[摘 要]隨著科技的進(jìn)步以及信息化教學(xué)手段的廣泛應(yīng)用，形成了基于微課的碎片化學(xué)習(xí)模式。文章討論了基于碎片化學(xué)習(xí)的微課在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用，分析了在碎片化學(xué)習(xí)模式下如何開(kāi)展解析幾何的教學(xué)工作。

[關(guān)鍵詞]解析幾何;微課;碎片化學(xué)習(xí)

[基金項(xiàng)目]嘉應(yīng)學(xué)院2019年高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“基于碎片化學(xué)習(xí)的微課在解析幾何教學(xué)的應(yīng)用3-6”（JYJG20190206）

[作者簡(jiǎn)介]曾眺英（1985—），女，廣東梅州人，博士，講師，研究方向?yàn)橥負(fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)。

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642.0[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）46-0-03[收稿日期] 2020-10-04

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，現(xiàn)代社會(huì)邁進(jìn)了“微時(shí)代”。微課是微時(shí)代下比較活躍的一種學(xué)習(xí)資源，是信息化微時(shí)代學(xué)習(xí)資源當(dāng)中的重要內(nèi)容。用微課作為學(xué)生們碎片化學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)資源，符合大學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這種多元化、碎片化以及個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，有著不可忽視的前景。

一、傳統(tǒng)解析幾何課程教學(xué)存在的問(wèn)題

解析幾何課程是師范專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課，其基本思想是用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，其目標(biāo)是培養(yǎng)理論基礎(chǔ)扎實(shí)，具有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生普遍反映解析幾何的內(nèi)容抽象，對(duì)一些概念難以理解，圖形難以想象。

1.教學(xué)方法比較單一，教學(xué)手段落后。傳統(tǒng)的解析幾何教學(xué)，主要是填鴨式的應(yīng)試教學(xué)，以教師板書(shū)講授理論為主，師生之間很少互動(dòng)。近十年來(lái)，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)前高校教學(xué)的重要方式，大部分解析幾何課程教學(xué)都在使用多媒體技術(shù)，然而由于多種原因，課程教學(xué)并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。

2.教學(xué)過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論體系的完整性以及追求邏輯的嚴(yán)密性，教學(xué)重視理論而忽略實(shí)踐，內(nèi)容抽象，這些與培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)存在一定差距。

3.教學(xué)內(nèi)容的詳略處理得不夠理想，沒(méi)有重視該課程與中學(xué)知識(shí)的銜接，也忽視了與后續(xù)數(shù)學(xué)課程的連貫性;課程講授方式呆板，著力點(diǎn)也不夠清楚，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不夠重視。

二、微課和碎片化學(xué)習(xí)

微課也叫微課程，大約產(chǎn)生在二十世紀(jì)末的美國(guó)，2010年由我國(guó)教育家胡鐵生率先引進(jìn)。微課是指教師主要利用微型教學(xué)視頻作為載體，為解決學(xué)科當(dāng)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)而設(shè)計(jì)出來(lái)的新型網(wǎng)絡(luò)視頻課程，它可以支持多種學(xué)習(xí)方式。微課是一種拓寬型的教學(xué)資源，它不僅是單純的教案、課件、視頻等教學(xué)資源，事實(shí)上它也是將視頻、課件等融為一體的教學(xué)資源包。老師把相應(yīng)的微課資源發(fā)布到教學(xué)平臺(tái)后，學(xué)生就可以自由地進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，不受時(shí)空的限制。這種模式不再是局限在教室的課堂教學(xué)，而是把教學(xué)分成了課前、課中以及課后三個(gè)階段。由于微課制作使用了數(shù)字媒體技術(shù)，它的發(fā)布也需要借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，這樣就能保障學(xué)生不受時(shí)空限制，隨時(shí)隨地可以移動(dòng)學(xué)習(xí)。微課以教學(xué)視頻為主要載體，不僅包含教學(xué)視頻和教學(xué)設(shè)計(jì)，還提供教學(xué)課件、講義、教學(xué)案例素材，以及課后微練習(xí)和微練習(xí)的相關(guān)素材等教學(xué)資源。

所謂“碎片化”的學(xué)習(xí)，有兩層基本含義，一層是碎片化的時(shí)間，一層是碎片化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是一種無(wú)時(shí)不有、無(wú)處不在的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式是靈活的，富于生命力的。當(dāng)今社會(huì)由于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方式受到師生的廣泛關(guān)注。微課這種新的教育資源，把碎片化的學(xué)習(xí)模式應(yīng)用到高校的數(shù)學(xué)課堂，符合我國(guó)國(guó)情，符合時(shí)代的需求，這種新型的教學(xué)模式必將推動(dòng)高等教育的發(fā)展和進(jìn)步。本文以解析幾何課程為改革與實(shí)踐的出發(fā)點(diǎn)，基于該課程本身所具有的性質(zhì)，借助學(xué)校的信息技術(shù)平臺(tái)，實(shí)施微課碎片化應(yīng)用模式的研究與實(shí)踐。

