傅慧敏,張高明,郭振勇,顏 鋒,王 永,劉 楓

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055；2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司,北京 100013)

引言

高鐵站房當(dāng)承軌層以下為有建筑功能需要的使用空間時(shí)，承軌層需要結(jié)構(gòu)支撐。目前有兩種做法：一是承軌層結(jié)構(gòu)采用橋梁結(jié)構(gòu)，站房結(jié)構(gòu)與承軌結(jié)構(gòu)分開為兩個(gè)獨(dú)立結(jié)構(gòu)單元的建橋分離結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)處理方式的優(yōu)點(diǎn)是高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)站房結(jié)構(gòu)的影響很小，缺點(diǎn)是承軌層以下建筑使用空間內(nèi)有兩種結(jié)構(gòu)的受力柱，柱較多對(duì)建筑空間的使用有一定影響；另一種是承軌結(jié)構(gòu)與站房結(jié)構(gòu)合用受力柱，采用建橋合一的結(jié)構(gòu)體系，此種結(jié)構(gòu)處理方式的優(yōu)點(diǎn)是兩種結(jié)構(gòu)合二為一，結(jié)構(gòu)柱減少，為建筑提供更寬敞的使用空間，但此種結(jié)構(gòu)對(duì)站房使用舒適度有影響。

當(dāng)高速列車在承軌層結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時(shí)，對(duì)站房結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力沖擊，從而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)并向上向下傳遞至候車層等人員集中區(qū)[1-8]，其振動(dòng)舒適度成為控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要因素，從而產(chǎn)生了高速列車通過站房所引起的站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)、對(duì)人員使用舒適度的問題。

本文就京張高鐵清河站建橋合一結(jié)構(gòu)體系的車致振動(dòng)舒適度展開分析。

1 工程概況

京張高鐵清河站位于北京市海淀區(qū)清河鎮(zhèn)，為鐵路綜合交通樞紐工程，基本站臺(tái)為地鐵13號(hào)線雙線，國(guó)鐵4臺(tái)8線，其中2、7線為正線兼到發(fā)線。總建筑面積約28 000 m2，樞紐平面長(zhǎng)度660 m，其中主站房范圍寬約175 m。主站房地下二層，地上二層，局部三層，主站房從下到上分為地鐵站臺(tái)層、地鐵換乘廳、高鐵站臺(tái)(承軌)層、高鐵候車廳及大跨鋼屋蓋。

主站房地下一至二層為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用剛度大的橋墩作為地上一層的承軌結(jié)構(gòu)，各橋墩之間完全獨(dú)立，列車軌道梁通過支座在橋墩頂部連接，鋼筋混凝土站臺(tái)板結(jié)構(gòu)支撐在橋墩蓋梁上，高架候車廳鋼管混凝土柱下插在橋墩柱上，結(jié)構(gòu)從下到上形成“鋼筋混凝土框架-承軌層橋墩-鋼管凝土柱鋼框架-大跨度鋼桁架屋蓋”的建橋合一的復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)，清河站主站房典型剖面如圖1所示。

圖1 清河站主站房典型剖面

2 分析方法

2.1 計(jì)算模型

本研究將整個(gè)車輛—建筑物系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)相互作用分析，分解成下面兩部分工作作為對(duì)整個(gè)車輛—建筑結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相互作用問題的解答[9]。

(1)建立車輛—承軌結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算模型，對(duì)車輛—軌道系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力相互作用計(jì)算，得到列車車輛對(duì)軌道各節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)時(shí)程。

(2)將整個(gè)站房相關(guān)范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)、土體、樁基和筏板進(jìn)行建模，在軌道各節(jié)點(diǎn)輸入列車車輛對(duì)軌道各節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)力時(shí)程，進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程計(jì)算。

2.2 車輛模型

根據(jù)清河站的線路特點(diǎn)，高鐵線路列車在正線運(yùn)行速度為120 km/h，默認(rèn)采用8節(jié)編組。計(jì)算中，視包含若干節(jié)車輛的列車為單一車輛模型。程序需提供車輛子系統(tǒng)的整體質(zhì)量矩陣、整體阻尼矩陣、整體剛度矩陣，單個(gè)車輛單元的單元質(zhì)量矩陣按式1的方式組成車輛子系統(tǒng)的整體質(zhì)量矩陣，對(duì)阻尼矩陣和剛度矩陣亦采用相同組合方式。

(1)

式中，MV為車輛子系統(tǒng)的整體質(zhì)量矩陣，MVn為第n節(jié)車輛單元的單元質(zhì)量矩陣。車輛子系統(tǒng)的動(dòng)力方程[9]為

(2)

2.3 軌道及基礎(chǔ)模型

軌道及基礎(chǔ)子系統(tǒng)的動(dòng)力方程為

(3)

式中，MB、CB、KB分別為軌道及基礎(chǔ)子系統(tǒng)的總體質(zhì)量矩陣、總體阻尼矩陣、總體剛度矩陣，由有限元計(jì)算得到。

2.4 軌道不平順

軌道不平順為軌道上一系列離散點(diǎn)處左、右軌中心點(diǎn)與其理論位置的距離。軌道不平順的附加速度和附加加速度按式(4)、式(5)計(jì)算

(4)

