丁傳俊，楊 勇，張朋俊

(長(zhǎng)安工業(yè)集團(tuán)公司， 重慶 400023)

某小口徑自動(dòng)炮中的多股簧其主要作用是儲(chǔ)存后坐動(dòng)能、驅(qū)動(dòng)后坐組件可靠地復(fù)進(jìn)到前位，因此彈簧的加載、卸載響應(yīng)特性決定著整個(gè)武器的射擊速度和打擊效能。由于多股簧主要承受周期性沖擊載荷，多次循環(huán)使用后多股簧的損傷和性能退化必然會(huì)引起彈簧靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的改變，從而影響相關(guān)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性[1]，因此開(kāi)展多股簧性能退化特性研究對(duì)自動(dòng)武器的科學(xué)使用和故障預(yù)測(cè)具有重要意義。

近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)多股簧的摩擦、磨損機(jī)制和性能退化特性展開(kāi)了相關(guān)研究。雷松[2]研究了多股簧的扭動(dòng)微動(dòng)磨損機(jī)制，認(rèn)為隨著扭動(dòng)循環(huán)次數(shù)的增加，鋼絲間的接觸應(yīng)力和剪切應(yīng)力均會(huì)增大，其中剪切應(yīng)力增大的更為明顯，從而導(dǎo)致更大的簧絲磨損量；張明明[3]使用氣錘對(duì)多股簧進(jìn)行了連續(xù)沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)連續(xù)沖擊400次后多股簧加載后半段和卸載前半段的靜態(tài)剛度分別增大了18%和28.2%；田志峰[4]對(duì)某35 mm高炮的復(fù)進(jìn)簧進(jìn)行了多輪射擊考核試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后發(fā)現(xiàn)該多股簧自由長(zhǎng)度的平均縮短量為37.5 mm，靜壓至某高度時(shí)彈簧回彈力的平均衰退量為55.75 N。雖然以上研究取得了較好的成果，但當(dāng)前并沒(méi)有適用于多股簧性能變化的模型可用，迫切需要一種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的性能計(jì)算模型或評(píng)估方法。

本文首先基于某小口徑自動(dòng)炮撥彈板簧和復(fù)進(jìn)簧的測(cè)試數(shù)據(jù)，分析了多股簧使用之初和使用了2 000、4 000、6 000次后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并提出多股簧性能退化的定義；然后采用反向差分演進(jìn)算法對(duì)多股簧響應(yīng)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，提出撥彈板簧和復(fù)進(jìn)簧的性能退化模型；最后通過(guò)建立火炮自動(dòng)機(jī)發(fā)射動(dòng)力學(xué)有限元模型并將以上彈簧退化模型應(yīng)用于自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，本文分析了多股簧性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

1 多股簧試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果分析

1.1 多股簧的自由長(zhǎng)度

取兩門(mén)自動(dòng)炮的撥彈板簧和復(fù)進(jìn)簧(共計(jì)四根彈簧)進(jìn)行試驗(yàn)，二者的標(biāo)準(zhǔn)自由長(zhǎng)度分別為600 mm和700 mm；雖然復(fù)進(jìn)簧A的自由長(zhǎng)度不足700 mm，但其預(yù)壓后的靜力學(xué)性能符合使用規(guī)定。每發(fā)射兩千次之后立即檢查多股簧簧絲的完整性并測(cè)量多股簧的自由長(zhǎng)度，其結(jié)果如表1所示；從中可以看出隨著循環(huán)使用次數(shù)的增加，多股簧出現(xiàn)了塑性變形，其自由長(zhǎng)度和彈簧螺距均有所減小，撥彈板簧A和復(fù)進(jìn)簧B的最大縮短量分別為10 mm、9 mm；由于在使用過(guò)程中出現(xiàn)了塑性硬化，N4000(4 000次發(fā)射，以此類(lèi)推2 000次和6 000次用N2000和N6000表示)以后四根多股簧的自由長(zhǎng)度不再有太多的改變。

