王嬋，朱達(dá)，唐亮，于瑛英

(1.湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430062;2.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院, 北京 100124; 3.中科水質(zhì)(無錫)環(huán)境技術(shù)有限公司，江蘇 無錫 214024;4.北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院, 北京 1001092)

0 引言

自1896年第一屆雅典奧運會舉辦以來，人們對競技體育的發(fā)展日益關(guān)注.各國在奧運會上取得的成就反映著其在經(jīng)濟、科技、文化、管理等方面的綜合實力，并以此來評判其在國際舞臺上的體育地位.對于中國而言，國家的競技體育水平與各省(直轄市、自治區(qū))的競技體育水平息息相關(guān)，因此，建立科學(xué)、合理和高效的省際競技體育效率評價體系，對各省區(qū)競技體育水平進(jìn)行客觀和公正的評價，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議，促進(jìn)我國體育事業(yè)的發(fā)展，已成為體育科研者的重要研究內(nèi)容之一.

對競技體育進(jìn)行評價的方法中應(yīng)用最廣泛的是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data envelopment analysis, DEA).數(shù)據(jù)包絡(luò)分析正式產(chǎn)生于1978年，由著名的運籌學(xué)家Charnes A等提出了第一個DEA模型，即CCR模型[1].DEA是以相對效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線性規(guī)劃為工具，構(gòu)建觀測數(shù)據(jù)的非參數(shù)分段前沿，再計算各決策單元(decision making unit, DMU)相對于該前沿面的效率，以此對其進(jìn)行排序和評價分析[2].最經(jīng)典的DEA模型是CCR模型和BCC模型[3]，后來許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和改進(jìn)并提出了許多新模型[4-7].

上述文獻(xiàn)都是基于傳統(tǒng)DEA模型對我國各省區(qū)的競技體育進(jìn)行細(xì)致的分析，即將DMU視作一個“黑箱”，忽略了內(nèi)部過程對整個效率評價的影響.網(wǎng)絡(luò)DEA方法是打開DMU內(nèi)部黑箱，考慮其內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，更精確有效地區(qū)分決策單元的評估方法[17-19]，目前已被廣泛用于教育[20]、銀行[21]、環(huán)境[22]等領(lǐng)域.就作者所關(guān)注的文獻(xiàn)而言，基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DEA方法對中國各省區(qū)競技體育效率進(jìn)行評估的文獻(xiàn)較少.本文中應(yīng)用Li等[23]提出的Two-stage DEA方法，對我國31個省(直轄市、自治區(qū))的競技體育效率進(jìn)行深入評估.

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析僅僅反映了各省(直轄市、自治區(qū))體育水平的效率高低，而沒有進(jìn)一步探究造成各區(qū)域效率高低不同的原因.為此，對可能影響競技體育效率的社會環(huán)境因素進(jìn)行了分析研究.由于效率值是介于0-1之間的受限因變量，Tobit回歸模型被廣泛應(yīng)用于體育領(lǐng)域[24-25]，因此，筆者還結(jié)合Tobit回歸模型分析不可控社會環(huán)境因素對DEA效率的影響.

1 方法與模型

采用Two-stage DEA-Tobit方法，首先利用Two-stage DEA方法對各省(直轄市、自治區(qū))競技體育水平進(jìn)行效率評估；再結(jié)合Tobit回歸模型分析探討影響競技體育效率的因素.

1.1 Two-stage DEA方法參照Li等[23]所述，Two-stage全運會過程中第一階段是運動員準(zhǔn)備階段(athlete preparation, AP)，包括運動員的培養(yǎng)、訓(xùn)練和選拔.第二階段被稱為運動員競賽階段(athlete competition, AC)，運動員在全運會賽場上競技獲得最終獎牌，且AP階段的產(chǎn)出是AC階段的投入，被稱為連接兩個階段的中間測度.

1.1.1 投入產(chǎn)出指標(biāo)確定

1) 投入指標(biāo) 和大多數(shù)評估運動會參賽方效率的文獻(xiàn)一樣，在Two-stage全運會過程中，本文中選取的投入指標(biāo)是人均GDP和人口.一般認(rèn)為，假設(shè)一個國家的人口越多，參加運動會的運動員就越多；而一個富裕的國家可以更容易地滿足運動員日常訓(xùn)練和提高其能力的條件, 且假設(shè)人均GDP是每個參賽地區(qū)經(jīng)濟實力最重要的組成部分.

