郭 驍,楊 松,裴愛華

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司軌道工程設計研究院,北京 100055)

1 概述

官廳水庫特大橋是新建京張高鐵重點工程之一，保證列車在該橋上具有350 km/h的通行速度，是滿足50 min到達崇禮冬奧會現(xiàn)場的先決條件。主橋為8孔110 m簡支拱型鋼桁梁橋。經(jīng)計算，在ZK豎向靜活載作用下，鋼桁梁梁端轉角1.7‰，不滿足無砟軌道的設置要求[1]。梁端轉角或錯臺量過大會使局部鋼軌產(chǎn)生較大上拱或扭轉，導致梁縫兩側扣件、鋼軌受力突增而影響軌道結構的安全、穩(wěn)定性[2-8]，因此必須釆取特殊措施來降低扣件系統(tǒng)受力，從而保證軌道安全可靠。

目前，在梁端設置過渡板結構是降低梁端扣件系統(tǒng)受力的主要措施之一，武廣客運專線汀泗河大橋、東湖特大橋、胡家灣大橋、梁家灣大橋等均采用了過渡板結構，且至今為止運營狀態(tài)良好。結合以往工程經(jīng)驗，參考相關成果，官廳水庫特大橋梁縫處設計擬采用過渡板結構。目前，針對過渡板結構的研究較少，為保證過渡板設計方案的合理性和安全性，建立過渡板有限元實體模型對其進行受力分析，并首次運用軌道極限狀態(tài)法對過渡板結構進行了配筋計算研究。

2 過渡板結構設計

過渡板跨越梁縫，呈微型橋結構，橫向約束，縱向可滑動。過渡板布置于每跨鋼桁梁間及鋼桁梁邊跨與混凝土引橋間，通過鋼支座設在橋面板上，支座中心與橋梁下部結構的支座中心在同一豎直面上，橋梁固定支座位置對應放置過渡板活動支座，橋梁活動支座位置對應放置過渡板固定支座，支座通過M20螺栓與橋梁及過渡板相連，活動支座順橋向設計位移為±150 mm，摩擦系數(shù)為0.03。

過渡板采用現(xiàn)場預制方式制作，為減少雨水對鋼支座的影響，底面四周設置半徑為15 mm的滴水槽，兩側鋪設限位板，通過凸臺和彈性限位板對過渡板起橫向限位作用。

過渡板長度根據(jù)橋梁懸臂長度和梁縫寬度確定。通過計算，過渡板長度取3 000 mm，寬度與正線CRTSⅠ型雙塊式道床保持一致，取2 800 mm，橋上軌道結構高度為826 mm，過渡板處不設置底座板，厚度取420 mm，支座間距分別為2 000 mm和1 600 mm，扣件支點間距為600～650 mm。

3 過渡板受力分析

3.1 荷載組合

根據(jù)相關研究[9-20]，無砟軌道結構在基礎類型為橋梁條件下，荷載組合應包括列車荷載、溫度梯度作用和梁體撓曲變形作用，支座式結構還應考慮自重作用，為便于計算，自重荷載計入列車荷載考慮。無砟軌道設計計算荷載組合見表1。

對于橋上無砟軌道單元結構，不考慮基礎不均勻沉降作用。因此，對該過渡板方案進行配筋設計時，需考慮的荷載類型如下。

表1 無砟軌道設計計算荷載組合

(1)列車荷載

列車豎向荷載取2倍的設計靜輪重，并計入過渡板自重荷載，橫向荷載取0.8倍的設計靜輪重。

豎向列車荷載為0.5×170 kN×2=170 kN，過渡板自重荷載約108 kN；橫向荷載為0.5×170 kN×0.8=68 kN。

(2)溫度荷載

根據(jù)文獻[9]，正溫度梯度(上熱下冷)取90 ℃/m、負溫度梯度(上冷下熱)取45 ℃/m，并根據(jù)板厚采用板厚修正系數(shù)計算(板厚修正系數(shù)取0.55)。

(3)橋梁撓曲及轉角

梁端過渡板的設置是為了避免梁端轉角過大導致扣件上拔力超限的情況，板下通過支座支承在橋梁上，這種結構體系能使其免受橋梁撓曲及轉角的影響，故荷載組合中不考慮橋梁撓曲及轉角的作用。

