張瑩

【摘要】本文先對(duì)中心極限定理與切比雪夫不等式的內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡明;然后運(yùn)用兩具體實(shí)例給出對(duì)隨機(jī)變量落在有限對(duì)稱空間概率的不同計(jì)算方法，并進(jìn)行比較分析，在隨機(jī)變量X的分布未知，期望和方差存在的情況下可以選擇切比雪夫不等式，在隨機(jī)變量X的分布已知的情況下可以選擇中心極限定理;最后對(duì)不同方法進(jìn)行比較優(yōu)劣.

【關(guān)鍵詞】切比雪夫不等式;中心極限定理;隨機(jī)變量;概率;區(qū)間

由以上實(shí)例能夠看出，在估計(jì)隨機(jī)變量取值方面我們需要慎重進(jìn)行.一般來(lái)說(shuō)，若題目未明確要求應(yīng)用何種方法來(lái)求解隨機(jī)變量落在給定對(duì)稱區(qū)間的概率，則當(dāng)滿足中心極限定理的條件時(shí)應(yīng)用中心極限定理，需要強(qiáng)調(diào)的是此時(shí)n充分大;當(dāng)只滿足隨機(jī)變量的方差存在的條件時(shí)，應(yīng)用切比雪夫不等式，這是因?yàn)榍斜妊┓虿坏仁讲⑽蠢肵服從已知分布的特殊性，只是作為一般隨機(jī)變量給出了一個(gè)滿足題意的上限.

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