒng)的試驗標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。此外，現(xiàn)有的試驗方法，均不能實(shí)現(xiàn)對大當(dāng)量彈藥破碎性試驗和飛散性試驗的同時實(shí)施，只能通過增加試驗次數(shù)或提高對試驗場地的要求來達(dá)到獲取完整的破片毀傷參數(shù)的目的。然而，對于大當(dāng)量成型彈藥，其不僅造價高昂，同時毀傷威力巨大，試驗次數(shù)的增加將大大提高試驗成本和試驗風(fēng)險系數(shù)，而提高試驗場地要求的方法則將大大降低試驗效率。因此，探尋一種簡單易行的大當(dāng)量成型彈藥破片毀傷參數(shù)試驗新方法，對于降低試驗費(fèi)效比具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，同時也能對大當(dāng)量彈藥毀傷參數(shù)測試試驗方法的完善提供一定的思路。

本文中提出在靶板前方設(shè)置水墻的試驗方法，實(shí)現(xiàn)對破片破碎性數(shù)據(jù)和飛散數(shù)據(jù)的同時獲取。利用數(shù)值模擬的方式，分析破片打擊帶水墻防護(hù)靶板的侵徹規(guī)律，并分析水墻厚度和破片入射角度對破片侵徹能力的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過實(shí)彈試驗的方式，驗證帶水墻靶板收集大當(dāng)量彈藥高速破片的有效性。

1 試驗原理

針對彈藥破片的毀傷威力參數(shù)，通常采用靜爆試驗的方式來進(jìn)行獲取。如圖1 所示，為某型彈藥靜爆試驗場地布置示意圖及現(xiàn)場圖，通過在彈藥一側(cè)按照角度分布布置一定數(shù)量的金屬靶板，在彈藥爆炸后收集靶板上的穿孔及凹坑數(shù)量，則可得到相應(yīng)飛散區(qū)間的破片數(shù)量，從而推算出彈藥破片場的整體分布。對于大當(dāng)量戰(zhàn)斗部，例如航彈，其破片初速通常為2 000～2 500 m/s，因此在破片密度較大的距離內(nèi)，破片幾乎都能夠穿透靶板，這就造成在一次試驗中無法同時獲取破片質(zhì)量數(shù)據(jù)。因此，本文通過在靶板前方設(shè)置水墻的方式，旨在快速降低破片侵徹能力，彌補(bǔ)常規(guī)試驗方法無法同時收集破片質(zhì)量數(shù)據(jù)的缺陷，其示意圖如圖2 所示。

圖1 靜爆試驗布置圖Fig.1 Layout of static explosion test

圖2 水墻防護(hù)靶板示意圖Fig.2 Schematic diagram of target plates with water walls

2 數(shù)值模擬模型

2.1 有限元模型的建立

利用有限元模擬軟件AUTODYN 對高速破片侵徹帶水墻靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬。以方形破片為例，其尺寸為7 mm×7 mm×7 mm，質(zhì)量約為3 g，進(jìn)入水墻時初速為1 500 m/s；靶板厚度為3 mm，長寬尺寸為50 mm×50 mm，其四周設(shè)置為剛性固定，達(dá)到模擬試驗場中靶板固定的效果。為了模擬破片在空氣中飛行及穿越水墻的過程，在破片及靶板四周建立尺寸為100 mm×50 mm×50 mm 的空氣域，并通過填充的方式將空氣替換為水，由此建立靶板前方水墻的數(shù)值模型。破片和靶板均采用Lagrange 單元算法，空氣和水采用Euler 單元算法，并在空氣和水域邊界處設(shè)置Flow-out 邊界條件，實(shí)現(xiàn)空氣和水域中邊界能量的流出。所有模型單元網(wǎng)格大小均為1 mm。采用流固耦合算法定義破片與空氣、水墻以及水墻與靶板之間的相互作用，通過侵蝕接觸算法模擬破片侵徹靶板的過程。由于實(shí)際試驗中水墻與靶板不能完全貼合，因此在水墻和靶板之間設(shè)置2 mm 的間隙。建立好的有限元模型如圖3 所示。

圖3 有限元模型(1/2 模型)Fig.3 The finite element model (1/2 model)

2.2 材料模型的建立

2.2.1 破片及靶板材料模型

破片材料選用鎢合金，靶板材料選用鋼。使用Shock 狀態(tài)方程和Johnson-Cook 強(qiáng)度模型來對兩種材料進(jìn)行描述。

表1 狀態(tài)方程參數(shù)[10-11]Table 1 Parameters for equations of state[10-11]

Johnson-Cook 強(qiáng)度模型通常用于具有高應(yīng)變率和承受高溫的金屬材料，該模型中其屈服應(yīng)力Y由材料的應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度決定：

