許高斌，胡海霖，徐枝蕃，陳 興，馬淵明

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，安徽省MEMS工程技術(shù)研究中心，安徽合肥 230009)

0 引言

諧振式壓力傳感器是高精度壓力傳感器中的典型代表，在現(xiàn)代航空航天領(lǐng)域具有非常重要的作用，它通過檢測諧振器的固有頻率間接測量壓力，不需模數(shù)轉(zhuǎn)換，信號采集和處理方便，適用于遠(yuǎn)距離傳輸[1-3]。它比常用的擴(kuò)散硅壓阻壓力傳感器以及其他模擬式壓力傳感器具有更高的精度和更好的長期穩(wěn)定性，一直是研究和開發(fā)的熱點(diǎn)，在國際上受到廣泛的重視。

硅微諧振壓力傳感器常見的4種驅(qū)動方式中，電磁激勵方式必須外加恒定磁場[4-5]，光激勵方式光學(xué)系統(tǒng)復(fù)雜[6]，組裝精度要求很高，因此，均難以實(shí)現(xiàn)微型化，電熱激勵方式[7-8]易受外界環(huán)境溫度變化影響。而靜電激勵方式是一種非接觸的驅(qū)動方式，不會影響諧振器的振動品質(zhì)因數(shù)，響應(yīng)快、功耗低、靈敏度高。在靜電激勵硅微諧振壓力傳感器方面，英國Druck公司[9]和法國Thales公司已取得一系列成果并成功商品化。但其諧振器振動方向垂直于壓力敏感膜片，因此精度受同振質(zhì)量影響。雖然Druck 公司利用側(cè)向振動諧振器對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)[10]，諧振器與壓力敏感膜片工作模態(tài)互相垂直，避免了同振質(zhì)量的影響，但當(dāng)壓力敏感膜片受壓變形時諧振器的高度會發(fā)生變化，因此，仍存在不穩(wěn)定驅(qū)動與檢測的問題。

本文設(shè)計一種靜電激勵/壓阻檢測的硅微諧振式壓力傳感器，工作振型為2個質(zhì)量塊平行于壓力敏感膜片的面內(nèi)動平衡反向振動，基于絕緣體上硅(SOI)的加工工藝，利用硅-硅鍵合技術(shù)進(jìn)行傳感器的真空封裝，并通過TSV通孔互連技術(shù)實(shí)現(xiàn)傳感器與電路的三維混合集成。

1 工作原理與理論模型

1.1 工作原理

硅微諧振壓力傳感器芯體的總體結(jié)構(gòu)方案如圖1所示。諧振器主要包括質(zhì)量塊、諧振梁、拾振電阻3個部分。當(dāng)有外界壓力作用時，壓力敏感薄膜發(fā)生形變，該形變通過硅島結(jié)構(gòu)傳遞并放大到諧振器固定端，從而改變了諧振梁的彈性剛度，諧振器固有頻率改變；與此同時質(zhì)量塊隨著敏感薄膜的變形也發(fā)生位移，壓敏電阻的阻值發(fā)生變化，此時輸出電壓頻率和固有頻率不一致，當(dāng)閉環(huán)電路反饋在梳齒上的激勵電流頻率幾乎為諧振器諧振頻率時，諧振器發(fā)生諧振，當(dāng)振動達(dá)到平衡時，此時輸出電壓頻率為諧振器固有頻率。在一定的壓力范圍內(nèi)，諧振器的固有頻率與待測壓力有穩(wěn)定的正比例對應(yīng)關(guān)系，通過檢測該固有頻率變化就可以實(shí)現(xiàn)壓力檢測。

圖1 硅微機(jī)械諧振式壓力傳感器三維結(jié)構(gòu)圖

在靜電驅(qū)動下，諧振器發(fā)生諧振如圖2所示，工作模式為2個質(zhì)量塊于XOY平面內(nèi)動平衡反向振動，2個拾振電阻與等效體硅電阻組成惠斯登電橋，并通過電橋得到由于壓力變化導(dǎo)致的壓阻材料阻值變化，從而達(dá)到檢測諧振器諧振頻率的目的。另外，拾振電阻還起著將2個質(zhì)量塊耦合在一起的作用，保證即使在驅(qū)動力和諧振器結(jié)構(gòu)存在微小不對稱的情況下傳感器在整個工作過程只有1個穩(wěn)定的振動模式和諧振頻率，因此其工作更加穩(wěn)定，Q值更高。