2) 中間測度 在AP階段，每個省(直轄市、自治區(qū))使用兩種投入(人口和人均GDP)產(chǎn)生一種產(chǎn)出(運動員人數(shù)).本文中運動員定義為各地區(qū)被選拔參加全運會決賽的運動員.

3) 產(chǎn)出指標(biāo) 在AC階段，以參賽運動員人數(shù)作為投入，運動員在全運會各體育項目中競技拼搏，產(chǎn)生3個最終產(chǎn)出(金、銀、銅牌).選擇金牌、銀牌和銅牌的數(shù)量作為最終產(chǎn)出，是因為全運會成績是根據(jù)獲得的獎牌數(shù)量來衡量的.

1.1.2 Two-stage DEA模型 假定有n個地區(qū)參加全運會, 記每個參與全運會的地區(qū)為一個DMU, 且每個DMU在全運會上至少取得一枚獎牌. 在第一階段(AP階段), 每個DMUj(j=1,2,…,n)用2種投入Xij(i=1,2)去產(chǎn)生一個中間測度Zdj(d=1). 然后, 該中間測度在第二階段(AC階段)中作為投入去產(chǎn)生最終的產(chǎn)出Yrj(r=1,2,3).

將AP階段效率值的倒數(shù)當(dāng)作變量來建模，模型為：

(1)

u1-u2≥ξ

u2-u3≥ξ

u1-2u2+u3≥ξ

(2)

u1-u2≥ξ

u2-u3≥ξ

u1-2u2+u3≥ξ

(3)

u1-u2≥ξ

u2-u3≥ξ

u1-2u2+u3≥ξ

模型搜索算法如下：

1.2 Tobit回歸

1.2.1 影響因素 體育的發(fā)展離不開財力、物力以及人力資源的大力支持，同時也離不開其發(fā)展環(huán)境與條件的制約.基于已有文獻(xiàn)普遍采用的指標(biāo)和不應(yīng)包含DEA模型的投入和產(chǎn)出變量的原則[24]，主要考慮以下幾點社會環(huán)境因素：

1) 地區(qū)經(jīng)濟水平(V1) 地區(qū)經(jīng)濟水平是衡量一個地區(qū)財力的有力指標(biāo)，是體育發(fā)展的重要基石.一般認(rèn)為，經(jīng)濟發(fā)展水平越高的地區(qū)，其競技體育發(fā)展效率越高[13].本研究以Ln(GDP)(億元)代表地區(qū)經(jīng)濟水平，檢驗地區(qū)經(jīng)濟水平與各省區(qū)競技體育效率的相關(guān)關(guān)系.

2) 國民體質(zhì)綜合指數(shù)(V2) 各地區(qū)國民體質(zhì)現(xiàn)狀關(guān)系著國民身體素質(zhì)和健康水平，國民體質(zhì)狀況和其參與體育運動強度強弱息息相關(guān)，是競技體育發(fā)展的環(huán)境制約.以國民體質(zhì)監(jiān)測中的各地區(qū)國民體質(zhì)綜合指數(shù)為影響變量，探究其與各地區(qū)在全運會上競技體育效率的相關(guān)關(guān)系.

3) 體育場地資源配置(V3) 體育活動的開展離不開體育場地的支持，而體育場地資源配置也代表各地區(qū)對體育運動的支持度，假設(shè)體育場地資源越豐富，運動員也越能充分地在配置有專業(yè)器材的體育場地上加強競技訓(xùn)練，故文中以各省區(qū)體育場地面積/各省區(qū)面積為各省區(qū)的體育場地資源配置指標(biāo).

4) 體育類支出(V4) 體育活動的開展同樣離不開財力的大力支持，體育類支出代表著各省(直轄市、自治區(qū))在體育發(fā)展上的資金投入及其充裕程度.由于我國體育財政狀況透明度不高，很難收集到各地區(qū)體育類財政支出，而文化體育與傳媒財政支出額大部分投入到體育領(lǐng)域[10]，故選取Ln(地方財政文化體育與傳媒支出) (億元)作為體育類支出指標(biāo).

5) 體育投入規(guī)模(V5) 各地區(qū)對體育的重視程度也關(guān)系著該地區(qū)的體育發(fā)展?fàn)顩r，而體育投入規(guī)模能反映出各地區(qū)相較于其他方面而言對體育的重視程度，以地方文娛體類支出占財政總預(yù)算支出的比例大小代表體育投入規(guī)模.

