何魯哲，余慶波，郭至榮，曹 康，王海福

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

橫向效應增強型侵徹體(Penetrator with Enhanced Lateral Effects，PELE )是最近十多年被提出的一種新概念動能彈，無需引信和炸藥，依靠彈靶之間的物理作用實現對靶標的穿甲以及對靶后目標的破片殺傷。其基本結構是高密度和高強度的殼體、低密度和低強度的芯體，在彈靶作用過程中，高密度高強度的殼體對靶板進行侵徹，低密度低強度芯體受到擠壓反作用于殼體，使殼體徑向膨脹，且內部產生高壓，當內壓達到或超過殼體材料強度時，殼體破裂，穿靶結束后由于應力卸載，能量釋放，殼體碎裂，產生大量破片，形成靶后殺傷。

大口徑PELE彈丸主要用來進攻以鋼筋混凝土材料為主的軍事防御工事。目前國內對大口徑PELE侵徹鋼筋混凝土的研究尚不多見，葉小軍、何俊等基于Ls-dyna仿真平臺對大口徑PELE侵徹鋼筋混凝土進行了數值計算，分析了靶板厚度、彈丸轉速對侵徹效果的影響，并進行了試驗驗證[1-2]，徐立志研究了墊塊壓力角對PELE侵徹鋼筋混凝土效果的影響[3]。而關于大口徑PELE彈體材料對侵徹鋼筋混凝土靶板終點效應影響以及不同材料在不同速度和內外徑比下的變化規(guī)律的文獻尚未見到，因此本文基于Autodyn-3D數值仿真平臺，計算和分析了彈體材料對PELE侵徹鋼筋混凝土靶板終點效應的影響，得到不同材料在不同著速和不同內外徑比下的變化規(guī)律，對有關以鋼筋混凝土為目標的PELE彈丸設計具有一定的參考價值[4-7]。

1 數值計算模型

在Autodyn-3D平臺上，采用拉格朗日方法對PELE侵徹靶板過程進行數值模擬計算。彈丸和靶板的基本幾何模型為，彈丸厚度為420 mm，殼體外徑為105 mm，殼體內徑和芯體直徑為74 mm，芯體厚度為370 mm。混凝土靶板為長方體，尺寸為800 mm×800 mm×240 mm。鋼筋直徑10 mm，網格大小為100 mm×100 mm，層間距160 mm，正反面的混凝土保護層厚度均為40 mm。彈靶作用幾何模型和鋼筋幾何模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 彈靶作用幾何模型

圖2 鋼筋幾何模型

鋼筋混凝土分別建模，并采用節(jié)點共享的方式進行連接，可真實反映混凝土的非線性效應。模型中鋼筋采用梁單元(Beam)，混凝土、殼體、芯體均采用Lagrange拉格朗日算法[8-10]。侵徹體和混凝土之間設置接觸，考慮到正侵徹條件下模型對稱性特點，計算采用1/4模型，能夠提高模型的計算效率。數值計算模型如圖3所示。

圖3 數值計算模型

基本計算模型中選用材料情況為，PELE殼體采用合金鋼，裝填材料為聚乙烯，侵徹目標為鋼筋混凝土靶板，其中鋼筋材料為合金鋼，混凝土靶板材料為C-35混凝土，彈丸頭部金屬墊塊材料分別為合金鋼、鋁、銅和鎢合金。彈丸著靶速度為1 000 m/s。表1所示為本文計算中使用到的主要材料參數[6]，表2所示為本文中混凝土的主要參數[7]。

表1 主要材料參數

芯體、殼體、頭部金屬墊塊和鋼筋所選用的材料模型均采用Shock狀態(tài)方程；芯體采用Von Mises強度模型，殼體和鋼筋采用Jonhson-Cook強度模型，主應力失效，并添加隨機失效模型，其中γ=10，C=0.467；混凝土靶板材料模型選用Palpha狀態(tài)方程，RHT強度模型和失效模型。所有材料均采用侵蝕算法[11-12]。

表2 混凝土主要參數

2 數值計算結果

2.1 殼體材料對著速響應規(guī)律

不同殼體材料彈丸在不同速度下侵徹鋼筋混凝土靶板后殼體破碎如圖4所示，從左至右依次是初速為500 m/s、750 m/s、1 000 m/s、1 250 m/s、1 500 m/s的彈丸。如圖可以看出，隨著撞擊速度的增加，合金鋼和鎢合金材料的彈丸殼體破碎程度加劇，靶后破片數量增多，飛散半徑增大；鎢合金材料殼體變化較為明顯，在500 m/s時殼體徑向飛散半徑很小，橫向效應不明顯，而當速度增加到1 250 m/s和1 500 m/s時，鎢合金殼體飛散半徑增大，殼體產生的破片數量增多。合金鋼在500 m/s時殼體以塊狀為主，在1 500 m/s時，以破片為主，殺傷力更強?？傮w而言，在不同速度情況下，合金鋼殼體的橫向效應要優(yōu)于鎢合金殼體，而鎢合金殼體的靶后破碎情況受速度影響更明顯。