圖2 諧振器的電學(xué)連接圖

該壓力傳感器等效力學(xué)模型如圖3所示，其諧振器與壓力敏感膜片的工作模態(tài)互相垂直，而2個正交二階系統(tǒng)的振動能量相互獨(dú)立且不會互相傳遞，雖然當(dāng)壓力敏感膜片受壓變形后，諧振器與壓力敏感膜片的工作模態(tài)將無法保持絕對垂直，諧振器振動過程中的交變振動力會產(chǎn)生垂直于壓力敏感膜片的分力，從而引起諧振器與壓力敏感膜片在垂向的能量耦合，但通過增大壓力敏感膜片的垂向彈性系數(shù)，同時增加諧振器和壓力敏感膜片的工作模態(tài)頻率間隔可以抑制該分力的影響，從而保證傳感器精度不受同振質(zhì)量的影響。

圖3 硅微諧振式壓力傳感器等效力學(xué)模型

1.2 諧振梁彈性系數(shù)分析

如圖4所示，將諧振梁看成2個直梁以及中間橫梁組成。由理論力學(xué)可知，在本結(jié)構(gòu)中，中間橫梁可看作剛度棒，因此單個直梁的剛度k1可表示為梁a和梁c的剛度組合，并令靠近質(zhì)量塊一端為梁a，令ka和kc為梁a和梁c的剛度，其定義為[11-12]

(1)

式中：I=hb3/12；h為梁厚；b為梁寬；E為材料楊氏模量[13]；la和lc分別為諧振梁a和諧振梁c的長度。

圖4 諧振梁結(jié)構(gòu)示意圖

故可得單邊梁剛度為

(2)

梁受軸向應(yīng)力情況下單邊梁剛度為

(3)

式中：A為諧振梁橫截面積,A=hb；N為諧振器的軸向應(yīng)力，N=E·Δl/l,Δl為梁的軸向位移，l為包括橫梁、梁a、梁c的單邊梁長度。

諧振器固有頻率可表示為

(4)

式中：meff為諧振器的等效質(zhì)量，meff=mp+mf+mc+0.375mb，mp為質(zhì)量塊質(zhì)量，mf為梳齒質(zhì)量，mc為橫梁質(zhì)量，mb為直梁質(zhì)量；keff為諧振器剛度系數(shù)。

在軸向應(yīng)力N下，諧振器頻率為

(5)

1.3 敏感膜與諧振器之間應(yīng)力傳遞分析

梁受固定端應(yīng)力后的軸向位移Δl可由以下公式求得[14]：

(6)

式中：y1為硅島與敏感膜邊之間的距離；ΔH為硅島高度；θ為受力情況下的敏感膜變形角。

為更好地說明Δl與ΔH之間的關(guān)系，對Δl求關(guān)于ΔH的導(dǎo)數(shù)，其結(jié)果為sinθ(0°≤θ≤90°)，因此當(dāng)ΔH越高，Δl越大，由于敏感薄膜的變形小，θ為銳角，可近似表示為

θ≈arctan[ω(0,B-y1)/y1]

(7)

式中ω(x,y)為敏感膜任意點(diǎn)撓度。

假設(shè)敏感膜片上壓力載荷均勻分布，利用薄膜變形理論在小變形情況下，矩形膜片在外界壓力作用下的解析公式為

(8)

式中：ω為膜片任意點(diǎn)撓度；ω0為膜片中心點(diǎn)最大撓度；A為敏感膜X向半邊長；B為敏感膜Y向半邊長。

(9)

(10)

式中：p為薄膜所受壓強(qiáng)；E為材料楊氏模量；υ為泊松比；H為敏感膜厚度。

(11)

式中：μx為任意點(diǎn)處x軸方向位移；z為該點(diǎn)距膜片垂向中心對稱面的距離。

(12)

式中μy為任意點(diǎn)處y軸方向的位移。

(13)