(5)

2.5 輪軌間相互作用關(guān)系

輪軌間相互作用力作用于左右輪軌接觸點(diǎn)，在Z方向上，作用力的數(shù)值由輪軌密貼理論確定，在Y方向上，作用力的數(shù)值由Kalker蠕滑理論確定。

豎向輪軌間相互作用關(guān)系詳見圖2。

圖2 豎向輪軌間相互作用關(guān)系示意

其中1、2、3、4點(diǎn)的豎向位移表示為

(6)

這樣，一系懸掛中的力F1、F2可由式(7)表示

(7)

2.6 車橋耦合系統(tǒng)

車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平衡方程聯(lián)立成為車橋耦合系統(tǒng)，如式(8)所示

(8)

需要說明的是：本計(jì)算中，車橋耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)平衡方程以Newmark-β法求解，滿足微分方程無條件收斂條件。

2.7 列車分析計(jì)算方法

列車進(jìn)站制動(dòng)時(shí)，車體加速度變化可分為兩個(gè)階段：

階段一：2 s≤t≤10 s，列車制動(dòng)力增加階段，此階段中制動(dòng)力由0線性增加至最大值；

階段二：t>10 s，列車制動(dòng)力持平階段，此階段制動(dòng)力保持為最大值，直至停車。

典型車體加速度變化時(shí)程曲線見圖3。

圖3 典型車體加速度變化時(shí)程

2.8 有限元模型

研究采用ANSYS軟件建立有限元模型。模型按照施工圖設(shè)計(jì)建模，考慮基礎(chǔ)形式和筏板，建立了承臺(tái)和樁基，并建立與結(jié)構(gòu)共節(jié)點(diǎn)的環(huán)境土體。土體最外側(cè)一層單元為半無限黏彈性邊界單元，模型如圖4所示。

圖4 清河站有限元計(jì)算模型

2.9 單元及材料設(shè)定

結(jié)構(gòu)模型中，梁、柱分別按實(shí)際截面建模，采用Beam44單元類型；樓板以殼單元模擬，采用Shell181單元類型。建立了樁基和筏板，且按照地勘報(bào)告建立了分層土體，其中樁采用Beam44單元，筏板采用Shell181單元；土體采用Solid45單元。

鋼材和混凝土的密度、重量以及強(qiáng)度均按照相關(guān)規(guī)范選取，在考慮動(dòng)力荷載影響時(shí)，對(duì)混凝土的彈性模量考慮乘以1.2的增大系數(shù)，土體參數(shù)按照地勘報(bào)告中各層土參數(shù)選取，并考慮土體動(dòng)彈模的放大系數(shù)。

質(zhì)量源取1.0倍的恒荷載和0.5倍的活荷載。

2.10 邊界條件設(shè)定

在三維黏彈性人工邊界的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了三維一致黏彈性邊界，并給出了更為方便、實(shí)用的等效三維黏彈性邊界單元，能夠方便地應(yīng)用于近場(chǎng)波動(dòng)問題和土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題[10-11]。常用邊界條件見圖5。

圖5 常用邊界條件

為了更為簡(jiǎn)便地施加三維黏彈性人工邊界，本文在有限元中使用等效實(shí)體元來替換空間分布的彈簧-阻尼單元元件，即在已建立的三維有限元模型的邊界上沿邊界面法向延伸一層厚度相等的實(shí)體單元，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元來模擬三維一致黏彈性邊界。

3 振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本項(xiàng)目振動(dòng)舒適度采用GB10070-88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》(對(duì)振動(dòng)舒適度進(jìn)行評(píng)判。該規(guī)范規(guī)定的城市各類區(qū)域鉛垂向Z振級(jí)VLZ的限值標(biāo)準(zhǔn)值[12]如表1所示。

表1 《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》Z振級(jí)限值 dB

GB10071—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測(cè)量方法》中對(duì)Z振級(jí)VLZ的規(guī)定[13]如下：測(cè)量和計(jì)算時(shí)時(shí)間記權(quán)常數(shù)為1 s，取每列列車通過過程中的最大值，以20次讀值的算術(shù)平均值為評(píng)價(jià)量。

計(jì)算Z振級(jí)時(shí)振動(dòng)加速度有效值a采用計(jì)權(quán)均方根加速度，計(jì)算方法如下，計(jì)權(quán)因子見表2[14]。

(8)

計(jì)權(quán)均方根加速度a與基準(zhǔn)加速度之比的以10為底的對(duì)數(shù)乘以20，記為VLz，單位為分貝(dB)。

(9)

表2 ISO2631/1-1985 振動(dòng)加速度修正值

清河站候車層和夾層參照混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)取其限值。考慮到辦公及商業(yè)在夜間時(shí)段的(22：00～6：00)的人很少，其Z振級(jí)容許值可按晝間75 dB(6：00～22：00)取值。

4 列車振動(dòng)激勵(lì)

