林麗萍，張東

武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北武漢430072

前言

超聲成像由于其低成本、無創(chuàng)性、實時性被廣泛用于臨床疾病的診斷，合適的超聲圖像分析方法可以有效提高治療效果。超聲圖像中的紋理可以表示組織的結(jié)構(gòu)和特性，因此紋理分析被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)圖像處理的過程中［1］。但是，受到超聲成像系統(tǒng)的影響，有些超聲圖像中的紋理并不能反映成像組織的真實特性，這樣的紋理除了斑點噪聲之外，還有一種與超聲波束垂直，且方向隨著位置變化而變化的紋理，我們將其定義為方向性偽紋理。與超聲偽影不同，方向性偽紋理是將超聲圖像轉(zhuǎn)換成扇形超聲掃描圖的過程中由于插值原因生成的。對于斑點噪聲，已經(jīng)有成熟的類似雙邊濾波、各向異性擴(kuò)散濾波等去噪方法，但是對于方向性偽紋理的干擾，現(xiàn)有的研究甚少。

本文主要研究超聲圖像中方向性偽紋理的形成原理，從超聲成像的原理出發(fā)，分析超聲圖像中與超聲波束垂直并且方向隨著位置變化而變化的偽紋理形成原理，在仿真實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗證并給出解決這種偽紋理方向性干擾的建議。

1 超聲成像相關(guān)理論

1.1 超聲成像基礎(chǔ)

超過人耳聽力范圍的聲波，我們稱為超聲波。聲波依靠介質(zhì)內(nèi)各質(zhì)點在聲束軸線上的前后移動（即依靠介質(zhì)的疏密變化）在人體內(nèi)以縱波的方式向前傳播，醫(yī)學(xué)上用于人體診斷的超聲波是聲源震動在彈性介質(zhì)中產(chǎn)生的頻率范圍為1～40 MHz 的縱波［2］。目前使用的超聲診斷儀是建立在回波的基礎(chǔ)上，其物理基礎(chǔ)是人體內(nèi)的聲阻抗值是不同的，當(dāng)聲波穿過不同的組織器官時，其回聲產(chǎn)生相應(yīng)的變化，從而可以提取各種診斷信息［3］。超聲圖像主要是大界面的反射和小界面的散射回收信息經(jīng)過A/D 轉(zhuǎn)換后形成影像。

超聲成像是一種相干成像，使得超聲圖像呈現(xiàn)大量顆粒狀的斑點分布。這些超聲斑點所形成的圖像紋理降低了超聲圖像的分辨率，但另一方面也反映了人體組織與入射超聲波的相互作用特性，因而能夠在一定程度上反映組織特性。紋理是指按一定規(guī)則對元素或基元進(jìn)行排列所形成的重復(fù)模式，對這種重復(fù)模式的研究稱為紋理特征分析［4-5］，紋理特征反映圖像局部灰度結(jié)構(gòu)分布的粗細(xì)、疏密、方向等信息?；诩y理特征的超聲圖像分析［6］，在超聲圖像目標(biāo)分割［7-9］、識別與分類［10-11］中有著重要的應(yīng)用。但是，超聲圖像的紋理模式由成像組織的結(jié)構(gòu)特性和成像系統(tǒng)共同決定，即紋理還受到成像系統(tǒng)的影響。

數(shù)字B 型超聲診斷儀的主要組成包括：超聲探頭、發(fā)射/接收單元、數(shù)字掃描轉(zhuǎn)換器、計算機(jī)控制處理中心、電源裝置等［12］。其原理如圖1所示。

圖1 B型超聲診斷儀組成部分Fig.1 Components of B mode ultrasonic diagnostic instrument

1.2 超聲成像原理

超聲成像主要分為4 個部分：發(fā)射/接收聲波、數(shù)字波束合成、回波信號處理和數(shù)字圖像處理。超聲探頭在得到激勵脈沖發(fā)射超聲波的同時，受聚焦延遲電路的控制，實現(xiàn)波束的聚焦；一段時間的延遲后由探頭接收回聲信號，接收到的回聲信號經(jīng)過濾波和對數(shù)放大等信號處理；再由DSC 電路將信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，在CPU 控制下進(jìn)一步完成圖像處理，并由圖表形成電路和測量電路一起合成視頻信號傳給顯示器形成大家所熟知的B超圖像［13］。

超聲儀器依靠探頭產(chǎn)生超聲波，探頭的主要部件是具有壓電效應(yīng)的壓電晶體，壓電效應(yīng)是超聲產(chǎn)生與接收的主要原理［12］。探頭發(fā)出的超聲由人體表面進(jìn)入到內(nèi)部，部分聲波在遇到由聲阻抗不同的組織結(jié)構(gòu)形成的聲學(xué)界面時會被反射回來。反射聲波對探頭接觸面又形成了一定的壓力，由正壓電效應(yīng)的原理，探頭內(nèi)的壓電晶體將受到的壓力轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，由?dǎo)線傳回儀器并經(jīng)過處理、放大以后以不同的方式顯示在屏幕上，變成人們能夠識別的信號［2］。