圖4 殼體靶后破碎模擬圖

圖5顯示了不同殼體材料彈丸在不同速度下侵徹靶板后靶板的開孔直徑。隨著撞擊速度的增加，合金鋼和鎢合金殼體彈丸對靶板造成的開孔直徑逐漸增大，鎢合金殼體彈丸穿靶后，靶板的孔徑隨著撞擊速度的增加幅度更大。對于合金鋼殼體來說，低速情況下對于鋼筋混凝土靶標的擴孔效果比較好，高速情況下效果提高有限，而對于鎢合金殼體來說，靶后殼體破碎效果隨速度變化較大，且較高的速度能更好地發(fā)揮其終點毀傷作用。

圖5 靶板開孔直徑

不同殼體材料彈丸在不同速度下侵徹鋼筋混凝土靶板后的殼體速度如圖6所示。從圖6(a)可以看出，隨著撞擊速度的增加，兩種材料彈丸殼體的軸向剩余速度線性增加，整體上依然是鎢合金剩余速度較大。從圖6(b)可以看出，隨著撞擊速度的增加，殼體徑向速度增大。合金鋼殼體的徑向速度增幅較大，但是在較高初速時，徑向速度不再增加，鎢合金殼體的徑向速度以較小的增幅持續(xù)增加。

圖6 殼體速度

2.2 殼體材料對內外徑比響應規(guī)律

圖7(a)、圖7(b)從左至右依次表示了內外徑比為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8時殼體的破碎情況。由圖可以看出，隨著內外徑比的增加，殼體破碎程度加劇，靶后破片飛散半徑增加。內外徑比為0.4、0.5時，合金鋼和鎢合金殼體破碎狀態(tài)均已塊狀為主，合金鋼殼體膨脹半徑較大，鎢合金殼體膨脹半徑較??；內外徑比為0.8時，合金鋼殼體破碎狀態(tài)以質量相對較小的破片為主，而鎢合金依然以塊狀為主。由此可見，合金鋼殼體內外徑比為0.8時，其靶后破片分布已經達到較為理想狀態(tài)，而鎢合金殼體的內外徑比依然可以繼續(xù)提高。

圖7 殼體靶后破碎模擬圖

不同殼體材料彈丸在不同內外徑比下侵徹鋼筋混凝土靶板后靶板開孔情況如圖8所示。由圖8可以看出，合金鋼對靶板造成的開孔直徑較大。隨著內外徑比的增加，合金鋼和鎢合金殼體彈丸穿靶后，靶板的開孔逐漸增加，其中合金鋼殼體對靶板造成的開孔直徑增幅較大，而鎢合金殼體對靶板造成的開孔直徑增幅較小。

圖8 靶板開孔直徑

不同殼體材料彈丸在不同內外徑比下侵徹鋼筋混凝土靶板過程中殼體速度變化如圖9所示。

圖9 殼體速度

從圖9(a)可以看出，隨著內外徑比的增加，殼體軸向速度減小。除此之外，內外徑比越大，合金鋼殼體的軸向速度衰減幅度越大，而鎢合金殼體軸向速度的衰減幅度并未受內外徑比增大的影響，說明內外徑比較大的情況下，合金鋼侵徹性能受到影響，鎢合金殼體依然具有較理想的侵徹性能。從徑向速度變化圖可以看出，兩種材料殼體徑向飛散速度隨著內外徑比增加而增加，合金鋼殼體在靶后始終具有較大的徑向飛散速度，但速度的增幅隨內外徑比增加呈減小趨勢，而鎢合金并未出現增幅減小的情況，這說明較大的內外徑比開始影響合金鋼殼體的橫向效應，而鎢合金殼體并未受影響，內外徑比依然有提高的空間。

2.3 芯體材料對著速響應規(guī)律

在彈靶作用過程中，芯體受到擠壓會反作用于殼體，彈丸穿透靶板后，殼體受卸載應力作用徑向飛散，卸載應力來源于芯體對殼體的擠壓作用，因此芯體材料對于殼體靶后徑向飛散特性有著重要影響[5]。本文選擇聚乙烯、尼龍和鋁作為彈丸芯體來研究芯體材料對終點效應的影響。

圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)從左至右依次為依次是初速為500 m/s、750 m/s、1 000 m/s、1 250 m/s、1 500 m/s的彈丸撞擊靶板后的殼體破碎情況?？梢钥闯觯S著撞擊速度的增加，聚乙烯、尼龍和鋁芯體的彈丸殼體破碎程度均有加劇，靶后破片數量增多，飛散半徑增大；鋁芯體彈丸殼體變化最為明顯，在500m/s時殼體只在頭部有徑向膨脹，其余部分較為完整，殼體張開角較小，而當速度增加到1 500 m/s時，鋁芯體彈丸殼體整體徑向膨脹，靶后飛散半徑更大，破碎更嚴重。

