孫國棟，林 凱，高 媛，徐 昀

(湖北工業(yè)大學機械工程學院，湖北武漢 430068)

0 引言

圖像分割在工業(yè)選礦領域起著至關重要的作用，各種礦石顆粒圖像的分割效果直接影響著礦石的工程質量、生成成本和設備需求。長期以來，傳統(tǒng)礦石顆粒的分類以手工測量和機械篩分為主，存在人為主觀性強、效率低等諸多弊端。隨著計算機技術的迅速發(fā)展，基于機器視覺的圖像自動分割算法逐漸取代了手工分割[1]。由于礦石顆粒工作環(huán)境多種多樣，已有一些學者進行了相關的研究。

近些年來，基于圖論的圖像分割算法已成為圖像分割領域的一個熱點方向[2]。Fowlkes等[3]提出了一種基于學習型親和度函數的分割算法，該算法融合了區(qū)域塊和輪廓信息來構建親和度圖模型，可以達到較好的分割效果，但該算法的計算量較大。Kim等[4]提出了一種基于譜聚類的分割算法，該算法直接通過計算局部區(qū)域的全親和度圖，用以實現了較高的分割效率。Li等[5]提出了一種基于二部圖的超像素分割算法，該算法同時考慮了像素與超像素之間、超像素與超像素之間的相似性，實現了較好的分割效果。Wang等[6]提出了一種基于稀疏全局/局部親和度圖的分割算法，該算法可以獲得局部和全局的分割信息，有較好的分割性能，但該算法忽略相似度矩陣中元素非負的問題。由上可知，親和度圖的構造模型直接影響圖像分割算法的性能。

但是，上述學者提出的親和度圖的構造模型在礦石顆粒分割方面還難以達到滿意的效果，為了進一步改善對礦石顆粒圖像的分割性能，本文結合目前已有的相關研究成果，提出了一種新穎的親和度圖構造模型，該模型利用超像素與鄰域超像素之間的線性表達來刻畫超像素之間的親和度關系，能有效量化超像素間關聯程度，可以提高礦石顆粒圖像的分割性能。

1 基于改進親和度圖的分割模型

1.1 超像素的生成和特征提取

超像素是圖像亮度、顏色和紋理特征較為一致的子區(qū)域，可以優(yōu)化親和度圖的結構模型和減小圖像分割的計算量。本文采用和文獻[5]相同的方法，利用幾組不同的參數來獲取幾組不同尺度的超像素，以此對圖像進行預處理來獲取各種尺度的特征信息。如圖1所示，首先，利用mean shift(MS)[7]和felzenszwalb-huttenlocher(FH)[2]2種算法對原始圖像進行過分割，得到幾組不同尺度的超像素；接著提取每個超像素的特征。由于 mLab(mean value in Lab color space)特征具有區(qū)分不同顏色的良好特性，LBP(local binary pattern)特征具有表達圖像紋理特征的能力，因此，本文對超像素提取 mLab和LBP2種特征來構造改進親和度圖。

1.2 改進親和度圖的構造過程

親和度圖(affinity graph)描述超像素和超像素間的關聯程度，對圖像分割起至關重要的作用。常規(guī)的親和度圖是利用超像素間的歐式距離來計算超像素間的相似度，用以構建親和度圖，但是歐式距離不能準確刻畫一個區(qū)域內超像素間的相似度。為了充分考慮超像素的區(qū)域信息，本文利用鄰域超像素間的線性表達模型，用以求解每一個像素與其鄰域超像素間的線性關系，進而得到所有超像素間的相似度矩陣。如圖2所示，假設超像素s1的鄰域超像素分別為s2，s3，s4，…，s7，則超像素s1可以由鄰域超像素的線性表示：s1=c2s2+c3s3+c4s4+c5s5+c6s6+c7s7，進一步可以求解出超像素s1與鄰域超像素之間的相對誤差r和相似度w。

圖2 鄰域超像素間的線性表達

(1)

(c)計算超像素si和其鄰域超像素sj之間的重構誤差rij，求解方法如下：

(2)

(d)計算超像素si和其鄰域超像素sj之間的相似度wij，求解方法如下：

(3)

(e)最終得到改進親和度圖W=(wij)。

(4)

最后，為了融合所有不同尺度下超像素對應的改進親和度圖Wl，l=1,2,3…，本文將所有尺度下的親和度圖轉化為塊對角的等效親和度圖Ws，其表達式如下：

(5)

式中：Wl表示尺度l下的改進親和度圖。

1.3 二部圖構造和分割

為了實現圖像的最終分割，本文將改進親和度圖Ws進一步轉化為二部圖并利用Tcuts算法[5]對其進行分割。具體步驟如下：首先，對圖像I建立二部圖GB={U,V,B}，用以表達像素和超像素間的關系，其中，節(jié)點U=I∪SI(I為所有像素，SI為所有超像素)，節(jié)點V=SI；親和度矩陣B=[WIS；WS]，其中，像素與超像素間的關系矩陣為WIS=(bij)|I|×|V|，

(6)

LV=λDVf

(7)

1.4 本文算法的總體流程

基于超像素間的改進親和度圖，本文提出的圖像分割算法總體框架如圖3所示，具體計算流程如下：

(1)利用MS和FH算法對圖像I進行過分割，得到幾組不同的超像素SIl,l=1,2,3,…;