表1 發(fā)射后的多股簧自由長(zhǎng)度

1.2 多股簧動(dòng)態(tài)試驗(yàn)及其結(jié)果分析

當(dāng)前動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)裝置為瑞士w+b公司生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)疲勞試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)裝置如圖1所示。兩根性質(zhì)相同的多股簧被安裝在上、下夾持件之間，并穿過(guò)各自的導(dǎo)桿以防止在加載過(guò)程中過(guò)度彎曲；下夾持件在試驗(yàn)過(guò)程中保持固定，上夾持件通過(guò)試驗(yàn)機(jī)夾頭施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)信號(hào)x(t)=Asin(ωt)。多股簧的變形量為上夾頭的位移，恢復(fù)力通過(guò)下夾頭下的傳感器測(cè)得。由于自動(dòng)武器中的多股簧只能承受壓縮變形，因此在試驗(yàn)之前對(duì)多股簧施加了一定的預(yù)壓量并涂上潤(rùn)滑脂，從而保證多股簧在試驗(yàn)中一直處于壓縮狀態(tài)。圖2即為加載頻率為1 Hz時(shí)，當(dāng)前動(dòng)態(tài)試驗(yàn)裝置輸出的撥彈板簧和復(fù)進(jìn)簧的力/位移響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖1 多股簧動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)裝置

圖2 實(shí)測(cè)的多股簧響應(yīng)

從圖2中可以看出，多次沖擊循環(huán)使用后，多股簧的力/位移響應(yīng)特性發(fā)生了較大的變化，現(xiàn)總結(jié)如下：第一，在相同的加載條件下，和無(wú)退化時(shí)的測(cè)試結(jié)果相比，多股簧響應(yīng)曲線(xiàn)的光滑性逐漸變差，其原因可能是簧絲磨損使得原有的接觸/摩擦特性發(fā)生較大改變；第二，加載初期多股簧的彈簧力變化不大，但隨著加載位移的增大，多股簧的響應(yīng)曲線(xiàn)有所上翹，線(xiàn)性剛度較最初使用階段有所增大；第三，卸載時(shí)多股簧回彈力下降較大、響應(yīng)曲線(xiàn)的遲滯耗能(包絡(luò)面積)持續(xù)增加，但N4000以后多股簧遲滯耗能的增大量較使用前期均有所減小，這一規(guī)律和前述自由長(zhǎng)度變化趨勢(shì)類(lèi)似。

基于以上試驗(yàn)結(jié)果的分析，本文擬定義多股簧的“性能退化”為，多次循環(huán)使用后，多股簧卸載時(shí)回彈力下降、彈簧遲滯耗能增大；同時(shí)擬定義多股簧“性能退化”的主要參數(shù)為遲滯耗能的增大比例，比如撥彈板簧的平均耗能量較使用之初分別增大了38.4%、67.9%、79.2%。

對(duì)多股簧的遲滯耗能量進(jìn)行趨勢(shì)擬合，其結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，若以遲滯耗能增大量來(lái)衡量多股簧的性能退化，則撥彈板簧的退化軌跡為凸形增長(zhǎng)退化曲線(xiàn)，這說(shuō)明隨著射擊次數(shù)的增加，退化量將緩慢增加；而復(fù)進(jìn)簧的退化軌跡為凹形增長(zhǎng)退化曲線(xiàn)，這說(shuō)明隨著射擊次數(shù)的繼續(xù)增加，退化量將逐漸增大；由于兩種多股簧的幾何參數(shù)不同，其中撥彈板簧簧圈直徑較小、整體剛度較大，而復(fù)進(jìn)簧簧圈直徑較大、整體剛度較小，因此二者的性能退化量表現(xiàn)出不同的上升趨勢(shì)。

圖3 多股簧的耗能趨勢(shì)曲線(xiàn)

2 多股簧的非線(xiàn)性響應(yīng)模型及其參數(shù)辨識(shí)

2.1 修正歸一化Bouc-Wen模型(BW模型)

