■山東省淄博市張店區(qū)華潤實驗小學 黃家碩

■山東省淄博市淄川區(qū)教研室 王年超

“文化”這個詞我們大多都不陌生？可是它到底指的是什么？“數(shù)學文化”又具有什么含義呢？這兩個問題恐怕就不那么好回答，從定義上看，文化是相對于政治、經(jīng)濟而言的人類全部精神活動及其產(chǎn)品，它的意義非常廣泛，而當其與數(shù)學這一學科相結(jié)合時，學習數(shù)學以及研究數(shù)學的思想、觀點、方法、語言以及數(shù)學發(fā)展的歷史、數(shù)學家的人生經(jīng)歷以及數(shù)學圖形所具有的美感等內(nèi)容就都可以是數(shù)學文化的呈現(xiàn)方式，而這些內(nèi)容也同樣是我們?yōu)閷W生的數(shù)學學習打基礎(chǔ)的小學階段教學中不可忽視的一部分。

一、帶領(lǐng)學生了解數(shù)學的“來龍去脈”

過去發(fā)生的事已成為歷史，我們也常常以自己的祖國有著悠久的歷史而自豪，但我們還需要讓學生明白的一點就是，歷史不單單只是指過去的朝代更迭、社會發(fā)展，因為人類文明的源遠流長，在每一個領(lǐng)域都有屬于自己的歷史，數(shù)學也自然如此。因此，在帶領(lǐng)學生學習數(shù)學時，我們就可以帶領(lǐng)學生了解每一個相關(guān)數(shù)學知識點的來龍去脈，引導他們對數(shù)學所擁有的歷史文化有所認知。

在小學階段的數(shù)學知識體系中，對數(shù)的認識是其中占據(jù)很大比例的一部分，每當帶領(lǐng)學生認識數(shù)時，我們都會習慣從學生的生活常識入手，帶領(lǐng)他們?nèi)プR數(shù)。倘若將對數(shù)的認識放到更廣的范圍內(nèi)去縱向思考，就會發(fā)現(xiàn)這些在生活中看似是“理所當然”存在的數(shù)其實也有它的“來龍去脈”。比如數(shù)的歷史可以追尋到人類文明的最初，有上億年的歷史，是在人們的生產(chǎn)生活中催生而出的，還有十進分數(shù)在我國古代的數(shù)學家劉徽在一千七百多年前就開始應用，以及數(shù)的進制問題等，每一項內(nèi)容都有其自身的發(fā)展歷程與在其中產(chǎn)生的較強的推動性的數(shù)學家。這些內(nèi)容我們都可以將其編成小故事在課堂上講給學生聽，既有利于吸引他們的注意力，調(diào)動起學習的興趣，還能幫助他們對數(shù)產(chǎn)生的前因后果，以及他們此時所學的數(shù)學知識體系一步步建立的過程的不易有更多的了解，這些數(shù)學的歷史小故事雖然不會直接作用于他們的計算能力，但卻可以讓他們對數(shù)學在生產(chǎn)與生活當中的重要性與必要性有清晰的認知，為接下來他們對數(shù)學的學習以及數(shù)學知識在實踐中應用打下基礎(chǔ)。

二、提升教師自身的文化貫通能力

之前我有提到，提到“文化”人們往往會朝著語文、歷史這些人文學科的方向思考，其實雖然數(shù)學這一學科與它們都較大的差異，但卻不代表數(shù)學與這些人文類學科之間沒有絲毫共通性，畢竟我常常會和學生開玩笑說“只會教數(shù)學的數(shù)學老師不是最好的數(shù)學老師”，這其實也就在要求我們即使身為數(shù)學教師，也要有意提升自身的文化藝術(shù)素養(yǎng)，在教學中盡可能實現(xiàn)學科間的貫通。

比如古詩與數(shù)學知識之間的聯(lián)系，明代林和靖的《雪梅》就體現(xiàn)出數(shù)向無窮的拓展，“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅花皆不見?！?，從一到十最后拓展到“無數(shù)”，將數(shù)學中數(shù)的拓展清晰而又頗具藝術(shù)美地展現(xiàn)出來。還有杜甫的《絕句》中“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”，這樣的詩句也巧妙地呈現(xiàn)了“點”和“線”這樣基礎(chǔ)的幾何圖形。所以，為了讓我們的數(shù)學課堂能更具韻味，我們就可以特意搜集類似于這樣包含著數(shù)學知識的詩篇，在數(shù)學課堂上帶給學生另類的語文感知的“新奇感”，感知到數(shù)學的美。當然，對數(shù)學美的感知也不止體現(xiàn)在詩句當中，《絕句》中的“兩只黃鸝”和“一行白鷺”這些基礎(chǔ)的幾何圖形也可以通過繪畫來進行直觀的展示，還有自身軸對稱以及兩個組合起來成軸對稱圖形都可以以繪圖的形式來直觀呈現(xiàn)，這種繪畫藝術(shù)與數(shù)學的結(jié)合也可以在提升學生藝術(shù)審美能力的同時，讓他們感知到數(shù)學所具有的文化藝術(shù)魅力。