對超聲回波信號進(jìn)行放大并通過A/D轉(zhuǎn)換之后，需要進(jìn)行波束合成。數(shù)字波束合成是后續(xù)數(shù)字信號處理和成像的基礎(chǔ)，需要經(jīng)過聚焦技術(shù)、動態(tài)孔徑技術(shù)、幅度變跡技術(shù)等基本處理技術(shù)［12］。

回波信號在波束合成時經(jīng)過聚焦、變跡、孔徑變換等環(huán)節(jié)處理后變成較為理想的波束分布，隨后需要對這樣處理之后的回波信號進(jìn)行動態(tài)濾波、包絡(luò)檢測、對數(shù)壓縮等相關(guān)處理。動態(tài)濾波是為了解決人體組織對不同頻率超聲能量的衰減不同而提出的，經(jīng)過動態(tài)濾波后得到的是一個幅度和相位都受到調(diào)制的信號，為了得到回波的幅度信息來進(jìn)行成像，必須進(jìn)行包絡(luò)檢測，經(jīng)過包絡(luò)檢測之后的超聲信號，得到的是一條超聲信號的幅度包絡(luò)線，而包絡(luò)線上的數(shù)值是不能直接進(jìn)行成像的，需要采用對數(shù)壓縮來進(jìn)行映射。

通過數(shù)字信號處理后，需要對數(shù)字信號進(jìn)行成像處理和優(yōu)化，需要應(yīng)用到數(shù)字掃描轉(zhuǎn)換（包括坐標(biāo)變換和線性插值）和幀相關(guān)技術(shù)。凸陣探頭接收的是以極坐標(biāo)形式排列的扇形區(qū)域超聲掃描的回波信號，如果直接將這樣的信號進(jìn)行顯示掃描，用直角坐標(biāo)形式進(jìn)行成像，結(jié)果必然是不正確的，因而需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。通過坐標(biāo)變換后的坐標(biāo)點，不一定落在凸陣探頭的接收掃描線上，也不一定正好就在回波數(shù)據(jù)點對應(yīng)的深度上。因此，需要通過線性插值的方式得到改點數(shù)值的大小。

2 偽紋理方向性形成原理及其影響

2.1 方向性偽紋理形成原理

在超聲扇形掃描過程中，設(shè)備通常采用等角間距發(fā)射并在徑向等間距采樣，這種采樣數(shù)據(jù)可以通過極坐標(biāo)直接尋址。而超聲顯示圖像的像素尋址方式，與常規(guī)數(shù)字圖像一樣都是采用直角坐標(biāo)尋址，因此在超聲圖像的顯示過程中，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。同時，由于像素點的坐標(biāo)經(jīng)過轉(zhuǎn)換以后不可能與采樣點的位置完全重合，并且，在距離超聲探頭較遠(yuǎn)的區(qū)域掃描線會比較稀疏，因此進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的同時還需要進(jìn)行插值處理。超聲設(shè)備中，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與插值是通過所謂的數(shù)字掃描轉(zhuǎn)換算法來實現(xiàn)的［14-19］。我們以常用的雙線性插值為例來說明數(shù)字掃描轉(zhuǎn)換過程，以及干擾紋理模式的形成原因。

假定每條超聲掃描線上的采樣點數(shù)為M，采樣點徑向間距為d，共有N條等角間距分布的超聲掃描線，最大掃描角度為Φ，則某個超聲采樣點S(m,n)對應(yīng)的極坐標(biāo)地址(r,θ)為（圖2a）：

假定超聲顯示圖像的大小為I×J，像素點之間的橫向間距為h，縱向間距為k，某個像素點P(i,j)對應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)地址(x,y)為（圖2b）：

圖2 超聲扇形掃描采樣點極坐標(biāo)與顯示圖像像素點笛卡爾坐標(biāo)的比較Fig.2 Comparison of polar coordinates of sampling points of ultrasonic sector scanning and Cartesian coordinates of pixels in display image

為了獲得顯示圖像的像素值，需要先將像素點P(i,j)的笛卡爾坐標(biāo)為(x,y)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公式為：

由于像素點坐標(biāo)只能取離散值，經(jīng)過式（3）轉(zhuǎn)換得到的極坐標(biāo)(rp,θp)通常并不會正好與某個采樣點的極坐標(biāo)(r,θ)重合，因此需要通過插值算法來確定顯示像素的密度值。

如圖3所示，假定某個像素點P 的極坐標(biāo)為(rp,θp)，令：

則像素點P 四周最近鄰(ms,ns+ 1)采樣點S1,1、S1,2、S2,1、S2,2的尋址序號分別為(ms,ns)、、(ms+ 1,ns)、(ms+ ,ns+ 1)，顯示像素的密度值可由其周邊采樣點的值經(jīng)過插值算法計算出來。最常用的雙線性算法為：

圖3 顯示圖像極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換位置P與其周邊超聲采樣點S1,1、S1,2、S2,1、S2,2位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the position of the image polar coordinate transformation position P and its surrounding ultrasonic sampling points S1,1,S1,2,S2,1,S2,2