三、解析幾何碎片化學(xué)習(xí)的基本含義

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代下，人們的學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)明顯的碎片化趨勢(shì)。在超星爾雅、超星學(xué)習(xí)通等各類(lèi)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)中，慢慢產(chǎn)生了碎片化學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)意義下的解析幾何的學(xué)習(xí)主要是基于課堂內(nèi)外的呆板的學(xué)習(xí)模式。這種學(xué)習(xí)模式在一定程度上限定了學(xué)生的自由，同時(shí)也影響了學(xué)習(xí)效果。在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)高度發(fā)展的今天，學(xué)生已經(jīng)可以通過(guò)手機(jī)、電腦、ipad等設(shè)備開(kāi)展自主化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)自身的實(shí)際情況來(lái)安排科學(xué)自主的學(xué)習(xí)，達(dá)到好的學(xué)習(xí)效果。

碎片化學(xué)習(xí)模式是互聯(lián)網(wǎng)背景下的一種新型的學(xué)習(xí)模式，日益成為與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式并駕齊驅(qū)的主流學(xué)習(xí)模式，有著重要的發(fā)展價(jià)值。在碎片化學(xué)習(xí)模式的引導(dǎo)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間是相對(duì)靈活自由的。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式過(guò)于注重課堂，學(xué)習(xí)時(shí)間是比較集中的。碎片化突破了時(shí)空局限，站在學(xué)習(xí)者角度來(lái)看，這樣的學(xué)習(xí)方式本身有著較強(qiáng)的靈活性，并且碎片化的學(xué)習(xí)方式比起傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)針對(duì)性會(huì)更強(qiáng)。碎片化的教育模式更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。在碎片化學(xué)習(xí)模式的實(shí)踐中，學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)是碎片化的，學(xué)習(xí)內(nèi)容零散不零亂，學(xué)生可以通過(guò)微課方式來(lái)展開(kāi)自主化學(xué)習(xí)?？梢愿鶕?jù)自身的情況，結(jié)合自身的特點(diǎn)去選擇精準(zhǔn)化的內(nèi)容，以實(shí)現(xiàn)解析幾何課程的自主學(xué)習(xí)。在碎片化學(xué)習(xí)模式下，學(xué)習(xí)的場(chǎng)所是無(wú)界限的。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)系的學(xué)生在解析幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式學(xué)習(xí)。學(xué)生既可以在教室、飯?zhí)谩⒐步煌ㄉ蠈W(xué)，也可以在家、宿舍、圖書(shū)館學(xué)。因此，碎片化學(xué)習(xí)模式不僅拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，并且增加了學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)。

四、微課時(shí)代下碎片化學(xué)習(xí)解析幾何課程的可行性

（一）碎片化學(xué)習(xí)有網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作支撐

隨著現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，各種在線平臺(tái)不斷更新，讓學(xué)習(xí)者碎片化的學(xué)習(xí)擁有相對(duì)完善的硬件設(shè)施和軟件條件。在當(dāng)代中國(guó)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的廣泛普及，給學(xué)習(xí)者提供了先進(jìn)的技術(shù)支撐和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)保障，使得學(xué)生可以不受時(shí)間空間限制方便自主地去利用無(wú)線通信技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者獲取知識(shí)的渠道被大大拓寬，人們可以使用網(wǎng)絡(luò)電視、筆記本電腦、手機(jī)或者最新的媒體形態(tài)，比如QQ直播、微信群或者數(shù)字廣播等，都可以根據(jù)不同學(xué)生的具體特點(diǎn)提供較為精準(zhǔn)科學(xué)的服務(wù)。這種把傳統(tǒng)媒體與現(xiàn)代圖文與視頻整合的方式，為學(xué)生進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)提供了巨大的支持。

（二）微課時(shí)代下的碎片化學(xué)習(xí)有著豐富的網(wǎng)絡(luò)資源

碎片化學(xué)習(xí)是科技發(fā)展與教學(xué)需求相互作用的成果，這種新型學(xué)習(xí)方式下的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)時(shí)間都有碎片化的特點(diǎn)。教育需要推動(dòng)科技的進(jìn)步，而對(duì)微課技術(shù)的科學(xué)利用則讓教學(xué)效果得到提高，二者之間相輔相成。