圖10 殼體靶后破碎模擬圖

圖11表示了不同芯體材料彈丸在不同著速下侵徹鋼筋混凝土靶板開孔直徑。由圖可以看出，隨著撞擊速度的增加，聚乙烯芯體彈丸穿靶后，靶板開孔直徑逐漸增加，尼龍芯體彈丸穿靶后，靶板的開孔先增加后減小，而鋁芯體彈丸穿靶后，靶板的孔徑隨著撞擊速度的增加而增加。因此對于尼龍芯體彈丸來說，低速情況下對于鋼筋混凝土靶標的擴孔效果比較好，但是對于聚乙烯和鋁芯體彈丸來說，較高的速度能夠較好地發(fā)揮其終點毀傷作用。

不同芯體材料彈丸在不同著速下侵徹鋼筋混凝土靶板過程中殼體速度變化如圖12所示。從圖12中可以看出，隨著撞擊速度的增加，殼體的軸向剩余速度增加，聚乙烯芯體彈丸殼體軸向速度受速度影響較大。從殼體徑向速度變化圖可以看出，隨著撞擊速度的增加，殼體徑向速度增大，但是聚乙烯芯體彈丸殼體徑向速度在撞擊速度從1 250 m/s增加到1 500 m/s時出現小幅度下降，說明較高的速度反而會影響聚乙烯芯體彈丸殼體的橫向效應。尼龍芯體彈丸的徑向速度受較高速度影響較大，鋁芯體彈丸的徑向速度隨初速增加而線性增加。

圖11 靶板開孔直徑

圖12 殼體速度

2.4 芯體材料對內外徑比響應規(guī)律

圖13從左至右依次為依次是內外徑比為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8的彈丸撞擊靶板后的殼體破碎情況?？梢钥闯?，隨著內外徑比的增加，殼體破碎程度加劇，靶后破片飛散半徑增加。內外徑比為0.4、0.5時，聚乙烯和尼龍芯體彈丸殼體膨脹半徑較大，殼體完全斷裂，芯體僅有少量殘留；而鋁芯體彈丸殼體僅僅頭部斷裂失效，殼體大部分完好無損，芯體有大量殘留。內外徑比為0.8時，聚乙烯和尼龍芯體彈丸殼體破碎狀態(tài)以質量相對較小的破片為主，而鋁芯體彈丸殼體以塊狀為主，膨脹半徑較小，芯體殘留較多。可以看出，以聚乙烯和尼龍為芯體的彈丸，其橫向效應明顯優(yōu)于以鋁為芯體的彈丸。

圖13 殼體靶后破碎模擬圖

不同芯體材料彈丸在不同內外徑比下侵徹鋼筋混凝土靶板后靶板開孔情況如圖14所示。由圖可以看出，隨著內外徑比的增加，聚乙烯、尼龍和鋁芯體彈丸穿靶后，靶板的開孔逐漸增加，其中聚乙烯和尼龍芯體彈丸對靶板造成的開孔直徑增幅較大，而鋁芯體彈丸對靶板造成的開孔直徑增幅較小。

圖14 靶板開孔直徑

不同芯體材料彈丸在不同內外徑比下侵徹鋼筋混凝土靶板過程中殼體速度變化如圖15所示。從圖15中可以看出，隨著內外徑比的增加，3種芯體彈丸殼體軸向速度均減小，不過聚乙烯和尼龍芯體彈丸的軸向剩余速度衰減幅度較大，而鋁芯體彈丸殼體徑向剩余速度并未隨著內外徑比的變化有太大的變化。從徑向速度變化圖可以看出，3種材料芯體彈丸殼體徑向飛散速度隨著內外徑比增加而增加，聚乙烯和尼龍芯體彈丸殼體徑向速度增加幅度較大，鋁芯體殼體增加幅度較小。

圖15 殼體速度

3 結論

1) 彈丸殼體或芯體材料密度越大，彈丸靶后殼體飛散半徑越小，靶板開孔半徑越小，橫向效應越不明顯，但軸向剩余速度越大，侵徹能力越強。

2) 不同速度下，相比于鎢合金殼體，合金鋼殼體靶后破片飛散半徑更大，對靶板和鋼筋的損傷面積更大。速度增加，合金鋼和鎢合金殼體的橫向效應都得到進一步增強。

3) 隨著內外徑比的增加，合金鋼和鎢合金殼體彈丸橫向效應均有所增強。但是當內外徑比為0.8的時候，合金鋼殼體的侵徹能力和橫向效應都受到了影響。

4) 隨著速度的增加，聚乙烯、尼龍和鋁芯體彈丸橫向效應增強。相比于鋁芯體彈丸，聚乙烯和尼龍作為芯體的彈丸具有更好的橫向效應。

5) 3種材料芯體彈丸隨著內外徑比增加都具有更明顯的橫向效應。聚乙烯和尼龍芯體彈丸的橫向效應優(yōu)于鋁芯體彈丸，但是內外徑比為0.8的時候，聚乙烯和尼龍芯體彈丸的侵徹能力和橫向效應開始降低，鋁芯體彈丸并未受到影響，內外徑比依然有提升的空間。