(1. 沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110168； 2. 吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院， 吉林 長春 130012； 3. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819)

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的快速發(fā)展和人們生活水平的大幅提高，高層及超高層建筑、地鐵車站、隧道、地下商場等各種大規(guī)模工程日益增加，地下空間開發(fā)程度越來越深，因此常會涉及深基坑工程。

深基坑工程中支護(hù)形式多種多樣，其中樁 -鋼支撐的支護(hù)體系作為一種既經(jīng)濟又有效的支護(hù)方式被廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究[1-5]。劉杰等[6]以某城市大型地鐵車站基坑為研究背景，通過建立彈塑性有限元模型，對鋼支撐加圍護(hù)樁的圍護(hù)形式下基坑開挖過程進(jìn)行了仿真模擬計算，并將得到的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形計算結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析。房師軍等[7]以某地鐵車站明挖樁 -鋼支撐基坑工程為例，根據(jù)基坑開挖過程中樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對基坑各施工階段樁體變形規(guī)律進(jìn)行了模擬分析。張光建等[8]以某地鐵換乘車站基坑為工程背景，對基坑開挖過程中鋼支撐軸力隨基坑開挖時間的變化規(guī)律進(jìn)行了分析研究，并建立三維有限元模型對地鐵車站深基坑開挖過程進(jìn)行數(shù)值模擬，將鋼支撐軸力計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。目前，對于基坑開挖及其支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的數(shù)值模擬大多采用有限元數(shù)值方法，而顆粒流作為從物質(zhì)細(xì)觀角度出發(fā)的一種數(shù)值模擬方法，可以對土體之間相互作用機理進(jìn)行更有效地分析和研究[9-11]。

本文中應(yīng)用顆粒流數(shù)值模擬方法，對樁 -鋼支撐支護(hù)形式的基坑開挖過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分別分析樁 -鋼支撐支護(hù)和無鋼支撐支護(hù)形式下基坑數(shù)值模型位移和應(yīng)力的變化規(guī)律，討論鋼支撐的架設(shè)在支護(hù)機理中的重要作用。

1 顆粒流數(shù)值模型

1.1 顆粒流平行連接理論模型

平行連接模型如圖1所示。該模型可以看成一組均勻分布在以接觸點為中心的接觸平面上并具有法向和切向剛度的彈簧。這些彈簧的作用力平行于接觸點彈簧的作用力[9]。平行連接模型可以同時傳遞力F和力矩M，其中力F可以在接觸平面上分解為法向力Fn和切向力Fs，即

F=Fn+Fs

,

(1)

式中：n為法向向量；s為切向量。

n—法向向量； xA、 xB—球A、 B的中心坐標(biāo)；xc—接觸中心點坐標(biāo)。圖1 平行連接模型示意圖

初始時刻F和M的數(shù)值為0。隨著時間的變化，接觸平面上相對位移和轉(zhuǎn)動發(fā)生的變化都會對應(yīng)產(chǎn)生力和力矩的彈性變化。Δt時間步長內(nèi)的力增量為

ΔFn=-knAΔUn

，

(2)

ΔFs=-ksAΔUs

，

(3)

式中： ΔFn、 ΔFs分別為法向、 切向力的增量；kn、ks分別為法向剛度、 切向剛度；A為接觸截面的面積； ΔUn、 ΔUs分別為法向、切向位移增量。力矩增量為

ΔM=-knIΔθ

，

(4)

式中：Δθ=(ωB-ωA)Δt， 其中ωA、ωB分別為A、 B球的角速度；I為慣性矩。

1.2 樁 -鋼支撐支護(hù)基坑顆粒流數(shù)值模型

考慮到顆粒數(shù)量對計算效率的影響，應(yīng)用二維模型來對基坑典型斷面的樁 -鋼支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行分析。數(shù)值模型尺寸為80 m×40 m (長度×高度)。首先在模型箱內(nèi)隨機生成17 000個顆粒，并使其在重力加速度作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，此時試樣高度為46 m。然后賦予顆粒摩擦系數(shù)，并刪除模型箱內(nèi)高度大于40 m的顆粒，刪除顆粒個數(shù)為1 987，剩余顆粒個數(shù)為15 013。其次，以顆粒模型頂面為x軸，豎向中心線為y軸，刪除基坑x分別為(-11±1) m和(11±1) m，且y為0～-30 m的顆粒，在刪掉顆粒位置x= -11、 11處分別生成15個半徑為1 m的顆粒，用來模擬半徑為1 m、長度為30 m的樁結(jié)構(gòu)。顆粒間的接觸模型采用平行連接模型。重新在重力加速度作用下運行到平衡狀態(tài)，生成的顆粒模型如圖2所示。

圖2 土體和樁顆粒模型

基坑開挖分4次完成：第1次開挖深度為3 m， 開挖至高度為-3 m處， 并在高度為-1 m處架設(shè)第1道鋼支撐； 第2次開挖深度為6 m，開挖至高度為-9 m處，并在高度為-7 m處架設(shè)第2道鋼支撐；第3次開挖深度為6 m，開挖至高度為-15 m處，并在高度為-13 m處架設(shè)第3道鋼支撐；第4次開挖深度為6 m，開挖至高度為-21 m處，并在高度為-19 m處架設(shè)第4道鋼支撐。其中每道鋼支撐都由16個半徑為0.625 m的顆粒組成，連接方式同樁結(jié)構(gòu)。生成的樁 -鋼支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)顆粒模型如圖3所示。以上所用到的數(shù)值模型參數(shù)如表1[12]所示。