6) 新增教練員(V6) 競技體育的發(fā)展離不開人的發(fā)展，運動員的體育成績離不開教練員的悉心教導(dǎo)，年度發(fā)展的教練員人數(shù)也反映出了該地區(qū)的教育師資力量，以分等級教練員發(fā)展人數(shù)作為新增教練員指標(biāo).

7) 新增運動員(V7) 體育競技的本質(zhì)是運動員的競技，參與同一體育項目的運動員越多，則在該項目上獲得獎牌的可能性越大，假設(shè)各地區(qū)年度發(fā)展的運動員人數(shù)與該地區(qū)當(dāng)年的競技體育效率有關(guān)，本文中以分技術(shù)等級運動員發(fā)展人數(shù)作為新增運動員指標(biāo).

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源由于第13屆全運會獎牌榜數(shù)據(jù)的缺失，選取2013年第12屆全運會31個省(直轄市、自治區(qū))(不包括香港、澳門及臺灣地區(qū))的數(shù)據(jù)為研究樣本進(jìn)行分析.各地區(qū)的投入指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計局國家數(shù)據(jù)；中間測度和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)從全運會相關(guān)互聯(lián)網(wǎng)頁收集；影響因素各變量的數(shù)據(jù)根據(jù)中國統(tǒng)計局國家數(shù)據(jù)(2013年)、《第六次全國體育場地普查數(shù)據(jù)匯編》以及《2014年國民體質(zhì)監(jiān)測公報》等整理并計算而得.具體數(shù)據(jù)詳見附錄.

AP階段表現(xiàn)為DEA有效的地區(qū)共10個，分別是北京市、遼寧省、上海市、山東省、河南省、廣東省、四川省、貴州省、西藏自治區(qū)和甘肅省.其中，有18個地區(qū)AP階段效率值低于平均值0.662 4，占總數(shù)的58.06%.而AC階段表現(xiàn)為DEA有效的僅3個地區(qū)，分別是黑龍江省、山東省、西藏自治區(qū).其中，有16個地區(qū)AC階段效率值低于平均值0.578 0，占總數(shù)的51.61%.從表1可見，AP階段效率值大多不低于AC階段效率值，其中有兩個地區(qū)(山東省和西藏自治區(qū))的AP和AC階段效率值相等，18個地區(qū)的AP階段效率值高于AC階段效率值.若想提升非DEA有效地區(qū)Two-stage全運會過程的總效率，應(yīng)在保持其有效階段狀態(tài)不變的同時提升非有效階段的效率，而AP階段效率值大多高于AC階段效率值，那么其達(dá)到有效狀態(tài)所需做出的改進(jìn)比AC階段改進(jìn)要少，且AP階段的產(chǎn)出是AC階段的投入，若增加AP階段的產(chǎn)出來提升其效率可能會導(dǎo)致其AC階段的效率降低，因此，提高各省區(qū)總效率關(guān)鍵在于提高其AC階段效率.

表1 31個省(直轄市、自治區(qū))的效率情況一覽表

2.3 Tobit回歸結(jié)果分析為了進(jìn)一步探究影響我國各地區(qū)在全運會過程中的競技體育效率的因素，本研究基于上述變量建立Tobit回歸模型，分別對全運會過程的各階段效率及總效率進(jìn)行回歸分析，使用Eview8.0計量軟件，評估結(jié)果整理見表2.