式中：σx、σy、τxy分別為X向、Y向、切向應(yīng)力。

由于膜片結(jié)構(gòu)對稱，取Y軸進(jìn)行研究，令x=0，z=H/2。可得矩形膜片表面Y軸處的應(yīng)力為

(14)

2 器件設(shè)計

2.1 諧振梁設(shè)計

諧振器在實(shí)際工作工程中主要承受2個力：敏感膜片受壓變形傳遞到梁固定端的軸向力；諧振器雙端梳齒產(chǎn)生的靜電驅(qū)動力。因而會在梁的彈性系數(shù)中引入非線性成分，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計上要盡量減小該非線性成分[15]。敏感方向(X向)外力F與梁導(dǎo)向固定端位移x對應(yīng)關(guān)系：

(15)

式中：l為梁長；A為梁橫截面積；E為材料彈性模量；I為轉(zhuǎn)動慣量，I=hb3/12，h為梁厚，b為梁寬；三次項(xiàng)與一次項(xiàng)比為18/25b2。

圖5為梁寬與非線性比例關(guān)系曲線。因此要抑制該非線性對諧振器固有頻率的影響，要盡量增大諧振梁寬度，諧振梁寬度越大，工藝誤差對傳感器性能影響越小，但諧振器的應(yīng)力靈敏度越低。綜合考慮，最終取諧振梁梁寬為15 μm。

圖5 非線性與梁寬的關(guān)系曲線

梁橫截面對X軸和Z軸方向的慣性矩為：Ix=bh3/12，Iz=hb3/12。由此可知h/b的比值越大，越有利于抑制諧振器的Z方向振動，保證Z向振動模態(tài)與工作模態(tài)之間具有足夠大的頻率間隔，取梁厚h為70 μm即諧振器層厚度為70 μm。

另外對于本結(jié)構(gòu)來說，諧振梁單邊梁中梁a與梁c的比重不僅影響著諧振器的固有頻率，還可以通過調(diào)整二者比重來調(diào)節(jié)諧振器的一階模態(tài)與工作模態(tài)間隔。最終取梁a長342 μm，梁c長192 μm。

2.2 諧振器固定端設(shè)計

當(dāng)壓力敏感膜片受壓變形時，會導(dǎo)致諧振器的高度發(fā)生變化，存在著不穩(wěn)定激勵與檢測以及傳感器精度受同振質(zhì)量影響等問題。設(shè)計如圖6所示固定端結(jié)構(gòu)方案。當(dāng)壓力敏感膜片受壓變形時，支撐柱會向外側(cè)傾斜，因此，桁架末端高度相對于支撐柱頂部會下降，從而抑制諧振器的高度抬升。同時為了進(jìn)一步抑制諧振器的高度變化，要盡量減小壓力敏感膜片的受壓變形量，而為了保證傳感器精度則需要進(jìn)一步提高諧振器的應(yīng)力靈敏度。

圖6 諧振器固定端結(jié)構(gòu)視圖

2.3 壓力敏感膜片與硅島設(shè)計

由1.3節(jié)分析可知，考慮矩形敏感膜的對稱性，取Y軸進(jìn)行研究，根據(jù)式(8)和式(12)，令x=0，z=H/2。其矩形敏感膜表面位移特性如圖7所示，橫軸代表Y軸上各點(diǎn)，縱軸分別代表對應(yīng)位置Y軸上各點(diǎn)位移，令R=ω0H/A。

圖7 敏感膜表面Y軸上各點(diǎn)位移

取單晶硅材料參數(shù)，E=169 GPa，υ=0.23，計算得到敏感膜表面Y軸應(yīng)力分布如圖8所示。橫軸代表Y軸上各點(diǎn)，縱軸代表對應(yīng)位置X向和Y向應(yīng)力令Q=2EHω0/(1-υ2)。

圖8 正方形敏感膜表面Y軸上各點(diǎn)應(yīng)力

由上述分析可知，當(dāng)外界待測壓力作用在壓力敏感膜片上時，最大撓度位于敏感膜片中心，最大Y向位移位于±0.6B處。且該處的Y向應(yīng)力為0，屬于最小應(yīng)力區(qū)域。因此，在設(shè)計硅島時要遵循以下原則：