表2 強(qiáng)度模型參數(shù)[10-11]Table 2 Parameters for strength models[10-11]

2.2.2 空氣及水的材料模型

采用理想氣體狀態(tài)方程對空氣進(jìn)行描述：

p1=(γ ?1)ρa(bǔ)e+pshift(3)

式中：p1為空氣壓力， ρa(bǔ)為空氣初始密度，γ 為理想氣體常數(shù)，e為比熱力學(xué)能，pshift為壓力偏移量。在空氣模型中，取γ 為1.4， ρa(bǔ)為1.225 kg/m3，ea則取為206.8 J/g。

對水采用NULL 材料模型，其狀態(tài)方程采用Grüneisen 狀態(tài)方程[12]：

式中：p為壓力，E為體積內(nèi)能；c0為介質(zhì)中初始聲速，取為1 480 m/s；S1、S2、S3為沖擊波輸入?yún)?shù)，通常根據(jù)水介質(zhì)的沖擊試驗數(shù)據(jù)確定，本文取S1=1.75，S2=0，S3=0；ρ0為常溫下水的初始密度，ρ 為水當(dāng)前密度；μ為介質(zhì)壓縮比，μ=ρ/ρ0?1；γ0為初始Grüneisen 系數(shù)，取為0.493 4；α 為Grüneisen 系數(shù)修正項。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 高速破片侵徹過程

對破片侵徹帶水墻靶板的過程進(jìn)行數(shù)值分析，得到破片不同侵徹狀態(tài)信息如圖4 所示，其中圖4(a)～4(d)為水墻中沖擊波壓強(qiáng)云圖，圖4(e)～4(f)為金屬材料內(nèi)部應(yīng)力云圖。

由圖4 可知，破片進(jìn)入水墻的初始時刻，由于水的慣性壓力，使得破片與水的接觸區(qū)域產(chǎn)生巨大的壓力，水墻中由于破片的沖擊產(chǎn)生沖擊波，沖擊波隨著破片的前進(jìn)不斷向前傳播，并始終領(lǐng)先于破片。因此，沖擊波首先與靶板接觸，由于靶板的阻擋作用，沖擊波在靶板表面產(chǎn)生反射，并與還未到達(dá)靶板的沖擊波產(chǎn)生重疊，在交界面處產(chǎn)生更高的沖擊波超壓，在超壓作用下，靶板產(chǎn)生一定的塑性變形，破片則是速度進(jìn)一步下降。當(dāng)破片穿透水墻后，繼續(xù)以剩余速度對靶板進(jìn)行侵徹，并最終穿透靶板。

圖4 不同時刻破片侵徹帶水墻靶板的典型狀態(tài)Fig.4 Typical states of a fragment penetrating into a target plate with a water wall at different times

破片從初始時刻到穿透靶板的時間段內(nèi)，記錄其速度變化數(shù)據(jù)如圖5 所示，同時記錄破片侵徹?zé)o水墻防護(hù)靶板時速度變化數(shù)據(jù)如圖6 所示。

由圖5 可知，當(dāng)靶板前方有水墻防護(hù)時，破片侵徹靶板分為2 個階段：第1 個階段為穿越水墻階段，即高速破片在0～88 μs 時間段內(nèi)對水墻進(jìn)行了穿越，在此過程中，破片速度從1 500 m/s 下降至1 010 m/s，下降幅度為32.7%，其中在67～88 μs 過程中，由于沖擊波在靶板作用下形成的反彈疊加作用，使得破片下降速率有所加大，但由于破片與沖擊波接觸面積較小，因此下降幅度不大；第2 個階段為侵徹靶板階段，即在88～120 μs 時，破片開始侵徹靶板，前期由于水墻的緩沖作用，破片在侵徹靶板過程中速度降低較為平緩，侵徹時間也持續(xù)較長，最終的剩余速度為599 m/s，相比初始速度下降幅度為60.1%。由圖6可知，當(dāng)靶板前方無水墻防護(hù)時，在0～68 μs 時間段內(nèi)，破片在空氣中飛行，其速度在此過程中幾乎沒有下降，在68 μs 時，破片與靶板接觸并開始侵徹靶板，整個侵徹過程在83 μs 時結(jié)束，隨后破片繼續(xù)向前飛行，此時破片剩余速度為1 128 m/s，相比初始速度下降幅度為24.8%。因此由圖5～6 可知，水墻對于高速破片的侵徹能力具有明顯的降低作用，相比無水墻防護(hù)狀態(tài)，速度能夠多下降35.3%。

圖5 破片侵徹帶水墻靶板速度變化曲線Fig.5 Velocity-time curve of the fragment penetrating into the target plate with the water wall

圖6 破片侵徹?zé)o水墻靶板速度變化曲線Fig.6 Velocity-time curve of the fragment penetrating into the target plate without the water wall