三、引導學生思考數(shù)學思想的文化含義

在學習的過程中，“知道”對于學習者而言只是最開始的一種狀態(tài)，畢竟“知”只是使信息呈現(xiàn)了學生面前，但具體這些知識信息是否真的為學生所理解、接受，那就需要看思考的過程是否存在，只有引導學生在學習的過程中自己有意識地思考，他們對數(shù)學文化的感知才能愈加透徹而深入。

其實，在數(shù)學學習的過程中，不管是學生還是家長甚至是我們自己，都會更關(guān)注如何去解數(shù)學題，如何得出一道題的答案，但實際上數(shù)學思想也是數(shù)學學習過程中不可忽視的一項內(nèi)容，這也就要求我們在向?qū)W生傳遞數(shù)學知識時，也要有意引導他們由單純地知識接受而引發(fā)思考，引導他們對數(shù)學思想有所把握。比如類比思想，不管是對數(shù)的認識，還是對不同類型的數(shù)的運算技巧的掌握，其實都有類比意識的存在，像是倘若學生知道了10～20中間的數(shù)怎么數(shù)，那20～30之間的數(shù)怎么數(shù)也就更容易理解，然后了解了百以內(nèi)的數(shù)，千以內(nèi)的樹如何累計也就相對更容易理解。

除此之外還有整數(shù)、分數(shù)的加減乘除運算，其中運用到運算方法之間其中都有很強的相關(guān)性，對一種有清晰的了解，在類比思想的幫助下，對另一種的掌握也就更為順利。再比如方程思想，小學階段的數(shù)學應用題的解決一般都是算術(shù)的方法，但是方程思想作為整個數(shù)學知識體系中極為重要的內(nèi)容，在小學高年級階段也需要有所引入，但是我們卻最好不要直接告訴他們什么是方程，然后如何解方程，從他們熟悉的問題引入，為他們提供另外一種更為便捷的解題方法，反而更加有利于他們對方程的接受，比如著名的“雞兔同籠”問題，算術(shù)與方程兩種方法的對比就十分典型。其實，我們在向?qū)W生進行數(shù)學思維的滲透時，也就是在向他們傳遞數(shù)學所具有的文化，因此在教學中我們一定要引導他們從題目延伸思考，感知到數(shù)學思想的價值。

四、在實踐中讓數(shù)學文化散發(fā)更強的魅力

“實踐是認識的目的”是哲學中非常重要的一個概念，而這個概念也適用于我們生活中各個領(lǐng)域，因此對數(shù)學文化課堂的創(chuàng)設我們也不能僅停留在課堂上的教學當中，還需要將其引入生活，鼓勵學生在生活實踐中加深自己的認知。

在向?qū)W生講述數(shù)學知識的“來龍去脈”時，我們希望他們領(lǐng)會到的內(nèi)容中就包括數(shù)學的重要性與必要性，因為從數(shù)開始，每一個數(shù)學問題的出現(xiàn)都是為了解決與人的生產(chǎn)與生活相關(guān)的問題，所以引導學生進行反向思考，既然數(shù)學為解決現(xiàn)實問題而生，那身為站在“巨人”的肩膀上去學習數(shù)學知識的他們，是否又能將所學的數(shù)學知識運用到生活實踐當中？這個答案當然是肯定的，所以在課堂之外我們就需要通過一些作業(yè)、活動等形式引導學生將數(shù)學知識與生活實踐相聯(lián)系。比如家庭記賬，在許多家庭中都有對自己的支出有簡單記賬的習慣，此時學習了數(shù)的加減乘除的學生就可以嘗試著承擔起小小記賬員的職責，鍛煉自己的計算能力。再比如對圖形以及圖形性質(zhì)的認識，我們可以為學生布置一個調(diào)查作業(yè)，比如圓形在生活中有哪些應用，圓形在其中承擔著什么職責，為什么會承擔這些職責等問題的思考與解決，不但可以增強學生對生活細節(jié)的感知力，還可以幫助他們鞏固課上所學的數(shù)學知識。除此之外，類比思想、整體思想、歸納思想這些數(shù)學思想也都能在潛移默化中影響到學生對生活中一些問題的處理思路，增強他們邏輯思維能力。這些都是數(shù)學文化能對學生的生活產(chǎn)生的影響，我們在與學生的交流中一定不要忽略這些內(nèi)容，因為從課堂學習到生活實踐都是數(shù)學文化課堂創(chuàng)設不可或缺的環(huán)節(jié)。

五、結(jié)語

我想，數(shù)學這一學科的學習，不管從成績還是從他們能力提升方面講，其重要性都是不言而喻的，而這也在無形中要求我們，為了加深學生對數(shù)學的認知與理解，為了學生將來更好地發(fā)展，我們不僅要在解題上為他們給予幫助，更要有意識地引導他們感知數(shù)學文化，獲得更高層面的提升。