碎片化模式下的解析幾何課程內(nèi)容，通過(guò)合理有效的教學(xué)設(shè)計(jì)以后，內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，短小精悍，便于操作，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效激發(fā)，在短時(shí)間內(nèi)就可以完成碎片化知識(shí)的學(xué)習(xí)。

碎片化信息的來(lái)源主要包含兩個(gè)方面，一是來(lái)自百度、搜狗和谷歌這些網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的海量數(shù)據(jù);二是來(lái)自中國(guó)知網(wǎng)、萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)以及各類(lèi)信息化的教學(xué)平臺(tái)等相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)資源。碎片化學(xué)習(xí)在微課背景下的方式多種多樣，為解析幾何課程學(xué)習(xí)提供了一種新的學(xué)習(xí)途徑，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要價(jià)值。

五、碎片化學(xué)習(xí)模式下的解析幾何課程教學(xué)實(shí)施

基于碎片化學(xué)習(xí)的理念，建立高校解析幾何課程微課數(shù)據(jù)庫(kù)，可以鍛煉青年教師的授課能力、提升教學(xué)設(shè)計(jì)水平、增強(qiáng)業(yè)務(wù)能力;這種新型的碎片化學(xué)習(xí)模式的開(kāi)展既可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又能促使學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量及學(xué)習(xí)效率，還可以促使課程內(nèi)容重新設(shè)計(jì)與整合，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為主體”和“以教師為主導(dǎo)”的新型教學(xué)模式的變革，拓寬知識(shí)的傳遞渠道和內(nèi)容。在碎片化學(xué)習(xí)方式下，解析幾何的教學(xué)工作應(yīng)該充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極采用微課教學(xué)的方式，科學(xué)設(shè)計(jì)微課視頻，以便全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

（一）科學(xué)設(shè)計(jì)微課視頻，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)學(xué)習(xí)與碎片學(xué)習(xí)的融合

基于線上線下的碎片化微課教學(xué)模式開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的解析幾何課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)實(shí)踐、考核方式，開(kāi)發(fā)和建立與該課程翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式相適應(yīng)的學(xué)習(xí)資源。

基于碎片化學(xué)習(xí)的理念，教師需要制作完整的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)保證學(xué)習(xí)資源的實(shí)用性，內(nèi)容包含課程教學(xué)大綱、課程簡(jiǎn)介、教學(xué)實(shí)施以及自我評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，特別要重視對(duì)學(xué)習(xí)交互活動(dòng)方面的設(shè)計(jì)。針對(duì)相關(guān)課程內(nèi)容理論性過(guò)強(qiáng)、推導(dǎo)過(guò)程煩瑣的特點(diǎn)，要有針對(duì)性地視單個(gè)知識(shí)點(diǎn)為教學(xué)單位來(lái)制作教學(xué)視頻，整合課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，依據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)實(shí)施分類(lèi)教學(xué)，讓學(xué)生獲取高質(zhì)量的學(xué)習(xí)資源進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)。碎片化學(xué)習(xí)過(guò)程中，原本存在關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，由于對(duì)系統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了碎片化，使得這些關(guān)聯(lián)被切斷或者被削弱了，學(xué)生在學(xué)習(xí)了這些碎片化內(nèi)容后，難以達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。我們應(yīng)該解決碎片化學(xué)習(xí)這方面的不足，把復(fù)原與重構(gòu)的過(guò)程處理好。

（二）教師起引導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位

在解析幾何教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)個(gè)性化學(xué)習(xí)，全面突出學(xué)生的主體地位，有效建構(gòu)個(gè)性化的學(xué)習(xí)體系。

學(xué)生在完成課下自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以靈活安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。雖然現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式中強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的主體地位，但是如果輕視了教師的指導(dǎo)作用，這種學(xué)習(xí)方式是不會(huì)得到理想效果的。因此碎片化學(xué)習(xí)中除了強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主建構(gòu)，還要重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)作用。因?yàn)樵诨ヂ?lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)資源中，有不少內(nèi)容是傾向于娛樂(lè)化的，這些信息當(dāng)中也摻雜著非理性的言語(yǔ)或者視頻，容易把學(xué)生帶偏。為了提高學(xué)習(xí)效率，教師需要引導(dǎo)大學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高對(duì)學(xué)習(xí)信息的辨析能力。