列車在正線過站時(shí)，承軌層單節(jié)點(diǎn)上典型豎向輪軌激勵(lì)力時(shí)程如圖6所示。

圖6 正線過站時(shí)典型豎向輪軌激勵(lì)力時(shí)程

列車在到發(fā)線進(jìn)站時(shí)，承軌層單節(jié)點(diǎn)上典型豎向輪軌激勵(lì)力時(shí)程如圖7所示。

圖7 到發(fā)線進(jìn)站時(shí)典型豎向輪軌激勵(lì)力時(shí)程

列車在到發(fā)線出站時(shí)，承軌層單節(jié)點(diǎn)上典型豎向輪軌激勵(lì)力時(shí)程如圖8所示。

圖8 到發(fā)線出站時(shí)典型豎向輪軌激勵(lì)力時(shí)程

5 計(jì)算結(jié)果

5.1 振動(dòng)加速度時(shí)程

列車在正線過站時(shí)，候車層樓板的典型豎向振動(dòng)加速度時(shí)程如圖9所示，因候車層樓面體系為鋼框架主次梁結(jié)構(gòu)，鋼筋桁架樓承板、站臺(tái)層為鋼筋混凝土主次梁框架結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)樓面對(duì)振動(dòng)舒適度相對(duì)敏感，限于篇幅，其他樓層的加速度時(shí)程略去。

圖9 正線過站時(shí)候車層典型豎向加速度時(shí)程(單位：mm/s2)

列車在到發(fā)線進(jìn)站時(shí)，候車層樓板的典型豎向振動(dòng)加速度時(shí)程如圖10所示。

圖10 到發(fā)線進(jìn)站時(shí)候車層典型豎向加速度時(shí)程(單位：mm/s2)

列車在到發(fā)線出站時(shí)，候車層樓板的典型豎向振動(dòng)加速度時(shí)程如圖11所示。

圖11 到發(fā)線出站時(shí)候車層典型豎向加速度時(shí)程(單位：mm/s2)

5.2 振動(dòng)位移分布

列車在正線過站時(shí)，候車層樓板的典型豎向振動(dòng)位移響應(yīng)分布如圖12所示，限于篇幅，其他樓層的位移分布云圖略去。

圖12 正線過站時(shí)候車層典型豎向位移分布(單位：mm)

列車在到發(fā)線進(jìn)站時(shí)，候車層樓板的典型豎向振動(dòng)位移響應(yīng)分布如圖13所示。

圖13 到發(fā)線進(jìn)站時(shí)候車層典型豎向位移分布(單位：mm)

列車在到發(fā)線出站時(shí)，候車層樓板的典型豎向振動(dòng)位移響應(yīng)分布如圖14所示。

圖14 到發(fā)線出站時(shí)候車層典型豎向位移分布(單位：mm)

5.3 評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)目前的有限元計(jì)算結(jié)果，提取候車層所有區(qū)域樓板跨中點(diǎn)的Z振級(jí)，與規(guī)范限值進(jìn)行比較，有如下結(jié)果。

(1)高鐵列車在正線以120 km/h速度通過時(shí)，候車層樓板跨中點(diǎn)的Z振級(jí)最大值為76.7 dB，超過現(xiàn)行規(guī)范限值，不滿足要求。

(2)高鐵列車在到發(fā)線進(jìn)站時(shí)，候車層樓板跨中點(diǎn)的Z振級(jí)最大值為73.9 dB，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

(3)高鐵列車在到發(fā)線出站時(shí)，候車層樓板跨中點(diǎn)的Z振級(jí)最大值為73.4 dB，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

5.4 結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施

考慮到正線上方相關(guān)區(qū)域候車層樓板振動(dòng)局部超過標(biāo)準(zhǔn)限值，在圖15陰影范圍內(nèi)橫軌向次梁從550 mm加高至600 mm，樓板厚度從150 mm增加至180 mm。

圖15 候車層梁板加強(qiáng)方案(單位：mm)

根據(jù)加強(qiáng)后的方案的計(jì)算結(jié)果表明，采取該措施后，樓板振動(dòng)Z振級(jí)最大值為74.4 dB，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

6 結(jié)論

經(jīng)過對(duì)清河站車致振動(dòng)的分析計(jì)算，計(jì)算包括3個(gè)工況：(1)列車在正線以120 km/h速度通過；(2)列車在到發(fā)線進(jìn)站；(3)列車在到發(fā)線出站。主要結(jié)論如下。

(1)有限元計(jì)算結(jié)果表明，高鐵列車在到發(fā)線進(jìn)出站時(shí)，清河站候車層樓板最大預(yù)測(cè)Z振級(jí)滿足規(guī)范要求。

(2)高鐵列車在正線以120 km/h速度通過時(shí)，清河站候車層樓板最大預(yù)測(cè)Z振級(jí)超過現(xiàn)行規(guī)范GB10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》中給定的限值，不滿足要求，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置的措施可滿足舒適度要求。

(3)建橋合一結(jié)構(gòu)體系的車致振動(dòng)響應(yīng)：正線位置的振動(dòng)響應(yīng)大于到發(fā)線[15]，行車位置的響應(yīng)大于其他位置，站臺(tái)層的振動(dòng)響應(yīng)大于高架候車層和夾層。