(1)硅島要布置在敏感膜片偏轉(zhuǎn)角度最大的位置，以放大膜片在諧振器敏感方向上的位移量，提高傳感器的靈敏度；

(2)硅島要布置在低應(yīng)力區(qū)域，以避免應(yīng)力集中；

(3)硅島的設(shè)計要利于工藝實(shí)現(xiàn)。

因此將硅島布置于±0.6B附近可以最大限度地提高傳感器的靈敏度。同時抑制諧振器因壓力敏感膜片受壓變形引起的高度變化以及滿足強(qiáng)度要求。故根據(jù)諧振器和固定端的設(shè)計參數(shù)可得敏感膜片尺寸為3 462 μm×2 308 μm，長寬比為1.5。

3 仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論計算。在有限元仿真軟件ANSYS中對設(shè)計的諧振器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，表1匯總了傳感器的主要參數(shù)。

表1 傳感器幾何尺寸和材料參數(shù)

本文采用2階振動模態(tài)為傳感器的工作模態(tài)，如圖9所示，為無軸向應(yīng)力情況下的前六階振動模態(tài)，工作模態(tài)頻率為24.013 kHz，一階模態(tài)與二階模態(tài)的頻率間隔為2.245 kHz。

圖10表示在0～100 MPa拉應(yīng)力下工作模態(tài)諧振頻率的變化曲線，綜合1.2節(jié)所述，曲線與理論相符，諧振器具有明顯的單向應(yīng)力敏感特性。該特性有利于提高傳感器的穩(wěn)定性，增強(qiáng)傳感器的抗干擾能力。

壓力敏感膜厚度決定著其受壓變形的能力，從而影響著傳感器的壓力靈敏度，如表2所示，利用有限元分析在120 kPa與180 kPa 2個壓力載荷下，分析敏感膜厚度對傳感器性能的影響。限制在滿量程壓力下諧振器梳齒的Z向位移小于0.4 μm，最終選擇壓力敏感膜厚度為65 μm，其滿量程壓力下頻率變化量為9.059%，最大應(yīng)力為97.912 MPa，梳齒最大高度變化0.380 4 μm，滿足設(shè)計指標(biāo)要求。

(a)1階模態(tài)(21.768 kHz)

(b)2階模態(tài)(24.013 kHz)

(c)3階模態(tài)(47.896 kHz)

(d)4階模態(tài)(49.998 kHz)

(e)5階模態(tài)(76.277 kHz)

(f)6階模態(tài)(78.738 kHz)

圖10 軸向應(yīng)力與諧振器工作模態(tài)頻率對應(yīng)關(guān)系

表2 不同敏感膜片厚度對應(yīng)的傳感器性能參數(shù)

圖11為在120 kPa以及180 kPa壓力作用下諧振器、硅島和壓力敏感膜復(fù)合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和變形圖，其應(yīng)力集中區(qū)域位于結(jié)構(gòu)連接處，遠(yuǎn)小于單晶硅材料的強(qiáng)度極限，滿足強(qiáng)度要求。如圖12所示，為無壓力載荷作用下傳感器結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)振型及固有頻率，其與諧振器的的仿真結(jié)果完全相符，工作模態(tài)仍為2階模態(tài)，但是由于固定端結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致諧振梁彈性系數(shù)稍有變化，因此其各階固有頻率均略有下降。

(a)120 kPa下變形圖

(b)120 kPa下應(yīng)力分布

(c)180 kPa下變形圖

(d)180 kPa下應(yīng)力分布

圖11 120 kPa及180 kPa下硅微機(jī)械諧振壓力傳感器的應(yīng)力分布及變形圖

(a)1階模態(tài)(21.590 kHz)

(b)2階模態(tài)(24.010 kHz)

(c)3階模態(tài)(36.498 kHz)

(d)4階模態(tài)(40.749 kHz)

(e)5階模態(tài)(59.812 kHz)

(f)6階模態(tài)(68.259 kHz)

