福建省古田縣第二小學 陳柳琴

數(shù)學是一門思維科學，數(shù)學思維是學生學習數(shù)學學科的重要成果，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，也是小學數(shù)學的重要任務。而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，就是提高對高階思維的重視程度，是促進學生成長進步的重要內(nèi)容。高階思維指的是學生具備的思維，具有發(fā)散性、主動性、批判性等優(yōu)秀特質(zhì)，而要達成培養(yǎng)學生高階思維的目標，就需要促進深度學習活動的開展。所以，小學數(shù)學教師要正確把握深度學習和高階思維培養(yǎng)之間的關系，在數(shù)的運算教學活動中有效地組織開展深度學習活動，促進學生核心素養(yǎng)的培育。

一、小學數(shù)學深度學習概述

深度學習這個概念，最開始源自對人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究，指出深度學習是指學習者基于理解可以批判性地學習新知識與新思想，在和原有知識融合的基礎之上，建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)，并遷移到新的問題情境中解決問題。正確理解深度學習的概念和內(nèi)涵，并基于小學數(shù)學教學角度進行分析，有助于深度學習在數(shù)學學科中的推廣。小學數(shù)學深度學習內(nèi)涵可以從以下幾個方面進行理解：第一，小學數(shù)學深度學習并沒有把聚焦點放在數(shù)學學習內(nèi)容層面，而是關注學生的學習活動，使其朝著更加主動協(xié)調(diào)的方向發(fā)展。這樣的深度指向?qū)W習方式合作化，也希望通過深度關注，避免學生孤立零散地進行知識學習，而是培養(yǎng)學生主動參與、互動投入的良好狀態(tài)，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作學習行為。第二，小學數(shù)學深度學習并非要求教師提高所設定教學任務的難度，而是增加學習活動的立體性與多元化。深度學習要求學習方式主體化變遷，促進因材施教理念在學習活動中的貫徹落實，從而關注學生的個體差異，強化學生的主體意識，讓學生的主體探究行為在數(shù)學學習中得到強化。第三，小學數(shù)學深度學習并非要增加學生學習負擔，而是增加學習活動的合理性以及飽滿度，讓學習方式更加適宜、適度，運用符合學生實際需求的學習方式，讓學生享受數(shù)學學習的樂趣而不再將學習當作負擔與壓力。第四，小學數(shù)學深度學習并非要增加對學習過程的干預度，而是推動數(shù)學學習活動向著科學、高效的方向發(fā)展，全面提高學生的學習效能，利用深度切入的方式保證整個學習過程更加契合學生的身心特征與成長規(guī)律，讓數(shù)學學習走向以人為本。需要特別指出的是，深度學習是培養(yǎng)學生高階思維的必經(jīng)之路，要提高學生思維層次，拓展學生高階思維，就要把深度學習作為根本切入點。

二、小學數(shù)學中數(shù)的運算教學重要性

小學階段是學生對數(shù)學學科進行系統(tǒng)性學習的基礎階段，也是學生學習數(shù)學這門學科的一個關鍵階段。這段時期學習的內(nèi)容可以為學生未來的學習奠定強有力的根基，學生在這一階段建立起來的數(shù)學思維，尤其是高階思維將會給今后的學習狀態(tài)帶來直接又深刻的影響。只有幫助學生夯實了數(shù)的運算學習基礎，才能夠讓學生在數(shù)學知識學習中把握重點，豐富學生的數(shù)學運算技巧，幫助學生建立完善的數(shù)學思維，并不斷提高思維層次，從低階思維過渡到高階思維。