Zhao等[5]提出使用修正歸一化BW模型來(lái)表示多股簧的力/位移響應(yīng)特性。該模型作為非線(xiàn)性微分模型將彈性元件的恢復(fù)力分解為彈性部分和純遲滯部分，并將遲滯量以微分方程解的形式給出。由于BW模型及其修正模型能夠同時(shí)描述多股簧的剛度和遲滯阻尼效應(yīng)，響應(yīng)曲線(xiàn)比較光滑，因此能以較高的精度反映出多股簧的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性并獲得了廣泛的應(yīng)用。BW模型的表達(dá)式為：

式中：x、t分別為位移和時(shí)間；FE和FA分別是恢復(fù)力的非線(xiàn)性彈性部分和非線(xiàn)性放大部分；kEi和kAi分別是非線(xiàn)性剛度系數(shù)和非線(xiàn)性放大因子，N是多項(xiàng)式的階數(shù)，一般取2階或3階；ω(t)為純遲滯部分，對(duì)于任意的x和t，都有|ω(t)|≤1；ρ、σ、n為控制純遲滯部分ω(t)曲線(xiàn)形狀的遲滯三參數(shù)。Ikhouane等[6]進(jìn)一步指出歸一化BW模型只有在滿(mǎn)足ρ>0、σ≥0.5時(shí)才有物理意義，而且在實(shí)際應(yīng)用中，若n<1則會(huì)使微分方程的右端出現(xiàn)無(wú)限大的量，從而導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散。

2.2 BW模型參數(shù)辨識(shí)算法

多股簧BW模型的參數(shù)識(shí)別問(wèn)題可以歸結(jié)為非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，常見(jiàn)的求解方法有濾波算法[7]、粒子云算法[8]、差分演化算法[9]、最小二乘法[10]等。最小二乘法和濾波算法有著較高的求解效率，但求解前需要設(shè)置合適的參數(shù)初值，而粒子云和差分演進(jìn)等進(jìn)化類(lèi)算法的抗噪聲性能強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果精度較高，但求解過(guò)程比較耗時(shí)。反向差分演進(jìn)算法[11](ODE)作為差分演進(jìn)算法的改進(jìn)算法，具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力和較高的求解效率，比較適合于當(dāng)前中等維度的多股簧參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。

當(dāng)多股簧系統(tǒng)采用三階剛度系數(shù)時(shí)，BW模型待求解參數(shù)向量p為：

p=[kE0,kE1,kE2,kE3,kA0,kA1,kA2,kA3,ρ,σ,n]T

(2)

F(t)=FE+ωFA=

(3)

(4)

設(shè)置種群大小為NP=5D，交叉率Cr=0.5，最大允許迭代次數(shù)Gmax=500，迭代終止條件為成本函數(shù)的最大最小值之差小于1.0e-6，算法框架采用Rahnamayan等[11]所介紹的抗噪聲ODE框架，反向操作的跳轉(zhuǎn)率Jr=0.3。

圖4即為本文基于上述算法所預(yù)測(cè)的撥彈板簧、復(fù)進(jìn)簧恢復(fù)力曲線(xiàn)。從圖中可以看出，雖然部分測(cè)試結(jié)果噪聲較強(qiáng)、且存在一定的波動(dòng)，但使用抗噪聲ODE算法依然可以獲得較為光滑、合理的辨識(shí)結(jié)果。

2.3 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果分析及多股簧退化模型

ODE算法所識(shí)別的復(fù)進(jìn)簧參數(shù)如表2所示。對(duì)比其中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，雖然NMSE隨著發(fā)射次數(shù)的增加而持續(xù)增大，但其數(shù)值均小于5.0，這說(shuō)明本文所獲得的參數(shù)是比較精確的。純遲滯部分參數(shù)ρ、σ、n的變化量較小，預(yù)示著多股簧耗能區(qū)間的光滑特性將不會(huì)發(fā)生較大變化；非線(xiàn)性剛度系數(shù)和非線(xiàn)性放大因子的改變量較大(為了表述的簡(jiǎn)潔性，表2已將kEi和kAi按照x的升冪寫(xiě)成向量形式kE和kA)，這說(shuō)明循環(huán)沖擊載荷改變了多股簧加載和卸載時(shí)的非線(xiàn)性剛度(耗能)特性。