如圖13所示ANSYS仿真得到了在不同外界壓力下硅微機(jī)械諧振壓力傳感器的前6階模態(tài)頻率變化?？梢钥闯鲈跐M量程壓力范圍內(nèi)，諧振器可以穩(wěn)定的工作在平行于壓力敏感膜片的2階面內(nèi)動平衡振動模態(tài)，與相鄰的模態(tài)保持了足夠的頻率間隔，滿足設(shè)計目標(biāo)。

圖13 壓力載荷與傳感器模態(tài)頻率關(guān)系曲線

4 制備工藝

(1)備片：準(zhǔn)備2塊雙面拋光SOI硅片，分別為厚度475 μm的第一SOI硅片和厚度380 μm的第二SOI硅片。

(2)刻蝕：在第一SOI硅片刻蝕325 μm高的硅島和150 μm厚的壓力檢測敏薄膜區(qū)域，制得底層SOI晶圓，如圖14(a)所示。

(3)硅-硅鍵合：采用硅-硅鍵合工藝將底層SOI晶圓與第二SOI硅片進(jìn)行鍵合，在鍵合后形成的新的結(jié)構(gòu)背部，生成氮化硅層以保護(hù)減薄工藝中的新結(jié)構(gòu)底部，如圖14(b)所示。

(4)去除第二SOI硅片以及中間埋氧層部分，剩下的頂層部分70 μm厚度作為諧振器結(jié)構(gòu)層硅片，如圖14(c)所示。

(5)一次光刻：對底層SOI晶圓的底部進(jìn)行光刻，顯影暴露出壓力檢測敏薄膜區(qū)域，再將底層SOI晶圓置入腐蝕槽中進(jìn)行刻蝕，將壓力檢測敏薄膜區(qū)域的厚度刻蝕至65 μm。

(6)在諧振器結(jié)構(gòu)層硅片上選擇性摻雜固體硼擴(kuò)散和氧化物掩膜以減小接觸焊盤與傳輸路徑的阻值，并在傳輸路徑以及接觸焊盤周圍刻蝕絕緣槽，如圖14(d)所示。

(7)二次光刻：光照圖形轉(zhuǎn)移至結(jié)構(gòu)層硅片上獲得諧振器、傳輸路線和接觸焊盤區(qū)域，在真空封裝密封環(huán)處刻蝕微槽，刻蝕完畢生長一層100 nm熱氧化層以保護(hù)諧振器表面，如圖14(e)所示。

(8)硅-硅鍵合：將蓋帽硅層與結(jié)構(gòu)層硅片鍵合，實(shí)現(xiàn)諧振器的真空封裝；蓋帽硅層底部設(shè)有與諧振器相匹配的蓋帽硅凹槽，蓋帽硅凹槽表面附有Ti吸氣劑涂層；在接觸焊盤相應(yīng)位置的蓋帽硅層作硅通孔，引出電信號，如圖14(f)所示。

(9)頂部封裝由電路芯片引線鍵合在封裝襯底上，電路芯片采取倒裝焊技術(shù)，利用填充工藝緩解熱應(yīng)力失配，鍵合后引線用環(huán)氧材料密封進(jìn)行保護(hù)，并通過硅通孔實(shí)現(xiàn)與傳感器之間的信號傳輸，完成三維混合集成封裝，如圖14(g)所示。

(a)刻蝕硅島

(b)鍵合

(c)去除SOI襯底硅和埋氧層

(d)摻雜

(e)刻蝕

(f)真空封裝

(g)三維集成混合封裝

5 結(jié)論

本文基于SOI的加工工藝，通過理論分析和有限元仿真設(shè)計了諧振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、壓力敏感膜厚度和硅島尺寸，通過硅-硅鍵合工藝完成傳感器的真空封裝，為抑制壓力敏感膜片受壓變形時諧振器的高度變化，在諧振器固定端設(shè)計桁架結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果表明：在滿量程壓力下諧振器高度變化減小到約0.4 μm，保證驅(qū)動與檢測的穩(wěn)定性，降低閉環(huán)控制的難度，在0～120 kPa量程中具有高達(dá)18 Hz/kPa靈敏度，并基于TSV硅通孔技術(shù)實(shí)現(xiàn)硅微諧振式壓力傳感器與電路芯片的三維混合集成封裝。