3.2 計算工況

根據(jù)設計方案，在主橋鋼梁與引橋混凝土簡支梁梁縫位置，過渡板懸臂長度一側為550 mm，一側為850 mm，為不利工況，對該種過渡板進行有限元受力分析，選取計算工況如下。

(1)列車荷載作用在滑動支座對應最外側過渡板扣件上方。

(2)列車荷載作用在固定支座對應最外側過渡板扣件上方。

(3)列車荷載作用在過渡板中間扣件上方。

按照上述3種工況進行過渡板應力計算，選取應力最大值作為過渡板的設計列車荷載。

3.3 模型建立

為保證計算精度，模型各部件均采用實體單元模擬。采用60 kg/m鋼軌，其彈性模量取2.059×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 830 kg/m3，其縱向兩端采用對稱約束；過渡板結構采用C40混凝土，結構尺寸為3 000 mm×2 800 mm×420 mm，彈性模量取3.25×104MPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3；扣件采用線性彈簧單元模擬，垂向剛度取40 kN/mm；支座距板端分別為550 mm和850 mm，前者為滑動支座，后者為固定支座。建立的鋼軌-過渡板有限元實體模型如圖1所示。

圖1 過渡板-鋼軌有限元實體模型

3.4 受力分析

(1)列車荷載作用下結構受力

工況1：列車荷載作用在滑動支座對應最外側過渡板扣件上方，其縱向應力、橫向應力云圖如圖2所示。

圖2 工況1過渡板受力云圖

工況2：列車荷載作用在固定支座對應最外側過渡板扣件上方，其縱向應力、橫向應力云圖如圖3所示。

圖3 工況2過渡板受力云圖

工況3：列車荷載作用在過渡板中間扣件上方，其縱向應力、橫向應力云圖如圖4所示。

圖4 工況3過渡板受力云圖

過渡板縱、橫向最大應力匯總見表2。

根據(jù)表2有限元應力計算結果，選取過渡板單位寬度1 000 mm范圍為計算對象，各工況作用下縱橫向最大彎矩見表3。

表2 過渡板最大拉應力匯總 MPa

表3 過渡板最大彎矩匯總 kN·m/m

從計算結果來看，列車荷載作用在固定支座一側時，過渡板縱向頂部、橫向頂部和底部拉應力達到最大，分別為1，0.55 MPa和0.33 MPa；列車荷載作用在滑動支座一側時，過渡板縱向底部拉應力達到最大，為0.56 MPa；總體來看，列車荷載作用引起的過渡板受力有較大的安全余量。

(2)溫度梯度作用下結構受力

過渡板由溫度梯度導致的縱、橫向彎矩可按下式計算

(1)

式中Mx，My——道床板縱、橫向溫度梯度作用彎矩；

Ec，v，α——過渡板混凝土的彈性模量、泊松比以及線膨脹系數(shù)；

ΔT——分別為上、下表面溫差，正溫度梯度取90 ℃/m，最大負溫度梯度取45 ℃/m；

W——彎曲截面系數(shù)。

根據(jù)式(1)得出正、負溫度梯度下，過渡板彎矩見表4。

表4 溫度梯度作用下過渡板彎矩匯總 kN·m/m

從計算結果來看，過渡板受溫度梯度作用受力較大，正溫度梯度作用下，過渡板底部縱橫向彎矩達到最大值124.155 kN·m/m。

4 過渡板配筋計算

過渡板為橋上無砟軌道單元結構，設計荷載組合方式取“列車荷載+溫度梯度作用”。

4.1 承載能力極限狀態(tài)荷載組合

過渡板荷載效應設計值取基本組合和偶然組合中最不利者。

(1)基本組合，滿足下列表達式

γ0(γdKMdK+φtKγtKMtK)≤MR

(2)

式中，γ0為結構重要性系數(shù)，過渡板為一級安全等級，取1.1；MdK為列車荷載彎矩標準值，分項系數(shù)γdK=1.5；MtK為溫度梯度作用彎矩標準值，組合系數(shù)φtK=0.5，分項系數(shù)γtK=1.0；MR為結構受彎承載力。

過渡板結構基本組合應滿足下列表達式

1.1(1.5MdK+0.5×1.0MtK)≤MR

(3)

(2)偶然組合，滿足下列表達式

γ0(γdKMdK+ΨtKMtK)≤MR

(4)

式中，分項系數(shù)γdK=1.0；準永久值系數(shù)ΨtK=0.5。

過渡板結構偶然組合應滿足下列表達式

1.1(1.0MdK+0.5MtK)≤MR

(5)