表2 Two-stage DEA效率影響因素的Tobit回歸估計結(jié)果

*代表顯著性水平為0.05，**代表顯著性水平為0.01

1) 地區(qū)經(jīng)濟水平(V1) 地區(qū)經(jīng)濟水平對各地區(qū)在全運會過程中的總效率和AP階段效率具有非常顯著的負(fù)向影響(回歸系數(shù)分別為-0.461 2、-0.460 4，且都通過了1%的顯著性檢驗)，這一結(jié)果表明，并不是地區(qū)經(jīng)濟水平越高，效率值也越高.這一結(jié)果與袁春梅[28]結(jié)果相反，但與王菁等[29]結(jié)果一致，即較高的地區(qū)經(jīng)濟水平與較低的DEA效率有關(guān).造成這一結(jié)果的原因可能是經(jīng)濟水平高的地區(qū)對體育關(guān)注度較少，人們致力于提升地區(qū)經(jīng)濟水平而忽略自身體育發(fā)展.地區(qū)經(jīng)濟水平與AC階段的效率無顯著相關(guān)性(P=0.135 7>0.05)，這表明地區(qū)經(jīng)濟水平與運動員在賽場上的競技效率無顯著相關(guān)性，造成這一現(xiàn)象的原因可能是運動員在賽場上的表現(xiàn)主要依靠運動員本身的體育競技能力. 然而，部分高經(jīng)濟水平地區(qū)的效率值也相對較高，這一“倒置”現(xiàn)象并未印證其“負(fù)向影響”，表明地區(qū)經(jīng)濟水平對競技體育效率影響不大，張瑩等[30]在其研究中有同樣的描述.

2) 國民體質(zhì)綜合指數(shù)(V2) 國民體質(zhì)綜合指數(shù)與總效率、AP階段效率、AC階段效率均無顯著相關(guān)性，其顯著性P值均大于0.05.參與全運會的運動員是經(jīng)過多年訓(xùn)練層層選拔出來的，其體質(zhì)狀況遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通群眾的體質(zhì)狀況，地區(qū)整體的體質(zhì)狀況與參賽運動員的體質(zhì)狀況相差較大，故此可能是地區(qū)的平均體質(zhì)綜合指數(shù)與該地區(qū)在全運會上的競技效率無顯著相關(guān)性的主要原因之一.

3) 體育場地資源配置(V3) 體育場地資源配置與總效率及AP階段效率存在顯著正相關(guān)性(回歸系數(shù)分別為1.165 1、0.998 3,且都通過了1%的顯著性檢驗).即體育場地資源配置越高，該地區(qū)選拔優(yōu)秀運動員的效率越高，在全運會上的總效率也越高.體育活動的開展離不開體育場地的支持，運動員的訓(xùn)練也需在專業(yè)體育場地上進(jìn)行，體育場地資源配置反映出了該地區(qū)對體育訓(xùn)練的支持程度. 體育場地資源配置越高，運動員訓(xùn)練所享用的資源越多，也能更好地訓(xùn)練提升自身競技體育水平.體育場地資源配置與AC階段效率不存在顯著相關(guān)性(P=0.067 0>0.05)，造成這一現(xiàn)象的原因可能是AC階段所有運動員在全運會指定的體育場地上進(jìn)行競賽，各地區(qū)的體育場地資源配置在AC階段對其競賽結(jié)果影響不大.

4) 體育類支出(V4) 體育類支出與總效率及AP階段效率存在顯著正相關(guān)性(回歸系數(shù)分別為0.543 8、0.685 7,且都通過了1%的顯著性檢驗).即體育類支出越多，該地區(qū)在全運會上的總效率及AP階段效率越高.體育類支出反映著各地區(qū)對體育活動開展的資金充裕程度，體育活動的開展離不開財力的大力支持，各地區(qū)對體育投入越多，表明資金能越充裕的支撐優(yōu)秀運動員的培養(yǎng)、訓(xùn)練，在AP階段能選拔優(yōu)秀運動員效率越高，使其在整個全運會過程中表現(xiàn)效率更高.體育類支出與AC階段效率不存在顯著相關(guān)性(P=0.394 5>0.05)，這表明體育類財政支出與運動員在賽場上競技拼搏無顯著關(guān)系，AC階段效率主要依靠于運動員的競技能力.

5) 體育投入規(guī)模(V5) 體育投入規(guī)模與總效率及AP階段效率、AC階段效率在5%的顯著性水平下均無顯著相關(guān)性，其顯著性P值均大于0.05.這表明各地區(qū)在全運會上各階段效率及總效率與該地區(qū)的相對投入規(guī)模無較大關(guān)系，體育投入規(guī)模反映出該地區(qū)對對體育經(jīng)費的供給意愿強弱，而供給意愿的強弱與AP階段優(yōu)秀運動員的選拔及AC階段優(yōu)秀運動員的競技無顯著關(guān)系.