圖4 預(yù)測(cè)的多股簧的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)

表2 性能退化前后的復(fù)進(jìn)簧BW模型參數(shù)

對(duì)復(fù)進(jìn)簧kE和kA的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)擬合，其結(jié)果如圖5所示。觀察曲線(xiàn)演化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，除前兩階系數(shù)變化趨勢(shì)較為明顯以外，二階系數(shù)kE2、kA2變化量較小、擬合曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)不明顯，而三階系數(shù)kE3、kA3對(duì)整個(gè)多股簧響應(yīng)力曲線(xiàn)的影響很小，部分文獻(xiàn)[12]并不將其作為主要觀察對(duì)象。傳統(tǒng)觀點(diǎn)[1]認(rèn)為，多股簧疲勞后，彈簧的靜態(tài)線(xiàn)性剛度(對(duì)應(yīng)本文的一階剛度系數(shù)kE1、kA1)將會(huì)顯著下降，而本文的觀察結(jié)果顯示這種觀點(diǎn)是值得推敲的。預(yù)壓的多股簧在承受循環(huán)動(dòng)態(tài)(沖擊)載荷后，其一階剛度將會(huì)有所提高，而在簧絲磨損、材料疲勞和塑性變形、簧絲之間的接觸/摩擦特性惡化等退化因素的共同作用下，多股簧的回彈力將會(huì)下降、遲滯耗能量將會(huì)有所增大，這是多股簧性能退化的主要原因。

撥彈板簧模型參數(shù)的變化趨勢(shì)和上述復(fù)進(jìn)簧參數(shù)的變化過(guò)程基本一致，這里不再贅述，下面仍以復(fù)進(jìn)簧為例構(gòu)造多股簧的性能退化模型。由于多股簧BW模型中遲滯三參數(shù)變化較小，可以設(shè)為定值，且其他8個(gè)參數(shù)又可以通過(guò)曲線(xiàn)擬合獲得相應(yīng)的變化規(guī)律，因此本文基于BW模型構(gòu)造以下復(fù)進(jìn)簧性能退化模型：

其中kE(N)和kA(N)的系數(shù)分別為：

(6)

(7)

其中：N為發(fā)射次數(shù)(多股簧的循環(huán)使用次數(shù))。

圖5 非線(xiàn)性剛度系數(shù)和非線(xiàn)性放大因子的變化趨勢(shì)曲線(xiàn)

3 多股簧性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響

在考察多股簧性能退化對(duì)導(dǎo)氣式自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響之前，本文首先建立內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置的變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型，并編寫(xiě)VUAMP子程序?qū)⒍喙苫傻膹椈闪ψ鳛檫吔缣砑拥阶詣?dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真之中。

進(jìn)行火炮自動(dòng)機(jī)有限元建模時(shí)必須對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于那些剛度大、變形小且對(duì)自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)影響較小的部件可以設(shè)定為剛體或者直接將其從計(jì)算模型中刪去。炮箱作為一個(gè)比較復(fù)雜的部件，其內(nèi)部有許多碰撞接觸表面，在建模時(shí)需要精確處理；由于本文主要關(guān)注自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)情況，因此只建立藥筒模型，并將膛底壓力施加在藥筒內(nèi)部以計(jì)算抽殼力；推彈臂和加速臂之間、加速臂和傳動(dòng)框之間采用旋轉(zhuǎn)鉸單元建立鉸接運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并在這些單元上施加小質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以平衡計(jì)算；為了減少計(jì)算成本，將炮箱和加速座設(shè)定為剛體并將其固定在計(jì)算區(qū)域中；為方便彈簧力的施加，分別建立撥彈板簧和復(fù)進(jìn)簧的施力耦合面，并將這些面耦合到彈簧力的施力點(diǎn)上。最終的計(jì)算模型共含有13個(gè)部件、409 108個(gè)實(shí)體單元，其中傳動(dòng)框部分的有限元模型如圖6(b)所示。