3.2 水墻厚度對高速破片侵徹能力的影響

設(shè)置水墻初始厚度為40 mm，按照每次增厚10 mm 的速度進(jìn)行遞增，對初速為1 500 m/s的破片侵徹具有不同厚度水墻防護(hù)的靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到破片剩余速度如圖7 所示。

由圖7 可知，破片侵徹帶水墻防護(hù)靶板的剩余速度同靶板厚度呈線性關(guān)系，在破片質(zhì)量、形狀和靶板厚度不變的情況下，破片侵徹靶板的剩余速度隨著水墻厚度的增大而降低，平均每增厚10 mm 水墻，破片速度下降約40 m/s。利用擬合曲線進(jìn)行計算可得，當(dāng)水墻厚度增大為287 mm時，破片的剩余速度可降低為零。因此，理論上當(dāng)破片速度為1 500 m/s 時，對于3 mm 厚的靶板，只需在其前方設(shè)置厚度為287 mm 的水墻，即可實(shí)現(xiàn)對垂直入射的高速破片的攔截和收集。

圖7 破片的剩余速度Fig.7 Residual velocities of fragments

3.3 入射角度對高速破片侵徹能力的影響

設(shè)破片入射角為α，其值為破片入射方向同靶板平面法線之間夾角的大小，如圖8 所示。

圖8 入射角度示意圖Fig.8 Schematic diagram of incident angle

在實(shí)際試驗中，除部分破片能以α=0°的入射角對靶板進(jìn)行侵徹外，其余破片的入射角α 均不為0°。因此，當(dāng)高速破片速度為1 500 m/s，水墻厚度為50 mm，靶板厚度為3 mm 時，對破片以不同入射角度侵徹帶水墻靶板的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到破片在與靶板作用后剩余速度絕對值的變化規(guī)律如圖9 所示。

由圖9 可知：當(dāng)破片入射角度為0°～54°時，隨著破片入射角度的增大，其穿透靶板后的剩余速度逐漸降低，即破片的侵徹能力逐漸降低，這主要是因為隨著入射角度的增大，破片穿越水墻的實(shí)際距離逐漸增大，等效于破片垂直穿越時水墻厚度的增大，從而造成破片速度的降低；當(dāng)破片入射角度為54°～58°時，破片速度降為0，此時破片處于嵌入未穿透靶板的狀態(tài)；當(dāng)入射角度大于58°后，破片速度又迅速升高，這是因為破片在x軸方向上的速度隨著入射角度的加大逐漸降低，最終破片穿越水墻后在x方向上的剩余速度不足以穿透和嵌入靶板，而y方向上的速度仍然較高，從而在靶板表面產(chǎn)生跳飛現(xiàn)象，并繼續(xù)朝著靶板周邊飛散。由此可知，在進(jìn)行實(shí)際試驗時，對于不會產(chǎn)生跳飛現(xiàn)象的破片，只要達(dá)到能夠收集垂直入射破片的條件，就能保證收集到非垂直入射的破片。而對于跳飛破片，其往往產(chǎn)生于入射角度較大時，雖然在實(shí)際試驗中可通過調(diào)整彈藥與靶板之間距離和角度進(jìn)行避免，但為了保證試驗的高精度，可對靶板進(jìn)行適當(dāng)改造，以實(shí)現(xiàn)對跳飛破片的攔截和收集。

圖9 破片剩余速度隨入射角度的變化Fig.9 Variation of residual velocity of fragment with incident angle

4 試驗驗證

為驗證帶水墻靶板收集高速破片方法的有效性，在進(jìn)行數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，開展某型航彈破片采集試驗。彈藥等效TNT 裝藥質(zhì)量約為124 kg，內(nèi)部構(gòu)造如圖10 所示，其破片類型為方形預(yù)制破片，分別排布于裝藥頂部和尾部兩端，呈軸對稱分布，破片尺寸及材料與2.1 節(jié)數(shù)值模擬試驗中的破片相同。由于破片分布的對稱性，在實(shí)際試驗中只需對一側(cè)破片進(jìn)行收集即可。

圖10 彈藥破片分布模型Fig.10 Distribution model of fragments

為使破片到達(dá)水墻時的速度同數(shù)值模擬模型中的入水速度相同，即達(dá)到約為1 500 m/s，首先利用金屬絲網(wǎng)靶法對彈藥爆炸后破片空中飛行速度衰減規(guī)律進(jìn)行測算，試驗示意圖和現(xiàn)場圖如圖11 所示。在戰(zhàn)斗部一側(cè)布設(shè)3 組測速靶，3 組測速靶靶間間隔相同，設(shè)戰(zhàn)斗部同靶1 之間間距為X1，靶間間距分別為X2、X3、X4。通過記錄破片切斷金屬絲產(chǎn)生的電壓脈沖信號，就可測得破片通過距離Xi(i=1, 2, 3, 4)時的時間ti(i=1, 2, 3, 4)，以此便可求得破片空中飛行的速度衰減公式，具體計算過程見文獻(xiàn)[8]。通過計算，可得到在距離彈藥爆心20 m 處破片速度約為1 500 m/s。