對于無鋼支撐支護(hù)基坑顆粒流數(shù)值模型尺寸大小的設(shè)定、開挖過程中的開挖次數(shù)與開挖深度，以及顆粒流數(shù)值模型參數(shù)的選取均與樁 -鋼支撐支護(hù)基坑的一致， 不同之處在于在基坑開挖過程中不架設(shè)鋼支撐。

圖3 樁-鋼支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)顆粒模型

表1 土體、樁和鋼支撐數(shù)值模型參數(shù)

2 數(shù)值計算與模擬分析

采用上述顆粒模型與模型參數(shù)進(jìn)行計算模擬，得到基坑開挖過程中樁體水平位移變化規(guī)律。 圖4所示為基坑開挖過程中左側(cè)樁體水平位移變化曲線。 從圖4(a)中可以看出， 隨著基坑的開挖， 樁身水平位移逐漸增大。 前3次開挖樁身水平位移最大值分別為0.61、 7.32、 13.6 mm， 當(dāng)進(jìn)行到第4次開挖時， 樁身水平位移最大值達(dá)到21.1 mm。從圖4(b)中可以看出， 4次開挖的樁身水平位移最大值分別為20.7、122、273、342 mm，遠(yuǎn)大于開挖過程中使用鋼支撐進(jìn)行支護(hù)的樁體水平位移，表明鋼支撐支護(hù)在基坑開挖過程中起到了重要作用，合理有效地控制了樁體水平位移的產(chǎn)生。

從圖4(a)、(b)中曲線變化規(guī)律可以看出：具有鋼支撐支護(hù)的基坑樁體出現(xiàn)兩頭小、中間大的變形模式，并且隨著基坑的開挖，凸出點的位置逐漸下移； 而無鋼支撐支護(hù)的基坑樁體則出現(xiàn)整體前移的變形現(xiàn)象，并且前移位移大小隨著基坑深度的減小而增大。

(a)鋼支撐支護(hù)(b)無鋼支撐支護(hù)圖4 左側(cè)樁身水平位移計算結(jié)果

圖5所示為基坑開挖過程中基坑底部隆起曲線。從圖中可以看出，隨著基坑開挖的逐步推進(jìn)，基地底部隆起變形量逐漸增大，并且呈現(xiàn)出中部大、兩邊小的變化趨勢。初期開挖產(chǎn)生的基坑底部隆起不會引起兩側(cè)樁體側(cè)向形變，但是隨著基坑開挖深度的不斷增大，基坑兩側(cè)土面高差不斷增大，并且達(dá)到某水平時，基坑底部會形成塑性隆起，而且在基坑周邊會產(chǎn)生很大的塑性區(qū)，引起地面下沉。基坑底部的隆起主要由于基坑開挖過程中基坑底部土體的豎向卸載導(dǎo)致基坑底部原有土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，而2組模型基坑開挖過程一致，因此2組模型基坑底部隆起計算結(jié)果比較接近。

(a)鋼支撐支護(hù)(b)無鋼支撐支護(hù)圖5 基坑底部隆起曲線

圖6、 7所示分別為有鋼支撐支護(hù)和無鋼支撐支護(hù)的基坑整體開挖過程接觸力， 其中線條的粗細(xì)顯示了接觸力的相對大小， 線條越粗， 則接觸力越大。 在基坑開挖過程中， 基坑內(nèi)部土體接觸力發(fā)生改變， 尤其是靠近樁體外側(cè)的土體接觸力變化較大。 基坑開挖的部分使得原有土壓力卸載， 同時樁體外側(cè)承受主動土壓力，樁體內(nèi)側(cè)受被動土壓力， 樁體內(nèi)外側(cè)不平衡土壓力的存在導(dǎo)致了樁體變形的產(chǎn)生。 同時樁體的變形也會影響到土壓力的分布情況， 樁體外側(cè)土體的移動致使水平應(yīng)力減小， 剪應(yīng)力增大， 進(jìn)而出現(xiàn)塑性區(qū)。 比較圖6、 7可以看出，在鋼支撐與樁體連接處有明顯的接觸力存在， 并且鋼支撐有效減小了樁體內(nèi)外側(cè)不平衡壓力對樁體的影響， 進(jìn)而合理地控制了樁體水平位移的產(chǎn)生。 同時， 從接觸力的大小發(fā)現(xiàn)， 起主要作用的為第2、 3道鋼支撐。

(a)第1次開挖(b)第2次開挖(c)第3次開挖(d)第4次開挖圖6 有鋼支撐支護(hù)基坑整體接觸力

(a)第1次開挖(b)第2次開挖(c)第3次開挖(d)第4次開挖圖7 無鋼支撐支護(hù)基坑整體接觸力

3 結(jié)論

通過應(yīng)用顆粒流數(shù)值模擬方法，建立基坑顆粒流數(shù)值模型，對樁 -鋼支撐支護(hù)形式的基坑和無鋼支撐支護(hù)的基坑開挖過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1)采用鋼支撐支護(hù)的基坑開挖過程中樁體水平位移最大值為21.1 mm，遠(yuǎn)小于無鋼支撐支護(hù)基坑開挖過程中樁體水平位移最大值為342 mm，表明鋼支撐的支護(hù)在基坑開挖過程中起到重要作用。

2)基坑開挖過程中，有鋼支撐支護(hù)和無鋼支撐支護(hù)的基坑底部隆起量差別不大，導(dǎo)致基坑隆起的主要原因為坑底土體的卸載，致使坑底原有應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變。

3)基坑開挖的進(jìn)行導(dǎo)致土體接觸力重新分布。在有鋼支撐支護(hù)的基坑開挖過程中，第2、 3道鋼支撐起到了主要作用。