3.1 導(dǎo)氣室內(nèi)火藥氣體壓力計(jì)算和多股簧載荷施加

由于導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體壓力變化規(guī)律與自動(dòng)機(jī)傳動(dòng)框的往復(fù)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，因此在計(jì)算導(dǎo)氣室壓力時(shí)需將傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)和導(dǎo)氣裝置氣流參數(shù)的變化規(guī)律耦合起來(lái)計(jì)算。導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型包括內(nèi)彈道模型、導(dǎo)氣裝置模型和導(dǎo)氣孔流量(耦合)方程。詳細(xì)的內(nèi)彈道方程和導(dǎo)氣孔流量方程可以相關(guān)文獻(xiàn)[13-14]。由于耦合模型中的傳動(dòng)框速度vh、位移xh可以通過(guò)ABAQUS的傳感器接口向外輸出，因此導(dǎo)氣室氣體參數(shù)方程不需要求解傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，于是簡(jiǎn)化后的導(dǎo)氣裝置動(dòng)力學(xué)模型如下：

(8)

其中：ρq、pq、Tq分別為導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體密度、壓力和溫度；qmb、qmq、Vq0、Sh分別為流入導(dǎo)氣室氣體流量、導(dǎo)氣室間隙的泄漏量、導(dǎo)氣室初始容積、活塞的橫截面積；γ、Q、R、ei、eq分別為絕熱指數(shù)、導(dǎo)氣室氣體對(duì)外散熱量、火藥氣體常數(shù)、導(dǎo)氣室流入和流出單位質(zhì)量氣體所具有的能量。

計(jì)算時(shí)將內(nèi)彈道程序輸出的膛底壓力施加在彈殼內(nèi)部表面上，結(jié)合導(dǎo)氣孔處的膛內(nèi)火藥氣體壓力和密度，將計(jì)算得到的導(dǎo)氣室壓力施加在活塞頭端面上。至于復(fù)進(jìn)簧和撥彈板簧的彈簧力，則需要在VUAMP子程序內(nèi)部調(diào)用傳動(dòng)框的位移和速度信息、計(jì)算微分方程并將彈簧力施加在相應(yīng)的耦合節(jié)點(diǎn)上；除了9.8 N/m2的重力場(chǎng)之外，以上所施加載荷均使用ABAQUS的VUAMP子程序進(jìn)行施加，效果如圖6(b)所示；模型中的其他載荷(如推彈臂推彈阻力、撥彈齒的彈鏈阻力)均采用均值的方式簡(jiǎn)化處理。構(gòu)件之間的接觸識(shí)別采用ABAQUS的通用接觸算法(罰函數(shù)法)；在有限元模型中設(shè)定計(jì)算時(shí)間為0.05 s，計(jì)算終止條件為，傳動(dòng)框撞擊反跳鎖后反彈速度為小于1.0e-6 m/s。

圖6 傳動(dòng)框及其載荷

3.2 模型驗(yàn)證

本文首先使用無(wú)性能退化的多股簧模型來(lái)驗(yàn)證當(dāng)前自動(dòng)機(jī)計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。傳動(dòng)框的速度曲線(xiàn)如圖7所示，后坐的初始階段，在導(dǎo)氣室壓力的作用下，傳動(dòng)框的速度不斷增大，并在加速臂撞擊加速座之前達(dá)到了最大速度16.76 m/s。當(dāng)前有限元模型所輸出的傳動(dòng)框最大后坐速度較文獻(xiàn)[15]給出的結(jié)果增大5.6%；使用當(dāng)前模型獲得的單次射擊循環(huán)時(shí)間為41.102 ms，如果計(jì)入扣機(jī)打火時(shí)間和火藥燃燒至彈丸啟動(dòng)時(shí)間，則單次射擊循環(huán)時(shí)間為48.382 ms，對(duì)應(yīng)理論速射為1 240.1 r/m，而該炮的理論速射不低于1 200 r/m。綜上所述，可以認(rèn)為當(dāng)前所建立的導(dǎo)氣式自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