取上述兩種荷載組合的彎矩最大值為設計值，如表5所示。

從表5可以看出，在基本組合作用下，過渡板頂部和底部彎矩值最大，將其作為承載能力極限狀態(tài)的控制性組合進行配筋設計。

4.2 正常使用極限狀態(tài)荷載組合

根據(jù)列車荷載和溫度梯度下過渡板受力計算結果，選取過渡板正常使用極限狀態(tài)下最不利彎矩組合，如表6所示。

表5 承載能力極限狀態(tài)最不利彎矩組合 kN·m/m

表6 正常使用極限狀態(tài)最不利彎矩組合 kN·m/m

4.3 結構配筋及裂縫檢算

根據(jù)文獻[9-10]，首先采用承載能力極限狀態(tài)的設計荷載值對過渡板進行配筋計算，然后采用正常使用極限狀態(tài)的設計荷載值對其進行裂縫寬度檢算。

過渡板結構裂縫寬度應滿足下式要求

w≤wlim

(6)

式中，wlim為最大裂縫寬度限值；w為按作用的標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響計算的裂縫寬度，按照下式計算

(7)

式中，K1為鋼筋表面形狀影響系數(shù)，帶肋鋼筋取0.8；K2為荷載特征影響系數(shù)；r為中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，本設計r取1.2；σs為作用組合效應下受拉鋼筋重心處的鋼筋應力，MPa；Es為鋼筋彈性模量，MPa；d為受拉鋼筋直徑，mm；μz為受拉鋼筋有效配筋率。

在有侵蝕介質(zhì)中裂縫寬度限值為0.2 mm，過渡板鋼筋保護層厚度為40 mm，在有侵蝕性介質(zhì)環(huán)境中，特征裂縫寬度限值可適當放大，wlim=(40∶30)×0.2=0.267 mm。配筋結果如表7所示。

在計算過程中，選用了φ16 mm和φ20 mm兩種直徑的HRB400鋼筋來制定配筋方案，在滿足最小構造配筋率和裂縫寬度限值要求的前提下，得到每延米長度的過渡板板頂和板底縱橫向鋼筋實配根數(shù)，其中，板底φ20 mm橫向筋實配配筋率最大，為0.374%，板底φ20 mm縱向筋裂縫寬度(0.261 mm)最接近限值，板底φ16 mm橫向筋實配數(shù)量最多。

表7 過渡板配筋計算結果(每延米，最小構造配筋率0.214%)

綜上所述，本文過渡板設計長度3 000 mm、寬度2 800 mm、厚度420 mm，縱橫向均需配置兩層鋼筋?？v向若采用φ20 mm HRB400鋼筋，則頂層不應少于12根，底層不應少于12根；若采用φ16HRB400鋼筋，則頂層不應少于14根，底層不應少于17根。橫向若采用φ16 mm HRB400鋼筋，則頂層不應少于15根，底層不應少于21根；若采用φ20 mm HRB400鋼筋，則頂層不應少于12根，底層不應少于15根。

5 結論和建議

為解決鋼桁架橋梁端轉角過大的問題，采用了過渡板結構設計方案，為保證過渡板設計的合理性和梁縫處軌道結構的安全性，建立了鋼軌-扣件-過渡板有限元實體模型，計算列車實際運行荷載作用下的受力情況，根據(jù)計算結果，首次運用了軌道極限狀態(tài)法對其進行了配筋計算和裂縫檢算。研究結論及建議如下。

(1)列車荷載作用在滑動支座對應扣件上方時，板底縱向彎矩最大；列車荷載作用在固定支座對應扣件上方時，板頂縱橫向彎矩、板底橫向彎矩最大。

(2)由于過渡板設計厚度較大(420 mm)，因此溫度荷載作用在荷載組合中為主要控制因素，正溫度梯度下，過渡板彎矩達到124.155 kN·m/m。

(3)對過渡板裂縫寬度檢算發(fā)現(xiàn)，滿足最小配筋率時，不一定能夠滿足裂縫寬度限值，應注意以裂縫寬度為控制指標進行設計。根據(jù)計算結果，過渡板縱向頂層和底層均配置12根φ20 mm HRB400鋼筋；橫向頂層配置15根φ16HRB400鋼筋，底層配置21根φ16 mm HRB400鋼筋。