三、引導學生深度學習發(fā)展數(shù)學高階思維的方法——以數(shù)的運算教學為例

（一）基于深度學習培養(yǎng)計算習慣，發(fā)展數(shù)學高階思維

在現(xiàn)代教育背景下，越來越多先進的教育理念被引入課堂教學，為教學改革注入了活力，也給教師

臺解題調(diào)整教學活動指引了明確方向。深度學習就是當前備受關注的創(chuàng)新型教育理念，也是發(fā)展學生高階思維的有效措施。在數(shù)的運算教學中，為保證深度學習活動的順利開展，培養(yǎng)學生良好的計算習慣，是課程收獲成功必不可少的條件，而且學生計算習慣的建立也可以大幅度提高學生的計算能力，降低數(shù)的運算課程的教學難度。計算習慣中涵蓋多方面的內(nèi)容，比如書寫、審題、驗算習慣等等。書寫習慣的培養(yǎng)可以規(guī)范學生計算中的書寫，降低計算過程中的失誤率；審題習慣的培養(yǎng)可以提高學生的計算準確度；驗算習慣的培養(yǎng)，能夠為學生的正確運算提供保障。在深度學習活動中，教師要巧妙滲透計算習慣，培養(yǎng)這一重要內(nèi)容，為學生進一步的學習提供基礎。例如，在教學小數(shù)的混合運算時，本課要求學生把握小數(shù)運算規(guī)律，并將其熟練準確地應用到計算環(huán)節(jié)。對于計算題0.5+0.5×0.5-0.5，教師先要給學生提出數(shù)學上的規(guī)范要求，防止學生由于小數(shù)點書寫失誤而無法獲得準確結(jié)果，塑造學生良好的書寫習慣。接下來，教師要指導學生重視審題，讓學生把選題作為解題的首要步驟和關鍵一步。本課學生需要重視小數(shù)四則運算與整數(shù)四則運算相同，都是先算乘除法再算加減法。最后，在得到結(jié)果之后，教師要指導學生主動驗算檢驗計算準確度，幫助學生建立好的計算習慣，奠定深度學習和高階思維的發(fā)展基礎。

（二）基于深度學習強化算理教學，發(fā)展數(shù)學高階思維

深度學習是一種倡導學生主動學習的實踐活動，而且教師在課程教學中的主要責任是教學生學，讓學生掌握學習方法之后主動投入學習活動中。對此教師在計算教學環(huán)節(jié)要考慮學生的年齡特征和學習規(guī)律，注意運用直觀演示教學方法，幫助學生理解計算算理，從而帶領學生完成深度學習任務，提高學生高階思維水平與綜合計算能力。例如，在教學小數(shù)乘除法時，在計算過程中極容易與整數(shù)乘除法以及相關的計算法則相混淆從而出現(xiàn)失誤。面對這樣的情況，教師可以針對性地組織深度學習練習活動：（1）0.52×7；（2）4.9÷7，學生容易在此處出現(xiàn)混淆情況，因為小數(shù)與整數(shù)乘除法的區(qū)別是：小數(shù)必須保證小數(shù)點對齊之后進行計算，因此容易出現(xiàn)計算時不加小數(shù)點或者是小數(shù)點點錯的問題。面對這樣的情況，教師需要在算理教學指導中糾正錯誤，做好正確步驟的演示，增強學生對計算規(guī)律的把握水平。這之后教師可以為學生設置變式題，引導學生完成對比性的深度學習訓練：（1）33×6 和3.3×6；（2）35÷7 和

3.5÷7。

（三）基于深度學習融合數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學高階思維

在數(shù)學課程學習中培養(yǎng)學生高階思維的一個重要條件就是讓學生掌握數(shù)學中的思想方法，所以在深度學習環(huán)節(jié)必須恰當融合數(shù)學思想，讓學生在數(shù)的運算中通過數(shù)學思想方法的運用，掌握學習技巧，提高深度學習能力，達成發(fā)展高階思維的目標。比如，可以在數(shù)的運算教學中融合類比思想，指導學生了解不同教學對象的相同與不同之處，幫助學生把握數(shù)學重點提高深度學習能力。如在教學加減法時，可以運用類比思想，先給學生提出類比性的問題：9+3、9+0.3、7+3、7+0.3、9-5、0.9-0.5，指導學生依照運算法則得到答案，并對比答案，思考彼此間的關聯(lián)，歸納相應規(guī)律。再如，可以在數(shù)的運算教學中融合化歸思想，增強學生高階思維能力和實踐應用能力。如在乘法教學時，可在深度學習環(huán)節(jié)先讓學生計算幾組有規(guī)律的題目，比如21×71、31×51、41×61，鼓勵學生對結(jié)果進行歸納分析，得到運算規(guī)律，然后把規(guī)律帶入61×81、81×91，驗證規(guī)律的正確性。高階思維是學生深度學習的有效標志，在當前大力倡導深度學習方式變革的背景下，教師必須對學生的思維潛能進行積極挖掘，拓展學生的思維廣度、深度以及效度，讓深度學習活動的開展，助力學生高階思維的建立與拓展。深度學習是一種倡導深入學科本質(zhì)與知識核心的學習活動，要求從表面的符號記憶轉(zhuǎn)為邏輯理解和內(nèi)涵把握。在數(shù)的運算教學活動中，為了全面培養(yǎng)學生的計算能力，完善學生的核心素養(yǎng)，教師需要安排深度學習活動，促使學生對知識和技能進行深度加工，幫助學生建立高階思維。