此外，還有雙立方插值、最近鄰插值等算法以及在此基礎(chǔ)上的各種改進(jìn)算法［15-16,20］。無論采用哪種插值算法，都需要遵循的一個原則是：距離像素點越近的采樣點對這個像素點密度值的貢獻(xiàn)越大。由于扇形掃描的原因，在距離超聲探頭較遠(yuǎn)的區(qū)域，采樣點的側(cè)向間距會比較大，在兩個采樣點（例如圖2中的S1,1和S1,2）之間的側(cè)向弧形空隙中有多個像素點的密度值，都需要由這兩個采樣點及其周邊采樣點插值計算。這些經(jīng)相同采樣點插值得到的像素點密度值是高度相關(guān)的，這種相關(guān)性形成了與超聲掃描線垂直的短弧形條狀紋理模式。

2.2 方向性偽紋理對特征提取的影響

方向性偽紋理造成的干擾與檢測區(qū)域的大小有關(guān)。如果檢測區(qū)域較小，在檢測區(qū)域內(nèi)紋理方向基本一致，它不會影響特征識別的效果；但如果檢測區(qū)域較大，使得檢測區(qū)域存在方向不同的偽紋理，就會影響后續(xù)的特征識別與分析。經(jīng)直腸超聲掃描圖像中，扇形掃描的角度要遠(yuǎn)大于普通手持超聲掃描，因此偽紋理方向的影響會很大。在經(jīng)直腸超聲掃描圖像前列腺分割研究中，Wu 等［21-22］都注意到圖像紋理的方向與超聲波束垂直，雖然他們沒有解釋這種現(xiàn)象是由于成像過程中掃描轉(zhuǎn)換與插值造成的，但都意識到這種紋理方向會對真實組織紋理特征的提取造成干擾，因此采用旋轉(zhuǎn)不變的Gabor濾波器來避免提取偽紋理方向。但是在常規(guī)扇形掃描超聲圖像中，人們很少注意到偽紋理方向形成的原因以及對特征提取的影響，因此也沒有提出相應(yīng)的解決方法。

3 實驗結(jié)果分析

為了進(jìn)一步說明這種短弧狀紋理模式的產(chǎn)生原因，我們模擬了超聲扇形掃描的成像過程。圖4a 為模擬的被掃描目標(biāo)圖像，圖4b 是超聲扇形掃描的采樣數(shù)據(jù)未經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與插值直接顯示的圖像，可以看到圖像中超聲紋理基元的大小分布均勻，也沒有明顯的方向性，但是這樣直接顯示極坐標(biāo)數(shù)據(jù)會帶來目標(biāo)形狀的明顯畸變。圖4c 則是經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與插值的顯示超聲圖像，圖中目標(biāo)形狀的畸變沒有了，但是呈現(xiàn)出很多短弧條狀紋理模式，距離掃描探頭越遠(yuǎn)，這種紋理模式就越明顯。

圖4 超聲掃描的目標(biāo)圖像成像過程Fig.4 Target image imaging process for ultrasound scanning

由超聲掃描坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與插值形成的超聲圖像紋理模式具有兩個明顯的屬性：第一，它不是由成像目標(biāo)的生物或物理特性形成的，因此不包含成像目標(biāo)的特征信息；第二，這種紋理模式具有明顯的方向性，紋理方向與所處位置的掃描線方向垂直。由于這種方向性不是實際組織紋理方向的真實反映，我們將其稱為偽紋理方向。偽紋理方向會妨礙我們從超聲圖像中提取能夠真正反映目標(biāo)信息的紋理特征。圖5a是一幅子宮肌瘤的超聲扇形掃描圖像，圖5b是截取放大的腫瘤目標(biāo)，圖5c中的區(qū)域1、2、3都位于腫瘤目標(biāo)內(nèi)部，由于腫瘤體積比較大，造成掃描線穿過這3個區(qū)域的徑向方向不同，因此在這3個區(qū)域內(nèi)的紋理方向就完全不同。如果我們提取的是能夠反映紋理方向性的特征指標(biāo)，這些指標(biāo)就會傾向于將這3個區(qū)域劃分為不同的目標(biāo)，從而造成錯誤分割。

4 討論

紋理作為分析超聲圖像的重要因素，需要精準(zhǔn)地表示超聲圖像的特征。但是由于超聲成像系統(tǒng)的影響，數(shù)字掃描轉(zhuǎn)換過程中的坐標(biāo)變換和插值，必然使得形成的超聲圖像帶有與超聲束垂直，并且方向隨著位置變化而變化的方向性偽紋理。如果提取的紋理特征不含有方向性的信息，則對后續(xù)的診斷不會產(chǎn)生影響，但是若提取的特征中帶有方向性的信息，那么特征量會受到方向性偽紋理的干擾，必然使得診斷結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，在今后的超聲診斷治療中，需要注意是否要消除偽紋理方向性的干擾，可以對超聲圖像進(jìn)行過分割，再將每一小塊超像素的方向矯正到同一個方向，再提取特征用于腫瘤分割或者其他治療過程。