(2)提取超像素的mLab和LBP 2種特征；

(3)利用鄰域超像素字典分別構建mlab和LBP特征的改進親和度圖WmLab和WLBP；

(4)將WmLab和WLBP利用式(4)進行融合得到W；

(5)將幾組不同尺度的改進親和度圖Wl進行融合得到等效Ws；

(6)將改進親和度圖Ws轉化為二部圖GB={U,V,B}，并對二部圖GB利用Tcuts算法進行劃分，進而得到最終分割結果。

圖3 算法整體流程

2 實驗分析

為了驗證改進親和度圖算法的可行性和有效性，首先，介紹用于實驗的數據庫和性能評價指標；然后，分析了特征融合參數a和b對礦石顆粒圖像分割性能的影響；最后，將本文提出的算法與目前現有算法進行對比分析。實驗條件如下：Windows 7操作系統(tǒng)，CPU為Intel Xeon E5-2640 @2.40 GHz，內存64 GB和MATLAB R2017a。

2.1 數據庫與評價指標

實驗所用的數據庫來自不同光照強度下的礦石顆粒圖像，該數據庫中每種光照強度下分別對應20幅不同排列的礦石顆粒圖像。為了進一步定量分析本文算法在礦石圖像上的分割性能，考慮到礦石顆粒圖像的目標單一，且可以計數，故針對礦石顆粒分割建立3個特定的定量評價指標：正確分割率(correct segmentation rate，CSR)，過分割率(oover-segmentation rate，OSR)，欠分割率(under-segmen-tation rate，USR)。例如，一幅礦石圖像中顆?？倲禐镸，通過算法分割得到：x個礦石顆粒分割準確；y個礦石顆粒過分割；z個礦石顆粒欠分割，如圖4所示。因此，上述指標可以定義為：CSR=x/M，OSR=y/M，USR=z/M，并對所有圖像的結果取平均值。

圖4 3種分割結果

2.2 不同參數a和b對圖像分割性能的影響

在利用式(4)對不同特征改進親和度圖進行融合時，參數a和b直接決定不同特征所占的權值比重，為了驗證不同參數取值對算法分割性能的影響程度，設置一系列不同的a和b值進行比較，從中找出最佳的權值配比。所有實驗過程均保持其他參數相同，僅僅改變參數a和b。不同a和b值對應的定量對比結果如表1。

表1 不同參數下的定量結果

從表1可知，礦石顆粒圖像分割結果受參數a和b取值的影響，隨著參數a取值的增大，其對應圖像的分割效果變差，過分割的現象越明顯。原因在于礦石顆粒圖像的顏色信息并不豐富，隨著參數a的增大，提高了特征融合中mLab特征的比重和減小了LBP特征的比重，導致最后構建的親和度圖包含的紋理特征信息減少，故不利于礦石顆粒圖像邊界的區(qū)分。綜上所述，紋理特征LBP更有利于礦石顆粒圖像的分割，為了優(yōu)化不同特征的貢獻，故將參數設置為：a=0.1，b=0.9。

2.3 算法有效性分析

為了驗證和分析算法的分割性能，將本文算法與目前現有基于圖論的圖像分割算法進行比較，如，SAS(aggregating superpixels)算法[5]，l0-graph算法[8]，GL-graph算法[6]。上述所有方法的參數均調整至最優(yōu)，不同算法的視覺對比實驗結果如圖5(虛線框表示分割錯誤，包括過分割和欠分割)和定量對比結果見表2。

從圖5的視覺分割結果可知，從總體上看，本文的算法可以適應不同光照強度下不同形狀礦石顆粒的分割；從細節(jié)上看(虛線框)，本文算法的過分割情況要好于其他算法。從表2定量結果可知，當參數調整為最佳時，各個算法的欠分割率相差不大且較低，但是本文算法的過分割率明顯低于其他算法，說明本文算法的分割性能要優(yōu)于其他算法。

(a)原圖像 (b)SAS算法 (c)l0-Graph算法 (d)GL-Graph算法 (e)本文算法圖5 不同算法的分割結果

表2 不同算法的礦石分割結果 %

為了進一步驗證本文算法在實際環(huán)境中的有效性，故對每種光強度下的照片增加高斯和椒鹽混合噪聲(均值設為0.2)，來反映實際工作環(huán)境。分割的視覺效果如圖6，定量結果如表3。由圖6和表3可知，可以看到在有噪聲和無噪聲的情況下分割結果相差不大，由此可以說明本文算法可以滿足實際工作條件下的分割性能。綜上所述，本文算法在礦石顆粒圖像的分割中可以得到較好的效果，且具有一定的魯棒性。

(a)原圖 (b)無噪聲 (c)有噪聲圖6 有噪聲和無噪聲的分割結果

表3 有噪聲和無噪聲的分割結果 %

3 結束語

為了提升復雜礦石顆粒圖像的分割性能，提出了基于改進親和度圖的分割算法。該算法主要是使用不同尺度的超像素作為分割節(jié)點，同時利用鄰域間超像素的線性表達來構建新穎的親和度圖模型，并利用Tcuts算法對構建的模型進行切分，進而得到最終的分割結果。實驗結果表明，與現有的算法相比，本文的算法能夠準確地分割不同光照強度下礦石顆粒的邊界，且對具有噪聲工況下的礦石顆粒圖像也具有較好的魯棒性。