6) 新增教練員(V6) 新增教練員與總效率及AP階段效率、AC階段效率的系數(shù)均為正，且與總效率及AC階段效率呈顯著相關(guān)性且都通過了1%的顯著性檢驗(P<0.01)，與AP階段效率呈顯著相關(guān)性(P<0.05).這表明，教練員越多，越能在AP階段訓(xùn)練、選拔出優(yōu)秀運動員，運動員們在AC階段基于教練員的悉心指導(dǎo)下競技獲得獎牌的效率也越高，致使該地區(qū)在全運會上的總效率也越高.運動員的成績離不開教練員的教導(dǎo)，對運動員實施訓(xùn)練、對其進(jìn)行培養(yǎng)的教練員越多，運動員也能在更充分的教導(dǎo)下鍛煉自身，提升自身的能力.

7) 新增運動員(V7) 新增運動員與總效率存在顯著正相關(guān)性(P=0.019 8<0.05)，即新增運動員越多，該地區(qū)在全運會上的總效率越高.各地區(qū)在全運會上的表現(xiàn)效率除了財力(體育類支出)、物力(體育場地資源配置)的支持，同樣也離不開人力的支持.運動員的數(shù)量越多，全運會的參賽運動員也越多，同一項目上競技得獎的幾率也越大.新增運動員與AP階段效率、AC階段效率不存在顯著相關(guān)性(P>0.05)，造成這一現(xiàn)象的原因可能是新增運動員體育能力稍有不足，可能對各地區(qū)選拔出來的優(yōu)秀參賽運動員無較大影響，因而對AP階段效率及AC階段效率無顯著影響.

3 結(jié)論

本研究利用Two-stage DEA方法對我國各省(直轄市、自治區(qū))在第十二屆全運會上的表現(xiàn)進(jìn)行了效率評估，并在此基礎(chǔ)上對影響省際競技體育效率的幾大因素(地區(qū)經(jīng)濟水平、國民體質(zhì)綜合指數(shù)、體育場地資源配置、體育類支出、體育投入規(guī)模、新增教練員、新增運動員)進(jìn)行了分析.結(jié)果顯示，在整個兩階段全運會過程中，僅山東省和西藏自治區(qū)為DEA有效的，AP階段和AC階段為DEA有效的地區(qū)分別為10個和3個，且提高各地區(qū)總效率關(guān)鍵在于提高其AC階段效率.從影響因素來看，地區(qū)經(jīng)濟水平與效率間存在負(fù)向影響，而體育場地資源配置及體育類支出是影響效率的主要因素，新增教練員與新增運動員對競技體育效率有著顯著積極影響，但影響程度相對較小，而國民體質(zhì)綜合指數(shù)和體育投入規(guī)模對其無影響.

鑒于上述實證研究結(jié)果，為提高我國各省(直轄市、自治區(qū))的競技體育效率，提出以下建議：

1) 各省區(qū)應(yīng)適當(dāng)擴大體育場地資源配置.體育活動的開展離不開體育場地的大力支持，體育場地資源越豐富，運動員也越能充分地在配置有專業(yè)器材的體育場地上加強競技訓(xùn)練；同時，愛好體育運動的市民們也能加強體質(zhì)的鍛煉，提升當(dāng)?shù)卣w體育水平.

2) 各省區(qū)應(yīng)穩(wěn)定增加體育類經(jīng)費的投入.由表2可見，東部沿海地區(qū)(如山東省、上海市、遼寧省等)比西北部地區(qū)(如新疆、青海、寧夏、甘肅等)競技體育效率高的多.東部沿海地區(qū)經(jīng)濟較為發(fā)達(dá)，更有財力支持體育事業(yè)的建設(shè)，而西北部地區(qū)經(jīng)濟多為第一、第二產(chǎn)業(yè), 重工業(yè)所占比重較大, 經(jīng)濟發(fā)展速度緩慢.為此，政府可以重點扶持西北地區(qū), 加大體育建設(shè)的經(jīng)費投入, 促進(jìn)西北部地區(qū)的體育建設(shè).

3) 各省區(qū)應(yīng)在適當(dāng)擴大體育場地資源配置以及穩(wěn)定增加體育類經(jīng)費投入的同時，關(guān)注體育人才的培養(yǎng)，包括優(yōu)秀教練員及運動員的培養(yǎng).對于優(yōu)秀的退役運動員，可鼓勵其完成從運動員到教練員的身份轉(zhuǎn)變，從事與自己訓(xùn)練相關(guān)的教練工作.同時，提倡和鼓勵有能力的個人及企事業(yè)單位參與競技體育的發(fā)展，可適當(dāng)加大宣傳力度，鼓勵市民積極參與體育運動.