（三）結(jié)合解析幾何課程特點(diǎn)，熟練掌握微課錄制軟件

大學(xué)解析幾何中的空間概念以及復(fù)雜圖形的動(dòng)態(tài)變化是學(xué)習(xí)解析幾何課程的重難點(diǎn)，學(xué)生需要掌握如何使用代數(shù)方法研究幾何學(xué)的問(wèn)題。然而曲線、曲面的方程式往往比較抽象，這個(gè)課程特點(diǎn)決定了傳統(tǒng)的黑板教學(xué)有著很多局限性，學(xué)生難以理解這些抽象關(guān)系。微課技術(shù)剛好可以解決這個(gè)問(wèn)題，在相對(duì)難理解的內(nèi)容、碎片化知識(shí)點(diǎn)方面，利用微小視頻，教師可以結(jié)合幾何畫(huà)板等技術(shù)將知識(shí)點(diǎn)直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生可以利用碎片化時(shí)間去消化和理解。教師如果要錄制高質(zhì)量的微課，就必須對(duì)微課技術(shù)的掌握比較嫻熟，需要教師熟練使用Camtasia Studio，EV錄屏，Bandicam等錄制微課的軟件。例如在馬鞍面這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)檫@個(gè)曲面的構(gòu)成相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生不容易對(duì)它有較深刻的認(rèn)識(shí)，而通過(guò)幾分鐘的微視頻就能清晰地展現(xiàn)出馬鞍面的平行截割法。

（四）處理好解析幾何與其他數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程的關(guān)系

解析幾何作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科，要注意各知識(shí)點(diǎn)的地位和作用以及與其他專(zhuān)業(yè)課程的關(guān)聯(lián)。例如，在講解第一章向量積時(shí)，要結(jié)合高等代數(shù)內(nèi)容中關(guān)于三階行列式的計(jì)算方法，避免學(xué)生產(chǎn)生不必要的混淆;在講授空間曲線方程時(shí)候要稍微加以處理，教師要把抽象的內(nèi)容直觀地展示給學(xué)生，方便理解。不然學(xué)生在后面學(xué)習(xí)三元積分、畫(huà)積分區(qū)域、圖形時(shí)就會(huì)遇到困難。教師可以在教學(xué)過(guò)程中把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容碎片化處理，方便學(xué)生的精準(zhǔn)把握。

六、結(jié)語(yǔ)

隨著時(shí)代的進(jìn)步和新科技手段的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的解析幾何課程教學(xué)方式亟待改變。本文討論的碎片化教學(xué)方式是為適應(yīng)新時(shí)期教育教學(xué)的要求進(jìn)行的嘗試，有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)教師也提出了更高的要求，需要投入更多的時(shí)間與精力去不斷提高自己的教學(xué)水平和改善教學(xué)方法。另外，教師還應(yīng)該在提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和主動(dòng)性方面采取相應(yīng)的激勵(lì)措施，只有學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng)了才會(huì)有良好的學(xué)習(xí)效果。老師要做學(xué)生的引路人，應(yīng)盡力引導(dǎo)學(xué)生合理使用各種不同的移動(dòng)學(xué)習(xí)工具，指導(dǎo)學(xué)生利用好相關(guān)的學(xué)習(xí)資源來(lái)自主學(xué)習(xí)。在指導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的辨析能力的基礎(chǔ)上，還要學(xué)會(huì)整合課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

碎片化學(xué)習(xí)改善了人們的學(xué)習(xí)方式，可以隨時(shí)隨地自主學(xué)習(xí)，是科技發(fā)展的產(chǎn)物，更是人類(lèi)獲得知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)體系的必然途徑。在碎片化學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要預(yù)估碎片時(shí)間，針對(duì)性地安排內(nèi)容，不能“隨心所欲”，更不能影響原本的學(xué)習(xí)計(jì)劃。對(duì)于不適合進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不要進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)。系統(tǒng)性學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)，碎片化學(xué)習(xí)是延伸;系統(tǒng)性知識(shí)重點(diǎn)在深度，而碎片化知識(shí)的重點(diǎn)應(yīng)在廣度，不能本末倒置。對(duì)于碎片化信息，我們不要停留在獲取階段，要通過(guò)加工和整理來(lái)建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)碎片化內(nèi)容的整合。除此之外，還要注意在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分享，與同行多溝通交流，這樣不但可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情，提升成就感，還可以在交流過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，從而拓展知識(shí)體系，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

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Abstract： With the progress of science and technology and the gradual application of information-based teaching methods， the teaching reform of college mathematics is very necessary. Since the introduction of the fragmentation learning model based on micro-lecture into China， many domestic education researchers have carried out a lot of research. This paper discusses the application of micro-lecture based on fragmentation learning in the teaching of Analytic Geometry， and analyzes how to carry out the teaching of Analytic Geometry under the fragmentation learning model.

Key words： Analytic Geometry; micro-lecture; fragmentation learning