3.3 多股簧性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響

不同退化程度下的撥彈板簧恢復(fù)力曲線(xiàn)如圖8所示，通過(guò)觀察曲線(xiàn)變化趨勢(shì)和恢復(fù)力的幅值，可以認(rèn)為當(dāng)前多股簧子程序的輸出結(jié)果是正確的。N6000后的響應(yīng)曲線(xiàn)包絡(luò)面積最大，但此時(shí)耗能的增大趨勢(shì)已經(jīng)不再明顯。傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)到0.1 m附近時(shí)，三個(gè)退化階段撥彈板簧的恢復(fù)力分別為：509.5 N、474.0 N、459.1 N，較退化之初分別下降了6.9 %、13.4 %、16.1 %。

圖7 傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)速度曲線(xiàn)

圖8 不同退化程度下?lián)軓棸寤苫謴?fù)力曲線(xiàn)

不同退化程度下的傳動(dòng)框速度和位移曲線(xiàn)如圖9(a)、(b)所示。從圖中可以看出，后坐時(shí)不同退化程度的傳動(dòng)框速度和位移曲線(xiàn)基本重疊，顯示多股簧性能退化對(duì)傳動(dòng)框的后坐過(guò)程沒(méi)有太大的影響。在復(fù)進(jìn)的初始階段，由于遲滯耗能過(guò)大，N6000的傳動(dòng)框速度和其他工況相比有所滯后；由于無(wú)退化模型計(jì)算出來(lái)的彈簧回彈力大于其他三種情況，因此在復(fù)進(jìn)后期傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)的動(dòng)力比較充足、復(fù)進(jìn)速度較大，能夠及時(shí)地使傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)到位，比如0.04 s時(shí)，無(wú)退化模型的傳動(dòng)框速度分別是N2000、N4000、N6000的1.53倍、2.99倍、2.89倍；同時(shí)由于N6000的遲滯耗能過(guò)大、輸出的恢復(fù)力過(guò)小，導(dǎo)致傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)速度過(guò)低，在距離前位17 mm處，傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)幾乎陷入停滯。

多股簧不同退化程度下自動(dòng)機(jī)傳動(dòng)框的最大后坐速度、位移、單次射擊循環(huán)耗時(shí)和理論射速如表3所示。由于彈簧恢復(fù)力較大、復(fù)進(jìn)動(dòng)力較為充足，所以無(wú)退化模型的理論射速高于其他3種情況。文獻(xiàn)[16]認(rèn)為該武器的理論射速處于1 200～1 350 r/m之間，雖然N2000后的理論射速下降量不大(3.93%)，但N4000和N6000后自動(dòng)機(jī)射頻的下降量分別為9.35%、10.07%；射頻的下降勢(shì)必會(huì)影響武器的打擊效能，且當(dāng)前的研究對(duì)象是導(dǎo)氣式自動(dòng)武器，如果計(jì)入內(nèi)彈道性能退化對(duì)導(dǎo)氣裝置傳動(dòng)過(guò)程的影響，則射速的下降量會(huì)更大。

圖9 多股簧不同退化程度下傳動(dòng)框的速度和位移曲線(xiàn)

表3 多股簧性能退化前后傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)特性和理論射速

4 結(jié)論

1) 基于多股簧性能退化后的動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果，定義多股簧性能退化后為多股簧卸載時(shí)的回彈力逐漸下降、彈簧遲滯耗能逐漸增大。

2) 多股簧性能退化后純遲滯部分參數(shù)基本不變，而非線(xiàn)性剛度、非線(xiàn)性放大因子均有較大變化，分別影響多股簧響應(yīng)曲線(xiàn)的光滑性和遲滯耗能量的大小。

3) 通過(guò)建立考慮身管和導(dǎo)氣裝置耦合過(guò)程的火炮自動(dòng)機(jī)有限元模型、分析計(jì)算，證明當(dāng)前所建立的內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣室計(jì)算模型、自動(dòng)機(jī)仿真模型是準(zhǔn)確的。6 000次使用后，多股簧性能退化將導(dǎo)致自動(dòng)炮的理論射速降低約10%，如計(jì)及內(nèi)彈道性能退化，該炮的射速改變量更大。