圖11 測速靶的布設(shè)Fig.11 Layout of velocity measurement targets

又由3.2 節(jié)分析可知，為順利收集到破片，需在靶板前方設(shè)置至少287 mm 厚的水墻，考慮以相應(yīng)尺寸長方體容器盛水建立水墻難度較大，同時為了保證每枚破片在穿透水墻的過程中受其他破片影響較小，因此借鑒有限元計算思想[13]，將單瓶礦泉水以交錯累加的方式固定在靶板前方模擬水墻。單瓶礦泉水瓶身平均直徑為62 mm，考慮礦泉水瓶之間間隙的影響，將礦泉水瓶交錯疊加，共疊加10 層，從而保證每枚破片穿越的水墻厚度均大于等于287 mm。同時，靶板四周通過焊接的方式構(gòu)造金屬罩結(jié)構(gòu)，將水墻進(jìn)行包圍，防止破片非垂直入射或在侵徹過程中軌跡發(fā)生變化，產(chǎn)生跳飛現(xiàn)象后向四周飛散而無法收集。通過以上分析，布置試驗場地如圖12 所示。靶板為3 mm 厚的鋼板，長寬尺寸為4 m×3 m，通過剛性支架固定于地面。試驗彈藥通過木質(zhì)支架進(jìn)行固定，支架高度H為1.5 m，將彈藥尾部一側(cè)破片對準(zhǔn)靶板中心，彈藥中心與靶板表面垂直距離R為20.6 m，由三角函數(shù)關(guān)系可分別求得尾部破片中心同靶板長和寬的夾角β 和γ。

圖12 破片收集試驗現(xiàn)場布設(shè)Fig.12 Site layout for collection of fragments

彈藥爆炸后，在礦泉水瓶中共收集到20 枚破片，如圖13 所示，在靶板上及靶板周邊區(qū)域收集到30 枚破片，靶板上無破片穿透后形成的破孔。設(shè)靶板面積為S，此時S即為半徑為R的破片場在緯角β 和經(jīng)角γ 內(nèi)的球面面積SR的投影面積，通過求解球面面積SR，同時結(jié)合收集到的破片數(shù)量N，即可計算得到該區(qū)球面上破片的球面密度ρ，具體計算方法在文獻(xiàn)[14]中有詳細(xì)介紹，在此不再贅述。同時，對破片質(zhì)量進(jìn)行測量，可得50 枚破片質(zhì)量分布如圖14 所示，平均質(zhì)量約為1.67 g。

圖13 收集的部分破片F(xiàn)ig.13 Partial fragments collected

圖14 破片質(zhì)量統(tǒng)計Fig.14 Mass statistics of fragments

比較相同試驗條件下無水墻靶板的試驗情況如圖15 所示，在一次試驗中，由于破片穿透靶板，因此只能收集到破片場球面在靶板投影面積上的破片數(shù)目，以此求取對應(yīng)區(qū)域球面上破片的球面密度，而無法同時獲取破片破碎性數(shù)據(jù)，由此證明本文中提出的收集高速破片毀傷參數(shù)的試驗方法是可行的。

圖15 無水墻靶板試驗情況Fig.15 Test situation of the target plate without a water wall

5 結(jié) 論

（1）通過在靶板前方設(shè)置水墻的方式，能夠顯著降低高速破片的侵徹能力，在相同模擬工況下，相比侵徹?zé)o水墻防護(hù)靶板情況，破片侵徹帶水墻防護(hù)靶板后的剩余速度能夠多下降35.3%。

（2）在相同模擬工況下，隨著水墻厚度的增大，高速破片的侵徹能力逐漸下降，且下降幅度同水墻厚度呈線性關(guān)系。

（3）在相同工況下，隨著破片入射角度的增大，高速破片的侵徹能力逐漸下降，當(dāng)入射角度增大到一定程度時，破片還將產(chǎn)生嵌入和跳飛的現(xiàn)象，在實(shí)際試驗中需針對此類現(xiàn)象做相應(yīng)對策，避免所收集破片數(shù)據(jù)的不全面。

（4）通過實(shí)彈試驗的方式，實(shí)現(xiàn)了對高速破片空間飛散數(shù)據(jù)和破碎性數(shù)據(jù)的同時收集，達(dá)到了減少大當(dāng)量彈藥爆炸次數(shù)的目的，驗證了本文中所提出的利用帶水墻靶板收集高速破片毀傷數(shù)據(jù)方法的正確性和有效性。